人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓教案

1、人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元新知識點（認(rèn)識凰 圓的周長圓的面積、認(rèn)識扇形教學(xué)要求1. 聯(lián)系生活實際,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實物、模型,操作學(xué)具和畫圓等實踐活動,經(jīng)歷從實 物抽象到圖形,再到認(rèn)識圓的各部分名稱的過程,使學(xué)生認(rèn)識圓的特征。2. 通過組織學(xué)生觀察和操作等活動,經(jīng)歷“猜想一驗證一歸納”的過程,認(rèn)識圓周率;啟 發(fā)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗,在掌握圓的周長和而積計算公式的過程中，發(fā)展初步的空間 觀念并能正確、靈活地應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。3. 在教學(xué)活動中，使學(xué)生感受探究問題的樂趣,增強(qiáng)應(yīng)用意識;通過介紹圓周率等數(shù)學(xué)史 料,受到愛國主義的教育。教學(xué)建議1. 使學(xué)生在操作中加深對圓的認(rèn)識。圓

2、是最常見的圖形之一,它是最簡單的曲線圖形之一。學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的感性認(rèn) 識,教學(xué)時,可以出示一組圖（5個正多邊形和1個圓），引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考圓和我們以前學(xué) 過的平而圖形一一長方形、正方形、三角形等有什么不同。使學(xué)生在分類的過程中,體會到 圓是由封閉的曲線國成的平而圖形。當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來越多時,這個正多邊形就會越來 越接近圓,這部分內(nèi)容的教學(xué)過程要做到不拖沓,點到為止。關(guān)于畫圓，可以分三個層次,第一 個層次，讓學(xué)生借助一些圓形實物畫圓,這樣畫圓有兩個目的：貝一,從用眼看,用嘴說,到動 手畫，讓學(xué)生逐步感知圓的特點；英二,為進(jìn)一步認(rèn)識圓心創(chuàng)造研究材料。第二個層次,為學(xué)生 認(rèn)識圓的半徑、直

3、徑創(chuàng)造研究材料。第三個層次是用圓規(guī)畫圓,體會圓心與圓的位宜之間的 關(guān)系,半徑與圓的大小之間的關(guān)系等。在學(xué)生操作時，老師要給學(xué)生指岀操作的目的是什么， 把動手與動腦結(jié)合起來。2. 該推理時要推理,不要一味地從操作學(xué)具做起。教學(xué)“認(rèn)識圓”，離不開學(xué)生的實踐活動,讓學(xué)生在“畫一畫”“折一折” “練一練”等 活動中認(rèn)識圓的特征及務(wù)部分的爼稱。但這并不是說,學(xué)生的所有認(rèn)識都要從動手開始,該推 理時就要推理,讓學(xué)生充分利用所學(xué)知識,建立起知識之間的聯(lián)系,如對“同一個圓中，直徑的 長度是半徑的2倍”的認(rèn)識。3. 注意數(shù)學(xué)思想與方法的綜合應(yīng)用。本單元蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法主要有:化曲為直的思想方法、極限的思想方

4、法、轉(zhuǎn)化的 思想方法、對應(yīng)的思想方法、等積變形的思想方法;歸納的思想方法及猜想與實驗驗證等。 教學(xué)過程中要靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想和方法,得出最佳方案。課時安排1認(rèn)識圓.2課時2圓的周長.2課時3圓的面積.3課時4認(rèn)識扇形 整理和復(fù)習(xí) 確走起跑線1課時-1課時1課時1認(rèn)識圓第一課時教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識圓教材第57、第58頁的內(nèi)容及練習(xí)十四的第15題。教學(xué)要求1通過動手操作、觀察、思考等教學(xué)活動,認(rèn)識圓并掌握圓的特征。2. 讓學(xué)生理解在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系,學(xué)會用圓規(guī)畫圓。3. 初步滲透化曲為直的數(shù)學(xué)方法和極限的數(shù)學(xué)思想。重點難點重點:直觀地認(rèn)識圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓。難點:明確圓心與圓的位置之間的關(guān)

5、系,半徑與圓的大小的關(guān)系。教具學(xué)具課件,實物投影,一些較硬的紙片，圓規(guī)。教學(xué)過程一導(dǎo)入1. 岀示一組平而圖形（5個正多邊形和一個圓）。提問：觀察下而的圖形,你能把它們分類嗎？2. 圓與正多邊形的關(guān)系。提問：你是以什么為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的？（學(xué)生可能以邊的數(shù)臺為分類標(biāo)準(zhǔn)）提問：讓我們想象一下，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來越多時,它就會越來越接近什么圖形？（學(xué)生回答后,用電腦驗證）二教學(xué)實施1介紹“神奇的圓”。老師可以查閱一些資料。例如：圓是一種看來簡單實際上卻很神奇的圖形。古代人最早 是從太陽，陰歷十五的月亮得到圓的概念。約一萬八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔是圓 的，他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動,搬動重物

