第2章試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理第二章第二章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表圖表示法 本章主要授課內(nèi)容本章主要授課內(nèi)容l 列表法列表法l 圖示法圖示法l 計(jì)算機(jī)繪圖軟件在圖表繪制中的應(yīng)用計(jì)算機(jī)繪圖軟件在圖表繪制中的應(yīng)用n 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表表和和圖圖是顯示試驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種基本方式；是顯示試驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種基本方式；n 數(shù)據(jù)表：數(shù)據(jù)表：能將雜亂的數(shù)據(jù)有條理地組織在一張能將雜亂的數(shù)據(jù)有條理地組織在一張簡簡明的表格明的表格內(nèi)；內(nèi)；n 數(shù)據(jù)圖：數(shù)據(jù)圖：能將試驗(yàn)數(shù)據(jù)能將試驗(yàn)數(shù)據(jù)形象地顯示形象地顯示出來。出來。2.1 列表法列表法 （試驗(yàn)數(shù)據(jù)表、結(jié)果表示表試驗(yàn)數(shù)據(jù)表、結(jié)果表示表） 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)列成表格列成

2、表格，將，將各變量的數(shù)值各變量的數(shù)值按照一定按照一定的的形式和順序形式和順序一一對(duì)應(yīng)起來。一一對(duì)應(yīng)起來。 （1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)表）試驗(yàn)數(shù)據(jù)表n 記錄表記錄表試驗(yàn)記錄試驗(yàn)記錄和和試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)初步整理的表格的表格 ，必須在，必須在試驗(yàn)試驗(yàn)正式開始之前列出。正式開始之前列出。n 表中數(shù)據(jù)可分為三類：表中數(shù)據(jù)可分為三類： 原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 中間數(shù)據(jù)中間數(shù)據(jù) 最終計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)最終計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)表表2-1 離心泵特性曲線測(cè)定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表離心泵特性曲線測(cè)定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表序號(hào)序號(hào) 流量計(jì)讀數(shù)流量計(jì)讀數(shù)（L/h）真空表讀數(shù)真空表讀數(shù)( Mpa )壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)( Mpa )功率表讀數(shù)功率表讀數(shù)(

3、 W ) 1 2 . . .（2）結(jié)果表示表）結(jié)果表示表n 表達(dá)試驗(yàn)結(jié)論表達(dá)試驗(yàn)結(jié)論，即，即變量之間的依從關(guān)系變量之間的依從關(guān)系 ；n 結(jié)果表示應(yīng)結(jié)果表示應(yīng)簡明扼要簡明扼要，只需要包括所研究，只需要包括所研究變量關(guān)變量關(guān)系系的數(shù)據(jù)，并能從中反映出的數(shù)據(jù)，并能從中反映出研究結(jié)果的完整概念研究結(jié)果的完整概念。序號(hào)序號(hào)流量流量qv( m3/s )壓頭壓頭He( m )軸功率軸功率Pa( W )效率效率 ( % ) 1 2 . . .表表2-2 離心泵特性曲線測(cè)定實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表示表離心泵特性曲線測(cè)定實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表示表（3）說明：）說明：n 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表一般由試驗(yàn)數(shù)據(jù)表一般由三部分三部分組成：組成：表名表名、

4、表頭表頭、數(shù)數(shù)據(jù)資料據(jù)資料；必要時(shí)，在表格的下方加上；必要時(shí)，在表格的下方加上表外附加表外附加； n 表名：表名：放在表的上方，主要用于說明放在表的上方，主要用于說明表的主要內(nèi)表的主要內(nèi)容容，為了引用的方便，還應(yīng)包含，為了引用的方便，還應(yīng)包含表號(hào)表號(hào)；n 表頭：表頭：常放在常放在第第1行行或或第第1列列，也稱為，也稱為行標(biāo)題行標(biāo)題或或列列標(biāo)題標(biāo)題，表示所研究問題的，表示所研究問題的類別名稱類別名稱和和指標(biāo)名稱指標(biāo)名稱；n 數(shù)據(jù)資料：數(shù)據(jù)資料：表格的主要部分，應(yīng)表格的主要部分，應(yīng)根據(jù)表頭按一定的根據(jù)表頭按一定的規(guī)律排列規(guī)律排列； n 表外附加：表外附加：通常放在表格的下方，主要是一些通常放在表格

