九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題含答案

1、2018 屆九 年 級(jí)數(shù)學(xué)上 學(xué)期期中試題考試時(shí)間 ： 120 分鐘 滿(mǎn)分 ： 150 分 ）請(qǐng)注意 ： 1 所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡 上， 答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效 2 作圖必須用 2B 鉛筆 ， 并請(qǐng)加黑加粗 選擇題 （ 本大題共有6 小題 ， 每小題 3 分 ， 共 18 分 ）1.有下列四個(gè)命題： 直徑是弦；角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等弧 其中正確的有（ ）A 4 個(gè) B 3 個(gè) C2 某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)A 服裝型號(hào)的平均數(shù)B經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；三;半徑相等的兩個(gè)半圓是等 2個(gè) D 1個(gè),他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ） 服裝型號(hào)的眾數(shù)C 服裝型號(hào)的中位數(shù)最小的服裝型號(hào)3

2、.某科普小組有 5名成員，身高分別為（單位：cm） : 160, 165,170, 163, 167.增加1名身高為165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)不變，方差變大C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)變小，方差不變4.一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)只有顏色可以不同的球，其中4個(gè)紅球，2個(gè)白球.從袋中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為A.B.C.D.5.二次函數(shù)y=（x1）2 +1圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）B .( 1,1)1)D . ( 1, 1)6 .二次函數(shù)y =x2-2x+1的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A. 0 B .

3、1 C .2D .3二、 填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7 .已知一組數(shù)據(jù)2, 2, 3, 4, 5, 5, 5.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.8 .如果一組數(shù)據(jù)1, 0, 3, 4, 6, x的平均數(shù)是3,那么x等于 .9 .樣本方差計(jì)算式 S2=1l-30 2 +（X2-30F +（Xn-30 2 %n=.8010 . 一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長(zhǎng)，則女生當(dāng)選組長(zhǎng)的概率是.11 .如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正不形涂黑）與圖中陰影弊包第11題圖第12題圖y卑軸對(duì)稱(chēng)圖隼的概率是£宓7T 3，O Ax第16題圖1

4、2 .如圖，OA, OB是。 O的半徑，點(diǎn)C在。 。上，連接AC, BC,若/ AOB=120,則/ ACB=° .13 .扇形的半徑為 3 cm,弧長(zhǎng)為2兀 cm,則該扇形的面積為cm2.14 .拋物線y =(x-2)(x+3)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.15 .某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+ c圖像時(shí)，列出了下面的 表格：x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算錯(cuò)了一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為（1,0） 、 （2, 5） 、 （4, 2）.若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是 ABC

5、的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .三、 解答題（本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的步 驟）17 .（本題滿(mǎn)分12分）（1）已知二次函數(shù)y =ax2+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1, 5）和（2, 8）,求這 個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知二次函數(shù)y=x2Fx + m的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的 值.18.（本題滿(mǎn)分8分）某品牌手機(jī)銷(xiāo)售公司有營(yíng)銷(xiāo)員 14人，銷(xiāo)售部為制定營(yíng)銷(xiāo)人員月銷(xiāo)售手機(jī)定額，統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷(xiāo)售量如下（單位：臺(tái)）：銷(xiāo)售量200170130805040人數(shù)112532（1）求這14位營(yíng)銷(xiāo)員該月銷(xiāo)售該品牌手機(jī)的平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)（2）銷(xiāo)售部經(jīng)理把每位營(yíng)銷(xiāo)員月銷(xiāo)售量定為90臺(tái)

6、，你認(rèn)為是否合理？為什么？19 .（本題滿(mǎn)分8分）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取 一篇參加比賽.抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽 上分別標(biāo)注字母A、B、 C,各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取用畫(huà)樹(shù)狀圖或列 表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.20 .(本題滿(mǎn)分8分)某籃球運(yùn)動(dòng)員去 年共參加40場(chǎng)比賽，其中3分球的命 中率為0.25,平均每場(chǎng)有6次3分球未投中.(1)該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè) 3分球？(2)在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手16次，小明說(shuō)，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了

7、 4個(gè)3分球，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎說(shuō)明理由.21.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，/ C= 110 .若點(diǎn)p為二abJ，求/ .一 C在。 O的內(nèi)接四邊形 ABCD中，AB=AD,P的度數(shù)1。DC -第22題圖第21題圖22.(本題滿(mǎn)分10分)如圖， ABC是。 O的內(nèi)接三角形，AB是。 。的直徑,/ CAD=/ ABC.判斷直線AD與。 。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.23.(本題滿(mǎn)分10分)如圖，O. 一 .第 23 題圖C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與。 。相切于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作弦BE/ CD,連接DE.(1)求證：點(diǎn)D為BE 的中點(diǎn)；(2)若/ C=/ E,求四邊形BCDE的面積.24.（本題滿(mǎn)分10分

8、）某商場(chǎng)以每件 42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，由試銷(xiāo)知，每天的銷(xiāo)量t （件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)X （元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204 -3x.（1）試寫(xiě)出每天銷(xiāo)售這種服裝的毛利潤(rùn)y （元）與每件銷(xiāo)售價(jià)X （元）之間的函數(shù)表達(dá)式（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷(xiāo)售價(jià)多少元才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？25.（本題滿(mǎn)分 12分）如圖，在 Rtz ABC中，/ B=90° ,AB= 3 cm,BC= 4 cm .點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （s）