6、時可以省力；大約六千年前,美索不達(dá)米亞人 制成了第一個輪子;大約四千年前,人們發(fā)明了車子。古埃及人認(rèn)為圓是神賜予的。我國古代 偉大的思想家墨子在描述圓時說到"一中同長也”，也就是說圓有一個圓心,圓心到圓周的長 都相等。2. 初步感知圓。老師:圓是如此的神奇,你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？學(xué)生借助圓形的實物,畫圓并剪下來。組織交流:畫圓與畫用線段用成的圖形有什么不同？學(xué)生自由發(fā)言,初步體會圓的特征一一由曲線囤成的圖形。3. 認(rèn)識圓各部分的名稱、特征。(1) 認(rèn)識圓心。讓學(xué)生拿岀剪下的圓形紙片,對折、打開,換個方向再對折、打開,反復(fù)幾 次,你發(fā)現(xiàn)了什么？引出圓心,讓學(xué)生在圓形紙片上畫岀圓心

7、,并用字母O表示出來。板書:圓心O(2) 認(rèn)識直徑。請同學(xué)們用直尺s-剛才折的每一條折痕的長度,你又發(fā)現(xiàn)了什么？提問:誰能說一說直徑是一條什么樣的線段?在紙片上畫岀一條直徑,并用字母d標(biāo)岀。板書:通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。(3) 認(rèn)識半徑。再請同學(xué)用直尺-從圓心到圓上任意一點的距離,你還能發(fā)現(xiàn)什么？老師板書半徑的定義。老師:通過以上學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了圓心、半徑和直徑。請同學(xué)們看教材,加深對 這三個概念的理解。4. 半徑與直徑的關(guān)系。出示問題：(1) 在同一個圓里,能畫岀多少條半徑和直徑?(無數(shù)條)(2) 在同一個圓里,所有半徑的長度都相等嗎?直徑呢?體目

8、等)(3) 在同一個圓里,半徑和直徑有什么關(guān)系？5. 用圓規(guī)畫圓。老師:人們從實踐中知道了同一個圓內(nèi)所有的半徑都相等這個特點后,才發(fā)明了圓規(guī),并 用來畫圓。我國大約在兩千年前,就能畫出地地道道的圓來了。學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓的方法,并嘗試畫圓。槪括用圓規(guī)畫圓的方法：(1) 先點個點兒,確定圓心。(2) 張開圓規(guī)兩腳,針尖對準(zhǔn)圓心。(3) 旋轉(zhuǎn)一周，標(biāo)出圓心、半徑及直徑。老師說明并示范用圓規(guī)畫圓的方法,總結(jié)畫圓時的兩個不動。(1) 有針尖的一端不動(圓心不動)。(2) 圓規(guī)的兩腳不動(半徑不變)。提問：用圓規(guī)畫圓時，圓的位置是由什么決左的?(圓心)圓的大小是由什么決定的?(半徑)6. 反饋練習(xí)。(1

9、) 完成教材第58頁“做一做”的第1題。學(xué)生完成后，說明理由，鞏固半徑和直徑的概念。(2) 完成教材第58頁“做一做”的第2題。在完成第2題時,要引導(dǎo)學(xué)生想到兩端都在圓上的線段中,宜徑是最長的一條。學(xué)生試著 在沒有標(biāo)出圓心的圓中量出直徑的長，以便掌握測量方法。(3) 完成教材第60頁練習(xí)十三的第5題。學(xué)生獨立完成,老師巡視指導(dǎo)。三課堂作業(yè)新設(shè)計1. 填表。園的直徑（632.4 Cn0.5 JP國的半鋰尸P1.6如0.8 CiTK2. 按照要求畫圖。（1）畫出半徑是3厘米的圓。（2）畫出直徑是3厘米的圓。（3）在右圖中畫出兩個大小不同的圓,使畫岀的兩個圓的直徑之和等于已知圓的直徑。四思維訓(xùn)練看圖

10、填空。（單位:厘米）上圖中圓的直徑是（）厘米,半徑是（）厘米,長方形的周長是（）厘米,長方形的面積是（）平方厘米。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. 1.2 Cm 3.2dm 0.25 m 1.6 Cm TdmP2略思維訓(xùn)練4 2 32 48教材習(xí)題教材第58頁“做一做”1略2略練習(xí)十三1略2 6 Cm 3 CnI 10 Cln 3. 5 Cm3. 略4. 略5. 0.48 0.43 2.84 0.52 5.2板書設(shè)訃認(rèn)識圓圓:一條線段繞看它固走的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時,它的另一端就會畫出一條封閉的曲 線這條封閉的曲線叫做圓。圓的中心點做園心,用字母“0”表示;連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑用字

