經(jīng)典理科數(shù)學(xué)模擬真題2311

1、經(jīng)典理科數(shù)學(xué)模擬真題單選題（共5道）1、已知二產(chǎn)展W二1%慟（”31工力,若丁（4）£（t）m。,貝U y=，"），y=£在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）AD2、y2 =1有相同漸近線的雙曲線方程是（） 2D-724 123、對(duì)任意實(shí)數(shù)Q,&定義運(yùn)算：口口二:陽(yáng)=（尹-1） 口 0 +乃+上,若函數(shù)的圖象與天軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，則比的取值范圍是（）A ：B' IJC JD ：4、已知丁/力=i洱卜|（八0八力，若丁區(qū)1）0,則y=/（。，y=?在同 一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A5、已知（勾三#才力,若4）KT知0,則y=，i） , y=g在同 一坐標(biāo)系內(nèi)

2、的大致圖象是（）多選題（共5道）Jt已知函數(shù)f（X）=46、sin/rx(0 < j < 1)La Al)/3 "SiIS 則+c的取值范圍是（）Ai、l .D.J :門 IM填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）策in西工（0工3WU ）7、已知函數(shù).,，、，若名九二互不相等，且1例刈戶（X>1）./<«> 3./（6）3r le,則。+小*。的取值范圍是（）A11 一心TB .二。1”C",小口D|Mt，| 填空題（本大題共4小題，每小題 分，共分。）Jisin/Fx （0 <jr < 1）8、已知函數(shù)1/1、

3、，若7以口互不相等，且a Al）一/"） "./。）5/1心），則。十日十心的取值范圍是（）A，U . .：:oBq .C.口 iD:.上門 i M填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）Ji&in7Fx （0 < jc9、已知函數(shù)j.，若H九U互不相等，且、刈3， a ai）一/艱）5 _/（0），則"+小*"的取值范圍是（）Ai一：二BU 一 .二。）C.，| : 1 41)D:.上門 I何填空題（本大題共4小題，每小題 分，共 分。）（sin jtx （0 < jc,若外互不相等，且心如加.* O>1）一/（。）g,

4、則d十七十一的取值范圍是（）AQ .BQ .C；,2口D|,填空題（本大題共4小題，每小題 分，共一分。）簡(jiǎn)答題（共5道）11、已知正項(xiàng)數(shù)列4的前n項(xiàng)和為S",對(duì)寸孔e n*有2凡=口：+劣 （1）求數(shù)列 & 的通項(xiàng)公式；。 J4 11 + 4 1-1T2, T3,，T100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)。,設(shè)，的前n項(xiàng)和為工求T1,12、已知圓G的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn) O,且恰好與直線 y = 0相切.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)4為圓上一動(dòng)點(diǎn)XN_Lx軸于M若動(dòng)點(diǎn)。滿足詼 =nnOA+Qm"力，其中m為非零常數(shù)，試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程G ；（3）在（2）的結(jié)論下，當(dāng)加二y巳時(shí)，得到

5、動(dòng)點(diǎn)。的軌跡曲線c，與4垂2直的直線/與曲線C交于月、刃兩點(diǎn)，求人。no面積的最大值.13、已知盟）兩點(diǎn)分另I在X軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，目若動(dòng)點(diǎn)P（蒼力滿足麗 =2后十 3瓦.（I）求出動(dòng)點(diǎn)p的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II ) 一條縱截距為2的直線4與曲線C交于P, Q兩點(diǎn)，若以PCfi徑的圓 恰過(guò)原點(diǎn)，求出直線方程；(III )直線4：3= + 1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，£(-L0),試問(wèn)： 當(dāng)t變化時(shí)，是否存在一直線4 使區(qū)的面積為2x/§?若存在，求出直線 為的方程；若不存在，說(shuō)明理由14、已知正項(xiàng)數(shù)列 4的前n項(xiàng)和為S用，對(duì)XM C N*有2s以=。：+4(1)求數(shù)列

