地礦雙語學(xué)校2021年10月九年級上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、地礦雙語學(xué)校2021年10月九年級上月考數(shù)學(xué)試 卷含答案解析選1.C.D.是B .B.m< cA. 20°4 .為(轉(zhuǎn)至cC . 60° D . 80B.那么AB的長為(AD0°C. 50° D. 65A .A. 4cm B.7.關(guān)于 能取的值為(3 二 cm C. 2 ；x的一元二次方程)cm D. 2 | cmx2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根，那么 m可A.2. 拋物線y=(x+2) 2 5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A . ( 2, 5) B. (2, 5) C. ( 2, 5) D . (2, 5)3. 關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不

2、相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范疇是().m> 1 C . mv 1 且 mH 0 D . m> 1 且 mH 0是厶ABC的外接圓，假設(shè)/ ABC=40 °，那么/ AOC的度數(shù).如圖，在 ABC中，/ CAB=65 °，將 ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn) A旋'C的位置，使CC'/ AB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()B6./如圖，O O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E,Z ACD=22.B. m>4 C. 4, 5 D . 4, 5A. m>08如圖，菱形 ABCD的對角線AC , BD相交于點(diǎn)O, AC=6 , BD=8 , 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身，沿著

3、B A D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D OPP乍的彳是點(diǎn)P關(guān)于BD的對稱點(diǎn)，PP'交BD于點(diǎn)M，假設(shè)BM=x , )面積為y,那么A.C.B.y與x之間的函數(shù)圖象大致為(VI二、填空題9. 請寫出一個(gè)開口向上，同時(shí)與 y軸交于點(diǎn)(0,-1)的拋物線的解 析式10. 平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P (- 2, 3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐 標(biāo)是 .11. 某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召， 通過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，那么該藥品平均每次降價(jià)的百分率 是 .12 .拋物線y=2x2+3x - 1向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位， 得到新的拋物

4、線解析式是13. 如圖，在厶 ABC 中，/ ACB=90 ° , AC=BC，點(diǎn) P在厶 ABC 內(nèi)， AP- C是由 BPC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，PA= ,PB=1,Z BPC=135° .那么 PC=恤B點(diǎn)A的直線折疊A14.如圖,知AB是半圓的直徑'且AB=10 ,弦AC=6 '將半圓沿過 C落在直徑AB上的點(diǎn)C',那么折痕AD的長為15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c (0)的圖象如下圖，其對稱軸為 x=1, 有以下結(jié)論： abc> 0; b> a+c; 4a+2b+cv 0;(填序號).三、解答題(8道題，共75 分)16.解以下

5、一元二次方程.(1) x2 - 5x+1=0;(2) 3 (x- 2) 2=x (x-2).17.如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC,將厶ABP 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 CBP'的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 度;(2)連接PP,A BPP'的形狀是 假設(shè) PA=2, PB=4,Z APB=135PP的周長;占P'求三角形;18 .二次函數(shù) y=x2 - 4x+3.(1) 該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 在坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出該二次函數(shù)的圖象;4 H1 -按照圖3象答復(fù) 當(dāng)自變量 當(dāng)OW x<-5x的取值范疇滿足什么條件時(shí), 3時(shí)，y

6、的取值范疇是多少？y v 0?19.如圖，AB為O O的直徑，CD是弦，且AB丄CD于點(diǎn)E.連結(jié)AC、OC、BC.(1)求證：/ ACO= / BCD;20.關(guān)于x的一元二次方程x2 -(2m+3) x+m2+2=0.(1) 假設(shè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m的取值范疇；(2) 假設(shè)方程的一個(gè)根為1，那么求方程的另一根.21 .如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中， AOB的頂點(diǎn)均在格 點(diǎn)上，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分不是A (3, 3)、B (1, 2), AOB繞點(diǎn)0逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90°后得到 A1OB1 .22. 某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)

7、果覺察，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系能夠近似地看作一次函數(shù)：y二-5x+150,物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的 銷售單價(jià)不得高于18元.(1) 當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤為多少元；(2) 該文具店這種筆記本每月獲得利潤為 w元，求每月獲得的利潤w 元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范疇；(3) 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多 少元？23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 9),與y軸交于點(diǎn)A (0, 5),與x軸交于點(diǎn)E、B.(1) 求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；(2) 過點(diǎn)A作AC平行于x

