輸電系統(tǒng)穩(wěn)定性分析重慶大學版電力系統(tǒng)件PPT課件

1、1 圖10.1 10.1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的分類所謂功角穩(wěn)定，是指發(fā)電機同步運行的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，系統(tǒng)中的發(fā)電機都處于同步運行狀態(tài)，即所有并聯(lián)運行的發(fā)電機都具有相同的電角速度，且表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的參數(shù)幾乎不變。由于各發(fā)電機組的功率不平衡程度不同，因此轉(zhuǎn)速變化規(guī)律也不相同：有的轉(zhuǎn)速變化較大，有的變化較小；有的發(fā)電機加速，有的發(fā)電機減速，從而使各發(fā)電機之間產(chǎn)生相對運動。第1頁/共100頁210.2 10.2 同步發(fā)電機的電磁功率特性同步發(fā)電機的電磁功率特性發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程中的電磁功率PePe是非常復雜的非線性函數(shù)。所謂簡單輸電系統(tǒng)，是指單臺發(fā)電機通過變壓器、輸電線路與無限大容量母線聯(lián)接的

2、輸電系統(tǒng)，亦稱單機無窮大系統(tǒng)，如圖10.2(a)10.2(a)所示。為便于分析，還可略去各元件的電阻和導納。10.2.1 10.2.1 隱極式發(fā)電機的功率特性隱極式發(fā)電機的功率特性在圖10.210.2（a a）所示的簡單輸電系統(tǒng)中，發(fā)電機通過升壓變壓器輸電線路和降壓變壓器接到受端系統(tǒng)。當送端發(fā)電機為隱極機時，有Xd=XqXd=Xq，且各元件的電阻及導納均可略去不計，作系統(tǒng)的等值電路如圖10.210.2（b b）所示，從而得到發(fā)電機等值電勢與無窮大母線之間的總電抗式中，XTLXTL為變壓器、線路等輸電網(wǎng)絡的總電抗。第2頁/共100頁3 圖10.2 10.2 簡單輸電系統(tǒng)及其等值電路對應給定運行狀

3、態(tài)的相量圖，如圖10.310.3所示。由此相量圖可得：發(fā)電機電勢EqEq處的有功功率則為: : 圖10.3 10.3 簡單輸電系統(tǒng)電壓電流相量圖第3頁/共100頁4由圖10.310.3可知, , 即: :將上式代入式(10.3)(10.3)，經(jīng)整理后可得: :同理，可得發(fā)電機輸出的無功功率為：第4頁/共100頁5同時可得發(fā)電機送到系統(tǒng)的功率為：對應式（10.510.5） （10.710.7）的曲線如圖10.410.4所示。 圖10.4 10.4 簡單系統(tǒng)的功率特性第5頁/共100頁6由式（10.510.5）可知，當電勢EqEq及電壓U U恒定時，發(fā)電機輸出功率PEqPEq（即系統(tǒng)的傳輸功率）是

4、的正弦函數(shù)。功率PEqPEq隨變化的特性稱為電磁功率特性，或簡稱功率特性（又稱功角特性），如圖10.410.4所示。功率特性曲線上的最大值稱為功率極限，可由 的條件求出。對于無調(diào)節(jié)勵磁的隱極式發(fā)電機，Eq=Eq=常數(shù)，由 可求得功率極限對應的角度 ，則功率極限為：由于相位角的大小影響功率PEqPEq的大小，所以稱為“功率角” 或“功角”。第6頁/共100頁710.2.2 10.2.2 功角的概念功角的概念相位角在輸電系統(tǒng)穩(wěn)定問題的研究中占有特別重要的地位。因為相位角除表示電勢EqEq與電壓UU之間的相位差，即表征系統(tǒng)的電磁關(guān)系外，還表征各發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對空間位置（故又稱為“位置角”）。相位