5、的下方，主要是一些不便不便列在表內(nèi)的內(nèi)容列在表內(nèi)的內(nèi)容，如，如指標(biāo)注釋指標(biāo)注釋、資料來源資料來源、不變的不變的試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)等。等。 （4）注意）注意 ：n 表格設(shè)計(jì)應(yīng)表格設(shè)計(jì)應(yīng)簡明合理簡明合理、層次清晰層次清晰，以便閱讀使用；，以便閱讀使用；n 數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)表的表頭表頭要列出要列出變量的名稱變量的名稱、符號(hào)符號(hào)和和單位單位；n 要注意要注意有效數(shù)字位數(shù)有效數(shù)字位數(shù)；n 試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)較大較大或或較小較小時(shí)，要用時(shí)，要用科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法來表示，來表示，并并記入表頭記入表頭；n 數(shù)據(jù)表格數(shù)據(jù)表格記錄要正規(guī)記錄要正規(guī)，原始數(shù)據(jù)要書寫得清楚整齊，原始數(shù)據(jù)要書寫得清楚整齊，要要記錄各種試驗(yàn)條件

6、記錄各種試驗(yàn)條件，并妥善保管。，并妥善保管。表頭表頭2.2 圖示法圖示法n 定義：定義：圖示法是將試驗(yàn)數(shù)據(jù)用圖示法是將試驗(yàn)數(shù)據(jù)用圖形圖形表示出表示出來，使復(fù)雜的數(shù)據(jù)更加來，使復(fù)雜的數(shù)據(jù)更加直觀直觀和和形象形象。n 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：形象直觀形象直觀，便于比較便于比較，容易看出數(shù)，容易看出數(shù)據(jù)中的據(jù)中的極值點(diǎn)極值點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)、周期性周期性、變化率變化率以及以及其它特性。其它特性。n 分類：分類：根據(jù)圖形的形狀可分為根據(jù)圖形的形狀可分為線圖線圖、柱形柱形圖圖、條形圖條形圖、餅圖餅圖、環(huán)形圖環(huán)形圖、散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖、直方圖直方圖、面積圖面積圖、圓環(huán)圖圓環(huán)圖、雷達(dá)圖雷達(dá)圖、氣泡圖氣泡圖、曲面圖曲面圖等。等。

7、2.2.1 常用數(shù)據(jù)圖常用數(shù)據(jù)圖（二維圖形、三維圖形）（二維圖形、三維圖形）2.2.1.1 二維圖形二維圖形 線圖、線圖、XY散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 條形圖和柱形圖條形圖和柱形圖 餅圖和環(huán)形圖餅圖和環(huán)形圖 三角形圖三角形圖（1）線圖（）線圖（line graph/chart） n試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中最常用的一種圖形，表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中最常用的一種圖形，表示因變因變量（量（指標(biāo)指標(biāo)）隨自變量（）隨自變量（因素因素）變化的情況）變化的情況 。n線圖分類：線圖分類：單式線圖：表示單式線圖：表示某一種事物某一種事物或或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化情況情況。 復(fù)式線圖：在復(fù)式線圖：在同一圖中表示兩種同一圖中表示兩種或或

8、兩種以上事兩種以上事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化情況物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化情況，可用于不同事物或，可用于不同事物或現(xiàn)象的比較?，F(xiàn)象的比較。圖圖2-1 某離心泵效率和壓頭隨流量變化的曲線某離心泵效率和壓頭隨流量變化的曲線復(fù)式線圖復(fù)式線圖（雙目標(biāo)值）（雙目標(biāo)值）：（2）XY散點(diǎn)圖（散點(diǎn)圖（scatter diagram） n 表示表示兩個(gè)變量間的相互關(guān)系兩個(gè)變量間的相互關(guān)系 n 從散點(diǎn)圖可以看出從散點(diǎn)圖可以看出變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 圖圖2-2 （x,y）散點(diǎn)圖）散點(diǎn)圖散點(diǎn)大致圍繞散點(diǎn)大致圍繞一條直線分布一條直線分布（3）條形圖和柱形圖）條形圖和柱形圖n條形圖：條形圖：用用等寬長條的長短等寬長條的

