發(fā)電廠第三章PPT

1、第三章第三章 常用計算的基本理論和方常用計算的基本理論和方法法第一節(jié)、正常運行時導體載流量計算第一節(jié)、正常運行時導體載流量計算一、概述一、概述1、電氣設備的兩種工作狀態(tài)、電氣設備的兩種工作狀態(tài) 1）正常工作狀態(tài)：）正常工作狀態(tài)： 2）短路工作狀態(tài)：）短路工作狀態(tài)：2、發(fā)熱產生損耗有：、發(fā)熱產生損耗有： 1）電阻損耗：導體本身存在電阻。）電阻損耗：導體本身存在電阻。 2）介質損耗：絕緣材料在電場作用下產生的。）介質損耗：絕緣材料在電場作用下產生的。 3）渦流和磁滯損耗：鐵磁物質在強大的交變磁場中）渦流和磁滯損耗：鐵磁物質在強大的交變磁場中 電氣設備和導體電氣設備和導體的溫度升高。的溫度升高。熱量

2、熱量3、發(fā)熱對電氣設備的影響、發(fā)熱對電氣設備的影響 1）絕緣性能降低：）絕緣性能降低： 溫度升高，有機絕緣材料老化加快溫度升高，有機絕緣材料老化加快 2）機械強度下降：）機械強度下降： 溫度升高，材料退火軟化溫度升高，材料退火軟化 3）接觸電阻增加：）接觸電阻增加： 溫度升高，接觸部分的彈性元件因退火而壓力降低，溫度升高，接觸部分的彈性元件因退火而壓力降低，同時接觸表面氧化，接觸電阻增加，引起溫度繼續(xù)升高，同時接觸表面氧化，接觸電阻增加，引起溫度繼續(xù)升高，產生惡性循環(huán)。產生惡性循環(huán)。4、發(fā)熱的分類、發(fā)熱的分類 按流過電流的大小和時間，發(fā)熱可分為：按流過電流的大小和時間，發(fā)熱可分為：1）長期發(fā)熱

3、）長期發(fā)熱由正常工作電流引起的發(fā)熱。由正常工作電流引起的發(fā)熱。2）短時發(fā)熱）短時發(fā)熱由短路電流引起的發(fā)熱。由短路電流引起的發(fā)熱。長期發(fā)熱的特征：長期發(fā)熱的特征： 發(fā)熱時間長發(fā)熱時間長; 通電持續(xù)時間內，發(fā)熱功率與散熱功率平衡，保通電持續(xù)時間內，發(fā)熱功率與散熱功率平衡，保持為穩(wěn)定溫度持為穩(wěn)定溫度; 穩(wěn)定溫升穩(wěn)定溫升.短時發(fā)熱的特征短時發(fā)熱的特征 發(fā)熱時間短發(fā)熱時間短; 短路時導體溫度變化范圍很大，整個發(fā)熱過程短路時導體溫度變化范圍很大，整個發(fā)熱過程中散熱功率遠小于發(fā)熱功率中散熱功率遠小于發(fā)熱功率; 短路時間雖然不長，但電流大，因此發(fā)熱量也短路時間雖然不長，但電流大，因此發(fā)熱量也很大，造成導體迅速

4、升溫。很大，造成導體迅速升溫。 并且在短路時，導體還受很大的電動力作用，如并且在短路時，導體還受很大的電動力作用，如果超過允許值，將使導體變形或損壞。果超過允許值，將使導體變形或損壞。5、最高允許溫度、最高允許溫度 為了保證導體可靠地工作，須使其發(fā)熱溫度不得超過為了保證導體可靠地工作，須使其發(fā)熱溫度不得超過一定的數值。按照工作狀態(tài)，它又可分為下述兩種：一定的數值。按照工作狀態(tài)，它又可分為下述兩種：1）正常最高允許溫度）正常最高允許溫度 ： 對裸鋁導體：對裸鋁導體： ，計入太陽能輻射：，計入太陽能輻射： 當接觸面鍍錫時當接觸面鍍錫時 ： 有銀覆蓋：有銀覆蓋：al70al 85al 80al 95

5、al 2）短時最高允許溫度）短時最高允許溫度 ： ，因為短路電流，因為短路電流持續(xù)時間短。持續(xù)時間短。硬鋁或鋁錳合金硬鋁或鋁錳合金 硬銅硬銅 按正常工作電流及額定電壓選擇設備，按短路情況來按正常工作電流及額定電壓選擇設備，按短路情況來校驗設備。校驗設備。spspal200spC300spC3）封閉母線最高允許溫度）封閉母線最高允許溫度 導體導體 外殼外殼 4）鋼構發(fā)熱最高允許溫度）鋼構發(fā)熱最高允許溫度 人可觸及人可觸及 人不可觸及人不可觸及 混凝土中鋼筋混凝土中鋼筋 90alC 70alC 70alC 100alC 80alC 二、發(fā)熱和散熱二、發(fā)熱和散熱n 導體的發(fā)熱：導體的發(fā)熱：導體電阻損

6、耗的熱量；導體電阻損耗的熱量；導體吸收太陽輻射的熱量。導體吸收太陽輻射的熱量。n 導體的散熱導體的散熱導體對流散熱導體對流散熱導體輻射散熱導體輻射散熱導體導熱散熱導體導熱散熱1、發(fā)熱：來自導體電阻損耗產生的熱量和太陽日照的熱、發(fā)熱：來自導體電阻損耗產生的熱量和太陽日照的熱量量1）導體電阻損耗的（熱量）功率）導體電阻損耗的（熱量）功率QRacWRRIQ2fwtacKSR)20(1fK導體的集膚效應系數，與電流的頻率、導導體的集膚效應系數，與電流的頻率、導體的形狀和尺寸有關體的形狀和尺寸有關2）太陽日照的（熱量）功率）太陽日照的（熱量）功率QtDAEQttt2、熱量的傳遞過程（散熱）、熱量的傳遞過

