因式分解教學(xué)設(shè)計(jì))

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載因式分解第一課時(shí)因式分解的概念及提公因式法一、情境導(dǎo)入看誰(shuí)算得快：（搶答，并寫(xiě)出簡(jiǎn)便運(yùn)算的過(guò)程）(1) 若 a101,b99,則 a2b2_ ；(2) a99, b1 則 a22abb2_；(3) 若 x3,則20 x260x=_ 。二、探究新知2.問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察以上計(jì)算過(guò)程，等式的左邊兩邊具備什么樣的特征？因式分解： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。3.請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察下列三個(gè)式子是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？( a b)(a b) a2b2 ， (a b)2a22ab b2 ， 20 x( x 3) 20x260 x4

2、.因式分解與整式乘法的關(guān)系：結(jié)論：因式分解與整式乘法是的關(guān)系。三、鞏固新知1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x23x1x( x3) 1(2)(m n)(a b)(mn)(x y)(m n)(a b xy)；(3)2m( mn)2m22mn；(4) 4 x24x1(2x1)2 ；(5) 3a26a3a(a3) ；(6) x243x( x2)( x 2) 3x ；(7) 18a3bc6a2b 3ac 。2 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：(1) x2 yxy2xy( xy) ；(2) 2x21(2x1)(2x1) ；(3) x23x 2(x 1)( x 2)分析 ：檢驗(yàn)因式

3、分解是否正確， 只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等!3.若 x2mxn 能分解成 ( x 2)( x5) ,則 m=,n=學(xué)習(xí)必備歡迎下載提公因式法一、問(wèn)題： mambmc 這個(gè)多項(xiàng)式有什么特征？公因式 ：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式例 1:找出 6 x2 y 52x3 y 4 的公因式歸納找公因式的辦法： 最大公因式的提取方法 :系數(shù)取分子和 分母 系數(shù)的最大公約數(shù) ,字母取每一項(xiàng)都有的字母 ,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù) ,即為它們的公因式 . 練習(xí)找出下列各多項(xiàng)式中的公因式填在后面括號(hào)內(nèi)。（1）3mx6nx 2（）（ 2）x4 y3x3 y4（）（

4、3） 12 x2 yz9x2 y3 （）（ 4） 5a315a 225a （）二、用提公因式法分解因式。m( abc)mambmc 可得 mambmcm(abc) ，觀察構(gòu)成乘積的兩個(gè)因式分別是怎樣形成的？m 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，而另一個(gè)因式是原多項(xiàng)式除以公因式所得的商式。像這種分解因式的方法叫做提公因式法。想一想：提公因式法的理論依據(jù)是什么?例 1：把 8a3b212abc 分解因式例 2：把 - 24 x3 12x 2 28x 分解因式。判斷下列各式分解因式是否正確？如果不對(duì)，請(qǐng)加以改正。（1） 2a2+4a+2=2(a 2+2a)(2)3x 2y3 6xy 2z=3xy(xy 2 2yz)練習(xí)：把下列各式分解因式。(1) x 2x6(2) 12xyz 9x2 y 2n 2n 1n