11、母 “r”表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母“d”表示。d=2r 號4'第二課時教學(xué)內(nèi)容圓的對稱性,用圓設(shè)計漂亮的圖案教材第59頁的內(nèi)容及練習(xí)十三的第610題。教學(xué)目標(biāo)1. 通過觀察、操作等活動,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸的概念。知道圓是軸對稱圖 形,圓有無數(shù)條對稱軸。2. 讓學(xué)生能畫出軸對稱圖形的對稱軸,能根據(jù)對稱軸畫出與給立圖形對稱的圖形。3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探索精神。重點難點重點:能準(zhǔn)確找出學(xué)過的平而圖形的對稱軸,能根據(jù)對稱軸畫岀與給定圖形對稱的圖形。 難點:畫岀由多個圓組成的組合圖形的對稱軸。教具學(xué)具畫好的圓若干個,實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入課前布置學(xué)生

12、收集軸對稱圖形。老師將學(xué)生收集到的軸對稱圖形連同自己準(zhǔn)備的蜻蜓、天平等軸對稱圖形貼到黑板上。 老師：同學(xué)們,黑板上這些美麗的圖案都是軸對稱圖形,今天這肖課,我們就來學(xué)習(xí)軸對 稱圖形。板書課題:軸對稱圖形。二教學(xué)實施1圓的對稱性。老師:我們學(xué)過的長方形、正方形都是軸對稱圖形,我們剛剛認(rèn)識的圓是軸對稱圖形嗎? 為什么？學(xué)生動手把圓對折,確立圓是軸對稱圖形。結(jié)論:圓是軸對稱圖形,折痕所在的直線就是圓的對稱軸。追問:一個圓有多少條對稱軸？（學(xué)生展開討論）岀示兩個圓，學(xué)生在圖中分別畫出兩個圓的對稱軸。老師強(qiáng)調(diào):對稱軸要用虛線表示。追問：你能畫岀幾條呢？板書:圓有無數(shù)條對稱軸。2. 用圓設(shè)計圖案。小組合作

13、,用圓規(guī)和尺子,設(shè)計美麗的圖案,然后集體欣賞。3. 練習(xí)。(1) 完成教材第61頁練習(xí)十三的第6題。引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的軸對稱圖形有正方形、長方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯 形和圓等。只有一條對稱軸的:等腰三角形、等腰梯形有兩條對稱軸的:長方形有三條對稱軸的：等邊三角形有四條對稱軸的:正方形有無數(shù)條對稱軸的:圓(2) 完成第61頁教材練習(xí)十三的第7題。可以讓學(xué)生先描點再畫線,畫岀與給定圖形對稱的圖形。(3) 完成教材第61頁練習(xí)十三的第810題。三課堂作業(yè)新設(shè)計1. 填空。(1) 如果一個圖形沿著()對折,兩側(cè)的部分能夠()，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線就叫做()。(2) 圓

14、是()圖形,它有()條對稱軸。2. 選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(1) 下列各圖形中，()不是軸對稱圖形。A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.圓(2) 圓有()條對稱軸。A. 1B. 2C.無數(shù) D. 3四思維訓(xùn)練1. 下而各圖形分別有幾條對稱軸?請你畫出來。2. 請你用直尺和圓規(guī)設(shè)計一個軸對稱圖形。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. (1) 一條直線完全重合對稱軸(2)軸對稱無數(shù)2. (I)C (2) C思維訓(xùn)練1一條一條三條畫圖略2. 略教材習(xí)題練習(xí)十三6. 略7. 略8. 無數(shù)條無數(shù)條2條1條3條2條9. 直徑:18÷3=6(cm)周長：(18+6) ×2=48(C

15、m)10 略 板書設(shè)計軸對稱圖形圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條直徑所以圓有無數(shù) 條對稱軸。一條直線是不是圓的對稱軸,可以通過觀察這條直線是否通過圓心來判斷。用圓規(guī)W直尺設(shè)計漂亮的圖案。的周長第一課時教學(xué)內(nèi)容圓的周長教材第6264頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長,掌握圓的周長的計算公式。2. 通過對圓周率的值的探索,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和初步的邏輯思維能力。3. 介紹我國數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟 蒙教氛重點難點重點:掌握圓的周長的計算公式。難點:圓的周長公式的推導(dǎo)。教具學(xué)具投影片,直尺,細(xì)線,繩子和圓片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.

16、 老師用投影片出示下而兩個圖形,讓學(xué)生找出直徑和半徑。提問：什么是圓的直徑?什么是半徑?在一個圓中直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?2. 老師用投影片出示下而的圖形。15米提問：什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?它們的計算結(jié)果用的是什么計量單 位？學(xué)生指出這兩個圖形的周長,并進(jìn)行計算。二教學(xué)實施1圓的周長的含義。(1) 讓學(xué)生拿岀發(fā)的圓形紙片,平放在桌而上,試著指一指圓形紙片的周長,注意起點和 終點。三課堂作業(yè)新設(shè)計1. 直接寫岀下而各題的得數(shù)。3. 14×1=3. 14×2=3. 14X3=3. 14×4=3. 14×5=3. 14X6=3. 14&#