9、.（1）試寫(xiě)出 PBQ的面積S （cm2X t （s）之間的函數(shù) 表達(dá)式;(2)當(dāng)t為何值時(shí)， PBQ的面積S為2 cm2;(3)當(dāng)t為何值時(shí)， PBQ的面積最大？最大面積是多少？26.(本題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y = ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (0, 3).2(1)若此函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,0)、(3, 0),求此函數(shù)的表達(dá)（2）若此函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) B （2, -；），且與x軸交于點(diǎn)C、 D.填空：b= （用含a的代數(shù)式表示）； 當(dāng)CD2的值最小時(shí)，求此函數(shù)的表達(dá)式.2017年秋學(xué)期期中考試九 年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本大題共有6小題，每小

10、題3分，共18分）1. B; 2. B; 3. C; 4. D; 5. A; 6. C.填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7. 4 ;8. 6*9. 80;10.2一,5，11.3一,5，12. 60*13. 3 冗；14.（0, -6）;15.一5;16 .（1,4）、（6,5） 、 （7, 4）.三、 解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分.） 17 .（本題滿(mǎn)分12分）（1）（本小題6分）解：將（一1, 5）和（2, 8）分別代入y = ax2+c,得a +c=5、4a + c = 8（3分）解得二（5 分） y=x2+4;（6分）（

11、2分）（4分）（6分）80臺(tái).（6分）90臺(tái)，則多數(shù)營(yíng)銷(xiāo)員可能士兀不成任（2）（本小題 6 分）解：b24ac = （m）2 -4m=0得 m24m =0解得m = 0或m = 418 .（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）平均數(shù)：90臺(tái) 中位數(shù)：80臺(tái) 眾數(shù):（2）不合理，因?yàn)槿魧⒚课粻I(yíng)銷(xiāo)員月銷(xiāo)售量定為19.（本題滿(mǎn)分8分）解：XABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C, A)(C,B)(C,C)開(kāi)始甲ABC/TxxTx/X乙ABCABCABC（4分）所有等可能的結(jié)果：（A, A）、（A, B)、(A, C)、(B,A）、（ B, B）、（B,C)、（6（C, B）

12、、 （c,C） .分）乙抽中同一篇文章）3 19 一3（8分）20.（本題滿(mǎn)分8分）（1） 設(shè)該運(yùn)動(dòng)員共出手x 個(gè) 3 分球（1分）根 據(jù) 題 意0.75x40=6（3分）解得 x=3200.25x=0.25 X 320=80（個(gè)），（4分）答：運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中80個(gè)3分球；（5分）（2）小明的說(shuō)法不正確；（6分）3分球的命中率為0.25,是相對(duì)于40場(chǎng)比賽來(lái)說(shuō)的，而在其中的一場(chǎng)比賽中，雖然該運(yùn)動(dòng)員3分球共出手16次，但是該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中不 一定是投中了 4個(gè)3分球. （8分）21.（本題滿(mǎn)分10分）（1分）解：連接BD.四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，/BAD+/ C=180 .

13、/ BAD=180 / C=180分）在 ABD中,AB = AD, / BAD=70分）22.解： ./ABD=/ ADB = 55 .（6 分）又四邊形APBD是。 O的內(nèi)接四邊形，. P+Z ADB=180 ./P= 180 -Z ADB =180 55=125 .（本題滿(mǎn)分10分）直線AD與。O相切. AB是。O的直徑，/ ACB = 90 .分）（10/ ABC+ / BAC = 90（6分）又CAD=/ ABC./ CAD+Z BAC = 90 .（8 分）直線AD與。O相切.（10 分）23.（本題滿(mǎn)分10分）(1)證明：連接od交BE于F,CD與。 O相切于點(diǎn)D, ODC=90

14、 ,6八、(5分)(2)CB,BE/ CD,OD± BE,解：連接 OE. BE/“BDOFB=/bd JdeC=/ BED,四邊形BCDE是平行四邊形./ ABE=/ BED, ./C=/ABE = /AOE=/點(diǎn)D為BE 的中ABE.BED,BOD,DE/AEBD DE , BD =Fe = "E , ./BOD=/DOE=/ AOE= 60 . .DOE 為等邊三角形.又. OD± BE,. DF= OF='OD= 3, BF=EF. 2在 RtA OEF中，EF= Joe2of2 = V62 -32 = 373 , BE= 6質(zhì).四邊形 BCDE的

15、面積=BE 'DF = 6奔父3= 18向.（10分）24 .（本題滿(mǎn)分10分）解：（1） y =（x42）（3x+204） ;（4 分）（2） y =（x -42）,3x +204）（5 分）= 3x2 +330x8568（7 分）當(dāng)x = 55時(shí)，y有最大值，最大值是507.（9分）答：每件銷(xiāo)售價(jià)是55元才能使每天的毛利潤(rùn)最大最大毛利潤(rùn)是507元.（10分）25 .（本題滿(mǎn)分12分）解：（1） $ pbqBQ PB = 1 m 2t M （3 -t 戶(hù)-12 +3t ;（4 分）22（2） s = -t2+3t =2 且 0Wt < 2, 解得 t=1 或 t=1, 當(dāng)t=1 s或2 s時(shí)， PBQ的面積為2 cm2;（8分）o3 9 一一.一（3） : S = 4 + 3t = 4t 2） + 4 且 0 Wt < 2 ,當(dāng)t =|s時(shí)， PBQ的面積最大，最大值是4 cm2.（12分）26.（本題滿(mǎn)分14分）解：（1）將（0, 3）、（1, 0）、（3, 0）分別代入 y = ax-bx + c,得-3c 二2但 +b +c = 09a +3b +c = 01 a =