8、軸，交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的 一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方)，作PD平行與y軸交AB于點(diǎn)D，咨詢當(dāng)點(diǎn)P在 何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；(3) 假設(shè)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且 AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).2021-2021學(xué)年河南省洛陽市地礦雙語學(xué)校九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)參考答案與試題解析【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】按照軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判定即 可得解.【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)

9、錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.【點(diǎn)評】此題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形 的關(guān)鍵是查找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合，中心對稱圖形是要查找 對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩局部重合.2. 拋物線y=-(x+2) 2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A . (- 2, 5) B. (2, 5) C. (- 2,- 5) D . (2,- 5)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】按照拋物線的頂點(diǎn)式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判定.【解答】解：由y=-( x+2) 2 -5可知拋物線的頂點(diǎn)是(-2,- 5), 應(yīng)選C.【點(diǎn)評】此題考

10、查了二次函數(shù)的性質(zhì)，按照頂點(diǎn)式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)是解 題的關(guān)鍵.3. 關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么m的取值范疇是A. mv 1 B. m> 1 C. mv 1 且 mH 0 D. m> 1 且 mH 0【考點(diǎn)】根的判不式；一元二次方程的定義.【分析】由關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x 仁0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根，按照一元二次方程的定義和根的判不式的意義可得 mH 0且A。，即 22 4? m? ( 1)> 0,兩個(gè)不等式的公共解即為 m的取值范疇.【解答】解：丁關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x 仁0有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，mH 0 且厶>

11、 0, 即 卩 22 4? m? ( 1)> 0,解得 m> 1,二m的取值范疇為m>- 1且mH0.當(dāng)m>- 1且mH 0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程 mx2+2x 仁0有兩 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.應(yīng)選D.【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aH 0)的根的判不式 =b2 4ac：當(dāng)厶> 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0,方程有兩 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶=0,方程沒有實(shí)數(shù)根；也考查了一元二次方程的定ABC=40 °，那么/ AOC的度數(shù)圓周角定理.由。O是厶ABC的外接圓，假設(shè)/ ABC=40。，按照圓周角定【考點(diǎn)】【分析】理，即

12、可求得答案.【解答】解：TO O是厶ABC的外接圓，/ ABC=40 ° , / AOC=2 / ABC=80應(yīng)選：D.思想的應(yīng)用.【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理.此題比擬簡單，注意把握數(shù)形結(jié)合中，/ CAB=65 °,將厶ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)使CC'/ AB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】按照兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ ACC ' = / CAB，按照旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC二AC',然后利用等腰三角形兩底角相等求/ CAC '，再 按照

13、/ CAC '、/ BAB '差不多上旋轉(zhuǎn)角解答.【解答】解：T CC'/ AB ,/ ACC ' = / CAB=65 ° , ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到厶AB ' C', AC=AC ', / CAC ' =180°- 2/ACC ' =180°- 2X 65° =50°, / CAC ' = / BAB ' =50 °.應(yīng)選C.記性質(zhì)并準(zhǔn)5A那么AB的長為CD【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟 識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.6丿如圖，

14、O O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E,Z ACD=22.DA. 4cm B. 3 cm C. 2 cm D. 2 cm【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰直角三角形；垂徑定理.【專題】運(yùn)算題.【分析】連結(jié)OA，按照圓周角定理得/ A0D=2 / ACD=45 °，由于3AE=BE，且可判定 OAE為等腰直角三角形，因此 AE=0A=，然后利用AB=2AE進(jìn)行運(yùn)算.【解答】解：連結(jié)OA，如圖，vZ ACD=22.5 ° ,/ AOD=2 Z ACD=45 ° ,VO O的直徑CD垂直于弦AB , AE=BE , OAE為等腰直角三角形， AE二"TOA,/ CD=

15、6,' (cm).【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對 的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.也考查了等腰直角三 角形的性質(zhì)和垂徑定理.7 .關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根，那么 m可 能取的值為A. m>0 B. m>4 C.- 4,- 5 D . 4, 5【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程-公式法；根的判不式.【分析】方程有兩個(gè)正整數(shù)根，講明根的判不式 二b2-4ac>0,即m 2-4X 1X4>0,由此能夠求出m的取值范疇，然后按照方程有兩個(gè)正整數(shù) 根確定m的值.【解答】解：v關(guān)于x的一元二次方程x

