小學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識整理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與代數(shù)（一）整數(shù)有限小數(shù)純循環(huán)小數(shù)小數(shù)數(shù)物體的時候 ,用來表示物體個數(shù)的 0,1,2,3叫做 自然數(shù) .無限循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)一個物體也沒有用0 表示 .0 也是自然數(shù) .無限小數(shù)自然數(shù)都是整數(shù) .0 是最小的自然無數(shù)限，不沒循有環(huán)最小大數(shù)的自然數(shù)。自然數(shù)的單位是 1.十進制計數(shù)法計數(shù)單位： 一(個)、十、百、千、萬 及十分之一、百分之一、千分之一都叫做計數(shù)單位 .其中“一”是計數(shù)的基本單位 .10 個一是十 ,10 個十是百 10 個一百億是一千億每 相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十 .這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法 . 數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置，叫數(shù)位

2、。數(shù)位是按照一定順序排列的。數(shù)的分級：按照我國的計數(shù)習(xí)慣，整數(shù)部分從個位起，每四個數(shù)位是一級，從低級到高級依次為個級，萬級，億級，分別表示多少個一，多少個萬，多少個億整數(shù)大小的比較比較兩個多位數(shù)的大小 ,首先看它們位數(shù)的多少 ,位數(shù)較多的數(shù)較大 ;如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位 ,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大 ; 如果最高位相同 ,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。能被 2 整除的數(shù)叫做 偶數(shù) 。 0 也是偶數(shù)。不能

3、被 2 整除的數(shù)叫做 奇數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是 1。自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個自然數(shù)不是奇數(shù)一定就是偶數(shù)。只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。除了 1 和它本身還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是 4。2 是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。質(zhì)因數(shù)： 每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)： 把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、 73、 79、83、 89、97。1

4、 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。自然數(shù)除了1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)， 那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)， 那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾有限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上 0 或者去掉 0,小數(shù)的大小不變 .小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右移動一位、兩

5、位、三位原來的數(shù)就擴大10 倍、 100 倍、 1000 倍小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就縮小10 倍、 100 倍、 1000 倍如果要把一個數(shù)擴大或縮小10 倍、 100 倍只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用 0 補足 .循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起 ,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)小數(shù)的分類學(xué)習(xí)必備歡迎下載.（三）分?jǐn)?shù)把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分

6、母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。判斷一個 最簡分?jǐn)?shù) 能不能化成有限小數(shù) :分母中除了 2 和 5 以外 ,不含有其他的質(zhì)因數(shù) ,就能化成有限小數(shù)。約分 - 把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù).（四）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù) ,也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用 "%" 來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。（五）負數(shù)1、為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)： 16。像 16， 500 這樣的數(shù)叫做負數(shù)。 16

7、 讀作負十六。2、 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3、直線上 0 左邊的數(shù)叫做負數(shù)，右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、在數(shù)軸上，從左到右的順序是數(shù)從小到大的順序。（六）性質(zhì)和規(guī)律商不變的規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù) 同時擴大或者同時縮小 相同的倍數(shù)（ 0 除外），商不變。小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的 末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ：分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時乘以或者除以 相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的基本性質(zhì)： 比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)： 在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（七） 四則運算加數(shù)+加數(shù) =和一個加

8、數(shù) =和另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù) =差減數(shù) =被減數(shù)差被減數(shù) =差 +減數(shù)因數(shù)×因數(shù) =積一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù) =商除數(shù) =被除數(shù)÷商被除數(shù) =商×除數(shù)0 和任何數(shù)相乘都得 0。1 和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。在除法里， 0 不能做除數(shù)。（八）運算定律加法交換律： 兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律： 先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后面兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（ a+b）+c=a+（ b+c）乘法交換律： 交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a

9、× b=b× a乘法結(jié)合律： 先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示： a×b×c= a × (b ×c )乘法分配律： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c= a ×c+ b ×c減法的運算性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-ca-b-c= a-(b+c)除法的運算性質(zhì)：a÷(b × c)= a ÷b÷ca÷b÷c= a ÷(b ×c