9、長短表示數(shù)據(jù)的大小，表示數(shù)據(jù)的大小，以反映各數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異。以反映各數(shù)據(jù)點(diǎn)的差異。 n柱形圖：柱形圖：條形圖縱置時(shí)條形圖縱置時(shí)稱為柱形圖，用稱為柱形圖，用等寬等寬長柱的高低長柱的高低來表示數(shù)據(jù)的大小。來表示數(shù)據(jù)的大小。 n兩個(gè)坐標(biāo)軸的性質(zhì)不同兩個(gè)坐標(biāo)軸的性質(zhì)不同（分類軸、數(shù)值軸）（分類軸、數(shù)值軸）分類軸：分類軸：表示表示屬性因素屬性因素或或非數(shù)量性變量非數(shù)量性變量 數(shù)值軸：數(shù)值軸：表示表示數(shù)量屬性的因素?cái)?shù)量屬性的因素或或變量變量柱形圖柱形圖圖圖2-3 不同提取方法提取率比較不同提取方法提取率比較（分類軸）（分類軸）n 分類：分類：單式：單式：只涉及只涉及一個(gè)事物一個(gè)事物或或現(xiàn)象現(xiàn)象；復(fù)式：復(fù)式：

10、涉及到涉及到兩個(gè)兩個(gè)或或兩個(gè)以上的事兩個(gè)以上的事物物或或現(xiàn)象現(xiàn)象。圖圖2-4 不同提取方法對(duì)不同提取方法對(duì)兩種原料有效成分兩種原料有效成分提取率的比較提取率的比較條形圖（條形圖（復(fù)式復(fù)式）分類軸分類軸（4）餅圖和環(huán)形圖）餅圖和環(huán)形圖 餅圖（餅圖（pie graph）n表示總體中各組成部分所占的比例表示總體中各組成部分所占的比例 。n只適合于包含只適合于包含一個(gè)數(shù)據(jù)系列一個(gè)數(shù)據(jù)系列的情況的情況 ，可以，可以重重點(diǎn)突出點(diǎn)突出某個(gè)重要項(xiàng)。某個(gè)重要項(xiàng)。n將餅圖總面積看成將餅圖總面積看成100% ，每，每3.6圓心角圓心角所所對(duì)應(yīng)的面積為對(duì)應(yīng)的面積為1% ，各扇形面積的大小表示各扇形面積的大小表示各項(xiàng)的

11、比例各項(xiàng)的比例。 圖圖2-5 全球天然維生素全球天然維生素E消費(fèi)比例消費(fèi)比例 環(huán)形圖（環(huán)形圖（circular diagram）n 可顯示可顯示多個(gè)總體多個(gè)總體各部分所占的相應(yīng)比例各部分所占的相應(yīng)比例，便便于比較。于比較。n 每一部分的比例每一部分的比例用用環(huán)中的一段環(huán)中的一段表示。表示。圖圖2-6 全球合成、天然維生素全球合成、天然維生素E消費(fèi)比例消費(fèi)比例（5）三角形圖（）三角形圖（ternary）n常用于表示常用于表示三元混合物三元混合物各組分含量各組分含量或或濃度濃度之之間的關(guān)系。常用于繪制間的關(guān)系。常用于繪制三元相圖三元相圖。n三角形圖中的三角形常采用：三角形圖中的三角形常采用：等邊三

12、角形等邊三角形、等腰三角形等腰三角形、直角三角形直角三角形、等腰直角三角形等腰直角三角形等。等。n三角形圖中，常采用三角形圖中，常采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù)或或摩爾分?jǐn)?shù)摩爾分?jǐn)?shù)表示混合物中表示混合物中各組分的含量各組分的含量或或濃度濃度。n 頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：某種某種純物質(zhì)純物質(zhì)，其它兩種組分的含量，其它兩種組分的含量為為0 0。n 邊：邊：邊上任一點(diǎn)代表邊上任一點(diǎn)代表二元混合物二元混合物，第三組第三組分組成為分組成為0 0。n 三角形內(nèi)：三角形內(nèi)：三角形內(nèi)任一點(diǎn)代表三角形內(nèi)任一點(diǎn)代表三元混合三元混合物物。n 三角形中三角形中平行于某條邊的直線平行于某條邊的直線，其上混合，其上混合物所含