5、角隨時間的變化描述了各發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對運動，而發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對運動規(guī)律正好是判斷各發(fā)電機之間是否同步運行的依據(jù)。發(fā)電機轉(zhuǎn)子的相對位置如圖10.510.5所示。在正常運行時，發(fā)電機輸出的電磁功率為Pe=P0Pe=P0。即PT=Pe=P0PT=Pe=P0。因而發(fā)電機以恒定速度旋轉(zhuǎn)，且與受端系統(tǒng)的發(fā)電機轉(zhuǎn)速（指電角速度）相同（設為同步速度NN），即兩者同步運行。此時，功角=0=0，保持不變。如果設想將送端發(fā)電機和受端系統(tǒng)發(fā)電機的轉(zhuǎn)子移到一處，如圖10.510.5（b b）所示，則功角即為兩個轉(zhuǎn)子軸線間用電角度表示的相對位置角。因為兩臺發(fā)電機電角速度相同，所以相對位置保持不變。第7頁/共100頁8

6、圖10.410.4的功率特性可知，當功角增大時，發(fā)電機輸出的電磁功率也增大，直到Pe=P1=PT1Pe=P1=PT1為止。此時，作用在送端發(fā)電機轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩再次達到平衡，送端發(fā)電機的轉(zhuǎn)速又恢復到與受端系統(tǒng)相同，保持同步運行，功角也增大到11并保持不變，系統(tǒng)在新的平衡狀態(tài)穩(wěn)定運行。 圖10.5 10.5 功角相對空間位置示意圖第8頁/共100頁910.2.3 10.2.3 凸極式發(fā)電機的功率特性凸極式發(fā)電機的功率特性凸極式發(fā)電機轉(zhuǎn)子縱軸和橫軸不對稱，XdXqXdXq。同樣，在忽略電阻的情況下，發(fā)電機輸出的有功功率為：由相量圖10.610.6可知， ，即：將式（10.1010.10）代入式（10.

7、910.9）可得：第9頁/共100頁10當發(fā)電機無勵磁調(diào)節(jié)器（Eq=Eq=常數(shù)）時，發(fā)電機為凸極機的單機無窮大系統(tǒng)功率特性如圖10.710.7所示。凸極發(fā)電機的功率特性與隱極發(fā)電機不同，它多了一項與發(fā)電機電勢無關(guān)的兩倍功角的正弦項。該項是由于發(fā)電機縱軸與橫軸磁阻不相等而產(chǎn)生的，故又稱為磁阻功率。磁阻功率的出現(xiàn)，使功率與功角成非正弦的關(guān)系。功率極限所對應的功角EqmEqm仍可由條件dPd=0dPd=0確定。由圖10.710.7可見，EqmEqm小于9090。將EqmEqm代入式（10.1110.11）即可求得功率極限PEqmPEqm。值得注意的是，對于發(fā)電機是凸極機的單機無窮大系統(tǒng)，在計算功率特

8、性時，為了求EqEq，需要用EQEQ和XqXq作發(fā)電機的等值電路，如圖10.810.8所示。由給定運行條件（U U，PUPU，QUQU）求得EQEQ，即第10頁/共100頁11圖10.6 10.6 凸極式發(fā)電機的相量圖 圖10.7 10.7 凸極式發(fā)電機的功率特性第11頁/共100頁12由圖10.610.6可知 圖10.8 10.8 凸極式發(fā)電機的等值電路再由式（10.1010.10）和式（10.1310.13）經(jīng)整理后求得求得EqEq后，將其代入式（10.1110.11）即可求得功率特性。第12頁/共100頁1310.2.4 10.2.4 自動勵磁調(diào)節(jié)器對功率特性的影響自動勵磁調(diào)節(jié)器對功率特

9、性的影響現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的發(fā)電機都裝設有靈敏的自動勵磁調(diào)節(jié)器，它可以根據(jù)系統(tǒng)的運行情況改變發(fā)電機的勵磁電流，從而改變發(fā)電機的電勢，以穩(wěn)定發(fā)電機的電壓。由式（10.510.5）和（10101111）可見，發(fā)電機電勢的變化將影響系統(tǒng)的功率特性。在給定運行條件下，發(fā)電機端電壓UG0UG0的端點位于電壓降jXdjXdI0I0上，其位置由XTLXTL與XdXd的比例確定。當輸送功率增大，由00增加到11時，相量UG1UG1的端點應位于電壓降jXdjXdI1I1上，其位置仍按XTLXTL與XdXd的比例確定。由于Eq=Eq 0=Eq=Eq 0=常數(shù)，隨著Eq 0Eq 0向功角增大的方向轉(zhuǎn)動，UGUG也隨之轉(zhuǎn)

