水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模型..

1、目錄一、問(wèn)題重述2二、模型假設(shè)2三、符號(hào)說(shuō)明2四、數(shù)據(jù)的來(lái)源3五、問(wèn)題的分析4六、模型的建立與求解6模型一：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)6（1）風(fēng)險(xiǎn)率6（2）脆弱性6（3）重現(xiàn)期7（4）可恢復(fù)性7（5）風(fēng)險(xiǎn)度8模型二：基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型9熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)的基本方法9熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型10相對(duì)隸屬度的確定10熵值法確定權(quán)重系數(shù)11七、對(duì)政府的建議13八、討論模型優(yōu)缺點(diǎn)14九、參考文獻(xiàn)15一、問(wèn)題重述水資源是指可供可供人類(lèi)直接利用能夠不斷更新的天然水體，主要包括陸地上的地表水和地下水。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，泛指在特定的時(shí)空環(huán)境條件下，由于來(lái)水和用水兩方面存在不確定性使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生

2、供水短缺的可能性以及由此產(chǎn)生的損失。近年來(lái)，我國(guó)、特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日益嚴(yán)重。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國(guó)人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北調(diào)工程建設(shè), 建立污水處理廠,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)始終存在。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)

3、避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。二、模型假設(shè)（1）、假設(shè)所有收集到得數(shù)據(jù)均有效，即不考慮人為因素造成的無(wú)效數(shù)據(jù)。（2）、假設(shè)缺水量與農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水、降水量、再生水量、地表水量、地下水量、污水總量等因素呈線性相關(guān)。（3）、假設(shè)不考慮地表水的蒸發(fā)水量，以及地表水與地下水資源無(wú)重復(fù)部分。（4）、假設(shè)各地區(qū)降水均勻、人口分布均勻以及各地區(qū)用水情況大致相同。三、符號(hào)說(shuō)明(1) Xt為水資源系統(tǒng)狀態(tài)變量(2) NS為水資源系統(tǒng)工作的總歷時(shí)(3) It是水資源系統(tǒng)的狀態(tài)變量(4) VEi為第i次缺水的缺水量(5)是0到t時(shí)段內(nèi)屬

4、于模式F的事故項(xiàng)目(6) W=(w1,w2,wn)為各因素對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重(7) “?！睘槟：铣伤阕?8) rmax、rmin分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同對(duì)象中最滿意者或最不滿意者四、數(shù)據(jù)的來(lái)源根據(jù)北京2009統(tǒng)計(jì)年鑒和官網(wǎng)提供的數(shù)據(jù)，搜集了北京1979至2008年的北京市水資源的有關(guān)信息。年份總用水量(億立方米)農(nóng)業(yè)用水(億立方米)工業(yè)用水(億立方米)第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水(億立方米)水資源總量（億方）197942.92 24.18 14.37 4.37 38.23 198050.54 31.83 13.77 4.94 26.00 /198148.11 31.60 12.21 4.

5、30 24.00 198247.22 28.81 13.89 4.52 36.60 198347.56 31.60 11.24 4.72 34.70 198440.05 21.84 14.38 4.02 39.31 198531.71 10.12 17.20 4.39 38.00 198636.55 19.46 9.91 7.18 27.03 198730.95 9.68 14.01 7.26 38.66 198842.43 21.99 14.04 6.40 39.18 198944.64 24.42 13.77 6.45 21.55 199041.12 21.74 12.34 7.04 35

6、.86 199142.03 22.70 11.90 7.43 42.29 199246.43 19.94 15.51 10.98 22.44 199345.22 20.35 15.28 9.59 19.67 199445.87 20.93 14.57 10.37 45.42 199544.88 19.33 13.78 11.77 30.34 199640.01 18.95 11.76 9.30 45.87 199740.32 18.12 11.10 11.10 22.25 199840.43 17.39 10.84 12.20 37.70 199941.71 18.45 10.56 12.70

7、 14.22 200040.40 16.49 10.52 13.39 16.86 200138.60 17.40 9.20 12.00 19.20 200233.80 15.50 7.50 10.80 16.10 200335.20 13.80 8.40 13.00 18.40 200434.00 13.50 7.70 12.80 21.40 200533.40 13.20 6.80 13.40 23.20 200632.70 12.80 6.20 13.70 24.50 200732.10 12.40 5.80 13.90 23.80 200831.90 12.00 5.20 14.70 3

