2010年寧夏中衛(wèi)中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2010年寧夏中衛(wèi)中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項(xiàng)：1. 考試時間120分鐘,全卷總分120分.2. 答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.3. 答卷一律使用黑、藍(lán)鋼筆或圓珠筆.4. 凡使用答題卡的考生，答卷前務(wù)必將答題卡上的有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚. 選擇題的每小題選出答案后, 用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案. 不使用答題卡的考生，將選擇題的答案答在試卷上.一、選擇題(下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,每小題3分,共24分)1下列運(yùn)算正確的是 （）A B C D2把多項(xiàng)式分解因式結(jié)果正確的是 （ ）A B C D3 把61萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）

2、A B C D 4用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是 （ ）A圓柱 B圓錐 C三棱柱 D正方形住戶（戶）2451月用水量（方/戶）246105為了解居民節(jié)約用水的情況，增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，下表是某個單元的住戶當(dāng)月用水量的調(diào)查結(jié)果：則關(guān)于這12戶居民月用水量，下列說法錯誤的是 （ ）A中位數(shù) 6方 B眾數(shù)6方 C極差8方 D平均數(shù)5方6點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個7把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的

3、表達(dá)式 （ ）A B C D8甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）A B C D 二、填空題（每小題3分，共24分）9若分式與1互為相反數(shù)，則x的值是 10如圖，BCAE，垂足為C，過C作CDAB若ECD=48°則B= 11矩形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是 12商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購

4、買5件以上，超過部分打八折 如果用27元錢，最多可以購買該商品的件數(shù)是 13若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是 14將半徑為10cm，弧長為12的扇形圍成圓錐（接縫忽略不計(jì)），那么圓錐的母線與圓錐高的夾角的余弦值是 15如圖是三根外徑均為1米的圓形鋼管堆積圖和主視圖， 則其最高點(diǎn)與地面的距離是 米 16關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的 是 （只填序號） 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么，這兩個圖形是位似圖形； 位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比三、解答

5、題(共24分)17(6分)計(jì)算：18(6分)解不等式組 19(6分)先化簡，再求代數(shù)式的值： ， 其中 20(6分) 在一個不透明的盒子里，裝有3個寫有字母A、2個寫有字母B和1個寫有字母C的小球， 它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下字母后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下字母請你用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個小球上分別寫有字母B、C的概率四、解答題(共48分)21(6分)某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市4000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率x x

6、28xx20x42xx168請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中和所表示的數(shù)分別為：= ，= ；（2）請?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績在90分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？22(6分) 已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點(diǎn)，且CE=DF，AE與BF交于點(diǎn)M（1）求證：ABFDAE；（2）找出圖中與ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）23(8分)如圖，已知：O的直徑AB與弦AC的夾角A=30°，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P(1) 求證：AC=CP；(2) 若PC=6,求

7、圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1） （參考數(shù)據(jù)： ） 24(8分)如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大小 25(10分)小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A

8、、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點(diǎn)M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60°,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時，到達(dá)點(diǎn)N處，此時測得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點(diǎn)Q處，此時亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計(jì)算湖中兩個小亭A、B之間的距離26. (10分)在ABC中，BAC=45°，ADBC于D，將ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長EB、FC使其交于點(diǎn)M(1)判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明(2)若BD=1，CD

9、=2，試求四邊形AEMF的面積參考答案說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。 2.涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。 3.以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分。一、選擇題（3分×8=24分）題號12345678答案BDBAACBC二、填空題（3分×8=24分）9. 1； 10. 11. 12. 10 13. m2 14. 15. 16. 三解答題（共24分）17.解：原式=-4分= =-6分18.解：由得： -2分由得：-4分(注：沒有用數(shù)軸表示解集的不扣分)原不等式組的解集為：- -6分19.解：原式= = = =-4分當(dāng)

10、時原式=-6分20.解：AAABBCA(A, A)(A, A)(A, A)(A, B)(A, B)(A, C)A(A, A)(A, A)(A, A)(A, B)(A, B)(A, C)A(A, A)(A, A)(A, A)(A, B)(A, B)(A, C)B(B, A)(B, A)(B, A)(B, B)(B, B)(B, C)B(B, A)(B, A)(B, A)(B, B)(B, B)(B, C)C(C, A)(C, A)(C, A)(C, B)(C, B)(C, C)開始A所有可能的結(jié)果：(A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A)

11、(B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C) 列出表格或畫出樹狀圖得- -4分-6分四解答題（共48分）21.（1）; -2分（2）如圖-3分（3）0.12+0.09+0.08=0.29 0.29×24000=6960（名）答：該

12、市24000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有6960名。-6分22(1)證明：在正方形ABCD中：AB=AD=CD, 且BAD=ADC=CE=DFAD-DF=CD-CE 即：AF=DE在ABF與DAE中ABFDAE（SAS）-3分（2）與ABM相似的三角形有：FAM; FBA; EAD-6分23證明：（1）連結(jié)OCAO=OC ACO=A=30°COP=2ACO=60°PC切O于點(diǎn)C OCPCP=30°A =P AC =PC-4分（注：其余解法可參照此標(biāo)準(zhǔn)）（2）在RtOCP中，tanP= OC=2SOCP=CP·OC=×6×2= 且S扇形COB=S陰影= SOCP S扇形COB =-8分24. (1) -2分=當(dāng)時， -4分（2）由可得： -5分通過觀察圖像可得：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時， -8分25.連結(jié)AN、BQ點(diǎn)A在點(diǎn)N的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)Q的正北方向 -1分在RtAMN中：tanAMN= AN=-3分在RtBMQ中：tanBMQ=BQ=-5分過B作BEAN于點(diǎn)E則：BE=NQ=30AE= ANBQ -8分在RtABE中,由勾股定理得：AB=60（米）答：湖中兩個小亭A、B之間的距離為60米。-10分26.解：（1）ADBCAEB是由ADB折疊所得1=3，E=ADB=，