最新廣東高考數(shù)學(xué)理一輪題庫(kù)：8.4直線、平面平行的判定及其性質(zhì)含答案

1、 第4講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1若直線m平面，則條件甲：“直線l”是條件乙：“l(fā)m”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件答案d2若直線a直線b，且a平面，則b與的位置關(guān)系是()a一定平行 b不平行c平行或相交 d平行或在平面內(nèi)解析 直線在平面內(nèi)的情況不能遺漏，所以正確選項(xiàng)為d.答案d3一條直線l上有相異三個(gè)點(diǎn)a、b、c到平面的距離相等，那么直線l與平面的位置關(guān)系是 ()al blcl與相交但不垂直 dl或l解析l時(shí)，直線l上任意點(diǎn)到的距離都相等；l時(shí)，直線l上所有的點(diǎn)到的距離都是0；l時(shí)，直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到距離相等；l與斜交時(shí)，也只能有兩

2、個(gè)點(diǎn)到距離相等答案d4設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是 ()am且l1 bml1且nl2cm且n dm且nl2解析對(duì)于選項(xiàng)a，不合題意；對(duì)于選項(xiàng)b，由于l1與l2是相交直線，而且由l1m可得l1，同理可得l2故可得，充分性成立，而由不一定能得到l1m，它們也可以異面，故必要性不成立，故選b；對(duì)于選項(xiàng)c，由于m，n不一定相交，故是必要非充分條件；對(duì)于選項(xiàng)d，由nl2可轉(zhuǎn)化為n，同選項(xiàng)c，故不符合題意，綜上選b.答案b5已知1，2，3是三個(gè)相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之間的距離為d2.直線l與1，2，3分別相交于

3、p1，p2，p3.那么“p1p2p2p3”是“d1d2”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析如圖所示，由于23，同時(shí)被第三個(gè)平面p1p3n所截，故有p2mp3n.再根據(jù)平行線截線段成比例易知選c.答案c6下列四個(gè)正方體圖形中，a、b為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m、n、p分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出ab平面mnp的圖形的序號(hào)是()a b c d解析對(duì)于圖形：平面mnp與ab所在的對(duì)角面平行，即可得到ab平面mnp，對(duì)于圖形：abpn，即可得到ab平面mnp，圖形、都不可以，故選c.答案c二、填空題7過三棱柱abca1b1c1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平

4、面abb1a1平行的直線共有_條解析過三棱柱abca1b1c1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，記ac，bc，a1c1，b1c1的中點(diǎn)分別為e，f，e1，f1，則直線ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均與平面abb1a1平行，故符合題意的直線共6條答案68、是三個(gè)平面，a、b是兩條直線，有下列三個(gè)條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是_(把所有正確的題號(hào)填上)解析中，a，a，b，bab(線面平行的性質(zhì))中，b，b，a，aab(線面平行的性質(zhì))答案9若m、n為兩條不重合的直線，、為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中真命題的序號(hào)是_若m、

5、n都平行于平面，則m、n一定不是相交直線；若m、n都垂直于平面，則m、n一定是平行直線；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，則n；若m、n在平面內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行解析為假命題，為真命題，在中，n可以平行于，也可以在內(nèi)，故是假命題，在中，m、n也可能異面，故為假命題答案10對(duì)于平面與平面，有下列條件：、都垂直于平面；、都平行于平面；內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等；l，m為兩條平行直線，且l，m；l，m是異面直線，且l，m；l，m，則可判定平面與平面平行的條件是_(填正確結(jié)論的序號(hào))解析由面面平行的判定定理及性質(zhì)定理知，只有能判定.答案三、解答題11 如圖，在四面體abcd中，f、e

6、、h分別是棱ab、bd、ac的中點(diǎn)，g為de的中點(diǎn)證明：直線hg平面cef.證明法一如圖，連接bh，bh與cf交于k，連接ek.f、h分別是ab、ac的中點(diǎn)，k是abc的重心，.又據(jù)題設(shè)條件知，ekgh.ek平面cef，gh平面cef，直線hg平面cef.法二如圖，取cd的中點(diǎn)n，連接gn、hn.g為de的中點(diǎn)，gnce.ce平面cef，gn平面cef，gn平面cef.連接fh，enf、e、h分別是棱ab、bd、ac的中點(diǎn)，fh綉bc，en綉bc，fh綉en，四邊形fhne為平行四邊形，hnef.ef平面cef，hn平面cef，hn平面cef.hngnn，平面ghn平面cef.gh平面ghn，

7、直線hg平面cef.12 如圖，已知abcda1b1c1d1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)e在aa1上，點(diǎn)f在cc1上，g在bb1上，且aefc1b1g1，h是b1c1的中點(diǎn)(1)求證：e，b，f，d1四點(diǎn)共面；(2)求證：平面a1gh平面bed1f.證明(1)aeb1g1，bga1e2，bg綉a1e，a1g綉be.又同理，c1f綉b1g，四邊形c1fgb1是平行四邊形，fg綉c1b1綉d1a1，四邊形a1gfd1是平行四邊形a1g綉d1f，d1f綉eb，故e、b、f、d1四點(diǎn)共面(2)h是b1c1的中點(diǎn)，b1h.又b1g1，.又，且fcbgb1h90°，b1hgcbf，b1ghcfbfbg

8、，hgfb.又由(1)知a1gbe，且hga1gg，fbbeb，平面a1gh平面bed1f.13一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中m、n分別是af、bc的中點(diǎn))(1)求證：mn平面cdef；(2)求多面體acdef的體積解由三視圖可知：abbcbf2，decf2，cbf.(1)證明：取bf的中點(diǎn)g，連接mg、ng，由m、n分別為af、bc的中點(diǎn)可得，ngcf，mgef，平面mng平面cdef，又mn平面mng，mn平面cdef.(2)取de的中點(diǎn)h.adae，ahde，在直三棱柱adebcf中，平面ade平面cdef，平面ade平面cdefde.ah平面cdef.多面體acdef是以a

9、h為高，以矩形cdef為底面的棱錐，在ade中，ah.s矩形cdefde·ef4，棱錐acdef的體積為v·s矩形cdef·ah×4×.14如圖所示，四邊形abcd為矩形，ad平面abe，aeebbc，f為ce上的點(diǎn)，且bf平面ace.(1)求證：aebe；(2)設(shè)m在線段ab上，且滿足am2mb，試在線段ce上確定一點(diǎn)n，使得mn平面dae.(1)證明ad平面abe，adbc，bc平面abe，又ae平面abe，則aebc.又bf平面ace，ae平面abe，aebf，又bcbfb，ae平面bce，又be平面bce，aebe.(2)解在abe中過m點(diǎn)作mg