8、4.20 五、問(wèn)題的分析北京市1979年到2009年農(nóng)業(yè)，工業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)的用水量的分布圖如下：北京市1979年到2009年農(nóng)工，工業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)的用水占總量的百分比如下圖：影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。我們就這些因素進(jìn)行分析：（1）工業(yè)用水：工廠外遷，地價(jià)上漲，工業(yè)用水降低，并不是主要風(fēng)險(xiǎn)因子 （2）農(nóng)業(yè)用水：受到基本農(nóng)田保護(hù)制度的政策的制約進(jìn)一步大幅度壓縮農(nóng)業(yè)用水的可能性不大，所以農(nóng)業(yè)用水是主要風(fēng)險(xiǎn)因子。 （3）第三產(chǎn)業(yè)及生活用水：由于北京人口的逐年遞增，及經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，第三產(chǎn)業(yè)及生活用水逐年增加，所以第三產(chǎn)業(yè)及生活用水也是主要

9、風(fēng)險(xiǎn)引子。 （4）用水來(lái)源：由上圖可知每年的水資源波動(dòng)較大，占用水量的比重將直接制約當(dāng)年的用水風(fēng)險(xiǎn)，所以水資源也是主要的風(fēng)險(xiǎn)因子之一。我們可以得出結(jié)論，北京市水資源的主要風(fēng)險(xiǎn)因子有農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)用水，及水來(lái)源.六、模型的建立與求解模型一：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)（1）風(fēng)險(xiǎn)率根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)理論,荷載是使系統(tǒng)“失事”的驅(qū)動(dòng)力,而抗力則是對(duì)象抵御“失事”的能力。如果把水資源系統(tǒng)的失事?tīng)顟B(tài)記為F(>),正常狀態(tài)記為S(<),那么水資源系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)率為 r=P(>) =P XtF 式中:Xt為水資源系統(tǒng)狀態(tài)變量如果水資源系統(tǒng)的工作狀態(tài)有長(zhǎng)期的記錄,風(fēng)險(xiǎn)率也可以定義為水資源系統(tǒng)不能正常工作的時(shí)

10、間與整個(gè)工作歷時(shí)之比,即 式中:NS為水資源系統(tǒng)工作的總歷時(shí);It是水資源系統(tǒng)的狀態(tài)變量。（2）脆弱性脆弱性是描述水資源系統(tǒng)失事?lián)p失平均嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)。為了定量表示系統(tǒng)的脆弱性，假定系統(tǒng)第i次失事的損失程度為Si，其相應(yīng)的發(fā)生概率是Pi，那么系統(tǒng)的脆弱性可表達(dá)為：式中：VEi為第i次缺水的缺水量。（3）重現(xiàn)期事故周期是兩次進(jìn)入失事模式F之間的時(shí)間間隔，也叫平均重現(xiàn)期。用表示第n間隔時(shí)間的歷時(shí)，則平均重現(xiàn)期是：式中：是0到t時(shí)段內(nèi)屬于模式F的事故項(xiàng)目。（4）可恢復(fù)性恢復(fù)性是描述系統(tǒng)從事故狀態(tài)返回到正常狀態(tài)的可能性。系統(tǒng)的恢復(fù)性越高，表明該系統(tǒng)能更快地從事故狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎＿\(yùn)行狀態(tài)。它可以由如下

11、的條件概率來(lái)定義：引入整數(shù)變量 可得：記 則有（5）風(fēng)險(xiǎn)度用概率分布的數(shù)學(xué)特征，如標(biāo)準(zhǔn)差或半標(biāo)準(zhǔn)差，可以說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)的大小。標(biāo)準(zhǔn)差和半標(biāo)準(zhǔn)差越大，則風(fēng)險(xiǎn)越大，反之越小。這是因?yàn)楦怕史植荚椒稚?，?shí)際結(jié)果遠(yuǎn)離期望值的概率就越大。用、-比較風(fēng)險(xiǎn)大小雖簡(jiǎn)單,概念明確,但-為某一物理量的絕對(duì)量,當(dāng)兩個(gè)比較方案的期望值相差很大時(shí),則可比性差,同時(shí)比較結(jié)果可能不準(zhǔn)確。為了克服用-可比性差的不足,可用其相對(duì)量作為比較參數(shù),該相對(duì)量定義為風(fēng)險(xiǎn)度FDi,即標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值(也稱變差系數(shù)) 風(fēng)險(xiǎn)度不同于風(fēng)險(xiǎn)率,前者的值可大于1,而后者只能小于或等于1。根據(jù)公式得北京市水資源的主要風(fēng)險(xiǎn)因子農(nóng)業(yè)用水，第三產(chǎn)業(yè)用水，及水

