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文檔簡介

1、ax M矩形區(qū)域矩形區(qū)域果與果與投針試驗的所有可能結(jié)投針試驗的所有可能結(jié)0 ,20),( axxS.中的所有點一一對應(yīng)中的所有點一一對應(yīng)由投擲的任意性可知由投擲的任意性可知這是一個幾何概型問題這是一個幾何概型問題. .中的點滿足中的點滿足發(fā)生的充分必要條件為發(fā)生的充分必要條件為針與某一平行直線相交針與某一平行直線相交所關(guān)心的事件所關(guān)心的事件SA .0,sin20 bxo第1頁/共7頁的面積的面積的面積的面積SGSGAP )()()(2dsin20 ab .22abab o第2頁/共7頁蒲豐投針試驗的應(yīng)用及意義蒲豐投針試驗的應(yīng)用及意義2)(abAP 那么那么的近似值代入上式的近似值代入上式作為作

2、為即可即可則頻率值則頻率值的次數(shù)的次數(shù)測出針與平行直線相交測出針與平行直線相交很大時很大時當投針試驗次數(shù)當投針試驗次數(shù)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,)(,APnmmn2abnm .2ambn . 的近似值的近似值利用上式可計算圓周率利用上式可計算圓周率第3頁/共7頁歷史上一些學者的計算結(jié)果歷史上一些學者的計算結(jié)果(直線距離直線距離a=1) 3.179585925200.54191925Reina 3.1415929180834080.831901Lazzerini 3.159548910300.751884Fox 3.1373826001.01860De Morgan 3.1554121832040.61855Smith 3.1596253250000.81850Wolf相交次數(shù)投擲次數(shù)針長時間試驗者的近似值的近似值第4頁/共7頁利用利用蒙特卡羅蒙特卡羅(Monte Carlo)(Monte Carlo)法法進行計算機模擬進行計算機模擬. .85. 0, 1 ba取取單擊圖形播放單擊圖形播放/ /暫停暫停 ESCESC鍵退出鍵退出第5頁/共7頁蒲豐資料Born: 7 Sept. 1707 in Montbard, Cte dOr, FranceDied: 16 Apr. 1788 in Paris, FranceGeorges Louis Le

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