10、動，而且數(shù)值也逐漸減小。直接聯(lián)接兩個不變電勢（或電壓）節(jié)點間的輸電系統(tǒng)中任一點的電壓，其值會隨著兩個電勢間相角的增大（0 0180180）而減小，減小的程度取決于該點與兩個電勢間的電氣距離。第13頁/共100頁14圖10.9 10.9 功角增加時發(fā)電機端電壓的變化圖10.10 自動勵磁調(diào)節(jié)器對功率特性的影響1q 0=100%; 2q=120%; 3q=140%;4q=160%; 5q=180%; 6q=200%=常數(shù)第14頁/共100頁15為了定性分析調(diào)節(jié)器對功率特性的影響，根據(jù)不同的EqEq值作出一組正弦功率特性簇線，它們的幅值與EqEq成正比，如圖10.1010.10所示。當發(fā)電機由某一給

11、定運行初始狀態(tài)（對應P0P0，00，U0U0，Eq0Eq0，UG0UG0等）開始增加輸送功率時，若調(diào)節(jié)器能保持UG=UG0=UG=UG0=常數(shù)，則隨著的增大，電勢EqEq也增大，發(fā)電機的工作點將從EqEq較小的正弦曲線過渡到EqEq較大的正弦曲線。于是得到一條保持UG=UG0=UG=UG0=常數(shù)的功率特性曲線，如圖10.1010.10所示。該曲線在9090的一定范圍內(nèi)仍然具有上升的性質(zhì)。這是因為在9090附近，當增大時，EqEq的增大超過了 sin sin 的減小。從圖中可以看出，保持UG=UG0=UG=UG0=常數(shù)時的功率極限PUGmPUGm比無勵磁調(diào)節(jié)器時的功率極限PEqmPEqm要大得多

12、，且功率極限PUGmPUGm對應的功角UGmUGm也大于9090。EqEq，EE等為恒定，并以此作為計算功率特性的條件。保持Eq=Eq0=Eq=Eq0=常數(shù)的功率特性，介于保持UGUG不變和EqEq不變的功率特性之間，如圖10.10 10.10 所示。第15頁/共100頁16圖10.11 10.11 包含暫態(tài)電勢的發(fā)電機相量圖第16頁/共100頁17包含暫態(tài)電勢的發(fā)電機相量圖如圖10.1110.11所示，由此相量圖可得：將式（10.1010.10）中 IqIq和式（10.1510.15）代入式（10.910.9），可得保持Eq=Eq 0=Eq=Eq 0=常數(shù)或保持UG=UG0=UG=UG0=常

13、數(shù)的功率特性：式中，第17頁/共100頁18在實際計算中，為了簡化，常常采用暫態(tài)電抗XdXd后的電勢EE常數(shù)來代替EqEq常數(shù)。由圖10.1110.11中的虛線可得：將其代入P=UI cos P=UI cos 可得EE常數(shù)時的功率特性：應用式（10.1610.16）（10.1910.19）計算功率特性時，需要由給定運行條件確定Eq 0Eq 0，UGq 0UGq 0，E0E0的值。求出q q軸電勢間的關(guān)系為：第18頁/共100頁19用EE和XdXd作發(fā)電機的等值電路，在給定運行條件（U U，PUPU，QUQU）下可直接求得電勢10.3 10.3 輸電系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定輸電系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定電力系統(tǒng)小