12、來(lái)源的風(fēng)險(xiǎn)率、期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、風(fēng)險(xiǎn)度的表格如下：風(fēng)險(xiǎn)率a0.466670.466670.53333期望40.45667 19.35067 11.45820 方差27.7660437.5264810.23724標(biāo)準(zhǔn)差5.18078 6.02292 3.14579 風(fēng)險(xiǎn)度0.12806 0.31125 0.27454 由此看出第三產(chǎn)業(yè)用水是北京市水資源短缺的主要風(fēng)險(xiǎn)因子，風(fēng)險(xiǎn)度是0.31125，然后是水的來(lái)源，風(fēng)險(xiǎn)度是0.27454，最后是農(nóng)業(yè)用水，風(fēng)險(xiǎn)度是0.12806。對(duì)于第三產(chǎn)業(yè)用水，可以提高污水處理技術(shù)，循環(huán)利用水資源以減少第三產(chǎn)業(yè)用水。政府可在一定范圍內(nèi)提高用水價(jià)格，減少對(duì)水資源的浪

13、費(fèi)來(lái)緩解用水壓力等。模型二：基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型首先構(gòu)造隸屬函數(shù)以評(píng)價(jià)水資源系統(tǒng)的模糊性;其次利用Logistic回歸模型模擬和預(yù)測(cè)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率;而后建立了基于熵權(quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型;最后利用判別分析識(shí)別出水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)敏感因子。作為實(shí)例對(duì)北京市19792009的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)研究表明,水資源總量、污水排放總量、農(nóng)業(yè)用水量以第三產(chǎn)業(yè)是北京市水資源的主要致險(xiǎn)因子。熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)的基本方法模糊綜合評(píng)價(jià)的基本思想是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理,根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象本身存在的形態(tài)或類(lèi)屬上的亦此亦彼性,從數(shù)量上對(duì)其所屬給以刻畫(huà)和描述。由于風(fēng)險(xiǎn)概念本身具有模糊特性,因此

14、用模糊數(shù)學(xué)的概念和方法,建立水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)判的理論與模型,比傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法更能符合現(xiàn)象的實(shí)際情況。另外,在模糊評(píng)價(jià)中,權(quán)重的確定是一項(xiàng)關(guān)鍵的內(nèi)容,對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果具有重要的影響。熵權(quán)法確定權(quán)重由于其客觀合理性,已在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用?；陟貦?quán)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)就是在運(yùn)用信息論中的熵技術(shù)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重的基礎(chǔ)上,結(jié)合傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)判法對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及其建立步驟如下:(1)建立評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域U=u1,u2,un。(2)建立評(píng)語(yǔ)論域V=v1,v2,vm。(3)在評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域U

15、與評(píng)語(yǔ)論域V之間進(jìn)行單因素評(píng)價(jià),建立模糊關(guān)系矩陣式中:rnm表示因素論域U中第n個(gè)因素un對(duì)應(yīng)于評(píng)語(yǔ)論域V中第m個(gè)等級(jí)vm的相對(duì)隸屬度。(4)模糊綜合評(píng)價(jià)模型及綜合評(píng)價(jià)。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型為W與R的合成運(yùn)算,即式中:W=(w1,w2,wn)為各因素對(duì)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重,且滿足用熵權(quán)法確定;“。”為模糊合成算子。相對(duì)隸屬度的確定水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的大小是相對(duì)的,沒(méi)有明顯的界限,是典型的模糊集概念,因此可以用模糊集理論來(lái)描述評(píng)價(jià)指標(biāo)連續(xù)變化這一問(wèn)題。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論可以直接定量將獲得的水資源短缺各評(píng)價(jià)指標(biāo)分成若干級(jí)別,則評(píng)價(jià)因素對(duì)應(yīng)各等級(jí)的隸屬度可根據(jù)各評(píng)價(jià)因素的實(shí)際數(shù)值對(duì)照各