7、程（散熱）（1）對流）對流氣體各部分相對位移將熱量帶走的過程氣體各部分相對位移將熱量帶走的過程對流散熱所傳遞的熱量與溫差及散熱面積成正比：對流散熱所傳遞的熱量與溫差及散熱面積成正比： 101()lWQF 單位長度導體的散熱面積單位長度導體的散熱面積1F 與導體的尺寸、布置方式等因素有關。導體片（條）與導體的尺寸、布置方式等因素有關。導體片（條）間距離越近，對流條件就越差，故有效面積應相應的減間距離越近，對流條件就越差，故有效面積應相應的減小。小。DF圓管導體：圓管導體：單條導體單條導體)(2211AAF二條導體：二條導體： 三條導體：三條導體：1對流散熱系數，根據對流條件的不同，有不對流散熱系

8、數，根據對流條件的不同，有不同的計算公式同的計算公式分為：自然對流和強迫對流分為：自然對流和強迫對流自然對流散熱自然對流散熱空氣自然對流散熱系數：空氣自然對流散熱系數： 0.35101.5()W)/(2CmW 單位長度導體的散熱面積與導體尺寸、布置方式等因單位長度導體的散熱面積與導體尺寸、布置方式等因素有關。素有關。 強迫對流散熱系數：強迫對流散熱系數： 若風向與導體不垂直，二者間有夾角，則若風向與導體不垂直，二者間有夾角，則 須進行修正須進行修正強迫對流散熱量為：強迫對流散熱量為：DNu165.0)(13.0vVDNu 10.6500.13()()(sin ) nlWVDQABv （2）輻射

9、）輻射熱量從高溫物體，以熱射線方式從高溫物熱量從高溫物體，以熱射線方式從高溫物體傳至低溫物體的過程。體傳至低溫物體的過程。 fWfFQ)100273()100273(7 . 5404fF單位長度導體的輻射散熱面積，依導體形單位長度導體的輻射散熱面積，依導體形狀和布置情況而定狀和布置情況而定單條導體輻射散熱面積：單條導體輻射散熱面積：二條導體輻射散熱面積：二條導體輻射散熱面積：三條導體輻射散熱面積：三條導體輻射散熱面積：槽行導體輻射散熱面積：槽行導體輻射散熱面積：圓管行導體輻射散熱面積：圓管行導體輻射散熱面積：)(221AAFf)1 (242121AAAFf)1 (462121AAAFfbbhF

10、f)2(2DFf（3）導熱）導熱由于物體內部自由電子或分子運動，從高由于物體內部自由電子或分子運動，從高溫區(qū)到低溫區(qū)傳遞熱量的過程溫區(qū)到低溫區(qū)傳遞熱量的過程21ddFQ3、根據能量守恒原理：導體產生的熱量、根據能量守恒原理：導體產生的熱量=耗散熱量耗散熱量 導體電阻損耗熱量導體電阻損耗熱量+吸收太陽熱量之和吸收太陽熱量之和=導體輻射散熱導體輻射散熱+空氣對流散熱空氣對流散熱RtlfQQQQ三、導體載流量的計算三、導體載流量的計算1、導體的溫升過程、導體的溫升過程l導體的溫度由最初溫度（環(huán)境溫度）開始上升，經過一導體的溫度由最初溫度（環(huán)境溫度）開始上升，經過一段時間后達到穩(wěn)定溫度（正常工作時的溫

11、度）。段時間后達到穩(wěn)定溫度（正常工作時的溫度）。依據能量守恒定律，導體發(fā)熱過程中一般的熱量平衡關系依據能量守恒定律，導體發(fā)熱過程中一般的熱量平衡關系為：為： RclfQQQQl為了減化分析，工程上常把輻射散熱熱量近似表達為與為了減化分析，工程上常把輻射散熱熱量近似表達為與對流散熱熱量相同的計算形式，則上式表示為：對流散熱熱量相同的計算形式，則上式表示為：FQQWWf)(01在在 時間內，有時間內，有 dtdtFmcdRdtIWw)(02l導體通過正常工作電流時，其溫度變化范圍不大，因此導體通過正常工作電流時，其溫度變化范圍不大，因此認為認為R、C、為常數（實際上，、為常數（實際上，R、C、為溫

12、度的函數）、為溫度的函數）設溫升設溫升 ，則，則 ，有，有0dd 02mcRImcFdtdw設起始溫升為設起始溫升為 ，則兩邊取拉式變換得，則兩邊取拉式變換得0KK01)()(2smcRIsmcFsswkmcFsmcFSSmcRIswkw11)(2則有則有 則方程式的解為則方程式的解為 tmcFktmcFwwweeFRI)1 (2 熱時間常數熱時間常數 FmcTwr穩(wěn)定溫升：穩(wěn)定溫升： FRIww2則有：則有： rrTtkTtwee)1 (可見，升溫過程是按指數曲線變化的。可見，升溫過程是按指數曲線變化的。 當當 時，導體的溫升趨于穩(wěn)定溫升時，導體的溫升趨于穩(wěn)定溫升 ： tWFRIwW2 熱時

13、間常數熱時間常數 FmcTwrl表示發(fā)熱進程的快慢，表示發(fā)熱進程的快慢， 與導體的熱容量成正比，與與導體的熱容量成正比，與導體的散熱能力成反比，而與電流無關；導體的散熱能力成反比，而與電流無關；l實際上，當實際上，當 時，時， 已趨于穩(wěn)定溫升。已趨于穩(wěn)定溫升。 rTrTt)43(2、導體的載流量、導體的載流量根據穩(wěn)定溫升的公式：根據穩(wěn)定溫升的公式： FRIwW2有有 RFIww而穩(wěn)定溫升而穩(wěn)定溫升 ，其中其中 是環(huán)境溫度，是環(huán)境溫度， 是導體正常工作時長期發(fā)熱穩(wěn)定溫度是導體正常工作時長期發(fā)熱穩(wěn)定溫度0wW0wRFIww)(0 如果在額定環(huán)境溫度下，令如果在額定環(huán)境溫度下，令 ，即導體長，即導體

14、長期發(fā)熱允許溫度，則該期發(fā)熱允許溫度，則該 下的長期發(fā)熱允許電流下的長期發(fā)熱允許電流 （稱為載流量）為：（稱為載流量）為： 1aW01aIRFIawa)(011計及日照影響時，屋外導體載流量為計及日照影響時，屋外導體載流量為 RQQQItfa11l通常，廠家給出的導體載流量是在環(huán)境溫度通常，廠家給出的導體載流量是在環(huán)境溫度 為額定為額定環(huán)境溫度環(huán)境溫度 時得出的，而當導體工作的實際環(huán)境溫時得出的，而當導體工作的實際環(huán)境溫度度 與該溫度不同時，則該導體的實際載流量應進行修正與該溫度不同時，則該導體的實際載流量應進行修正。 0C25011aaIKI0011aaK溫度修正系數溫度修正系數工程上往往以