14、干擾穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在某一運行方式下受到一個小干擾后自動恢復到原始運行狀態(tài)的能力，又稱電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。小干擾通常包括正常的負荷波動和系統(tǒng)操作、小容量負荷的投切以及系統(tǒng)接線的切換等。本節(jié)著重介紹簡單輸電系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析。第19頁/共100頁2010.3.1 10.3.1 小干擾穩(wěn)定性的基本概念小干擾穩(wěn)定性的基本概念（1 1）簡單輸電系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析如圖10.210.2所示的簡單系統(tǒng)，發(fā)電機為隱極機，且不考慮發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)裝置的作用（Eq=Eq=常數(shù)），則其功率特性為式（10.510.5），對應的功率特性曲線如圖10.1210.12所示。圖中PTPT為原動機輸出的機械功率，如果不考慮

15、原動機調(diào)速器的作用，PT=P0PT=P0常數(shù)。 圖10.12 10.12 靜態(tài)穩(wěn)定的概念第20頁/共100頁21統(tǒng)運行在a a點時，假定一個小干擾使發(fā)電機的功角產(chǎn)生一個微小的增量，功角由aa變?yōu)閍a，運行點由原來的a a變到aa，電磁功率也相應地增加到PaPa。這時，由于原動機的機械功率保持不變，由于在運動過程中存在阻尼作用，經(jīng)過一系列微小振蕩后，運行點又回到a a點。如果小擾動使減小了，則發(fā)電機輸出的電磁功率為點aa的對應值。圖10.13(a)10.13(a)所示。的不斷增大標志著發(fā)電機與無窮大系統(tǒng)非周期性地失去同步，系統(tǒng)中的電流、電壓和功率大幅度振蕩，系統(tǒng)無法正常運行，最終導致系統(tǒng)瓦解。如

16、果小擾動使bb產(chǎn)生一個負的增量，情況又有所不同。其電磁功率將增加到與bb點相對應的值，它大于機械功率。因此轉(zhuǎn)子減速，也將一直減小到小于aa，此時轉(zhuǎn)子又獲得加速，然后又經(jīng)過一系列振蕩后在a a點抵達新的平衡，運行點也不再回到b b點。因此，對于b b點而言，在受到小擾動后，其結(jié)果不是轉(zhuǎn)移到運行點a a，就是與系統(tǒng)失去同步，這說明b b點是不穩(wěn)定的，不具有在受到小擾動后使運行狀態(tài)回到初始平衡狀態(tài)的能力。第21頁/共100頁22由上分析可見，研究輸電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性即指系統(tǒng)受到小的擾動后，系統(tǒng)具有回到初始平衡點的能力。系統(tǒng)在運行中會經(jīng)常受到小的擾動，要維持系統(tǒng)的正常運行，系統(tǒng)必須具有小干擾穩(wěn)定性。

17、圖10.13 10.13 受小擾動后功角變化特性第22頁/共100頁23（2 2）輸電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的實用判據(jù)在圖10.1210.12中，a a點和b b點都為平衡點，即電磁功率增量PePe與角度增量總是具有相同符號，因而有 ；而b b點則位于功率特性的下降部分，電磁功率增量PePe與角度增量符號總是相反，即 。由此可以看出，對于簡單輸電系統(tǒng)而言，要使系統(tǒng)具有小干擾穩(wěn)定性，寫成微分形式為：式（10.2210.22）中的導數(shù)dPeddPed稱為整步功率系數(shù)，其大小可以說明發(fā)電機維持同步運行的能力，即說明穩(wěn)定的程度。由式（10.510.5）可得整步功率系數(shù)為：第23頁/共100頁24當900SEq

18、0，系統(tǒng)運行是穩(wěn)定的；越接近9090，SEqSEq值越小，穩(wěn)定程度越低。當=90=90時，SEqSEq0 0，系統(tǒng)處于穩(wěn)定與不穩(wěn)定的邊界，稱為小干擾穩(wěn)定極限。當9090時，SEq0SEq0，系統(tǒng)運行是不穩(wěn)定的。（3 3）小干擾穩(wěn)定儲備系數(shù)在輸電系統(tǒng)實際運行中，一般不允許運行在穩(wěn)定極限附近，否則，如果運行情況稍有變動或者受到干擾，系統(tǒng)便會失去穩(wěn)定。因此，要求運行點離穩(wěn)定極限有一定的距離，即保持一定的穩(wěn)定裕度。輸電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定裕度通常用穩(wěn)定儲備系數(shù)KPKP表示。以有功功率表示的穩(wěn)定儲備系數(shù)為：式中 第24頁/共100頁25我國現(xiàn)行電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則規(guī)定，系統(tǒng)在正常運行和正常檢修方式下，KP15