10、)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（九）常見的數(shù)量關(guān)系：S 表示路程， t 表示時間， v 表示速度。路程 =速度 ×時間S= vt速度 =路程 ÷時間v= S÷t時間 = 路程 ÷速度t= S÷ v路程 =速度和 ×時間速度和 =路程 ÷時間時間 = 路程 ÷速度和用 C 表示總價， a 表示單價， x 表示數(shù)量總價 =單價×數(shù)量C= ax單價 =總價÷數(shù)量a= C÷x數(shù)量 = 總價÷單價x= C÷a工作總量 =工作效率×工作時間工作效率 =工作總量÷工作時間

11、工作時間 =工作總量÷工作效率分率對應(yīng)量單位“ 1”的量×對應(yīng)分率單位“ 1”的量已知數(shù)量÷對應(yīng)的分率對應(yīng)分率已知數(shù)量÷單位“1”的量利息 =本金×利率×存期百分率公式：發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)100%試驗種子總數(shù)合格率合格產(chǎn)品數(shù)100%產(chǎn)品總數(shù)出油率油的重量100%花生仁 油菜子的重量含糖率 =糖的重量100%糖水的重量命中率命中的數(shù)量100%打的總數(shù)量正確率正確的題數(shù)100%做題的總數(shù)出粉率出勤率含鹽率及格率成活率出米率面粉的重量100%小麥的重量實際出勤人數(shù)100%總?cè)藬?shù)鹽的重量100%鹽水的重量及格的人數(shù)100%參加考試的總?cè)藬?shù)活了的

12、棵數(shù)100%栽的總棵數(shù)大米的重量100%稻谷的重量計量單位(一)常用單位長度單位 ： 千米 (km)米(m)分米 (dm)厘米 (cm)毫米 (mm)面積單位 ：平方千米 (km 2)公頃 (hm2)平方米（m 2）平方分米（ dm 2）平方厘米（ cm 2）平方毫米（ mm 2）體積單位 ： 立方米（ m3）立方分米（ dm3）立方厘米（ cm3）容積單位 ：升 (L)毫升 (ml ）立方米（ m3）立方分米（ dm3）立方厘米（ cm3）質(zhì)量單位 ： 噸(T)千克（ kg）克（ g）時間單位：世紀(jì)年月日時分秒人民幣單位：元角分（二）單位換算1000101010長度單位：千米米分米厘米毫米1

13、0010000100100面積單位：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米10001000體積單位：立方米 立方分米 立方厘米1000容積單位：升 毫升1升 =1 立方分米1毫升 =1 立方厘米10001000質(zhì)量單位：噸 千克 克學(xué)習(xí)必備歡迎下載1230.31 246060時間單位：年月日時分秒29或 2810 10人民幣單位：元角分時間單位補充部分1 世紀(jì) =100 年* 1 年=365 天平年平年 2月有 28天* 一年 =366 天閏年閏年 2月有 29天* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有 31 天* 四、六、九、十一是小月小月有 30 天代數(shù)知識一、用字母表示數(shù)表示數(shù)量

14、如， 2n+1 等表示數(shù)量關(guān)系如， s=vtxy=k( 一定 )等表示計算公式如，面積公式表面積公式 體積公式等表示運算定律如， (a+b)=ac+bc 等表示計算方法如，二、注意：字母與字母相乘，乘號可以簡寫為“·”，也可以省略不寫，字母的先后順序盡量按字母表上的先后順序。字母與數(shù)相乘，乘號可以簡寫為“·”，也可以省略不寫，數(shù)字寫在字母前面。當(dāng)數(shù)字為1時，可以省略不寫。幾個相同的字母相乘，可以寫成字母的幾次方。三、方程bdbdacac含有未知數(shù) 的等式，叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做 方程的解 。求方程的解的過程叫做 解方程。圖形相關(guān)計算公式1、長方形：周

15、長：長方形的周長 =（長 +寬）× 2C=（a+b）× 2長方形的長 =周長÷ 2- 寬a =C÷2- b長方形的寬 =周長÷ 2- 長b =C÷2- a面積：長方形的面積 =長×寬S=a b2、正方形：周長：正方形的周長 =邊長 ×4 C=4a正方形的邊長 =周長 ÷4 a=C ÷4面積：正方形的面積 =邊長×邊長2S= a3、平行四邊形：平行四邊形的面積 =底×高S= ah4、三角形三角形的面積 =底×高÷ 2S= ah÷ 25、梯形：梯形的