17、215;7=3. 14×8=3. 14X9=2求下而各圓的周長。3. 填表。半徑r(m) 直徑d(m) 周長C(In)41. 212. 564. 一輛汽車的車輪直徑是1. 02米,車輪轉(zhuǎn)動10周前進(jìn)多少米？(得數(shù)保留一位小數(shù))四思維訓(xùn)練從一張邊長為6厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓,這個圓的周長是多少厘米？參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. 3. 14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25. 12 28.262. 12. 56 Cm 18. 84 Cm 50. 24 Cm3. 8 25. 12 0.6 3.768 2 4432.0米思維訓(xùn)練18. 84厘米教

18、材習(xí)題教材第64頁“做一做”1. 18. 84 Cm 18. 84 Cin 31. 4 Cm2 1. 5 m板書設(shè)計圓的周長任意一個圓的周長與它的直徑的比都是一個固走的數(shù)我們把它叫做圓周率。用字 母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),如無特殊要求圓周率 般取3. 14 O根據(jù)圓周率的走義可以得知:圍的周長二直徑×圓周率二半徑× 2 X圓周率。2×3. 14× 33=207. 24 (Cm) 207. 24Cma2mIkm=IOOOm1000÷2=500(圈)答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2 mo騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了 500虱第二課時

19、教學(xué)內(nèi)容圓的周長練習(xí)課教材第65、第66頁的練習(xí)十四。教學(xué)要求1. 通過練習(xí)，鞏固對圓的周長公式的理解和掌握,能熟練應(yīng)用圓的周長公式解決問題。2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點難點靈活應(yīng)用圓的周長公式解題。教具學(xué)具實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入1. 老師:什么是圓的周長?什么是圓周率?圓的周長的汁算公式是什么？ 板書 '.OCTIr2. 完成下列口算練習(xí)。3. 14×1=3. 14X2=3. 14 X 3二3. 14×4=3. 14×5=3. 14×6=3. 14X7=3. 14 × 8=

20、3. 14×9=3. 14X10= 3. 14 × 20= 3. 14 × IOO=要求學(xué)生先口算岀結(jié)果,再熟記。二教學(xué)實施1完成教材第65頁練習(xí)十四的第1、第2題。(1) 學(xué)生獨立完成,寫在練習(xí)本上。(2) 集體訂正。(3) 提醒學(xué)生正確應(yīng)用公式。已知半徑,求周長：G2 JIr已知直徑,求周長：0刃d2. 完成教材第65頁練習(xí)十四的第3題。(1) 指名讀題。(2) 獨立完成。(3) 學(xué)生板演,說說自己使用的方法。已知周長,求直徑'.d=C÷t提問：如果已知周長,求半徑,用什么方法呢？板書：r=C÷ ÷23. 完成教材第65頁

21、練習(xí)十四的第4題。(1) 指名讀題。(2) 說說怎樣求出規(guī)定時間內(nèi)，分針的尖端所走的路程。點撥:求規(guī)左時間內(nèi)，分針的尖端所走的路程就是求以分針(20 Cm)為半徑的圓的周長。45 分鐘所走的路:3.14×20×2=94.2(cm>l60(3) 學(xué)生接看元成后血的冋題o4完成教材第65、第66頁練習(xí)十四的第LII題。學(xué)生獨立完成,集體訂正。三課堂作業(yè)新設(shè)計1填空。（1）圓的周長總是它直徑的（）倍。用Q表示圓的周長,d表示圓的直徑,r表示圓的半徑,圓的周長的計算公式可以寫成 （）或（）。（3）小凰的半徑是大園半徑的老那么小圓的直徑是大圓直徑的（）,小圓的周長是大圓周長的（

22、）。（4）用周長是2分米的正方形紙片剪成一個最大的圓,這個圓的周長是（）厘米。2 求下面各圖形的周長。3. 一個圓形蓄水池,從里邊量周長是50. 24米。它的半徑是多少米？4. 一個半圓形花壇,外用周長是51. 4米。這個花壇的直徑是多少米?四思維訓(xùn)練看圖填空。左圖中兩個圓的而積相等,圓心分別是a、a,半徑是（）厘米,直徑是（）厘米,每個圓的周長是（）厘米,長方形的周長是（）厘米。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計I(I)TT C=Hef Z>2r (3)| 扌(4)15.72. 12.56 Cm 2.57 m÷,3. 8 米Q4 20 來Q思維訓(xùn)綜屮4 8 25.12 40q教材習(xí)題4練

23、習(xí)十四。1 31 4來卩2. 20.724 和3. 1.2 米P5. 15×2×3. 14×3=282. 6(m)15×2×3. 14÷2=47.147(根)6. 50. 24 m=5024 Cm 5024 ÷ (40 × 3. 14)=40(周)7. (1)16 12.56(2)9.42 218 Ioo÷4÷2二 12.5(厘米)9. 50×4+50×3. 14÷2=27& 5(厘米)二2 785(米)10. 2×5×3. 14=31.