19、%KP15%；在事故后運行方式和特殊運行方式下，KP10%KP10%。輸電系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定計算的主要目的之一就是應用相應的穩(wěn)定判據(jù)（如 ）按給定運行方式確定穩(wěn)定極限，從而計算出該運行方式下的小干擾穩(wěn)定儲備系數(shù)，檢驗其是否滿足要求。例10.1 10.1 某簡單輸電系統(tǒng)的等值電路及運行參數(shù)如圖10.1410.14所示。試計算小干擾穩(wěn)定極限及穩(wěn)定儲備系數(shù)。解第25頁/共100頁26穩(wěn)定極限為： 穩(wěn)定儲備系數(shù)為： 圖10.14 10.14 系統(tǒng)等值電路第26頁/共100頁2710.3.2 10.3.2 小擾動法的基本原理小擾動法的基本原理電力系統(tǒng)是一個動力學系統(tǒng)，與其他動力學系統(tǒng)相同，它可以用一組微分方

20、程來描述其運動狀態(tài)。李雅普諾夫運動穩(wěn)定性理論認為：某一運動系統(tǒng)突然受到一個非常微小并隨即消失的力（小干擾）的作用，使某些相關(guān)的量X1X1，X2X2，（如功角、電壓、功率等）產(chǎn)生微小偏移X1X1，X2X2，經(jīng)過一段時間，這些偏移量都小于某一預先指定的任意小的正數(shù)，即limtXi(t)limtXi(t)0SEq0。并由式（10.3710.37）可見，當系統(tǒng)運行參數(shù)090090090時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。這與10103 31 1節(jié)定性分析的結(jié)論相同。同樣，穩(wěn)定的極限情況為SEq=0SEq=0，穩(wěn)定極限運行角sl=90sl=90，與此對應的發(fā)電機輸出電磁功率為：PEqslPEqsl即為系統(tǒng)保持小干擾穩(wěn)定

21、時發(fā)電機所能輸送的最大功率，稱為穩(wěn)定極限。在上述簡單輸電系統(tǒng)中，穩(wěn)定極限等于功率極限，小干擾穩(wěn)定的嚴格判據(jù)與定性分析得出的初步判據(jù)相同。所以， 又稱為小干擾穩(wěn)定的實用判據(jù)。整步功率系數(shù)SEqSEq的變化曲線如圖10.1610.16所示。如10.3.110.3.1節(jié)中所述，SEqSEq的大小也反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，因此，常被應用于簡單輸電系統(tǒng)和一些定性分析的實用計算。第38頁/共100頁39 圖10.16 10.16 整步功率系數(shù)及固有頻率的變化另外，在穩(wěn)定工作范圍內(nèi)，自由振蕩的頻率如式（10.4010.40）所示。該頻率通常又稱為“固有振蕩頻率”，它與運行情況即SEqSEq有關(guān)，其變化如圖10

22、.1610.16所示。固有振蕩頻率與發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對運動有關(guān)聯(lián)，它決定系統(tǒng)受擾動后振蕩的周期。從圖中還可看出，當=90=90時，fe=0fe=0，即電力系統(tǒng)受擾動后功角變化不再具有振蕩性質(zhì)，因而系統(tǒng)將非周期性地失去穩(wěn)定。第39頁/共100頁40（2 2）計及發(fā)電機組的阻尼作用發(fā)電機組的阻尼作用包括由軸承摩擦和發(fā)電機轉(zhuǎn)子與氣體摩擦所產(chǎn)生的機械性阻尼作用，以及由發(fā)電機轉(zhuǎn)子閉合繞組（包括鐵芯）所產(chǎn)生的電氣阻尼作用。對于相對運動的阻尼轉(zhuǎn)矩（或功率）可表示為：式中，D D為綜合阻尼系數(shù)。計及阻尼作用后，發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程為同樣對其進行線性化，得到對應的線性化小擾動方程第40頁/共100頁41其中，A A矩