16、因素的分級(jí)指標(biāo)推求。我們將評(píng)語(yǔ)等級(jí)分為5個(gè)級(jí)別,分別對(duì)應(yīng)5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值,即低、較低、中等、較高、高,其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)程度分別為可以忽略的風(fēng)險(xiǎn)、可以接受的風(fēng)險(xiǎn)、邊緣風(fēng)險(xiǎn)、不可接受風(fēng)險(xiǎn)、災(zāi)變風(fēng)險(xiǎn)。評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可分為效益型指標(biāo)、成本型指標(biāo)、固定型指標(biāo)、偏離型指標(biāo)、區(qū)間型指標(biāo)和偏離區(qū)間型指標(biāo)。效益型指標(biāo)是指指標(biāo)值越大越好的指標(biāo);成本型指標(biāo)是指指標(biāo)值越小越好的指標(biāo);固定型指標(biāo)是指指標(biāo)值越接近某個(gè)固定值越好的指標(biāo);偏離型指標(biāo)是指指標(biāo)值越偏離某個(gè)固定值越好的指標(biāo);區(qū)間型指標(biāo)是指指標(biāo)值越接近某個(gè)固定區(qū)間(包括落入該區(qū)間)越好的指標(biāo);偏離區(qū)間型指標(biāo)是指指標(biāo)值越偏離某個(gè)固定區(qū)間越好的指標(biāo)。由表1可知,水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)

17、指標(biāo)都屬于區(qū)間型指標(biāo),其隸屬度函數(shù)如下:熵值法確定權(quán)重系數(shù)以往確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí),通常采用主觀確定權(quán)重的方法,如AHP法等。這樣會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果由于人的主觀因素而形成偏差。在信息論中,熵值反映了信息的無(wú)序化程度,可以用來(lái)度量信息量的大小。某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多,表示該指標(biāo)對(duì)決策的作用就越大。熵值越小,則系統(tǒng)的無(wú)序度越小,故可用信息熵評(píng)價(jià)所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用,即由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重,從而盡量消除各指標(biāo)權(quán)重的人為干擾,使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。其計(jì)算步驟如下。(1) 構(gòu)建m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象,n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣R(2) 將判斷矩陣R進(jìn)行歸一化處理,得到歸一化矩陣B,B的元素為式

18、中:rmax、rmin分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同對(duì)象中最滿意者或最不滿意者(越大越優(yōu)或越小越優(yōu))。(3) 根據(jù)熵的定義,m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值(4) 利用熵值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)由上式可以看出,熵值越小時(shí),熵權(quán)越大,表明相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息量越有效,該評(píng)價(jià)指標(biāo)越重要。反之,指標(biāo)的熵越大,其熵權(quán)越小,該指標(biāo)越不重要。熵權(quán)體現(xiàn)了客觀信息中指標(biāo)的評(píng)價(jià)作用大小,是客觀權(quán)重。主觀權(quán)重可以反映專(zhuān)家組對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好。將兩者結(jié)合既可反映客觀情況,又可以體現(xiàn)專(zhuān)家組對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好。(5)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別類(lèi)中心風(fēng)險(xiǎn)特性低風(fēng)險(xiǎn)0.03可忽略風(fēng)險(xiǎn)較低風(fēng)險(xiǎn)0.33可接受風(fēng)險(xiǎn)中

19、風(fēng)險(xiǎn)0.54邊緣風(fēng)險(xiǎn)較高風(fēng)險(xiǎn)0.72較嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)高風(fēng)險(xiǎn)0.82巨大風(fēng)險(xiǎn)我們選取了1988、1993和1998年，其中1988、1998年風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率均不到75%,這和實(shí)際情形是吻合的,進(jìn)一步分析可知,只要真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)存在(缺水發(fā)生),描述風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率均超過(guò)了75%,以1999年為例說(shuō)明,1999年是枯水年,描述風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率接近100%,我們得到北京市水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn)概率各年都不同，但大多數(shù)的情況下處于較高風(fēng)險(xiǎn)。由此推得北京市的水資源短缺情況較嚴(yán)重。七、對(duì)政府的建議目前國(guó)家在實(shí)施南水北調(diào)工程,這是從資源性角度緩解北京市水資源不足的重大舉措,我們對(duì)2012年及2013年做出規(guī)劃。對(duì)2012和2013年的規(guī)劃調(diào)水量和增加調(diào)水量的規(guī)劃如下表：規(guī)劃水平年規(guī)劃調(diào)水量增加調(diào)水量201210.512.0 201315.015.0對(duì)2012年和2013年得調(diào)水前和調(diào)水后的風(fēng)險(xiǎn)及減少的百分率的情況如下：規(guī)劃水平年風(fēng)險(xiǎn)低風(fēng)險(xiǎn)性 調(diào)水前調(diào)水后百分率%20120.460.154520130.740.582