24、4(厘米)11/ 第一組:3. 14 ×7+7X2=35. 98 (cm)第二組:3. 14×7+7×4=49. 98(Cm)第三組:3. 14 × 7+7X8=77. 98 (cm)發(fā)現(xiàn)略的面積第一課時教學(xué)內(nèi)容圓的而枳教材第67、第68頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1. 使學(xué)生理解圓的而積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的而積的方法并能正確計算。2. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。重點難點重點:掌握圓的而積的計算公式,能夠正確地汁算圓的面積。難點:理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具實物投影,各種圖形的紙片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1. 我們學(xué)過哪些平而圖形的面積公式？2.

25、 長方形、平行四邊形和三角形的而積公式分別是什么？3. 平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？小結(jié):平行四邊形而積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平而圖形的而積的方法,即把所 學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化 的思想研究圓的而積。二教學(xué)實施1. 明確圓的而積的概念。(1) 老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的而積是什么？學(xué)生回答,老師歸納:圓所國成的平而的大小叫做圓的而積。(2) 圓的大小是由什么決定的？(3) 展示由“曲”變“直”的漸變圖。引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多，圓周曲線就越來越直，當(dāng) 我們繼

26、續(xù)分下去圓周曲線就變成一條近似的直線段了，用這樣的小塊拼擺的圖形就更近 似于我們學(xué)過的圖形。2. 學(xué)生動手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。為了研究方便,我們耙圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的 三角形，逋 WWWW老師說明：如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。 岀示教材第67頁上而的圖加以說明。拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系？從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是“r,寬是n長方形的面積二長X寬I I I圓的而積=-nr×如果用S表示圓的面積,那么圓的而積計算公式就是S=Jt r指導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個問題: 你擺的是

27、什么圖形？你擺的圖形的而積與圓的面積有什么關(guān)系? 所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？ 你如何推導(dǎo)出圓的而積？ 學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。 拼成長方形：o3. 利用公式計算圓的而積。出示例1：圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢？ 指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。板書：20÷2=10(m)3. 14 XlO3=3. 14 ×100=314 (In:)314X8=2512（元）答:鋪滿草坪需要2512元。老師強(qiáng)調(diào)指出：列岀算式后,要先算平方,再與相乘。三課堂作業(yè)新設(shè)計1. 直接寫岀得數(shù)。6± &0. 9:=2:

28、=34 匚5c=82=9:= IoJ 0.2:=0.72=2求下面各圓的面積。3塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的而積是多少平方分米?4一個圓桌桌而的直徑是12米。它的而積是多少平方米？四思維訓(xùn)練訃算陰影部分的面積。（單位:分米）參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.4 9 16 25 36 49 64 81100 0.04 0.49 0.812. 12. 56平方分米28. 26平方分米1256平方厘米28. 26平方米3. 28. 26平方分米4. 1. 1304平方米思維訓(xùn)練3. 44平方分米板書設(shè)計圓的面積長方形的面積二長X競圓的面積二八r× / 20÷2=10(m)3. 14 X

29、lO2=3. 14×100=314(ms)314 × 8=2512(元)答:鋪滿草坪需要2512元。第二課時教學(xué)內(nèi)容圓環(huán)的面積教材第68頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1使學(xué)生進(jìn)一步掌握求圓的而積的方法,學(xué)會求圓環(huán)的面積的計算方法。2. 培養(yǎng)學(xué)生主動研究、探索解決問題的方法的能力。重點難點求圓環(huán)的面積的計算方法。教具學(xué)具實物投影,圓環(huán)紙片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1什么是圓的而枳?圓的而積計算公式是什么？2. 求下面各圓的而積。二教學(xué)實施1. 出示例2。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 cm,外圓半徑是6 cm.圓環(huán)的面積是多少?(1) 指名讀題。(2) 岀示光盤圖。提問：光盤的而枳是什么圖

30、形的而積?求光盤的而積是求哪部分的而積?怎樣求光盤的而學(xué)生回答:光盤的面積是圓環(huán)的而積,求光盤的而積就是求圓環(huán)的而積。老師拿出事先做好的教具,演示圓環(huán)形成的過程,左手拿著教具,右手把內(nèi)圓向后推掉， 成為一個圓環(huán),讓學(xué)生認(rèn)頁觀察演示過程，明確從外圓的而積中減去內(nèi)圓的而積就得到圓環(huán) 的面積。板書:圓環(huán)的而積二外圓的面積-內(nèi)圓的而積讓學(xué)生說一說外圓的半徑是多少,外圓的而積怎樣求，內(nèi)圓的半徑是多少，內(nèi)圓的而積怎 樣求。2. 學(xué)生列綜合算式解答。老師巡視,了解學(xué)生列算式的情況。板書：3. 14×6 14X2：或 3. 14X (6:-2:)=113. 04-12. 56=3. 14X32=10

31、0. 48 (cm2)=100. 48 (cm2)答:圓環(huán)的而積是100. 48cm3. 比較兩種方法。大部分學(xué)生用的是第一種方法,即大圓的而積減去小圓的面積。如果有學(xué)生用的是第二 種方法，老師要予以表揚(yáng)。這些學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的乘法分配律,使訃算簡便。這種計算圓環(huán) 面積的方法,不必要求全體學(xué)生掌握。老師歸納岀第二種方法的計算公式：SjFn (2T-)貝中,斤是外圓半徑,r是內(nèi)圓半徑。三課堂作業(yè)新設(shè)計1. 直接寫岀得數(shù)。10:=20 J3O=40=3. 14 X 3=3. 14 X 2=If=122=13z= 14:= 3. 14×5=3. 14X4=15：二162=172= 18:=