16、面積 =（上底 +下底）×高÷ 2 S =( a+b)h ÷2梯形的高 =面積× 2÷（上底 +下底）h =S× 2÷( a+b)梯形的上底 =面積× 2÷高 - 下底a =S× 2÷h b梯形的下底 =面積× 2÷高 - 上底b =S× 2÷h a6、圓圓周長公式： 已知半徑，求周長：C=2r已知直徑，求周長：C=d已知周長，求直徑： d= C已知周長，求半徑： r= C圓周長的一半 = C2 或圓周長的一半 =r半圓周長 =圓周長的一半一條直

17、徑2學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓面積公式： 已知圓的半徑，求面積：2半圓面積 圓的面積22 2圓環(huán)面積： S=R2 2或S=（ R2 2）。立體圖形：長方體、正方體、圓柱統(tǒng)一的體積：v= sh1、長方體長方體棱長和 =（長 +寬+高）× 4L=（a+b+c）× 4長方體的表面積 =( 長×寬 +長×高 +寬×高 ) ×2S =（ ab+ah+bh）× 2長方體的體積 =長×寬×高v =abh2、正方體正方體棱長和 =棱長× 12L=12a正方體的表面積 =棱長×棱長× 6正方體的體積

18、=棱長 ×棱長×棱長v=a3S =6a2正方體的棱長擴大到原來的a 倍，它的表面積就擴大到原來的a2 倍，它的體積就擴大到a 3 倍。3、圓柱圓柱體的側(cè)面積 =底面周長×高圓柱體的表面積 =側(cè)面積 +底面積× 2圓柱體的體積 =底面積×高ssv=sh=側(cè)=ch 或 s 側(cè) =2r h表=s 側(cè)+2s 底2h4、圓錐11圓錐的體積 =底面積×高v=3 sh= 3 2h圓錐的高 =體積× 3÷底面積h= v × 3÷s測量不規(guī)則形狀的物體的體積時，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，或者溢出的水的體

19、積就是這個物體的體積。不規(guī)則物體的體積 =上升后的體積 上升前的體積不規(guī)則物體的體積 =容器的底面積×上升的高上升的高 =不規(guī)則物體的體積÷容器的底面積上升的水的體積比例尺圖上距離：實際距離 =比例尺圖上距離÷比例尺 =實際距離實際距離×比例尺 =圖上距離將圖形放大或縮小a 倍，周長會擴大或縮小a 倍，面積會擴大或縮小a 2 倍。周長相等時，所圍成的平面圖形中，圓面積最大，正方形次之，長方形面積最小。面積相等時，所圍成的平面圖形中，長方形周長最長，正方形次之，圓周長最短。幾何知識一、 線和角（一）線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫

20、一條直線。（不能量長度）射線只有一個端點；長度無限。（不能量長度）線段有兩個端點， 它是直線的一部分； 長度有限；兩點的連線中， 線段為最短。（能量長度）在同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段， 這些垂直線段的長度都相等。（二）角銳角：小于 90°的角叫做銳角。直角：等于 90°的角叫做直角。鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。學(xué)習(xí)必備歡迎下載周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。1周角=2 平角 =4 直

21、角二、平面圖形1、長方形對邊相等， 4 個角都是直角的四邊形。有2 條對稱軸。2、正方形4 條對稱軸。四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有3、三角形180 度。三角形有三條高。 三角形具有穩(wěn)定性。由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是三角形任意兩邊和大于第三邊。4、平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形。 相對的邊平行且相等。對角相等。 平行四邊形容易變形。5、 梯形只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。6、 圓在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。銳角三角形直角三角形同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓

22、的位置由圓心決定。圓有無數(shù)條對稱軸。鈍角三角形把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母 表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。7、軸對稱圖形正方形有 4 條對稱軸， 長方形有 2 條對稱軸。 （一般的平行四邊形不是軸對稱圖形）等腰三角形有 1 條對稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸。等腰梯形有 1 條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形通常有 2 條對稱軸，特殊情況有4 條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形（一）長方體六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形，其余 4 個面完全相同）。相對的面完全相同， 12 條棱相對的 4 條棱長度相等。有 8 個頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6 個面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體六個面都是正方形，六個面的完全相同，12 條棱，棱長都相等，有8 個頂點正方體可以看作特殊的長方體（三）圓柱圓柱是由 3 個面圍成的。圓柱的上下兩個面叫做 底面， 它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的面（上下底面除外）叫做 側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做 高，圓柱有無數(shù)條高。側(cè)面沿高展開得到一個長方形（特殊時