11認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）b

1、那么那么, ,怎樣的圖形叫做三角形呢怎樣的圖形叫做三角形呢? ?ABCabc三角形的定義三角形的定義：由不在同一在同一直線上直線上的三條線段線段，首尾順次首尾順次相接相接組成的圖形。記作：記作： ABCABCabc三角形的三角形的頂點(diǎn)頂點(diǎn)：A、B、C三角形的三角形的邊邊：BC、AC、AB三角形的三角形的內(nèi)角內(nèi)角： A、 B、 Ccba由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角由三角形一條邊和另一條相鄰邊的延長(zhǎng)組成的角叫做叫做該三角形的外角該三角形的外角。如圖。如圖ACDACD是是ABCABC的外角的外角A AB BC CD D1 1、如圖，、如圖，1 1、2 2、3 3是不是是不是ABCABC

2、的外角的外角？A AB BC C1 12 23 3練一練：練一練：ABCD下圖中有下圖中有_個(gè)三角形，它們分別是個(gè)三角形，它們分別是_。3ABD，BCD，ABC請(qǐng)用最簡(jiǎn)單的方法說出這三個(gè)三角形的請(qǐng)用最簡(jiǎn)單的方法說出這三個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角。三條邊和三個(gè)內(nèi)角。如如ABC的三條邊是的三條邊是AB，BC，AC；三個(gè)內(nèi)角是三個(gè)內(nèi)角是AA，CC，ABCABC。例例1 1：如圖，在如圖，在ABCABC中，若中，若A A：B B：C C =1:1:2,=1:1:2,則則ABCABC是是 （ ）A A銳角三角形銳角三角形 B B直角三角形直角三角形C C鈍角三角形鈍角三角形 D D形狀不能確定的三角形形

3、狀不能確定的三角形B B人人行行橫橫道道.A為什么有行為什么有行人人斜穿斜穿人行人行橫道橫道?家家C.B.兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短三角形的三邊長(zhǎng)度存在怎樣的數(shù)量關(guān)系三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系: :三角形的三角形的 任何任何 兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊bcaABCa+bcb+cac+ab任何任何長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為6cm, 4cm, 3cm三條線段能否組成三角形？三條線段能否組成三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能組成三角形能組成三角形這樣判斷需要三個(gè)條件，你一定希望有更好的判這樣判斷需要三個(gè)條件，你一定希望有更好的判斷方法吧斷方法吧.想想

4、看想想看!解解: 最長(zhǎng)線段是最長(zhǎng)線段是6cm 4+36 能組成三角形能組成三角形只要只要滿足較小的兩條線段之和滿足較小的兩條線段之和大于大于最長(zhǎng)線最長(zhǎng)線 段，便可構(gòu)成三角形段，便可構(gòu)成三角形; 若不滿足，若不滿足，判斷方法：判斷方法：(1)(1)找出最長(zhǎng)線段。找出最長(zhǎng)線段。(2)(2)比較大?。狠^短兩邊之和比較大小：較短兩邊之和與與最長(zhǎng)線段的大小最長(zhǎng)線段的大小(3)(3)判斷能否組成三角形。判斷能否組成三角形。則不能構(gòu)成三角形則不能構(gòu)成三角形. . 判斷下列各組線段中，哪些能組成三判斷下列各組線段中，哪些能組成三角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。角形，哪些不能組成三角形，并說明理由。(1)

5、a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解解(1) 最長(zhǎng)線段是最長(zhǎng)線段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+bc.線段線段a,b,c能能組成三角形。組成三角形。(2) 最長(zhǎng)線段是最長(zhǎng)線段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm) e+f=g.線段線段e,f,g能組成三角形。能組成三角形。 如圖如圖, ,在在ABCABC中中,D,D是是ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,且且AD=CD,AD=CD,連結(jié)連結(jié)CD.CD.用用“ ”或或“ ACAD=CD2ADAC（1 1） AB_AD + BDAB_AD + B

6、D三角形任何兩邊的差三角形任何兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系？與第三邊有什么關(guān)系？三角形任何兩邊的差小于第三邊。兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和例題例題已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是6, 11, x, 求求x的的取值范圍取值范圍.分析分析:利用三角形的兩個(gè)三邊關(guān)系定理利用三角形的兩個(gè)三邊關(guān)系定理, 可以求出可以求出x的取值范圍的取值范圍.方法方法其它兩邊之差第其它兩邊之差第3邊的長(zhǎng)其它兩邊之和邊的長(zhǎng)其它兩邊之和.(即即: 大邊大邊-小邊第小邊第3邊的長(zhǎng)大邊邊的長(zhǎng)大邊+小邊小邊)解解:11- 6x11+6 5x17練習(xí)練習(xí)1. 兩根木棒的長(zhǎng)分別為兩根木棒的長(zhǎng)分別為7