6、 & 的通項(xiàng)公式；。- 1(2)令4-,設(shè)，的前n項(xiàng)和為,，求T1,411 十% u %T2, T3,，T100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)。15、已知正項(xiàng)數(shù)列 4的前n項(xiàng)和為S對(duì)/差EN*有2s口=口； + %(D求數(shù)列 % 的通項(xiàng)公式;',-,設(shè)屹,的前n項(xiàng)和為T” ,求T1 44/11十口葉】T2, T3,，T100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)。書面表達(dá)（共5道）16、車身總重量大于40公斤等指標(biāo)）上了牌照，算是給予它們臨時(shí)合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2月底止，這也就是說(shuō)，從今年 3月1日起, 該市城區(qū)4萬(wàn)多輛超標(biāo)電動(dòng)車已被禁行，違者將受到嚴(yán)厲的處罰。一方面是諸多管理的必要，一方面是便捷

7、出行的需求；事實(shí)上要徹底禁行這 幾萬(wàn)輛超標(biāo)電動(dòng)車，管理者和騎行者都會(huì)感到很不容易。假定你也是在該市市區(qū)生活的市民，請(qǐng)以管理部門代言人或超標(biāo)電動(dòng)車騎行 者身份就禁行超標(biāo)電動(dòng)車這事表達(dá)你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標(biāo)題；不要 脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。17、車身總重量大于40公斤等指標(biāo)）上了牌照，算是給予它們臨時(shí)合法的出行身份，但是牌照有效期到今年 2月底止，這也就是說(shuō)，從今年 3月1日起,該市城區(qū) 4 萬(wàn)多輛超標(biāo)電動(dòng)車已被禁行，違者將受到嚴(yán)厲的處罰。一方面是諸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事實(shí)上要徹底禁行這幾萬(wàn)輛超標(biāo)電動(dòng)車，

8、管理者和騎行者都會(huì)感到很不容易。假定你也是在該市市區(qū)生活的市民， 請(qǐng)以管理部門代言人或超標(biāo)電動(dòng)車騎行者身份就禁行超標(biāo)電動(dòng)車這事表達(dá)你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標(biāo)題；不要脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。18、車身總重量大于40 公斤等指標(biāo)）上了牌照，算是給予它們臨時(shí)合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，這也就是說(shuō)，從今年3 月 1 日起，該市城區(qū) 4 萬(wàn)多輛超標(biāo)電動(dòng)車已被禁行，違者將受到嚴(yán)厲的處罰。一方面是諸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事實(shí)上要徹底禁行這幾萬(wàn)輛超標(biāo)電動(dòng)車，管理者和騎行者都會(huì)感到很不容易。假定你也是在該

9、市市區(qū)生活的市民， 請(qǐng)以管理部門代言人或超標(biāo)電動(dòng)車騎行者身份就禁行超標(biāo)電動(dòng)車這事表達(dá)你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標(biāo)題；不要脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。19、車身總重量大于40 公斤等指標(biāo)）上了牌照，算是給予它們臨時(shí)合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2 月底止，這也就是說(shuō)，從今年3 月 1 日起，該市城區(qū) 4 萬(wàn)多輛超標(biāo)電動(dòng)車已被禁行，違者將受到嚴(yán)厲的處罰。一方面是諸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事實(shí)上要徹底禁行這幾萬(wàn)輛超標(biāo)電動(dòng)車，管理者和騎行者都會(huì)感到很不容易。假定你也是在該市市區(qū)生活的市民， 請(qǐng)以管理部門代言人或超標(biāo)電

10、動(dòng)車騎行者身份就禁行超標(biāo)電動(dòng)車這事表達(dá)你的看法。要求選定你的寫作身份，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標(biāo)題；不要脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。20、閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800 字的文章。一家人晚飯后邊看電視邊聊節(jié)目。爺爺說(shuō)： “還是京劇好啊。一招一式、一顰一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的東西就是好哇！ ”孫子聽(tīng)了， 搶著說(shuō)： “爺爺， 流行音樂(lè)也挺好的， 不管是中國(guó)的還是外國(guó)的。您不知道演唱會(huì)讓年輕人有多瘋狂。 ”媽媽搖搖頭說(shuō)： “還是我們自己的好。外國(guó)的畢竟不適合我們。有時(shí)候?qū)ξ覀冏约旱奈幕€會(huì)有影響，甚至沖突和破壞。 ”爸爸靜靜地聽(tīng)著，最后微笑著說(shuō)

