安徽省合肥市2021屆高三第三次教學質量檢測數(shù)學文試題 Word版含

1、安徽省合肥市2021屆高三第三次教學質量檢測數(shù)學文試題 word版含 安徽省合肥市 2021屆高三第三次教學質量檢測 數(shù)學（文）試題 考試時間：120分鐘滿分：150分） 留意事項： 1答題前，務必在答題卡和答題卷規(guī)定的地方填寫自己的姓名、準考證號和座位號后兩位 2答第i卷時，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干 凈后，再選涂其他答案標號 3答第卷時，必需使用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卷上書寫，要求字體工整、筆跡清楚，作圖題可 先用鉛筆在答題卷規(guī)定的位置繪出，確認后再用05毫米的黑色墨水簽字筆描清晰，必需在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書

2、寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效 4考試結束，務必將答題卡和答題卷一并上交， 第i卷（滿分50分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1若 i a bi（a、br，i為虛數(shù)單位），則a+b=（ ） 1 i3a bl c0 2d-1 2函數(shù)f（x）=1n（x -1） ） a（1,2） b1,2） c（1,2 d1,2 3若等差數(shù)列an的前n項和為sn ,且s3=12，a1 =2，則a4=（ ） a20 b10 c6 d8 4空間中，若a、b、c為三條不同的直線， 、 、 為三個不同的平面，則下列命題正確的為（ ） a若

3、 a ，b ，則ab c若a ，b ，則ab b若a ，a ，則 d若 ， ，則 5x 1是x 1 2（ ） x a充分不必要條件 c必要不充分條件 c充分且必要條件 d既不充分也不必要條件 6已知圓c：（xl）2+y2=l與直線l:x2y+1=0相交于a、b兩點，則|ab|=（ ） 7記直線x3yl=0的傾斜角為 ，曲線y=1nx在（2，1n2）處切線的傾斜角為 ，則 （ ） a b c d a 2 32b 4 c3 4d5 4f (x)8已知函數(shù)f（x）=ax+bx+cx+d圖像如圖所示，f（x）是f（x）的導函數(shù)，則不等式0的解集為（ ） x a（ ,-l）u（0,1） b （-，-1）

4、u（1,+） c（-1,0）u（0,1） d（-l,0）u（1,+ ） y2x2 9已知m（x，y）落在雙曲線 1的兩條漸近線與拋物線32y2= -2 px（p0）的準線所圍成的封閉區(qū)域（包括邊界）內，且點m的坐標（x，y）滿意x+2y+a=0若a的最大值為 2，則p為（ ） a 2 b 4 c 8 d 16 uuuruuur10矩形abcd中，ab=2，ad=1，點e、f分別為bc、cd邊上動點，且滿意ef=1，則aeaf的最小值為 （ ） a3 b4 c 5 d 5第卷（滿分100分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置） 11定義在r上的奇函數(shù)f

5、（x），若x0時，f（x）= x（2x3）， （1）=_ 12執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的結果為2，則輸入的x為。 13某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 則f 依據(jù)上表可得回歸方程為$y= 94x+91，表中有一數(shù)據(jù)模糊不 請推算該數(shù)據(jù)的值為 清， x2y2 14橢圓 1離心率e的取值范圍是 。 a(a 1)2 15若n為正整數(shù)，則函數(shù)f（x）=lnx1n1x +2 2的最大值為g（n），則g（n）的最小值為 nn 三、解答題（本大題共六個小題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟） 16（本小題滿分12分） 在abc,中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c已知ba2+c

6、2 ，bsin bcsin c = a。 2 （i）求a； （）若 c 17（本小題滿分12分） 某市為調研學校師生的環(huán)境愛護意識，打算在本市全部學校中隨機抽取60所進行環(huán)境綜合考評成果達到80分 以上（含80分）為達標60所學校的考評結果頻率分布直方圖如圖所示（其分組區(qū)間為 50,60),60,70),70,80),80,90),90,100). （i）試依據(jù)樣本估汁全市學校環(huán)境綜合考評的達標率 （）若考評成果在90100內為優(yōu)秀且甲乙兩所學?？荚u結果均為優(yōu)秀從考評結果為優(yōu)秀的學校中隨機地 抽取兩所學校作閱歷溝通報告，求甲乙兩所學校至少有所被選中的概率 18（本小題滿分1 2分） 如圖，多麗

7、體abcdef中，面abcd為邊長為a的菱形， 且dab= 60，df= 2be= 2a，dfbe，df平面abcd （i）在af上是否存在點g，使得eg平面abcd，請證明你的 結論； （）求該多面體的體積。 19（本小題滿分13分） 已知橢圓c的中心為坐標原點，焦點在坐標軸上，且經過點 m（4，1），n（2，2） （i）求橢圓c的方程； （ii）若斜率為i的直線l與橢圓c交于不同的兩點，且點m到直線l l的方程。 20（本小題滿分13分） sinx 已知函數(shù)f(x) xcosx 1 42，函數(shù)g(x) 1312x x。 34 （i）當x (0, )時求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間； （）若h(x) f(x) g(x),x (0,1)，求證：函數(shù)h(x)的圖像上任意兩點連線的斜率恒為正值 21（本小題滿分13分） 已知正項數(shù)列 an ,