實(shí)際問題與一元一次方程教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載實(shí)際問題與一元一次方程教案教學(xué)目標(biāo)：一、知識和技能：知識目標(biāo)：1、通過對典型實(shí)際問題的分析，學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2、在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想能力目標(biāo)：數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實(shí)際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題二、過程與方法：.經(jīng)歷“探究”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，?促使他們在自主探

2、究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)模型思想.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，.列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.2、學(xué)會與人交流，通過實(shí)際問題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關(guān)系 .日常生活中的許多問題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程 .教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.教學(xué)難點(diǎn)：找到問題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用“ =”連接起來，使之構(gòu)成方程 .教學(xué)關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.教學(xué)課型：新授

3、課課時安排：一課時教學(xué)方法：啟發(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標(biāo)價(jià)的紙板教學(xué)過程：一、引入新課做一個游戲： 可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進(jìn)一次貨 (例如： 1000 元 )做一標(biāo)價(jià)根據(jù)實(shí)際做出調(diào)整(沒人買怎么辦?搶購一空補(bǔ)貨又應(yīng)怎么辦?) 調(diào)整后進(jìn)行銷售能算出是虧還是贏嗎， 進(jìn)而得出利潤率等數(shù)量之間的計(jì)算方法。(1) 商品利潤 =商品售價(jià) -商品進(jìn)價(jià) .(2) 商品利潤率 = .(3)打 x 折的售價(jià) =原售價(jià)×.二、新授第一大部分探究 1：銷售中的盈虧.某商店的某一時間以每件60 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%， ?另一件虧損

4、 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?學(xué)習(xí)必備歡迎下載由學(xué)生借以往經(jīng)驗(yàn)解決(極有可能使用四則運(yùn)算), 作出判斷 .要求應(yīng)用方程再讀題過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量: 某商店的某一時間以每件60 元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧 ?由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)學(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問題.解：設(shè)= -答：.另外 :求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.題后點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價(jià) .第一大部分附題隨堂練習(xí) 1：

5、劉伶以八折優(yōu)惠價(jià)購買了一件衣服，省了 15 元，那么她購買這件衣服實(shí)際用了多少錢?分析： 由學(xué)生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過程?！皠⒘嬉园苏蹆?yōu)惠價(jià)購買了一件衣服，省了15 元，那么她購買這件衣服實(shí)際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了 15 元是什么意思 ?解：設(shè)= -答：.求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.隨堂練習(xí) 2：較難的一道利潤問題某商品去年提價(jià)25%，今年要恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)下調(diào)幾個百分點(diǎn)?分析：由題中的“提價(jià)25%”翻譯為提高原價(jià)的25%，并由此可設(shè)原價(jià)為x.表示為(1+25%)x 翻譯為：今年的執(zhí)行價(jià)格如此表示. 由題中的“恢復(fù)原價(jià)”翻譯

6、為方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即 =x 問題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點(diǎn)又是一個新的未知量，故可設(shè)下調(diào) m 個百分點(diǎn) . (1+25%)x(1-m%)=x 將中可簡化為 (1+25%)x(1-m%)=x 由學(xué)生努力解決這種含有兩個未知數(shù)的方程,并做演示講解 老師分析兩個未知數(shù)之一在該題中起一個解釋說明的作用并且能夠借助等式的性質(zhì) 2.消去 x 方程簡單變形為 (1+25%)(1-m%)=1問題得以解決學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三大部分探究 2：油菜種植的計(jì)算.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160 千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20 千克，含油率提高了10 個百分點(diǎn)。今年與去年相比，這

7、個村的油菜種植面積減少了44 畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝 ?分析完成 重點(diǎn)是翻譯 過程畝產(chǎn)量達(dá)160 千克，含油率為40%。 160× 40%畝產(chǎn)量提高了20 千克160+20 提高了 10 個百分點(diǎn)40%+10%可設(shè)今年油菜種植面積是x 畝 .讓 x 能夠參與其中，開始第二遍審題去年： (x+44) 畝 今年： x 畝160(x+44)160+20 160(x+44) × 40% 40%+10% × 160+20 x由“本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%”得到160(x+44) × 40%× (1

8、+20%)= 40%+10% × 160+20 x答 :_.第四大部分課堂小結(jié)：一、歸納 :用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程.學(xué)生 :_二、小結(jié) :這節(jié)課你學(xué)會了什么?學(xué)生們 :_三、作業(yè)：課本第 108 頁習(xí)題 3.4 第 3、 4 題 .選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題 .某商品原標(biāo)價(jià)為165 元，降價(jià)10%后，售價(jià)為 _元，若成本為_元 .110 元，則利潤為新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得1560 元，其利潤率為25%， ?則這一天售出甲種書的總成本為_元 .二、選擇題 .下面四個關(guān)系中，錯誤的是( ).A. 商品利潤率 = ; B. 商品利潤率 = C.商品售價(jià) =商品進(jìn)價(jià)× (1+ 利潤率 ) D. 商品利潤 =商品利潤率×商品進(jìn)價(jià) 一件商品標(biāo)價(jià)a 元，打九折后售出為a 元，如果再打一次九折，?那么現(xiàn)在的售價(jià)學(xué)習(xí)必備歡迎下載是( )元.A.(1+ )a B. a三、解答題 .甲種商品每件的進(jìn)價(jià)是400 元，現(xiàn)按標(biāo)