15、額定參數作為已知量來計算實際運行允許量工程上往往以額定參數作為已知量來計算實際運行允許量 0()()()alaloNaNNalNIIK K I ()NalNNFIR(1)aNK一般散熱方程式修正系數散熱方程式修正系數 0alalNK 環(huán)境溫度修正系數環(huán)境溫度修正系數 額定電流額定電流 工程條件：工程條件： max( )alII1)求導體的載流量，此時求導體的載流量，此時 上述公式的應用上述公式的應用 70walC設 C，C，CA，IalNN30702520000現求求)30(alI7030(30)20001885.67025alIA2)求導體的正常發(fā)熱溫度求導體的正常發(fā)熱溫度 w，此時應知道實

16、際運行的，此時應知道實際運行的 maxI ，C，CA，IalNN70252000max1600IA030C求求 W22()WwoalNNII58.8W3)求導體的截面積求導體的截面積S l提高導體載流量方法提高導體載流量方法減小導體交流電阻減小導體交流電阻 SLKRKRfdcfac采用采用小的材料小的材料;減少接觸電阻，接觸面鍍銀，搪錫等減少接觸電阻，接觸面鍍銀，搪錫等; 增大增大S（但（但S不宜太大，要考慮集膚效應的影響）不宜太大，要考慮集膚效應的影響） 增大散熱面積增大散熱面積F F與導體的幾何形狀有關。在相同的與導體的幾何形狀有關。在相同的S下，圓柱形外下，圓柱形外表表面最小，矩形、槽形

17、外表面較大，管形母線內表表面最小，矩形、槽形外表面較大，管形母線內表面，只有在母線開槽或強迫冷卻時，才起放熱作表面，只有在母線開槽或強迫冷卻時，才起放熱作用。用。 提高換熱系數提高換熱系數 1）加強冷卻，如改善通風條件或采用強制通風、）加強冷卻，如改善通風條件或采用強制通風、采用專用冷卻介質等，對采用專用冷卻介質等，對20000A以上的大電流以上的大電流母線，可強迫水冷和風冷；母線，可強迫水冷和風冷；2）合理布置導體，可提高自然放熱系數；）合理布置導體，可提高自然放熱系數；3）導體表面涂漆，利用漆輻射系數大的特點，可）導體表面涂漆，利用漆輻射系數大的特點，可提高輻射散熱能力。提高輻射散熱能力。

18、 四、大電流導體附近鋼構的發(fā)熱四、大電流導體附近鋼構的發(fā)熱l發(fā)熱原因：大電流導體的周圍存在的強大的交變電磁場發(fā)熱原因：大電流導體的周圍存在的強大的交變電磁場會在鋼構中產生很大的磁滯和渦流損耗。會在鋼構中產生很大的磁滯和渦流損耗。l當導體電流大于當導體電流大于3000A時，鋼構發(fā)熱不容忽視。時，鋼構發(fā)熱不容忽視。l1、鋼構允許最高溫度、鋼構允許最高溫度 （1）在空氣中，工作人員能觸及的：）在空氣中，工作人員能觸及的： （2）在不會觸及的地方：）在不會觸及的地方： （3）混凝土中的鋼筋：）混凝土中的鋼筋：C7570C100C1002、減少鋼構損耗和發(fā)熱的措施、減少鋼構損耗和發(fā)熱的措施1）加大鋼構和

19、導體之間的距離；）加大鋼構和導體之間的距離；2）斷開閉合回路，并加上絕緣墊，以消除環(huán)流；）斷開閉合回路，并加上絕緣墊，以消除環(huán)流；3）采用電磁屏蔽；）采用電磁屏蔽；4）采用分相封閉母線。）采用分相封閉母線。五、大電流封閉母線運行溫度的計算五、大電流封閉母線運行溫度的計算l采用封閉母線的原因：采用封閉母線的原因：大容量機組的出現，給發(fā)電機出口母大容量機組的出現，給發(fā)電機出口母線運行的可靠性提出了新的問題：線運行的可靠性提出了新的問題：灰塵造成的絕緣子閃絡；灰塵造成的絕緣子閃絡；短路時，極高的電動力對母線和設備短路時，極高的電動力對母線和設備選型的影響；選型的影響；母線電流大，附近鋼構發(fā)熱嚴重母線

20、電流大，附近鋼構發(fā)熱嚴重l分相封閉母線的優(yōu)點：分相封閉母線的優(yōu)點： 運行可靠性高；運行可靠性高；母線相間電動力降低；母線相間電動力降低； 降低鋼構發(fā)熱；降低鋼構發(fā)熱； 保證人體觸及時的安全；保證人體觸及時的安全； 提高了母線載流量；提高了母線載流量； 安裝維護工作量?。话惭b維護工作量小；l分相封閉母線的缺點：分相封閉母線的缺點：散熱條件差；散熱條件差；外殼發(fā)熱產生損耗；外殼發(fā)熱產生損耗； 有色金屬消耗較多；有色金屬消耗較多；1、大電流封閉母線的發(fā)熱和散熱、大電流封閉母線的發(fā)熱和散熱l大電流封閉母線的長期發(fā)熱的熱量平衡關系分為大電流封閉母線的長期發(fā)熱的熱量平衡關系分為母線導母線導體的熱量平衡關系

21、和外殼的熱量平衡關系體的熱量平衡關系和外殼的熱量平衡關系a)母線導體的熱量平衡關系：母線導體的熱量平衡關系： b)外殼長期發(fā)熱的熱量平衡關系：外殼長期發(fā)熱的熱量平衡關系： 1）封閉母線的發(fā)熱：）封閉母線的發(fā)熱： 導體的發(fā)熱導體的發(fā)熱 wcwrWWRQQQQscsrSSRWRQQQQQWWWRRIQ2WWWWfWDKR)()20(004.01 20外殼的發(fā)熱外殼的發(fā)熱 SWSSSRRIRIQ22ssssfSDKR)()20(004. 01 202）封閉母線的散熱）封閉母線的散熱 母線的散熱母線的散熱 母線向外殼的輻射散熱：母線向外殼的輻射散熱：母線對外殼的對流散熱量：母線對外殼的對流散熱量： W