11、： “美國(guó)的星巴克咖啡店可以開(kāi)在故宮，咱們的廣場(chǎng)舞也可以跳到巴黎。李玉剛反串的新版貴妃醉酒驚艷世界，維也納的金色大廳不是也不拒絕茉莉花嗎？”大家都陷入了思考這一家人的觀點(diǎn)中， 你更能接受哪一個(gè)？請(qǐng)綜合材料內(nèi)容及含意作文， 體現(xiàn)你的思考、權(quán)衡和選擇。要求選好角度，明確立意，明確文體，自擬標(biāo)題；不要套作，不得抄襲填空題（共5道）1 4 2/ -21、復(fù)數(shù)（1是虛數(shù)單位）的虛部是（）1+Z1 4 2/ -22、復(fù)數(shù)（】是虛數(shù)單位）的虛部是（）1 +Z23、尸=108口（2 一8。在0上是單調(diào)遞減的，則函數(shù)/（x） = x2 -d+1在0,1上的最大值是 o24、集合 1,0,1共有個(gè)子集。1525、

12、（1,0）的直線與曲線夕二3和»=+又一9都相切，則Q等于1- 答案： B 略。2-答案：B解析已在路上飛奔，馬上就到！3-答案：D略4-答案：B略。5-答案：B略。1) 答案： A暫無(wú)2-答案：A暫無(wú)3-答案：A暫無(wú)4-答案： A暫無(wú)5-答案：A暫無(wú)1-答案：見(jiàn)解析。（1）當(dāng)差=1時(shí)24=4' + 口1,口1=1或0 （舍去）當(dāng)力之2時(shí)2s2s i=a，+口 ,兩式相減得總 注用1 ra-1 1 n-1415 A 2）, 所以數(shù)列&*是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 a = （k > 1）P 加 R+l + (?7 + 1)V W2) ) " =；l

13、/ a/%+1 + % 疝1_】-Vn )j城用+i)(V+i + 薪) wk汽+1 + vG)W用了i -8)工=4 +與+ 4 +4(7 M + 1 - ? )11三a4駕("+ 1)7 誓 x;tt+l=4-七）+七-靜七-即+，+6-焉）=J在7；Z，MZ，%, 有理數(shù)中有。/八（弁幾戶共9個(gè)U)皆同前半轉(zhuǎn)為，同心到育相(距前為d , Q山-T丹77772-答案:(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)QQr.W.出區(qū)哈上"由于川.州通力由題*L t2y)三*/*)*口一加乂/.0),所以哥皮茶一不代入？+/工4得動(dòng)點(diǎn)0帆邊方程C-L +上M 4>fi3當(dāng)E=g%密紋燈的7ns為匕+=】

14、 有43設(shè)且線，麗覆為=-工十'直線j與陋£+3=1交手點(diǎn)期七。氏飛.光).v:一菖+b取叁方醒 , fl 7? W«r-4fl: -12 = 0獷-41* 7_ J 因?yàn)?-4BC-狩)>0,解作求北, 且看+ JCj - q- 4 餐工，一一 677限川BD -用或派+馬鋁7或三.淮尸手回 又因向巨L響直宙晅八 g .-耳半萬(wàn)下=半收。/)4,當(dāng)?shù)﹥H當(dāng)川即iJ - <時(shí)期節(jié);品大值) 2區(qū)叩面把的題出勒/，解析已在路上飛奔，馬上就到!3-答案：解：(I)因?yàn)?P = 204+v3OB即(范y) = 2(%, 0)十6(0, %) = (2%,%)所以

15、 x = 2%, y =、6丸1 Ji所以占二二%二一y又因?yàn)镮AB 1=1,所以X；+y： =1即：X2 y2,即一+ 二 1所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為43-1（ n）直線4斜率必存在，且縱截距為2,設(shè)直線為曠=& + 2聯(lián)立直線4和橢圓方程<y = Ax 十 2X2 / 得：(3 + 442)x、+16£r+4 = 0由1 二 143A>0,得&*）設(shè)P（與乂則416A4x +工j =,xj9 =（1）以P。直徑的圓恰過(guò)原點(diǎn)所以、23+4*“ 2 3 + 4公"_1。<2萬(wàn)麗=0即%三十y1% =0也即%+ （& + 2X乜+ 2）

