九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(七)

1、A. a=14. （4 分）4A.費(fèi) B.5. （4 分）A. 4cm、C. 3cm、6. （4 分）2018-2019學(xué)年九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1 . （4分）近的相反數(shù)是（）a. Mb. & C.乎 D. *2. （4分）如果不有意義，那么x的取值范圍是（）A. x>1 B. x/ C. x< D. x< 13. （4分）若（a1） x2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）B. a#1 C. a?1- D. a® 且 b0已知：f=f,則：靜=（）1 C .1 D- -下列各組中得四條線段成比

2、例的是（）2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm4cm、5cm、6cm D. 1cm、2cm、2cm、4cm一元二次方程kx2 2x 1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（A. kA1-且 kR B. kA1- JC. kw1-k0 D. k41-或 k®7. （4分）下列計(jì)算，正確的是（）A 亡"3MB 寸二又獸二；C.二三 一D.赤時(shí)8. （4分）某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸.若平均每月增長(zhǎng)率是x,則可以列方程（A. 500 (1+2x) =720 B. 500 (1+x) 2=720 C . 500 ( 1+x2 ) =

3、720 D. 720 (1+x) 2=5009. (4 分)如圖，在AABC 中，/ACB=90 ,CD1AB 于 D,若 AC=2灰，AB=3班, 貝U CD為()A.正 B. & C. J 2 D. 310. （4分）如圖，在RtAABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a, b, c的三個(gè)正方形，則a,b, c滿足的關(guān)系式是（）A. b=a+c B. b=ac C. b2=a2+c2 D. b=2a=2c二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）方程2x213x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是 .12. （4分）如果最簡(jiǎn)二次根式 5不與強(qiáng)正是同類二次根式，那么a=13. （4分）已知分式式

4、的值為零，那么x的值是.14. （4分）如果詬百+|y+2|=0 ,則x22y的值為 .15. （4分）如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O） 20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為 米.OA f16. . （4 分）若 y=Vx-S+v3-y+2,貝U x+y=.17. （4分）把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：（al） 匚=.f 3L-118. . （4分）將4個(gè)數(shù)a, b, c, d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成:定義 adbc,上述記號(hào)就叫做2階行列式.若 =6,則x=c dl '11-x x+11'三、解答題（共28分）19. （8分）計(jì)算:（

5、1）揚(yáng)+|7|+ （總；）0+ 弓）1.20. （8分）解下列方程：（1） 2x2+x6=0;（x5） 2=2 （5大）.21. . （5 分）如圖，已知 ABC 中，DE/BC, AD=5 , EC=2 , BD=AE=x ,求 BD的長(zhǎng).22. （7分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電， 每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)， 銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).設(shè) 每個(gè)定價(jià)增加x元，商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每 個(gè)定價(jià)為多少元？四、解答題（共50分）223. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）+<+1 ,其中x=F1. 工丁乙X十/24.

6、 （8分）實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：忸切后-V（a+b）2.i> b。打25. （12分）已知關(guān)于x的方程（kl） x2+2x5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a、b.（1）求k的取值范圍；（2）若k是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+5ab+2a的值.26. （10分）我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即： （a+b） 2用，且-a+b） 2<0.據(jù)此，我們可以得到下面的推理：.X2+2x+3= （x2+2x+1 ） +2= （x+1） 2+2,而（x+1） 2印僅+1） 2+2或，故x2+2x+3的最小值是2.試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式 3y26y+11是否存在最大值或

7、最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或“最小值.27. (12分)已知：zABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3) x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊 BC的長(zhǎng)為5.(1) k為何值時(shí)，zABC是以BC為斜邊的直角三角形？(2)在(1)的條件下，AB<AC,動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)以1cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng).t為何值時(shí)，Spq=1sbc ?t為何值時(shí)，AAPQ 與AABC相似？2017-2018學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1 . （4分）近的