32、 3. 14×6=3. 14X8=2求下而各圖中陰影部分的而積。(單位:分米)3鑄造廠要生產(chǎn)一種圓壞形的鋼板。這種環(huán)形鋼板的內(nèi)圓半徑是6厘米,外圓半徑是15 厘米,鋼板的面積是多少平方厘米？4. 一個直徑為16米的圓形魚池,魚池的中心是一個直徑為6米的圓形小島。求魚池水而 的面積。四思維訓(xùn)練訃算下圖中陰影部分的而積匚(單位:分米)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. 100 400 9001600 9.42 6.28121144 169 196 15.7 12.56 225256 289 32418. 84 25. 122. (1)3. 14× (6-3s)=84. 78(平方分米)

33、(2) 12÷2=6(分米)16÷2=8(分米)3. 14× (82-6=)=87. 92(平方分米)3. 3. 14 × (152-6s) =593. 46 (平方厘米)4 6÷2=3(米)16÷2=8(米)3. 14X (8=3，)二 172.7(平方米)思維訓(xùn)練(1) 3. 14 × (6÷2)M. 14 × (3÷2)=21.195(平方分米)(2) 5+5=10(矣)10x5-iy510.75(平方分米戸教材習(xí)題口教材第68頁"做一做32 22-3.14×(y) -

34、3.14X(Y) =1884(m2>J板書設(shè)計環(huán)形的面積圓壞是扌旨半徑不相等的圓,當(dāng)圓心重合時的兩圓之間的部分。注意,在一個大圓內(nèi)隨意剪 去一個小圓是不能形成圓壞的。任可一個圓環(huán),已知內(nèi)圓直徑和壞克,求外圓直徑應(yīng)加兩個環(huán) 蠱;已知外圓直徑和壞競,求內(nèi)圓直徑應(yīng)減去兩個環(huán)克。圓環(huán)的面積二外圓的面積-內(nèi)圓的面積3.14X6-3.14X2誡 3.14× (6-22)=113. 04-12. 56=3.14X32=100. 48 (cm2)=100. 48 (Cm:)答:光盤的面積是100. 48 Cm-OS環(huán)二 H(y-r)斤是夕卜圓半徑r是內(nèi)圓半徑。第三課時教學(xué)內(nèi)容圓與正方形的關(guān)系及

35、圓的面積練習(xí)課教材第6974頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1. 通過練習(xí)，理解和掌握圓的周長和圓的而積的計算公式,能夠正確地計算圓的周長和 圓的面積。2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。重點難點正確計算圓的周長和圓的面積。教具學(xué)具實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入1. 口答:分別說岀9的平方值。2. 指名回答有關(guān)圓的立義。3. 默寫圓的周長和圓的而積的訃算公式。4. 完成下面的練習(xí)。(1) 一個圓的周長是18. 84厘米。這個圓的面積是多少平方厘米？板演：18. 84÷3.14÷2=3 (厘米)3. 14×32=3. 14X9=28. 26(平方厘米)(2) -個圓環(huán)形花壇的外圓半徑是5米

36、，內(nèi)圓半徑是2米。它的而積是多少平方米? 板演:3. 14× (5-2s)=3. 14X21=65.94(平方米)二教學(xué)實施1. 出示例3o(1) 老師讀題,幫助學(xué)生理解題意。題中兩個圖都是由一個正方形和一個圓組成的,通過探索它們之間的關(guān)系，研究正方形 和圓的而積關(guān)系。(2) 分析問題。老師：圖中的兩個圓的半徑都是多少？(1 In)左邊求的是正方形比圓多的而積,右邊求的是圓比正方形多的而積。左邊正方形的邊長就是圓的直徑。右邊正方形的邊長小于圓的直徑。(3) 解決問題。小組討論解決方法并匯報。由題知左圖中正方形的邊長就是圓的直徑，由圖可知:2×2=4(m2)3. 14

37、5;f=3. 14(m2) 4-3.14=0. 86(m3)圖右圖中的正方形可以分成兩個相同的三角形,它們的底和髙分別是正方形的邊長,形成 的第三邊就是圓的直徑。由圖可知：從圖(2)可以看出:(×2×l)×2=2(m2);3.14-2=1.14(m2p答:左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2,圖中回與正方形之間的面積是÷1(4) 拓展採究。Q老師:如果兩個圓的半怪都足r。屮左團(tuán):(2 喪 314 麗=0-86/2右圖:3.142-( X 2r X r)>2.14當(dāng)2-1時,和上而的結(jié)果完全一致。(5) 老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓與正方形的關(guān)系?？偨Y(jié):正

