關(guān)于高一數(shù)學(xué)教案：直線的方程

1、直線的方程教學(xué)目標(biāo)：1.理解直線與方程（不同時(shí)為）是一一對(duì)應(yīng)的；2.掌握直線方程形式之間的互相轉(zhuǎn)化；3.理解掌握直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：直線一般式的應(yīng)用及與其他四種形式的互化難點(diǎn)：理解直線方程的一般式的含義教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí) 1直線方程的幾種形式及局限性. 2會(huì)由條件選用適當(dāng)?shù)姆匠绦问骄毩?xí)1 新課講解：直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式），都是關(guān) 于、的二元一次方那么，直線的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程的圖形是否都是直線？（1）平面直角坐標(biāo)系中，時(shí)，：y=kx+b即kx-y+b=0時(shí)，：x=即x+0y- =0即它們都可變形為的形式，且不同時(shí)為直線的方程都是關(guān)于的

2、二元一次方程。（2）關(guān)于的二元一次方程的一般形式為，（ 不同時(shí)為）時(shí)即表示一直線， 時(shí)即表示與x軸垂直的直線，每一個(gè)二元一次方程都表示一條直線。 于是一 直線方程：1 平面直角坐標(biāo)系中 ，直線與關(guān)于二元一次方程是一一對(duì)應(yīng)的即直線 二元一次方程2 一般式： （其中不同時(shí)為） 一般地，需將所求的直線方程化為一般式。練習(xí)2說(shuō)出斜率：3x+y-5=0, 7x-6y+4=0, x/4-y/5=1,2y-7=0, x+2y=0, ax+by+c=0(b0）寫成截距式 x+y-5=0, 7x-6y+4=0說(shuō)出在坐標(biāo)軸上的截距 7x-6y+4=0二直線方程形式間的互化例1已知直線： （1）求直線的斜率k,傾斜角; （2）求在軸，軸上的截距，并畫圖.解：(1)， ，的斜截式方程:， (2) 方法1： 即在軸上的截距是，在軸上的截距是方法2： 在軸上的截距是，在軸上的截距是即 如圖：評(píng)：（1）一般式與其他形式方程間的互化即“同解變形”（2）求截距方法：x=0時(shí)y=?，y=0時(shí)x=?化成截距例2解析：方法1：直線過(guò)點(diǎn) 方法2： 方法3 即三. 直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題例3求證:不論m取何實(shí)數(shù),直線 恒過(guò)一定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)證明：直線方程即為 評(píng)：直線是否過(guò)定點(diǎn)即方程對(duì)一切mr恒成立f(x)+mg(x)=0對(duì)任意mr恒成立,則 練習(xí)小結(jié)：直線方程