13、物所含此邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所代表組分此邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所代表組分的組成的組成一定一定。圖圖2-7 等腰直角三角形坐標(biāo)圖等腰直角三角形坐標(biāo)圖ABSxBMxAxSxB1 xA xSxAA組分，組分，S組分的含量均為組分的含量均為00.000.250.500.751.000.000.250.500.751.000.000.250.500.751.00圖圖2-8 等邊三角形坐標(biāo)圖等邊三角形坐標(biāo)圖ABCxCxBxAxAxAxCxCxBxBMEFxA2.2.1.2 三維圖形三維圖形（1）三維表面圖（）三維表面圖（3D surface graph）三維表面圖實(shí)際上是三維表面圖實(shí)際上是三元函數(shù)三元函數(shù)Z=f(X,Y)對(duì)應(yīng)的

14、對(duì)應(yīng)的曲面圖曲面圖，根據(jù)曲面圖可以看出因，根據(jù)曲面圖可以看出因變量變量Z值隨自變量值隨自變量X和和Y值變化的情況值變化的情況 。圖圖2-9 三維表面圖三維表面圖 （2）三維等高線圖（）三維等高線圖（contour plot）三維等高線圖實(shí)際上是三維等高線圖實(shí)際上是三維表面圖三維表面圖上上Z值相等的點(diǎn)值相等的點(diǎn)連成的曲線在水平面上的投影連成的曲線在水平面上的投影 。同條等高線上同條等高線上 Z 值相等，兩條等高線不可能相交值相等，兩條等高線不可能相交。圖圖2-10 三維等高線圖三維等高線圖 繪制圖形時(shí)應(yīng)注意繪制圖形時(shí)應(yīng)注意 ：n在繪制線圖時(shí)，要求在繪制線圖時(shí)，要求曲線光滑曲線光滑，并使曲線，并使

15、曲線盡盡可能通過較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可能通過較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，或者使，或者使曲線以外的曲線以外的點(diǎn)盡可能位于曲線附近點(diǎn)盡可能位于曲線附近，并使，并使曲線兩側(cè)的點(diǎn)曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等數(shù)大致相等；n定量的坐標(biāo)軸，其定量的坐標(biāo)軸，其分度不一定自分度不一定自0起起；n定量繪制的坐標(biāo)圖，其定量繪制的坐標(biāo)圖，其坐標(biāo)軸上必須標(biāo)明該坐坐標(biāo)軸上必須標(biāo)明該坐標(biāo)所代表的變量名稱、符號(hào)及所用的單位標(biāo)所代表的變量名稱、符號(hào)及所用的單位，一，一般用般用縱軸縱軸代表代表因變量因變量；n坐標(biāo)軸的坐標(biāo)軸的分度分度應(yīng)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)相有效數(shù)字位數(shù)相匹配匹配；n圖必須有圖必須有圖號(hào)和圖題（圖名）圖號(hào)和圖題（圖名），以便

16、于引用，以便于引用，必要時(shí)還應(yīng)有圖注。必要時(shí)還應(yīng)有圖注。2.2.2 坐標(biāo)系的選擇坐標(biāo)系的選擇 n 坐標(biāo)系（坐標(biāo)系（coordinate system） 笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系（又稱普通直角坐標(biāo)系）、（又稱普通直角坐標(biāo)系）、半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系、對(duì)數(shù)坐標(biāo)系對(duì)數(shù)坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系、概率坐標(biāo)系概率坐標(biāo)系、三角形坐標(biāo)系三角形坐標(biāo)系等。等。n對(duì)數(shù)坐標(biāo)系（對(duì)數(shù)坐標(biāo)系（logarithmic coordinate system） 半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系 ：一個(gè)軸是：一個(gè)軸是分度均勻分度均勻的的普通坐普通坐標(biāo)軸標(biāo)軸，另一個(gè)軸是，另一個(gè)軸是分度不均勻分度不均勻的的對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸。在對(duì)數(shù)軸上，