38、方形里面有一個最大的圓，則正方形的邊長就是圓的直徑。圓里有一個最大的正 方形,則圓的直徑是把正方形分成兩個相同的三角形后形成的第三邊。2. 完成教材第71頁練習(xí)十五的第1題。學(xué)生先獨立完成,再集體訂正。訂正時讓學(xué)生說出計算的過程。如第一行,要能說出已知 半徑求直徑,用d=2r計算岀直徑是4X21(Cn1),已知半徑求面積,用S- ?求岀而積是3. 14 X43=3. 14 X16=50. 24 (Cm:)3. 完成教材第71頁練習(xí)十五的第3題。(1) 學(xué)生讀題,說岀題意。(2) 說說求噴灌的面積就是求什么。(求圓的面積)自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是IOm,指的是什么？(圓的半徑)(3) 獨立完成計

39、算過程。板書：3. 14×10s=3.14 × 100=314 (m3)4. 完成教材第71頁練習(xí)十五的第2題。(1) 學(xué)生獨立完成。(2) 集體糾正答案。(3) 老師在巡視過程中檢査學(xué)生有沒有把圓的面積公式和圓的周長公式混淆,檢査學(xué)生 的書寫格式對不對,寫沒寫單位名稱。5. 完成教材第73頁練習(xí)十五的第10題。(1) 學(xué)生讀題。(2) 分小組討論怎樣計算這個運(yùn)動場的周長和面積。(3) 點撥學(xué)生可以把兩個半圓合并成一個整圓計算它的周長和而枳。周長:2X3. 14×32+100×2而積：3. 14×32=+32×2× IOO6

40、. 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第74頁的第16題。(1) 學(xué)生讀題,說出題意。(2) 給學(xué)生提供充分的探索時間和空間,讓學(xué)生分小組親自探索,做好記錄。(3) 學(xué)生發(fā)言,教師點撥。圍成正方形：31. 4÷4=7. 85(m)7. 85× 7. 85二61. 6225 (In:)圍成圓形:31. 4÷3. 14÷2=5(m)3. 14×55=78. 5(m5)78.5>61.6225所以帀成圓形時的而積最大。三課堂作業(yè)新設(shè)汁1直接寫岀得數(shù)。3=5:=7：二0. 2 J0. 4 J8匚2=9：二0. 8 J0. 9:=2.填表。圓的半徑圓的直徑圓的周長圓

41、的面積2 Cm18. 81 m3. 火車主動輪的直徑是1. 5米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)200圈。每分鐘前進(jìn)多少米？4. 用一條10米長的鐵絲囤著一棵大樹繞3圈還余0. 58米。這棵大樹的直徑是多少米？ 四思維訓(xùn)練1. 在一個長4米、寬2米的長方形紙板上剪一個最大的圓。這個圓的而積是多少平方米?2. 求涂色部分的而積。（單位:米）參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. 9 25 49 0.04 0. 16 64 4 81 0.64 0.812. 4 Cm 12. 56 Cm 12. 56 Cln: 3 m 6 m 28. 26 m33. 3 14X1. 5X200=942(米)4. 10-0. 58=9. 42

42、(米)9. 42÷3÷3. 14=1 (米) 思維訓(xùn)練1. 2÷2=1(米)3. 14Xf =3. 14(平方米)2. 3. 14×32÷4×2-3×3=5. 13(平方米)教材習(xí)題教材第70頁做一做3.14×(y)'-24×(24÷ 2)x× 2=164.16(cm2>-練習(xí)十五卩徑Q園面枳Q4 CmQ8 cna50.24 cm®4.5 Cnv9 cn÷,63.585 Cm¾3 cm36 cn28.26 cm320 cm÷40 C

43、mG1256 Cm卻2. 31.4 Cm 78.5 cm2 1 8.84 Cm 28.26 Cnn2*j3. 3.14×102=3U(r2)÷>4. 3.14×125.6÷2÷3.14)2=1256(cm2)*j5. 3.14×(y) -3.14xQ =215.875(cm2)P6. 3.14×62-3.14×()x=84.78(cm2p7. 3J4×12×+3.14×8×12-8)=35.4(crn) 3.14×122-3.14×82=251.2(

44、2p8. 賂19. 3.14×()2.6×6=361.40625(m2p701. 005-384. 336=316. 669 (m=) 相差 316. 669m13. 62. 8÷3. 14÷2=10(m)3. 14× (10+2)s-3.14×10s=138. 16(m:)14. 長度3.146.75x2x-1.575×224.35(m>面積 z3.14×6.752+e.75×2×1.57592.80(m2>J15. 略16.4 正方形：(31. 4÷4)=61. 622