22、swwrFQ)100273()100273(7 . 544wssswwcDDKQ2ln)(2外殼的散熱外殼的散熱 外殼對周圍空氣的輻射散熱外殼對周圍空氣的輻射散熱 中間相外殼的輻射散熱量：中間相外殼的輻射散熱量： 外邊間相外殼的輻射散熱量：外邊間相外殼的輻射散熱量： 外殼的自然對數散熱外殼的自然對數散熱 ： )1 ()100273()100273(7 . 5404sssrFQ)21 ()100273()100273(7 . 5404sssrFQ)(162. 101sssrDQ根據上式，作出散熱曲線，利用散熱曲線計算導體和外殼的溫度。根據上式，作出散熱曲線，利用散熱曲線計算導體和外殼的溫度。 2

23、、大電流封閉母線運行溫度的計算、大電流封閉母線運行溫度的計算 利用三條曲線計算母線實際運行溫度的步驟：利用三條曲線計算母線實際運行溫度的步驟：計算外殼總散熱量計算外殼總散熱量 ， ；由由 和和 的關系曲線查出外殼溫度的關系曲線查出外殼溫度 ；由圖由圖3-10 和和 曲線，查出母線溫度為曲線，查出母線溫度為 時總散時總散熱量熱量 ； ，求出，求出 ；根據式（根據式（3-30），求得差值），求得差值 ，查圖，查圖3-11得到得到 SRQWRQSQss85WQsC8585WQWRWQQWQWQW第二節(jié)第二節(jié) 載流導體短路時發(fā)熱計算載流導體短路時發(fā)熱計算l導體的短時發(fā)熱是指導體的短時發(fā)熱是指短路開始到

24、短路切除為止，短路開始到短路切除為止，很短一段時間內導體通過短路電流所引起的發(fā)熱。很短一段時間內導體通過短路電流所引起的發(fā)熱。l導體短時發(fā)熱計算的目的：導體短時發(fā)熱計算的目的：校驗熱穩(wěn)定，確定導體在短路時可能出現的最高短時校驗熱穩(wěn)定，確定導體在短路時可能出現的最高短時發(fā)熱溫度發(fā)熱溫度 。熱穩(wěn)定校驗的根本條件是：熱穩(wěn)定校驗的根本條件是： hspl如果沒有超過所規(guī)定的導體短時發(fā)熱允許溫度，則如果沒有超過所規(guī)定的導體短時發(fā)熱允許溫度，則稱該導體在短路時是熱穩(wěn)定的；稱該導體在短路時是熱穩(wěn)定的；l否則，需要增大導體截面積或限制短路電流以保證否則，需要增大導體截面積或限制短路電流以保證導體在短路時的熱穩(wěn)定

25、。導體在短路時的熱穩(wěn)定。一、短路時發(fā)熱過程一、短路時發(fā)熱過程 從短路開始（從短路開始（tw）到短路被切除（）到短路被切除（tk）這段時間內，）這段時間內，導體的溫度從初始值導體的溫度從初始值w很快上升到最大值很快上升到最大值 h。 0twtkht0圖3-3 短路時均勻導體的發(fā)熱過程特點：特點：發(fā)熱時間短（發(fā)熱時間短（0.15秒秒-8秒），生產的熱量來不及向秒），生產的熱量來不及向周圍介質散布，即全部用來使導體溫度升高，基本周圍介質散布，即全部用來使導體溫度升高，基本上是絕熱過程。上是絕熱過程。溫度變化范圍大，溫度變化范圍大，R、C不能視為常數。不能視為常數。根據短路時導體發(fā)熱的特點可列出熱平衡

26、：根據短路時導體發(fā)熱的特點可列出熱平衡： WRQQ在時間在時間 內，熱平衡方程式：內，熱平衡方程式： dtdmcdtRIkt2SlmmSR1)1 (0)1 (0 cc整理可得：整理可得：dCdtISmkt)11(10022whwWmhhmtktAACCdtISk)1ln()1ln(1200200022上式左邊：上式左邊： KtktQSdtISk202211短路電流熱效應（熱脈沖）短路電流熱效應（熱脈沖） KQ上式右邊：上式右邊： whAA),(00hmhCfA),(00wmhCfA)1ln(200hmCAwKhAQSA21于是有：于是有： 為了簡化為了簡化 和和 的計算，已按照各種材料的平均參

27、的計算，已按照各種材料的平均參數，做出了數，做出了 的曲線，如圖：的曲線，如圖： hAwA)(Af根據該根據該 曲線計算曲線計算 的步驟如下：的步驟如下：1）求出導體正常工作時的溫度）求出導體正常工作時的溫度 ； 2）由）由 和導體的材料查曲線得到和導體的材料查曲線得到 ；3）計算短路電流熱效應）計算短路電流熱效應 ；4）計算）計算 5）最后由）最后由 查曲線得到查曲線得到 ；注意：檢查注意：檢查 是否超過導體短路時最高允許溫度是否超過導體短路時最高允許溫度)(AfhWWWAKQhAwKhAQSA21hAhh二、計算的二、計算的 步驟步驟hl短路全電流由兩部分構成：短路全電流由兩部分構成： a

28、TtnpptkteitII0cos2(ktpnpIIi周期分量）非周期分量）二、短路電流熱效應的計算二、短路電流熱效應的計算ptI對應于時間對應于時間t的短路電流周期分量的有效值的短路電流周期分量的有效值 0npi短路電流非周期分量的起始值短路電流非周期分量的起始值 2npoiIaT衰減時間常數，一般取衰減時間常數，一般取 05. 0aTnppnpTatattptktkQQieTdtIdtIQkkk2020022)1(21、周期分量熱效應的計算、周期分量熱效應的計算辛卜生法辛卜生法 ).(4).(2)(3)(1312420nnnbayyyyyyyynabdxxf)10(12222022kkkt