17、在對(duì)數(shù)軸上，某點(diǎn)與原點(diǎn)的實(shí)際距離為該點(diǎn)某點(diǎn)與原點(diǎn)的實(shí)際距離為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值的常用對(duì)數(shù)值對(duì)應(yīng)數(shù)值的常用對(duì)數(shù)值，但是，但是在該點(diǎn)標(biāo)出的在該點(diǎn)標(biāo)出的值是真數(shù)值是真數(shù)。對(duì)數(shù)軸的原點(diǎn)為。對(duì)數(shù)軸的原點(diǎn)為1而不是而不是0，而且，而且刻度不均勻?？潭炔痪鶆颉ｋp對(duì)數(shù)坐標(biāo)系雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系：兩個(gè)軸都是對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸兩個(gè)軸都是對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸。n 選用坐標(biāo)系的基本原則：選用坐標(biāo)系的基本原則： 根據(jù)數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系l 線性函數(shù)：線性函數(shù)：y=a+bx ，普通直角坐標(biāo)系。，普通直角坐標(biāo)系。l 冪函數(shù)：冪函數(shù)：y=axb, lgy=lga+blgx ，選用，選用雙對(duì)數(shù)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)系可使圖形線性化?？墒箞D形線性化。

18、l 指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：y=abx, lgy 與與x呈直線關(guān)系，采用呈直線關(guān)系，采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)半對(duì)數(shù)坐標(biāo)。 根據(jù)數(shù)據(jù)的變化情況根據(jù)數(shù)據(jù)的變化情況l兩個(gè)變量的變化幅度都不大，選用普通直角兩個(gè)變量的變化幅度都不大，選用普通直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)系；l有一個(gè)變量的有一個(gè)變量的最小值最小值與與最大值之間數(shù)量級(jí)相最大值之間數(shù)量級(jí)相差太大差太大時(shí)，可以選用時(shí)，可以選用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)半對(duì)數(shù)坐標(biāo)；l兩個(gè)變量在數(shù)值上兩個(gè)變量在數(shù)值上均變化了幾個(gè)數(shù)量均變化了幾個(gè)數(shù)量級(jí)級(jí)，可選用，可選用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)；l在自變量由在自變量由0 0開始逐漸增大的初始階段，開始逐漸增大的初始階段，當(dāng)當(dāng)自變量的少許變化引起因變量極大變自變量

19、的少許變化引起因變量極大變化化時(shí)，此時(shí)采用時(shí)，此時(shí)采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系或或雙對(duì)數(shù)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系坐標(biāo)系，可使圖形輪廓清楚。，可使圖形輪廓清楚。例例2-1：自變量的少許變化引起因變量：自變量的少許變化引起因變量極大變化極大變化x10204060801001000 200030004000y24146080100177181188200圖圖2-11 普通直角坐標(biāo)系普通直角坐標(biāo)系圖圖2-12 對(duì)數(shù)坐標(biāo)系對(duì)數(shù)坐標(biāo)系注：注：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中讀數(shù)時(shí)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中讀數(shù)時(shí)，直接根據(jù)刻度直接根據(jù)刻度的標(biāo)值讀數(shù)的標(biāo)值讀數(shù)，不用將所讀的數(shù)取對(duì)數(shù)。，不用將所讀的數(shù)取對(duì)數(shù)。2.2.3 坐標(biāo)比例尺的確定坐標(biāo)比例尺的確

20、定 坐標(biāo)比例尺是指每條坐標(biāo)比例尺是指每條坐標(biāo)軸所能代表的物理坐標(biāo)軸所能代表的物理量的大小量的大小，即指，即指坐標(biāo)軸的分度坐標(biāo)軸的分度，坐標(biāo)分度的，坐標(biāo)分度的確定可以采用如下方法：確定可以采用如下方法：n 在變量在變量x和和y的誤差的誤差x，y已知時(shí)，比例尺已知時(shí)，比例尺的取法應(yīng)使試驗(yàn)的取法應(yīng)使試驗(yàn) “點(diǎn)點(diǎn)” 的邊長為的邊長為2x，2y，而且使而且使2x2y12mm，若，若2y2mm，則則y軸的比例尺軸的比例尺M(jìn)y應(yīng)為：應(yīng)為：n 如果變量如果變量 x 和和 y 的誤差的誤差x，y 未知，推薦未知，推薦坐標(biāo)軸的坐標(biāo)軸的比例常數(shù)比例常數(shù) M(1、2、5) 10 n （n為正整數(shù)）為正整數(shù)），而，而 3、6、7、8等的比例常數(shù)絕等的比例常數(shù)絕不可用；不可用；n 縱橫坐標(biāo)之間的比例不一定取得一致，應(yīng)縱橫坐標(biāo)之間的比例不一定取得一致，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇，使根據(jù)具體情況選擇，使曲線的坡度介于曲線的坡度介于30 60之間之間。例例2-2：研究