最新平行四邊形講義

1、精品文檔平行四邊形(講義)課前預(yù)習(xí)1. 已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ CD , AD / BC.(1) 求證：AB=CD 且 AD=BC.(2) 連接AC, BD，設(shè)AC, BD的交點(diǎn)為O.求證：OA=OC 且 OB=OD.知識(shí)點(diǎn)睛1. 平行四邊形的定義：.2. 平行四邊形的性質(zhì)邊：;角：；對(duì)角線：.3. 平行四邊形的判定精品文檔對(duì)角線：4. 夾在平行線之間的 目等.精講精練1.已知口 ABCD的周長(zhǎng)是100,且AB:BC=4: 1，則AB的長(zhǎng)為2.如圖，在口ABCD中，/ DAB的平分線 AE交CD于點(diǎn)E,若AB=5, BC=3, 則EC的長(zhǎng)為（B. 1.5C.3.在口ABCD中

2、,的值可以是（4.5.6.A . 1: 2:3: 4B . 1:2: 2: 1 C.1: 1:2: 2 D .2: 1: 2: 1在口ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,若厶ABO的周長(zhǎng)為15, AB=6, 貝卩 AC+BD=.在周長(zhǎng)為20cm的口ABCD中，AB<AD, AC, BD相交于點(diǎn)O, OE丄BD，交線段AD于點(diǎn)E,連接BE,U ABE的周長(zhǎng)為.如圖，在口ABCD中，已知AB=5, AD=3, AC丄BC,貝UBD=, ABCD的面積為7.如圖， ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, 別交于點(diǎn)E, F.求證：OE=OF.EF過(guò)點(diǎn)O且與AB, CD分8. 下列說(shuō)法：

3、如果一個(gè)四邊形任意相鄰的兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； 如果AC,BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，且AC平分BD，那么四邊形ABCD 是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確的有（）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D . 4個(gè)9. 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，若 ABEA DCF .求證：四邊形AFDE是平行四邊形.10. 如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF .求證：四邊形EBFD是平行四邊形.11. 如圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC, AE

4、/ CD，且AE交BC于點(diǎn)E, BD平 分/ ABC .求證：AB=EC.12. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=CD , BE=DF , AE丄 BD ,CF丄BD,垂足分別為點(diǎn)E, F .(1) 求證： ABEA CDF ;(2) 若AC與BD交于點(diǎn)O.求證：AO=CO.ADBC平行四邊形（習(xí)題）鞏固練習(xí)1. 在口 ABCD中，若/ A: / B=5:4,則/ C的度數(shù)為（ ）A . 80°B. 120°C. 100°D. 110°2. 在ABCD 中，/ A: / B: / C: / D 的值可以是（）A . 1: 2:3: 4B . 1:2:

5、 2: 1C. 1: 1:2: 2D . 2: 1: 2: 13. 若口 ABCD的周長(zhǎng)為40,A ABC的周長(zhǎng)為25,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A . 5B. 15C. 6D. 164. 已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10,則其兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（）A . 3, 8B . 20, 30C . 6, 8D. 8, 125. 已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,以下條件能判定四邊形 ABCD為平 行四邊形的是（）B . AB/ CD, AO=COAB=CD, / B=/ CEF / AD, HN / AB,則圖中的平行四邊形共A . AB/ CD, BC=ADC . AB/ CD,/ DAC=Z CA

6、B D .6. 如圖，在平行四邊形ABCD 中, 有（）A . 12 個(gè)B . 9 個(gè)C . 7個(gè)D . 5個(gè)7. 已知平行四邊形的周長(zhǎng)為 56,兩鄰邊長(zhǎng)之比為3: 1,則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為:8. 在口ABCD中，已知AB, BC, CD三條邊的長(zhǎng)度分別為x 3 , x-4 , 16，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為 :9. 如圖，在口ABCD中，CE丄AB于點(diǎn)E, CF丄AD于點(diǎn)F.若/ B=60°貝 ECF=.10. 若口ABCD的周長(zhǎng)為22, AC, BD相交于點(diǎn)0,AAOD的周長(zhǎng)比厶AOB的周長(zhǎng)小 3,貝U AD=, AB=.11. 如圖，在口ABCD中，0是AC, BD的交點(diǎn)，E, F, G, H分別是AO, B0, CO, DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形.【思路分析】 讀題標(biāo)注: 梳理思路:要證四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)題目中已有的條件選擇判定定理:過(guò)程書(shū)寫(xiě)】12. 如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E, F, G, H分別在邊 AB,