23、陣為與其對應的特征根則為下面分兩種情況討論阻尼對穩(wěn)定性的影響。第41頁/共100頁42 ，即發(fā)電機組具有負阻尼作用的情況。在此情況下，由式（10.4610.46）可以看出，不論 為何值，即不論系統(tǒng)運行在何種狀態(tài)下，特征根實部總是正值，系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的。10.3.4 10.3.4 輸電系統(tǒng)負荷的小干擾穩(wěn)定輸電系統(tǒng)負荷的小干擾穩(wěn)定前面討論的是輸電系統(tǒng)中各同步發(fā)電機組并列運行的小干擾穩(wěn)定，是電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的主要方面，但不是唯一的。第42頁/共100頁43在輸電系統(tǒng)負荷中，電動機負荷占主要地位。在電動機負荷中，除一部分負荷為同步電動機之外，其余大部分為異步電動機。對同步電動機而言，也存在受擾動后能

24、否繼續(xù)保持同步運行的穩(wěn)定性問題。對于異步電動機負荷，由于異步電動機也是一種旋轉(zhuǎn)電機，故同樣存在與轉(zhuǎn)矩平衡有關(guān)的運行穩(wěn)定問題。比如，當負荷點的運行電壓過低或異步電動機的機械負荷過重時，異步電動機會迅速減速以致停轉(zhuǎn)，從而破壞了負荷的正常運行。異步電動機停轉(zhuǎn)時，其吸收的有功功率變得很小，將使電力系統(tǒng)中發(fā)電機輸出功率發(fā)生變化，從而引起發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對運動，有時還可能導致發(fā)電機之間失去同步。（1 1）負荷的小干擾穩(wěn)定輸電系統(tǒng)中某節(jié)點的負荷實際是指綜合負荷，它包含數(shù)量眾多的各類用電設備以及相關(guān)的變配電設備。在穩(wěn)定分析中，以一臺等值異步電動機來代表綜合負荷?，F(xiàn)在以一臺異步電動機為例來說明負荷小干擾穩(wěn)定的概

25、念。第43頁/共100頁44圖10.1710.17（a a）給出了一臺發(fā)電機向一臺異步電動機供電的情況，其等值電路如圖10.1710.17（b b）所示。假設電源G G的EqEq幅值保持恒定，則電動機M M的電磁轉(zhuǎn)矩可近似為式中 由式（10.4810.48）可以作出異步電機的電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差特性，如圖10.1810.18所示。作用在電動機轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩有兩種，其一是電磁轉(zhuǎn)矩，它是推動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的力矩；其二是機械轉(zhuǎn)矩，它是制動性力矩。正常運行時，兩種轉(zhuǎn)矩相互平衡，電動機保持恒定的轉(zhuǎn)差運行。第44頁/共100頁45圖10.17 10.17 發(fā)電機向異步電動機供電的系統(tǒng)（a a）系統(tǒng)示意圖;(b);(b)等

26、值電路圖10.18 負荷穩(wěn)定的概念第45頁/共100頁46機械轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差特性MM(s)MM(s)如圖10.1810.18所示。從圖中可以看到，電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差特性與機械轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差特性有a a和b b兩個平衡點。電動機在點a a運行時，如果受到擾動后轉(zhuǎn)差變?yōu)閟asa，則產(chǎn)生了一個微小的增量M=MEM=MEMMMM（或用功率表示為P=PeP=PePMPM），使電動機的轉(zhuǎn)速增大，轉(zhuǎn)差減小，最終恢復到點a a運行。如果擾動產(chǎn)生負的ss，運行點也將回到點a a，所以在平衡點a a的運行是穩(wěn)定的。因此，可以用M/s0M/s0作為負荷小干擾穩(wěn)定的判據(jù)。當用功率形式表示電磁功率，且認為機械功率與轉(zhuǎn)差無關(guān)即為恒定時，穩(wěn)