45、5(m3)圓：(31. 4÷3. 14÷2)×3. 14=78. 5(ms)所以囤成圓形面積最大17.因為周長相同時，圍成的圖形中圓的而積最大,所以蒙古包的房間而積大,根和莖 長得牢,并吸收養(yǎng)分足。4認(rèn)識扇形第一課時教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識扇形教材第75、第76頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1使學(xué)生掌握扇形的組成部分、扇形的特征。2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。重點難點認(rèn)識扇形。教具學(xué)具實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入扇貝、扇形藻、折扇,這些物體的名稱都含有"扇”字,那什么是扇形呢？小組討論,然后集體匯報二教學(xué)實施認(rèn)識扇形。老師拿出圓規(guī)和直尺,先畫一個虛線圓,在圓上取小萬兩點,再用實線

46、畫么方兩點間的 部分。接著老師指岀：圓上小萬兩點之間的部分叫做弧,讀作“弧A5”。一條弧和經(jīng)過這條弧 兩端的兩條半徑所國成的圖形叫做扇形。用彩筆把扇形部分涂上色,強(qiáng)調(diào)涂色部分就是扇形。 讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形,并指名說一說什么是扇形。老師:我們看到扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的,誰能說一說扇形和三角形有什么不 同？使學(xué)生認(rèn)識到:三角形是由三條線段困成的,而扇形中有一條不是線段而是弧,這條弧是 圓的一部分。老師在上而圖形的基礎(chǔ)上標(biāo)岀圓心角,指岀：頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的?頂點在什么上？學(xué)生要認(rèn)識到:圓心角是由兩條半徑和圓心組成的,所以圓心角的頂點在圓心上。使學(xué)生明

47、確:在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大， 扇形就越大。三課堂作業(yè)新設(shè)計1. 教材第76頁練習(xí)十六第1題。2. 教材第76頁練習(xí)十六第2題。3. 教材第76頁練習(xí)十六第3題。四思維訓(xùn)練教材第76頁練習(xí)十六第4題。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. 略2. () ( ) ( ) ()3. 略 思維訓(xùn)練3.14×53.14×(5-2)2=x3.14×(52-32)=12.56(dm2)3.14×423.14×(4-1)2=. 14×(42.32)×2=10.99(dm2>'整理與復(fù)習(xí)第一課時教學(xué)

48、內(nèi)容整理和復(fù)習(xí)教材第77頁的內(nèi)容及第78頁的練習(xí)十七。教學(xué)要求1. 鞏固對本單元學(xué)習(xí)的圓的周長和而積計算公式的理解和記憶,能熟練應(yīng)用公式解題。2. 培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。重點難點重點:正確運(yùn)用公式計算所學(xué)圖形的而積。難點:靈活運(yùn)用所學(xué)而積公式解決實際問題。教具學(xué)具實物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入1本單元,我們學(xué)習(xí)了哪些知識?這些公式是怎樣推導(dǎo)出來的?試著自己整理歸納出來。2.小組進(jìn)行交流。二教學(xué)實施1師生共同歸納本單元的概念。圓心（2）半徑（3）直徑（4）軸對稱圖形（5）圓周率（6）扇形（7）圓心角2.師生共同歸納本單元的公式。圓的周長：C" d或C=2

49、 Jir（2）圓的面積:S-?圓環(huán)的而積：SXS刖S內(nèi)或“=兀（D3指導(dǎo)完成教材第77頁的第2題。（1）學(xué)生讀題。（2）說一說這道題一共有幾個問題。（3）學(xué)生獨立完成,集體訂正,訂正時注意提醒學(xué)生所使用的單位名稱要準(zhǔn)確。（4）指劣板演。4完成教材第78頁練習(xí)十七。 學(xué)生獨立完成,集體訂正。三課堂作業(yè)新設(shè)訃1 直接寫岀得數(shù)。3. 14X2=3.14X5=3. 14×7=3. 14X3=3. 14X4=3. 14 × 6=3. 14 × IO= 3. 14 X 20=3. 14 × 0. 5=22=5z=7z=8"=9'二 IOz=2.填空

50、。（1）在同一個圓里,能畫出（）條半徑和直徑。（2）在同一個圓里,所有的半徑都（），所有的直徑都（）<>（3）在同一個圓里,直徑等于半徑的（）,半徑等于直徑的（）o（4）圓心決左圓的（）.半徑?jīng)Q定圓的（5）一個圓的半徑是3分米,直徑是（）分米,周長是（）分米。（6）一個圓的周長是12. 56米,它的半徑是（）米,直徑是（）米,而積是（）平方米。（7）在一個邊長是6分米的正方形里畫一個最大的圓,這個圓的而積是（）平方分米。（8）圓心角是90°的扇形的面積是它所在圓的面積的（）。3. 畫一個半徑是2厘米和一個直徑是6厘米的圓,并分別標(biāo)出它們的圓心、半徑和直徑。4求下而各圓的面積。(單位:CIn) r=Q.8(2)d=1.8(3)U28.26四思維訓(xùn)練下圖中圓的而積與長方形的而積相等,圓的周長是25. 12厘米。求涂色部分的而積。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1. 6.28 15.7 21.98 9.42 12.56 18.84 31.4 62.8 1.57 4 25 49 64 81 IOO2. (1)無數(shù)(2)相等 相等(3)2倍扌(4)位置 大小卩(5) 6 1