第十七章-光的衍射PPT課件

1、S二 惠更斯 菲涅爾原理dSrnedS：波陣面上面元 ( (子波波源) ) 菲涅爾指出 衍射圖中的強(qiáng)度分布是因?yàn)檠苌鋾r(shí)， 波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定. . 點(diǎn)振動(dòng)是各子波在此產(chǎn)生的振動(dòng)的疊加 . .P子波在 點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅 并與 有關(guān) . .rds P： 時(shí)刻波陣面 tS*P P點(diǎn)的振動(dòng)振幅2/P點(diǎn)的振動(dòng)振幅為零第1頁(yè)/共33頁(yè)三 菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射)光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)縫1L2L在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射SRP菲 涅 爾 衍 射(近場(chǎng)衍射)縫PS 光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)第2頁(yè)/共33頁(yè)夫 瑯 禾 費(fèi) 單 縫 衍 射衍射角（衍射角 ：向上為正，向

2、下為負(fù) . .）bsinbBC ), 3 , 2 , 1(2kkofLPRABsinbQC菲涅爾波帶法第3頁(yè)/共33頁(yè)oPRABQ22sinkb2) 12(sinkb一 半波帶法,3,2, 1k1A2AC2/bABb縫長(zhǎng)ABoQABRLPC1A2/L第4頁(yè)/共33頁(yè)), 3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（）2sinkb（介于明暗之間）LoPRQAB1A2AC2/sinbBC2k（ 個(gè)半波帶）k 個(gè)半波帶k2 個(gè)半波帶12 k0sinb中央明紋中心第5頁(yè)/共33頁(yè)sinIobb2b3bb2b3二 光強(qiáng)分布kkb22sin干涉相消（）2) 12(sink

3、b干涉加強(qiáng)（）第6頁(yè)/共33頁(yè)sinIobb2b3bb2b31L2LfbSRPOxxsinfx當(dāng) 較小時(shí)，xfbfbfb2fb2fb3fb3第7頁(yè)/共33頁(yè)RPLobf,sin,fxfxbbsinkkb22sin干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（）討 論（1）第一暗紋距中心的距離fbfx1第一暗紋的衍射角barcsin1x第8頁(yè)/共33頁(yè) 一定， 越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯. .b1光直線傳播0 , 01b 增大， 減小1b 一定減小， 增大1b2 ,1b衍射最大barcsin1第一暗紋的衍射角角范圍 bbsin線范圍fbxfb中央明紋的寬度f(wàn)bxl2210（2）中央明紋1k（ 的

4、兩暗紋間）第9頁(yè)/共33頁(yè) 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？第10頁(yè)/共33頁(yè)越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯. .1 入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化 ? ?第11頁(yè)/共33頁(yè)oRf（4 4）單縫衍射的動(dòng)態(tài)變化單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上. . 單縫上下移動(dòng)，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不變 . .（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）kkb22sin干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加強(qiáng)（）bffflkk 1除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度第12頁(yè)/共33頁(yè)bABbAB（5 5）入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算)sin(sin bBCDB（中央明紋向下移動(dòng)）DABC)sin(sin b（中央明紋

5、向上移動(dòng)）DCDC第13頁(yè)/共33頁(yè) 例1 設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為 的單縫上（如圖），求各級(jí)暗紋的衍射角 .bbABDCBCAD)sin(sin b解由暗紋條件kb)sin(sin), 3 ,2, 1(k)sinarcsin(bk第14頁(yè)/共33頁(yè) 例2 如圖，一雷達(dá)位于路邊 15m 處，它的射束與公路成 角. 假如發(fā)射天線的輸出口寬度 ，發(fā)射的微波波長(zhǎng)是18mm ，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長(zhǎng)度大約是多少？15m10. 0bm15d15m10. 0b 解 將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi).第15頁(yè)/共33頁(yè)m15d15m10. 0b121s2ss根

6、據(jù)暗紋條件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm153第16頁(yè)/共33頁(yè)P(yáng)HL一 圓孔衍射艾里斑dDfd22. 12：艾里斑直徑ddfDLP第17頁(yè)/共33頁(yè)二 瑞利判據(jù) 對(duì)于兩個(gè)強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時(shí)兩個(gè)點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨. .08 . 0 I第18頁(yè)/共33頁(yè)*1s2sf0三 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)2dDfd22. 120D22.10最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學(xué)儀器的通光孔

7、徑D第19頁(yè)/共33頁(yè)01 . 0 1990 年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m ，最小分辨角 ，在大氣層外 615km 高空繞地運(yùn)行 , 可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處, 發(fā)現(xiàn)了500 億個(gè)星系 . 第20頁(yè)/共33頁(yè) 例1 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見(jiàn)光中，人眼最敏感的波長(zhǎng)為550nm，（1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？解（1）D22.10rad102 . 24（2）m103m105 . 522. 13740102 . 2cm25ld0.055mmcm0055. 0第21頁(yè)/共33

8、頁(yè) 例2 毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊. （1）有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計(jì)算其波束的角寬度； （2）將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長(zhǎng)為1.57cm，圓形天線直徑為2.33m .解（1）m1036. 1Hz10220m/s1033981crad00603. 0m1055m1036. 144. 244. 223111D（2）rad0164. 0m33. 2m1057. 144. 244. 22222D第22頁(yè)/共33頁(yè)一 光柵 許多等寬度、等距離的狹縫排列起來(lái)形成的

9、光學(xué)元件. .QoLPf衍射角第23頁(yè)/共33頁(yè)b b bb), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb明紋位置相鄰兩縫間的光程差：sin) (bb光柵常數(shù)：m101065光柵常數(shù)衍射角b：透光部分的寬度 b：不透光部分的寬度二 光柵衍射條紋的形成 光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果sin) (bb第24頁(yè)/共33頁(yè)sinbbkk,2maxbbkk 條紋最高級(jí)數(shù)討 論), 2 , 1 , 0( sin) (kkbbsin) (bb23230I 光強(qiáng)分布第25頁(yè)/共33頁(yè)1 條 縫20 條 縫3 條 縫5 條 縫 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮.亮紋的光強(qiáng)02INI ：?jiǎn)慰p光強(qiáng)）（：狹縫數(shù)，N

10、0I第26頁(yè)/共33頁(yè)sinsin, 11bbkkk一定， 減少， 增大 bbkk1bb一定， 增大， 增大kk1光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠(yuǎn)), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb入射光波長(zhǎng)越大，明紋間相隔越遠(yuǎn)第27頁(yè)/共33頁(yè)sin0I入射光為白光時(shí)， 不同， 不同，按波長(zhǎng)分開(kāi)形成光譜. .k一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三 衍射光譜), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb bb第28頁(yè)/共33頁(yè)例如二級(jí)光譜重疊部分光譜范圍nm7604002sin) (bb二級(jí)光譜重疊部分:nm760600紫3sin) (bbnm60023紫一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜 bbsin0I第2

11、9頁(yè)/共33頁(yè)連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜衍射光譜分類(lèi)光譜分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量第30頁(yè)/共33頁(yè) 例1 用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角.解nm7604006500/cm1bb148. 165001cmcm106 . 73sin522bbk紅光第三級(jí)光譜的張角74.3826.5100.90第三級(jí)光譜所能出現(xiàn)的最大波長(zhǎng)kbb90sin) (nm5133bb綠光78. 065001cmcm1043sin511bbk紫