8、相反數(shù)是（）a. Mb.近 c. * d.申【解答】解：電+ （后）=0,.比的相反數(shù)是-史.故選A.2. （4分）如果 3有意義，那么x的取值范圍是（）A. x>1 B. x/ C. x< D. x<1【解答】解：由題意得：x1洲，解得：X*.故選：B.3. （4分）若（a1） x2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A. a=1 B. a為 C. a#1- D. a® 且 bR【解答】解：由題意，得al®,解得a為，故選：B.4. （4分）已知：則：陪二（）D.1441A. £ B.彳 C.Q3：. 4a=3b ,.ba 4b4a 4

9、b3b 1nr=4一二上一二不 故選C.5. （4分）下列各組中得四條線段成比例的是（）A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cmC. 3cm、4cm、5cm、6cm D. 1cm、2cm、2cm、4cm【解答】解：A、從小到大排列，由于1必以鴻，所以不成比例，不符合題意;B、從小到大排列，由于1>54切，所以不成比例，不符合題意；C、從小到大排列，由于3>6司X5,所以不成比例，不符合題意；D、從小到大排列，由于1M=2M,所以成比例，符合題意.故選D.6. （4分）一元二次方程kx2 2x 1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（A. kni-且 k0

10、 B. kni- C. kwi-且 k® D. kni-或 k4【解答】解：.一元二次方程kx2 2x1=0有實(shí)數(shù)根，:總(2) 2+4k=4+4k /，且 k®,解得：kA1,且kR,故選A.7. （4分）下列計(jì)算，正確的是（）A. V2+V3-VEB.近況近5C. 2J的=2 D.【解答】解：A、加，班不是同類二次根式，不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,B、本項(xiàng)屬于二次根式的乘法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的乘法法則，即可推出運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確，C、根據(jù)二次根式的加減法法則，即可推出結(jié)果應(yīng)該為 無，所以本項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、島號(hào),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.8. （4分）某廠一

11、月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸.若平均每月增長(zhǎng)率是x,則可以列方程（A. 500 (1+2x) =720 B. 500 (1+x) 2=720 C . 500 ( 1+x2 ) =720D. 720 (1+x),2=500，【解答】解：設(shè)平均每月增率是x,二月份的產(chǎn)量為：500 x 1+x)；三月份的產(chǎn)量為：500 (1+x) 2=720;故本題選B.9. (4 分)如圖，在AABC 中，/ACB=90 ,CD1AB 于 D,若 AC=2&, AB=3后,則CD為（A.屈 B.比 C. 2 D. 3【解答】解：根據(jù)題意得：BcNaB?（班）2-（2仃）人. ABC

12、 的面積=!?AC?BC=!?AB?CDAOBC班x近八CD= AB = 372 =2-故選：C.10. （4分）如圖，在RtABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a, b, c的三個(gè)正方形，則a,b, c滿足的關(guān)系式是（cA. b=a+c B. b=ac C. b2=a2+c2 D.【解答】解：.DH/AB/QF .EDH=zA, /GFQ=zB;又.A+/B=90 , EDH+ Z DEH=90 . EDH= zFGQ , /DEH= zGFQ ; DHEsQQF ,DH_EH ； = ：.a I = ac= (be) (ba) b2=ab+bc=b (a+c), b=a+c.b=2a=2c,zGFQ+/F

13、GQ=90 ;故選A.、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11 . （4分）方程2x213x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是3【解答】解：2x21 3x=0的一次項(xiàng)系數(shù)是-3,故答案為：T.12. （4分）如果最簡(jiǎn)二次根式 爽7與工是同類二次根式，那么a= 1【解答】解：二最簡(jiǎn)二次根式V17與總工是同類二次根式，. 1+a=4a 2,解得a=1 .故答案為1.13. （4分）已知分式。的值為零，那么x的值是1 . x+1【解答】解：根據(jù)題意，得X2 1=0 且 x+1 勾，解得x=1 .故答案為1.14. （4分）如果&nt+|y+2|=0 ,貝Ux22y的值為8【解答】解：曰+|y+2