7、cm和和10cm, 將它們釘成一將它們釘成一個(gè)三角形個(gè)三角形,那么第三根木棒的長(zhǎng)那么第三根木棒的長(zhǎng)x的取值范圍是的取值范圍是.2. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)為已知三角形的兩邊長(zhǎng)為2, 7. 第三邊的長(zhǎng)是奇數(shù)第三邊的長(zhǎng)是奇數(shù), 那么那么第三邊的長(zhǎng)為第三邊的長(zhǎng)為 ( )A 5 B 7 C 9 D 1110-7x10+73x17 7-2x7+25x9 ,x=6, 7, 8 ,x為奇數(shù)為奇數(shù) , x=7解解:B若若a a、b b、c c是是ABCABC的三條邊，化簡(jiǎn)：的三條邊，化簡(jiǎn)： a-b-c+a+b-c解： a a、b b、c c是是ABCABC的三條邊的三條邊 a-bc,a+bca-b-c 0,a+b

8、-c 0a-b-c+a+b-c =-(a-b-c)+(a+b-c)=-a+b+c+a+b-c=2b練習(xí)練習(xí)1. 現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒的木棒, 從中從中任取三根任取三根, 能組成三角形的個(gè)數(shù)為能組成三角形的個(gè)數(shù)為 ( )A 1 B 2 C 3 D 4(1) 2, 3, 4;(2) 2, 3, 5;(3) 2, 4, 5;(4) 3, 4, 5.C寫出所有可寫出所有可 能性能性2.從四根小棒（ 4cm、6cm 、10cm、12cm ）中任選三根拼接三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)能組成三角形的個(gè)數(shù) .2 2 2、在、在ABCABC中，中，AB=3 BC=

9、5AB=3 BC=52).2).若周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么若周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么AC=_;AC=_; 1).1).若若ACAC為偶數(shù)，那么周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么周長(zhǎng)=_;=_;3或 5或712或141 1、木工師傅需要用木條做一個(gè)三角形，現(xiàn)有兩、木工師傅需要用木條做一個(gè)三角形，現(xiàn)有兩根木條，其中一根是根木條，其中一根是12dm12dm， 現(xiàn)在要把其中一根分成兩段現(xiàn)在要把其中一根分成兩段 . .如果你是木工，你如果你是木工，你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)？（木條長(zhǎng)度為整分米數(shù)）會(huì)怎樣設(shè)計(jì)？（木條長(zhǎng)度為整分米數(shù)）另一根是另一根是14dm14dm40cm,50cm,60cm,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm90cm,

10、130cm我該買哪我該買哪種呢？種呢？40cm 40cm 90cm90cm已有已有商商店店小剛想做一個(gè)三角形的零件，現(xiàn)手頭上小剛想做一個(gè)三角形的零件，現(xiàn)手頭上40cm、90cm長(zhǎng)的鐵條，想去商店里長(zhǎng)的鐵條，想去商店里再買一根再買一根C C90cm40cmxA AB B50 x130兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和已知已知三角形的兩邊三角形的兩邊a,ba,b長(zhǎng)分別為長(zhǎng)分別為2 2和和3,3,則第三則第三邊邊c c的范圍是的范圍是 練一練練一練: :兩根小木棍分別長(zhǎng)兩根小木棍分別長(zhǎng)3cm3cm和和5cm,5cm,現(xiàn)取第現(xiàn)取第 三根三根, ,要求長(zhǎng)度為偶數(shù)要求長(zhǎng)度為偶數(shù), ,三根木棍

11、作邊長(zhǎng)制成三根木棍作邊長(zhǎng)制成三角形三角形, ,這樣可制成不同的三角形有這樣可制成不同的三角形有 個(gè)個(gè). .1c52a-bca+ba-bca+b. .若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a a和和b,(b,(設(shè)設(shè)a a b)b)則則第三邊第三邊c c的范圍是的范圍是2.三角形在生活中有廣泛的應(yīng)用。三角形在生活中有廣泛的應(yīng)用。 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系: : (1)判斷三條已知線段能否組成判斷三條已知線段能否組成 三角形三角形. .(2)已知三角形的兩邊已知三角形的兩邊, ,求第三邊的取值范圍：求第三邊的取值范圍：知識(shí)梳理知識(shí)梳理:任何兩邊的和大于第三邊。任何兩邊的和大于第三邊。兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和 思考題：思考題：在在 ABC中，中，AB=7 BC=3，并且，并且AC為為奇數(shù)，那么奇數(shù)，那么 ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_。現(xiàn)有木棒現(xiàn)有木棒4 4根根, ,長(zhǎng)度分別為長(zhǎng)度分別為12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 選選其中其中3 3根組成三角形根組成三角形, ,則能組成三角形的個(gè)數(shù)則能組成三角形的個(gè)數(shù)是是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C1.1.你會(huì)數(shù)三角形嗎