29、ttkptpIIItdtIQ2、非周期分量熱效應、非周期分量熱效應 的計算的計算npQ222)1 (ITIeTQakTtanp l當當 時，導體的發(fā)熱主要由周期分量決定，故可時，導體的發(fā)熱主要由周期分量決定，故可以不計以不計 影響。影響。 stk1npQ 載流導體位于磁場中，要受到磁場力的作用，這載流導體位于磁場中，要受到磁場力的作用，這種力稱為電動力。種力稱為電動力。 當系統(tǒng)發(fā)生短路時，因短路電流很大，電動力也當系統(tǒng)發(fā)生短路時，因短路電流很大，電動力也很大，如機械強度不夠，將使導體變形或損壞。因此，很大，如機械強度不夠，將使導體變形或損壞。因此，需對電動力進行計算分析。需對電動力進行計算分析

30、。 第三節(jié)第三節(jié) 載流導體短路時電動力計算載流導體短路時電動力計算l計算的目的：校驗導體和設備的動穩(wěn)定。計算的目的：校驗導體和設備的動穩(wěn)定。一、計算電動力的方法一、計算電動力的方法1、畢奧、畢奧沙瓦定律沙瓦定律dliBdFsinl通過電流通過電流i的導體，處在磁感應的導體，處在磁感應強度為強度為B的外磁場中，導體的外磁場中，導體L上上的元長度的元長度dL上所受到的電動力上所受到的電動力dF為：為：對上式沿導體對上式沿導體L全長積分，可得全長積分，可得L全長上所受電動力為：全長上所受電動力為： dliBFLsin02、兩條平行細長導體間的電動力、兩條平行細長導體間的電動力在配電裝置中，導體都是三

31、相水平布在配電裝置中，導體都是三相水平布置的如圖置的如圖3-5所示，首先分析兩根平所示，首先分析兩根平行無限長導體通以電流行無限長導體通以電流i1、i2產生相互產生相互作用力作用力F的情況，的情況，圖3-5 兩條無限細長平行導體間的電動力a12i1i21B2B1F2F計算兩導體間的電動力可以不考慮導體截面大小形狀計算兩導體間的電動力可以不考慮導體截面大小形狀的影響，而視為集中在導體的中心線上的影響，而視為集中在導體的中心線上. 如圖為兩根平行細長的導體，兩導體中電流分別為如圖為兩根平行細長的導體，兩導體中電流分別為 和和 ，長度為，長度為L，導體中心軸線距離為，導體中心軸線距離為a 1i2i當

32、當 ， 時，導體中時，導體中的電流可以看作是集中在導體的電流可以看作是集中在導體中心軸線上中心軸線上da aL l電動力的方向決定了導體中電流的方向。電動力的方向決定了導體中電流的方向。l當電流同向時相吸，異向時相斥當電流同向時相吸，異向時相斥載流導體載流導體1中的電流中的電流 在導體在導體2中所產生的磁感應強度為：中所產生的磁感應強度為： 1iaiaiH得導體可得導體2在在dl上所受的電動力為：上所受的電動力為： dliidlBidFsin102sin217122由于由于 ， ，則，則 901sin2172102iiaLF同理導體同理導體2在導體在導體1所產生的磁感

33、應強度為：所產生的磁感應強度為： aiaiHB27202021022導體導體1全長所受的電動力：全長所受的電動力： 217210211102i iaLLBidlBiFL21721102i iaLFF3、電流分布對電動力的影響：、電流分布對電動力的影響：實際電流在導體截面上的分布并不是集中在軸線上，導實際電流在導體截面上的分布并不是集中在軸線上，導體的截面形狀和尺寸影響電動力的大??；體的截面形狀和尺寸影響電動力的大?。划攲w的邊沿距離（凈距）小于其截面的周長時，應考當導體的邊沿距離（凈距）小于其截面的周長時，應考慮電流在截面上的分布。慮電流在截面上的分布。電流分布對電動力的影響可以用一個形狀系數

34、來修正，電流分布對電動力的影響可以用一個形狀系數來修正，修正后的電動力為修正后的電動力為217102iiaLKFl形狀系數形狀系數K的確定：的確定：矩形導體的形狀系數已制成曲線，示于圖矩形導體的形狀系數已制成曲線，示于圖3-10中；中；導體凈距離大于導體截面半周長的兩倍，即導體凈距離大于導體截面半周長的兩倍，即 時，時，K=1 圓管導體圓管導體 K=1 槽行導體，在計算相間和同相條間的電動力，一槽行導體，在計算相間和同相條間的電動力，一般般K=1)(2)(bhba二、三相導體短路時的電動力二、三相導體短路時的電動力)32sin()32sin()32sin()32sin(sin)sin()3()

35、3()3(ATtAmCATtAmBATtAmAaaaewtIiewtIiewtIi2mII1、電動力的計算、電動力的計算假設三相導體布置在同一平面內假設三相導體布置在同一平面內 三相短路時，中間相（三相短路時，中間相（B相）和邊相（相）和邊相（A、C相）受相）受力情況不一樣，如圖：力情況不一樣，如圖： （1）作用在邊相（）作用在邊相（A、C）的電動力）的電動力)5 . 0(102)3()3()3()3(7CABAACABAiiiiaLFFF把短路電流把短路電流 、 、 代入上式，經三角變換后，得代入上式，經三角變換后，得AiBiCi2723332 10cos(2)8846333 coscos(

36、2)cos(22)42646aatTAmAtTAALFIeattet 由四個分量組成：由四個分量組成：（1）不衰減的固定分量；）不衰減的固定分量；（2）按時間常數）按時間常數 衰減衰減的非周期分量；的非周期分量；（3）按時間常數）按時間常數 衰減衰減的工頻分量；的工頻分量；（4）不衰減的兩倍工頻分）不衰減的兩倍工頻分量。量。AF2aTaT（2）作用在中間相（）作用在中間相（B相）的電動力相）的電動力7(3) (3)(3) (3)2 10()BBABCBABCLFFFi ii ia 把短路電流把短路電流 、 、 代入上式，經三角變換后，得代入上式，經三角變換后，得AiBiCiB相所受電動力相所受