14、|=0 ,2x4=0, y+2=0,. x=2, y=2,. x22y=222X (2) =4+4=8.故答案為8.15. （4分）如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O） 20米的A處，則小明的影子 AM長(zhǎng)為 5 米.【解答】解：根據(jù)題意，易得MBAsCO, 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知器=募&，即號(hào)4& 解得AM=5m.則,小明的影長(zhǎng)為5米.16 . (4 分)若 y=vxH=+V3-s+2,貝U x+y= 5【解答】解：由y=VT+J57+2,得x=3, y=2 .x+y=5 ,故答案為：5.17. （4分）把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：（a+） J-t

15、= /G . v a-i 【解答】解：.在已有意義，. a1<0,二 a 1）忌=水a(chǎn)T）2x（占=后.故答案為：-Vw.18 . （4分）將4個(gè)數(shù)a, b, c, d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成:先 h1 V-1定義 產(chǎn)adbc,上述記號(hào)就叫做2階行列式.若, =6,則乂= ±/2 cd'11r k+11 '【解答】解：已知等式利用已知新定義整理得：x2+2x+1+x22x+1=6 ,解得：x= ±/2,故答案為：士 一三、解答題（共28分）19. （8分）計(jì)算: 揚(yáng)+|7|+ （潟）0+ （1） 1. 【解答】解：（1）返鼻后/必丘二4

16、2二2；(2)西+|7|+ (看)0+ (1) 1 = 373+10.20. （8分）解下列方程：（1） 2x2+x6=0;（x5） 2=2 （5大）.【解答】解：（1）左邊因式分解可得：（x+2） （2x3） =0,則 x+2=0 或 2x 3=0 ,解得：x=2 或 x=1.5;（2）移項(xiàng)可得（x5） 2+2 （x5） =0,因式分解可得：（x5） （x5+2） =0,即（x5） （x3） =0,則 x 5=0 或 x 3=0,解得：x=5或x=3 .21 . (5 分)如圖，已知 ABC 中，DE/BC, AD=5 , EC=2 , BD=AE二x ,求 BD的長(zhǎng).【解答】解：.DE/B

17、C,AD_ AE.麗二前,k 2，. x2=10,x=®i或 x=，ni （舍去）. BD二屈.22. （7分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電， 每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)， 銷售,定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).設(shè) 每個(gè)定價(jià)增加X元，商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每 個(gè)定價(jià)為多少元？【解答】解：設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元.列出方程為：（x+10） （400 10X）=6000,解得：xi=10, X2=20,要使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為 50+20=70 （元）.答：每個(gè)定價(jià)為70元.四,、解答題（共50分）23. （8分）先化簡(jiǎn)，再求

18、值：（1+）軍號(hào)等,其中x=五斗.2【解答】解：（1+）汽滬工+2Tk+2='x+1k+2二：j 丁丁_ 1-7，當(dāng)xM 1時(shí)，原式=*+i喘霽24. （8分）實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：忸切后-V(a+b).I"1»b Os【解答】解：由圖可知：b<0, a>0, |b|>|a|, . |a b| 也用(a+b (ab) bab) =2a+b .25. （12分）已知關(guān)于x的方程（k1） x2+2x5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a、b.（1）求k的取值范圍；（2）若k是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+5ab+2a的值.【解答】解：(1)

19、 .關(guān)于x的方程(k1) x2+2x5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，川 k + 勾，即 44 (k1) X (5)力且 k+R,解得k>|且k名；由(1)可知k,且",k的最小整數(shù)值為2,方程為x2+2x 5=0,a、b為方程的兩根，. a2+2a=5 , ab=2,. a2+5ab+2a=5 2X5=5.26. (10分)我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即： (a+b) 2旬,且-a+b) 2<0.據(jù)此，我們可以得到下面的推理：.x2+2x+3= (x2+2x+1 ) +2= (x+1) 2+2,而(x+1) 2印僅+1) 2+2或，故x2+2x+3的最小值是2.試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式 3y26y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值.【解答】解：原式=3 (y1) 2+8,3 (y1) 2