27、定判據(jù)為：對應dPeds=0dPeds=0的轉(zhuǎn)差為臨界轉(zhuǎn)差SslSsl。在這種情況下，只要有微小擾動，電動機的轉(zhuǎn)差將不斷增加而使電動機停轉(zhuǎn)。第46頁/共100頁47（2 2）負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)線如圖10.1910.19所示，圖中變電所的高壓母線i i為電壓中樞點。設由該母線供電的負荷無功功率電壓靜態(tài)特性曲線如圖10.2010.20中曲線QDQD所示；向該母線供電的電源無功功率靜態(tài)電壓特性曲線則如圖中曲線QGQG所示。圖10.2010.20中的曲線QQ則表示QGQG與QDQD的差值，即Q=QGQ=QGQDQD。 圖10.19 10.19 電力系統(tǒng)結(jié)線圖 圖10.20 10.20 電壓的穩(wěn)定

28、性第47頁/共100頁48在a a點，當系統(tǒng)中出現(xiàn)一個微小擾動使電壓上升一個微小增量UU時，負荷需求的無功功率將改變到與a1a1對應的值，電源供應的無功功率將改變到與a2a2對應的值。當系統(tǒng)中出現(xiàn)的微小擾動使電壓下降一個微小增量UU時，負荷需求的無功功率將改變到與a1a1對應的值，電源供應無功功率改變與a2a2對應的值。在b b點，當擾動使電壓上升一個微小增量UU時，負荷需求的無功功率將改變到與b1b1對應的值，電源供應的無功功率將改變到與b2b2對應的值，中樞點母線處無功功率將有過剩，各發(fā)電廠向中樞點輸送的無功功率將減少，而隨著輸送無功功率的減少，輸電系統(tǒng)中的電壓降落也將減小，中樞點的電壓將

29、進一步上升，如此循環(huán)不已，運行點將越過a a點，并在附近經(jīng)過一系列振蕩之后在a a點達到新的平衡。當擾動使電壓下降一個微小增量UU時，負荷需求的無功功率將改變到與b1b1對應的值，電源供應的無功功率將改變到與b2b2對應的值，如圖10.2110.21所示。第48頁/共100頁49 圖10.21 10.21 “電壓崩潰”現(xiàn)象電壓下降時，QQ向負方向增大。也就是說，在a a點， ，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在b b點， ，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。故得到電壓穩(wěn)定的判據(jù)是：在圖10.2010.20中，QQ曲線上c c點的 ，即為臨界點。與該臨界點對應的電壓稱為電壓穩(wěn)定極限，又稱為臨界電壓，以UcrUcr表示。確定的臨界電

30、壓是近似的，因為不同的原始運行電壓所對應的負荷靜態(tài)電壓特性曲線是不相同。第49頁/共100頁50電壓穩(wěn)定也有穩(wěn)定儲備，電壓穩(wěn)定儲備按規(guī)定為：且有，正常運行時KU%10%KU%10%；事故后KU%8%KU%8%。這里的“事故后”包括喪失發(fā)電容量或無功功率補償容量的事故在內(nèi)。電壓穩(wěn)定計算的關(guān)鍵在于求取臨界電壓，而臨界電壓主要通過常規(guī)的潮流計算近似地確定。10.4 10.4 簡單輸電系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析簡單輸電系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析10.4.1 10.4.1 暫態(tài)穩(wěn)定分析計算的基本假設暫態(tài)穩(wěn)定分析計算的基本假設輸電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)受到大干擾后，各同步電機保持同步運行并過渡到新的或恢復到原來的穩(wěn)定

31、運行方式的能力，通常指保持第一或第二個振蕩周期不失步。大干擾主要包括以下幾種情況：第50頁/共100頁51負荷的突然變化，如投入或切除大容量的用戶；切除或投入系統(tǒng)的主要元件，如發(fā)電機、變壓器及線路；發(fā)生短路故障。其中，短路故障的干擾最嚴重，常作為檢驗系統(tǒng)是否具有暫態(tài)穩(wěn)定的條件。當輸電系統(tǒng)受到大干擾，表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的各種電磁變量都要發(fā)生急劇的變化，如線路的電流、節(jié)點電壓、發(fā)電機輸出功率等。忽略發(fā)電機定子電流的非周期分量和與其相對應的轉(zhuǎn)子電流周期分量。發(fā)生不對稱故障時，可不計零序和負序電流對轉(zhuǎn)子運動的影響。在一般暫態(tài)過程中，發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不多，可以不計頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響，各元件參數(shù)