37、電動力272332 10sin(2)244333sin(2)sin(22)324aatTBmAtTAALFIeatet 中只包含三個分量：中只包含三個分量：（1）按時間常數）按時間常數 衰減的非周期分量；衰減的非周期分量；（2）按時間常數）按時間常數 衰減的工頻分量；衰減的工頻分量；（3）不衰減的兩倍工頻分量。）不衰減的兩倍工頻分量。而沒有不衰減的固定分量；而沒有不衰減的固定分量；BF2aTaT2、電動力的最大值、電動力的最大值l工程上常常要用到三相短路時電動力的最大值。因此，工程上常常要用到三相短路時電動力的最大值。因此，需要先求出邊相和中間相各自的最大值來比較；需要先求出邊相和中間相各自的

38、最大值來比較； l而由而由 和和 的計算公式可見，的計算公式可見， 和和 是是 和和 的函數，因此只能近似計算；的函數，因此只能近似計算；AFBFAFBFtl可以認為：可以認為： 為最大值時的為最大值時的 ，應能使固定分量和衰減的非周期，應能使固定分量和衰減的非周期分量的和為最大；分量的和為最大； AF 為最大值時的為最大值時的 ，應能使非周期分量為最大，應能使非周期分量為最大BF通常：通常： sTa05.0短路發(fā)生后半個周期即短路發(fā)生后半個周期即 時，短路電流幅值最大時，短路電流幅值最大短路沖擊電流：短路沖擊電流：st01. 0mshIi82.1)3(代入以上條件，最后得出：代入以上條件，最

39、后得出：A相電動力最大值為相電動力最大值為 B相電動力最大值為相電動力最大值為 2)3(7max10616.1shAiaLF2)3(7max1073.1shBiaLF比較上述二式可知：比較上述二式可知： maxmaxABFFl故三相短路時電動力最大值出現在中間相（故三相短路時電動力最大值出現在中間相（B相）相）上上。三、不同故障類型，最大電動力的比較三、不同故障類型，最大電動力的比較1、單相接地短路、單相接地短路只有接地相有只有接地相有IK通過，所以，不存在電動力。通過，所以，不存在電動力。2、兩相短路、兩相短路 對于同一系統(tǒng)來說，在同一地點發(fā)生三相短路故對于同一系統(tǒng)來說，在同一地點發(fā)生三相短

40、路故障和兩相短路故障時障和兩相短路故障時23)3()2( II所以：所以： )3()2(23shshii則兩相短路電動力最大值為：則兩相短路電動力最大值為： 2)3(72)2(7)2(max105 . 1102shshiaLiaLF最后比較：最后比較： 2)3(7max10616. 1shAiaLF2)3(7max1073.1shBiaLF7(3)2max1.5 10shLFial可見：以三相短路時可見：以三相短路時B相電動力為最大。相電動力為最大。四、結論四、結論 由上分析可知，導體發(fā)生三相短路故障時，中間相由上分析可知，導體發(fā)生三相短路故障時，中間相所受到的電動力最大，其最大值為，最大值出

41、現在短路所受到的電動力最大，其最大值為，最大值出現在短路后最初半個周期（即后最初半個周期（即t=0.01s）。）。因此，校驗導體和電因此，校驗導體和電器設備的的動穩(wěn)定應以三相短路時中間相所受到的電動器設備的的動穩(wěn)定應以三相短路時中間相所受到的電動力為準。力為準。因此計算電動力最大值應為：因此計算電動力最大值應為：2)3(7max1073. 1shiaLF五、導體振動的動態(tài)應力五、導體振動的動態(tài)應力n共振共振質量彈性彈性系統(tǒng)彈性系統(tǒng)一次力作用一次力作用固有振動固有振動（振動頻率為（振動頻率為 ）gf持續(xù)力作用持續(xù)力作用（設頻率為（設頻率為 ）pf強迫振動強迫振動若若pgff共振共振l由前面分析可

42、知，三相短路電動力中含有工頻和由前面分析可知，三相短路電動力中含有工頻和2倍工倍工頻的分量。如果導體的固有頻率接近這兩個頻率之一時，頻的分量。如果導體的固有頻率接近這兩個頻率之一時，就會出現共振現象，甚至使導體及其構架損壞。所以在設就會出現共振現象，甚至使導體及其構架損壞。所以在設計時，應避免發(fā)生共振。計時，應避免發(fā)生共振。l凡是連接發(fā)電機、變壓器及其配電裝置的導體均屬于重凡是連接發(fā)電機、變壓器及其配電裝置的導體均屬于重要回路。這些回路需要考慮共振的影響；要回路。這些回路需要考慮共振的影響；l導體和絕緣子均參加的振動稱為雙頻振動系統(tǒng)。當絕緣導體和絕緣子均參加的振動稱為雙頻振動系統(tǒng)。當絕緣子的固

43、有頻率遠大于導體的固有頻率時，共振可按只有子的固有頻率遠大于導體的固有頻率時，共振可按只有導體參加振動的單頻振動系統(tǒng)計算。導體參加振動的單頻振動系統(tǒng)計算。 五、導體振動的動態(tài)應力五、導體振動的動態(tài)應力v任何物體都具有一定的質量和彈性，比如導體及支撐它任何物體都具有一定的質量和彈性，比如導體及支撐它的絕緣子。由彈性物體構成的組合體稱為彈性系統(tǒng)；的絕緣子。由彈性物體構成的組合體稱為彈性系統(tǒng)；l固有振動，固有振動的頻率稱為固有頻率；固有振動，固有振動的頻率稱為固有頻率；l但是如果母線所受的外力是持續(xù)的、周期性的（如短路但是如果母線所受的外力是持續(xù)的、周期性的（如短路電動力），母線系統(tǒng)將發(fā)生強迫振動；

44、電動力），母線系統(tǒng)將發(fā)生強迫振動；l在強迫振動中，當外力頻率和母線系統(tǒng)固有頻率接近或在強迫振動中，當外力頻率和母線系統(tǒng)固有頻率接近或相等，就會產生機械共振現象；此時母線振幅特別大，相等，就會產生機械共振現象；此時母線振幅特別大，可能使母線及其支撐構架遭到破壞；可能使母線及其支撐構架遭到破壞；n導體的一階固有頻率導體的一階固有頻率 ： 1fmEJLNff21123bhJ （對矩形）（對矩形）對動態(tài)應力的考慮，一般采用修正靜態(tài)計算法：對動態(tài)應力的考慮，一般采用修正靜態(tài)計算法：n 動態(tài)應力的影響動態(tài)應力的影響修正靜態(tài)計算法：修正靜態(tài)計算法：l即母線在電動力作用下的動態(tài)應力，可以化為靜態(tài)即母線在電動力