16、= 0即（1十公凡演+24a +/）十4 = 0將4（1+左2）32k式代入，得4+4 = 0即3+4fc23+4卡上4(1 + fc2)-32V+ 4(3 + 4fc3) =。解得上=4一，滿足（*）式，所以3比二士名區(qū)（田）由方程組3jc = ty+lX2 V2 , 得1 = 143(3d +4)/ +6W-9 =0。)設(shè)/(3,以工成租為),則6/3/2+4-3/+4<0所以帆-閔=陽(yáng)4月-4M月=«石三石二部因?yàn)橹本€九X="+1過(guò)點(diǎn)"（1,0）所以人482的面積%”萬(wàn)口 口%一司=1 - 12，/+ 112<?+1-x 2 x = 23/2+4

17、 英、4令燈上=2后則產(chǎn)3/2+4=一2不成立不存在直線？滿足題意 3見(jiàn)答案4-答案：見(jiàn)解析。（1）當(dāng)閥=1時(shí)2q =+ 4,烏=i或0 （舍去）當(dāng)當(dāng)之2時(shí)2s=口+s，2s =2，+。兩式相減得 內(nèi)1 差一 1修-1然一 1%一%=1 5 A 2）, 所以數(shù)列qj是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù) 4 二% J%+L +列 a => 1）I/M，。任 hVw+1 +（丹+ 1），開(kāi)%加（司 + 1）（Vw+l + G） 或程 + l）（n + l + vG）（冊(cè)H - V#t）（1甚 +1 11=一尸,T - h. +，+" + h hI -i -J - 丹 1 J冏“孔（饕+1

18、）5«"+】1,在Vn + 1刀WWW北口0,有理數(shù)中有幾，丁八（5,共9個(gè)。5-答案：見(jiàn)解析。（1）當(dāng)差=1時(shí)2% = 4” + %, q =1或0 （舍去）當(dāng)力之2時(shí)2s篦=口/+ 432B*i = %2 + 4_】?jī)墒较鄿p得4 - % =1 5之2）,所以數(shù)列a,是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 % =H,（H>1）工一1_1（2） 4 ff 77 ,、廠辿+4"丫燈+1+（丹 + 1）"開(kāi)(v + 1 < fl)小或n + 1)(Vrt+T + 占) dJ7(肛 + l)(vrn + 1 + vG)W 同11 - &)(、/制

19、 +1 J甩)1=-l小=-/1 1=4+a+4+44打(饕十】)yjnvn+1立不/工有理數(shù)中有7；戶共9個(gè)。i-答案：略這則材料需要考生首先明確寫作身份，是要以騎行者的身份來(lái)談對(duì)禁行超標(biāo) 電動(dòng)車這件事的看法，還是要以管理部門代言人的身份來(lái)談對(duì)這件事的看法，不 能兩種角度都談。但無(wú)論你選擇哪一方，都因首先說(shuō)明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的時(shí)候不能只站在個(gè)人的角度，而應(yīng) 從整體出發(fā)，從對(duì)整個(gè)市區(qū)影響的角度去看待問(wèn)題。論證時(shí)要有理有據(jù)，論據(jù)要 真實(shí)，不能只是空發(fā)牢騷。所以可以這樣構(gòu)思：確定身份，明確看法，說(shuō)出原因， 分析利弊，提出解決問(wèn)題的辦法。只要能自圓其說(shuō)即

20、可。2-答案:略這則材料需要考生首先明確寫作身份，是要以騎行者的身份來(lái)談對(duì)禁行超標(biāo) 電動(dòng)車這件事的看法，還是要以管理部門代言人的身份來(lái)談對(duì)這件事的看法，不 能兩種角度都談。但無(wú)論你選擇哪一方，都因首先說(shuō)明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的時(shí)候不能只站在個(gè)人的角度，而應(yīng)從整體出發(fā)，從對(duì)整個(gè)市區(qū)影響的角度去看待問(wèn)題。 論證時(shí)要有理有據(jù)，論據(jù)要 真實(shí)，不能只是空發(fā)牢騷。所以可以這樣構(gòu)思：確定身份，明確看法，說(shuō)出原因， 分析利弊，提出解決問(wèn)題的辦法。只要能自圓其說(shuō)即可。3-答案:略這則材料需要考生首先明確寫作身份，是要以騎行者的身份來(lái)談對(duì)禁行超標(biāo) 電動(dòng)車這件事的看法，還是要以管理部門代言