32、值均按額定頻率計算。第51頁/共100頁52對簡單輸電系統(tǒng)的近似計算，其簡化規(guī)定如下：發(fā)電機可采用EE恒定的簡化數(shù)學模型。受到大干擾瞬間，發(fā)電機勵磁繞組的磁鏈保持守恒，與其成正比的暫態(tài)電勢EqEq也不會突變。在大干擾后的暫態(tài)過程中，隨著勵磁繞組自由直流的衰減，EqEq將減小，但發(fā)電機的自動勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)在大干擾后要強行勵磁，對于簡單輸電系統(tǒng)，發(fā)電機的電磁功率用式（10.1910.19）計算。盡管式（10.1910.19）中的區(qū)別于，它也不代表發(fā)電機轉(zhuǎn)子之間的相對位置，但在暫態(tài)過程中，與的變化規(guī)律相似，因此也可以用判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。為簡化書寫，以下將省去EE和的上標一撇。不考慮原動機調(diào)速器的作用。

33、由于原動機調(diào)速器一般在發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化之后才起調(diào)節(jié)作用，而且其本身慣性較大。所以，在一般的暫態(tài)穩(wěn)定計算中，不考慮原動機調(diào)速器的作用，即假定原動機輸入功率恒定。第52頁/共100頁5310.4.2 10.4.2 各種運行情況下的功率特性各種運行情況下的功率特性如圖10.2210.22（a a）所示簡單輸電系統(tǒng)，假設系統(tǒng)在某回輸電線路的始端發(fā)生短路。為了分析系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，首先應給出各種運行情況下的功率特性。 圖10.22 10.22 簡單輸電系統(tǒng)及其等值電路 （a a）正常運行方式及其等值電路；（b b）故障情況及其等值電路； （c c）故障切除后及其等值電路第53頁/共100頁54（1 1）正

34、常運行情況對于圖10.22(a)10.22(a)所示的簡單系統(tǒng)，正常運行時，發(fā)電機經(jīng)過變壓器和雙回輸電線路向無窮大系統(tǒng)送電。此時，發(fā)電機發(fā)出的功率為：式中， , ,發(fā)電機等值電勢與無窮大母線間等值電抗。（2 2）故障情況發(fā)生短路時，根據(jù)正序等效定則，在正常等值電路（正序網(wǎng)絡）中的短路點接入附加電抗XX即構(gòu)成故障條件下的系統(tǒng)等值電路，如圖10.22(b)10.22(b)所示。由此可得故障情況下發(fā)電機輸出的功率為：式中， , ,是發(fā)電機與系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)移電抗。第54頁/共100頁55由于XXXX，故發(fā)生短路故障時發(fā)電機輸出的功率比正常運行時要小，如圖10.2310.23所示。如果是三相短路，則XX為零

35、，XX為無窮大，即三相短路截斷了發(fā)電機與系統(tǒng)間的聯(lián)系。（3 3）故障切除后短路故障發(fā)生后，在繼電保護的作用下，故障線路被切除，如圖10.2210.22（c c）所示。此時，發(fā)電機輸出功率為： 圖10.23 10.23 簡單系統(tǒng)各種情況下的功率特性曲線第55頁/共100頁56其發(fā)電機等值電勢與無窮大母線間的等值電抗為對應正常運行情況、故障情況和故障切除后的功率特性曲線如圖10.2310.23所示。一般情況下有 之間。10.4.3 10.4.3 大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的相對運動大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的相對運動發(fā)電機工作點由PIPI與PTPT的交點確定，即為a a點，與此對應的功角為00，如圖10.2310.23所示。發(fā)生短路瞬間，由于不考慮定子回路的非周期分量，電磁功率是可以突變的，故發(fā)電機運行點的PP突然降為PP。又由于發(fā)電機組轉(zhuǎn)子機械運動的慣性，其