45、作用下的動態(tài)應力，可以化為靜態(tài)負荷下的應力，乘以動態(tài)應力系數負荷下的應力，乘以動態(tài)應力系數 l即是說，在最大電動力即是說，在最大電動力 基礎上乘以動態(tài)應力基礎上乘以動態(tài)應力系數系數 ，以求得實際動態(tài)過程中動態(tài)應力的最大值。，以求得實際動態(tài)過程中動態(tài)應力的最大值。maxF2)3(71073. 1maxshiaLF與導體固有振蕩頻率的關系如圖所示與導體固有振蕩頻率的關系如圖所示 可見，固有頻率在中間范圍內變化時，可見，固有頻率在中間范圍內變化時， ，動，動態(tài)應力較大；態(tài)應力較大；1當固有頻率較低時，當固有頻率較低時，1當固有頻率較高時，當固有頻率較高時，1為了避免導體產生危險的共振，對于重要的導體

46、，應使其為了避免導體產生危險的共振，對于重要的導體，應使其固有頻率在下列范圍之外。此時，可取固有頻率在下列范圍之外。此時，可取 1單條導體及一組中的各條導體單條導體及一組中的各條導體 35135HZ 多條導體及有引下線的單條導體多條導體及有引下線的單條導體 35155HZ 槽形和管形導體槽形和管形導體 30160HZ可以通過改變母線的截面大小、形狀及布置或改變支可以通過改變母線的截面大小、形狀及布置或改變支撐絕緣子的跨距，來改變母線的固有振動頻率。撐絕緣子的跨距，來改變母線的固有振動頻率。n動態(tài)應力的影響動態(tài)應力的影響六、分相封閉母線的電動力六、分相封閉母線的電動力三相短路時電動力為：三相短路

47、時電動力為： )231 (10327amTtaKWeKIaFl簡化計算時，分相封閉母線單位長度電動力可近似按敞簡化計算時，分相封閉母線單位長度電動力可近似按敞露母線電動力的露母線電動力的 值來計算。值來計算。 31最大計算應力最大計算應力 WLFW2max母線導體計算應力應小于母線導體所用材料容許應力母線導體計算應力應小于母線導體所用材料容許應力 alPaal61069Paal610137（硬鋁）（硬鋁） （硬銅）（硬銅） 第四節(jié)第四節(jié) 電氣設備及主接線的可靠性分析電氣設備及主接線的可靠性分析對電氣主接線進行可靠性分析計算的目的，主要是：對電氣主接線進行可靠性分析計算的目的，主要是：（1）分析

48、計算電氣主接線的可靠性，作為設計和評價電）分析計算電氣主接線的可靠性，作為設計和評價電氣主接線的依據；氣主接線的依據；（2）對不同方案進行可靠性指標綜合比較，作為選擇最）對不同方案進行可靠性指標綜合比較，作為選擇最優(yōu)方案的依據；優(yōu)方案的依據；（3）對已經運行的主接線，尋求可能的供電路徑，選擇）對已經運行的主接線，尋求可能的供電路徑，選擇最佳運行方式；最佳運行方式；（4）尋找主接線的薄弱環(huán)節(jié)，以便合理安排檢修計劃和）尋找主接線的薄弱環(huán)節(jié)，以便合理安排檢修計劃和采取相應對策；采取相應對策；（5）研究可靠性和經濟性的最佳搭配等。）研究可靠性和經濟性的最佳搭配等。一、基本概念一、基本概念1、可靠性的含

49、義、可靠性的含義 元件、設備和系統(tǒng)在規(guī)定的條件下元件、設備和系統(tǒng)在規(guī)定的條件下【對于主接線來對于主接線來說，指的是額定條件說，指的是額定條件】和預定的時間內和預定的時間內【如一年如一年】完成完成規(guī)定功能的概率。規(guī)定功能的概率。 2、電氣設備分類、電氣設備分類 可修復元件：可修復元件： 不可修復元件：不可修復元件：3、電氣設備的工作狀態(tài)、電氣設備的工作狀態(tài) 運行狀態(tài)運行狀態(tài)【工作或待命工作或待命】： 停運狀態(tài)停運狀態(tài)【故障或檢修故障或檢修】：可修復元件的壽命過程可修復元件的壽命過程01TU1TU2TD1TD2TUTD故障故障修復修復狀態(tài)圖 3-7 可 修 復 元 件 的 狀 態(tài) 變 化 圖t二、

50、可靠性的主要指標二、可靠性的主要指標 1、不可修復元件的可靠性指標、不可修復元件的可靠性指標（1）可靠度）可靠度R(t) 一個元件在預定時間一個元件在預定時間t內和規(guī)定條件下執(zhí)行規(guī)定功能的內和規(guī)定條件下執(zhí)行規(guī)定功能的概率。概率。 （2）不可靠度）不可靠度F(t) 表示元件在小于或等于預定時間表示元件在小于或等于預定時間t發(fā)生故障的概率。發(fā)生故障的概率。00.51F(t)R(t)t/2t圖 3-8 可 靠 度 和 不 可 靠 度元件的可靠度與不可靠度是對立的事件，它們都是時元件的可靠度與不可靠度是對立的事件，它們都是時間的函數，其概率之和等于間的函數，其概率之和等于1。即：。即： ( )( )1

51、R tF t故障密度函數故障密度函數 表示單位時間內發(fā)生故障的概率。表示單位時間內發(fā)生故障的概率。 dttdRdttdFtf)()()( )f t（3）故障率）故障率ttdRtRtFtftRtft)()(1)(1)()()()( ) t故障密度函數與可靠度函數的比。它表示元件已正常故障密度函數與可靠度函數的比。它表示元件已正常工作到時刻工作到時刻t，在，在t時刻以后的下一個時間間隔時刻以后的下一個時間間隔t內發(fā)內發(fā)生故障的條件概率。生故障的條件概率。 tdttetR0)()(使用壽命(A)(B)(C)t0(t)經維修下降的故障率圖3-9 設備的典型故障率曲線（A）-早期故障期；（B）-偶發(fā)故障

52、期；（C）-耗損故障期；-規(guī)定故障率故障率故障率(t)的典型形態(tài)為浴盆曲線的典型形態(tài)為浴盆曲線 早期故障期：故障率隨時間下早期故障期：故障率隨時間下降，故障一般是由設計制造和降，故障一般是由設計制造和安裝調試方面的原因引起的。安裝調試方面的原因引起的。其主要任務是嚴格進行試運轉其主要任務是嚴格進行試運轉和驗收，并加強管理，找出不和驗收，并加強管理，找出不可靠原因?？煽吭颉Ｊ褂脡勖?A)(B)(C)t0(t)經維修下降的故障率圖3-9 設備的典型故障率曲線（A）-早期故障期；（B）-偶發(fā)故障期；（C）-耗損故障期；-規(guī)定故障率偶發(fā)故障期：多由運行操作偶發(fā)故障期：多由運行操作上的失誤造成的，這就

53、要求上的失誤造成的，這就要求嚴格按操作規(guī)程正確操作。嚴格按操作規(guī)程正確操作。 耗損故障期：發(fā)生在設備壽命期末，故障率再度上升。主耗損故障期：發(fā)生在設備壽命期末，故障率再度上升。主要原因是設備某些零件的老化和和磨損。要原因是設備某些零件的老化和和磨損。 這期間故障率較低且穩(wěn)定，這期間故障率較低且穩(wěn)定，大致為常數，是設備的最佳大致為常數，是設備的最佳狀態(tài)時期。狀態(tài)時期。 電力系統(tǒng)的主設備的故障率電力系統(tǒng)的主設備的故障率(t)具有浴盆曲線中的偶具有浴盆曲線中的偶發(fā)故障期的特點，發(fā)故障期的特點，(t)與時間無關，為一常數。即：與時間無關，為一常數。即： ( ) t常數( )( )1( )tttR te

54、F tef te（4）平均無故障工作時間）平均無故障工作時間MTTF【用用TU表示表示】1)(00dtetdtttfTtU是元件壽命時間是元件壽命時間TU隨機變量的數學期望。隨機變量的數學期望。 2、可修復元件的可靠性指標、可修復元件的可靠性指標（1）可靠度）可靠度是指元件在起始時刻正常運行條件下，在時間區(qū)間是指元件在起始時刻正常運行條件下，在時間區(qū)間0，t不發(fā)生故障的概率。不發(fā)生故障的概率。 （2）不可靠度）不可靠度(又稱失效度又稱失效度)是指元件在起始時刻完好條件下，在時間區(qū)間是指元件在起始時刻完好條件下，在時間區(qū)間0，t 發(fā)生發(fā)生首次故障的概率。首次故障的概率。 ( )R t( )F t

55、( )( )1R tF t故障密度函數故障密度函數 ：指元件在指元件在 期間發(fā)生第一次故障的概率。期間發(fā)生第一次故障的概率。 ( )f t ,t ttdttdRdttdFtf)()()(（3）故障率）故障率 ( ) t元件從起始時刻直至時刻元件從起始時刻直至時刻t完好的條件下，在時刻完好的條件下，在時刻t以后以后單位時間里發(fā)生故障的次數。單位時間里發(fā)生故障的次數。 年數故障次數n（4）修復率）修復率元件由停運狀態(tài)轉向運行狀態(tài)的概率元件由停運狀態(tài)轉向運行狀態(tài)的概率 。表示修理能力的指標。表示在現有檢修能力和維修組織安表示修理能力的指標。表示在現有檢修能力和維修組織安排的條件下，平均單位時間內能修

56、復設備的臺數。在設備排的條件下，平均單位時間內能修復設備的臺數。在設備正常壽命內，正常壽命內，、都是常數。都是常數。 ( ) t10dtetTtD（5）平均修復時間）平均修復時間MTTR【用用TD表示，又稱平均停運時表示，又稱平均停運時間間】為設備連續(xù)檢修所用時間的平均值，是元件連續(xù)停運時間為設備連續(xù)檢修所用時間的平均值，是元件連續(xù)停運時間TD隨機變量的數學期望。隨機變量的數學期望。故障停運次數故障停運小時數平均停運時間（6）平均運行周期）平均運行周期MTBF(又稱平均故障間隔時間又稱平均故障間隔時間)DUUSUTTTTTASUDTTT（7）可用度）可用度A【又稱可用率，有效度又稱可用率，有效

57、度】對于可修復元件：對于可修復元件： ( )( )A tR t對于不可修復元件：對于不可修復元件： ( )( )A tR t（8）不可用度）不可用度【又稱不可用率，無效度又稱不可用率，無效度】DUDTTTAA1是可用度的對立事件。是可用度的對立事件。元件的不可用度常用強迫停運率表示元件的不可用度常用強迫停運率表示 %100強迫停運時間運行時間強迫停運時間FOR（9）故障頻率）故障頻率AATfS1 3、電氣主接線的可靠性指標、電氣主接線的可靠性指標 主接線的可靠性指標一般用某種供電方式下的可用主接線的可靠性指標一般用某種供電方式下的可用度、平均無故障工作時間、每年平均停運時間和故障度、平均無故障

58、工作時間、每年平均停運時間和故障頻率表示頻率表示 三、電氣主接線的可靠性計算三、電氣主接線的可靠性計算目前所采用的方法：目前所采用的方法： 網絡法、網絡法、 狀態(tài)空間化狀態(tài)空間化網絡法：網絡法：是假定系統(tǒng)每一個元件只有兩種狀態(tài)是假定系統(tǒng)每一個元件只有兩種狀態(tài)【運行和運行和停運停運】為前提，根據系統(tǒng)運行方式及各元件的失效模式為前提，根據系統(tǒng)運行方式及各元件的失效模式繪出邏輯圖，建立可靠性數學模型，通過數值計算求得繪出邏輯圖，建立可靠性數學模型，通過數值計算求得可靠性指標。但復雜系統(tǒng)建立和簡化邏輯圖比較困難?？煽啃灾笜恕５珡碗s系統(tǒng)建立和簡化邏輯圖比較困難。狀態(tài)空間化：狀態(tài)空間化：建立在馬爾科夫模型基礎上，在處理復建立在馬爾科夫模型基礎上，在處理復雜系統(tǒng)或網絡時，具有較大的靈活性，目