16、2+mx+4=0有兩個(gè)正整數(shù)根， =b2- 4ac>0,即卩 m2-4X 1X 4>0, m2> 16,t方程的根是x=,又因?yàn)槭莾蓚€(gè)正整數(shù)根，那么mv0 那么 mW - 4故A、B、D 一定錯(cuò)誤.C,把m= - 4和-5代入方程的根是x=，檢驗(yàn)都滿足條件.m可能取的值為-4,- 5.應(yīng)選C.【點(diǎn)評】總結(jié)：一元二次方程根的情形與判不式的關(guān)系：("> 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 4 =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) v 0?方程沒有實(shí)數(shù)根.正確確定m的范疇，并進(jìn)行正確的檢驗(yàn)是解決此題的關(guān)鍵.8如圖，菱形 ABCD的對角線AC , BD相交于點(diǎn)O,

17、AC=6 , BD=8 , 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)甩動(dòng)身,沿著B - A - D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D停止點(diǎn)営是點(diǎn)P關(guān)于BD的對稱點(diǎn)，PP'交BD于點(diǎn)M，假設(shè)BM=x , OPP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)圖象大致為()【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)咨詢題的函數(shù)圖象.1【分析】由菱形的性質(zhì)得出 AB=BC=CD=DA , OA=_AC=3 , OB二BD =4, AC丄BD，分兩種情形：. 當(dāng)BM W 4時(shí)，先證明厶P BPs CBA，得出比例式一一匸一，求 出PP',得出 OPP'的面積y是關(guān)于x的二次函數(shù)，即可得出圖象的情 形； 當(dāng)BM >4時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象的形

18、狀與中的相同；即可得 出結(jié)論.【解答】解：T四邊形ABCD是菱形，L丄 AB=BC=CD=DA , 0A二-AC=3 , OB二一BD=4 , AC 丄 BD ,當(dāng)BM < 4時(shí)，T點(diǎn)P'與點(diǎn)P關(guān)于BD對稱， P P丄 BD , P P/ AC ,仝廠鏗,.配"0B 即 6 d 3， PPf = x,T°M=4 - x,丄土色工 OPP'的面積 y二龍PP ? °M=2 X2x 4- x = x2+3x; y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線，開口向下，過0, 0和4, 0；當(dāng)BM >4時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與中的相同，過4, 0和8,

19、0；綜上所述：y與x之間的函數(shù)圖象大致為.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了動(dòng)點(diǎn)咨詢題的函數(shù)圖象、菱形的性質(zhì)、相似三角 形的判定與性質(zhì)、三角形面積的運(yùn)算以及二次函數(shù)的運(yùn)用；熟練把握菱形 的性質(zhì)，按照題意得出二次函數(shù)解析式是解決咨詢題的關(guān)鍵.二、填空題9. 請寫出一個(gè)開口向上，同時(shí)與 y軸交于點(diǎn)0,-1的拋物線的解 析式 y=x2 - 1 答案不唯獨(dú).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【專題】開放型.【分析】拋物線開口向上，二次項(xiàng)系數(shù)大于 0,然后寫出即可.【解答】解：拋物線的解析式為 y=x2 - 1.故答案為：y=x2 - 1 答案不唯獨(dú).【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，答案不唯獨(dú)，所 寫函數(shù)

20、解析式的二次項(xiàng)系數(shù)一定要大于 010. 平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P (- 2, 3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐 標(biāo)是(2，- 3).【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【專題】運(yùn)算題【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P (x, y),關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是 (- x，- y) ，從而可得出答案.【解答】解：按照中心對稱的性質(zhì),得點(diǎn) P(- 2,- 3)關(guān)于原點(diǎn)對稱 點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(2,- 3).故答案為：( 2,- 3) 【點(diǎn)評】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,是需要識(shí)記的差不 多咨詢題經(jīng)歷方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形經(jīng)歷11某藥品原價(jià)每盒 25 元,為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的

21、號召, 通過連續(xù)兩次降價(jià),現(xiàn)在售價(jià)每盒 16 元,那么該藥品平均每次降價(jià)的百分率 是 20% 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】增長率咨詢題【分析】設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x，按照降價(jià)后的價(jià)格=降 價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百分率)，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格是25 (1 - x),第 二次后的價(jià)格是 25(1 - x) 2,據(jù)此即可列方程求解.【解答】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x,由題意可知通過連續(xù)兩次降價(jià),現(xiàn)在售價(jià)每盒 16 元,故 25(1 - x) 2=16,解得 x=0.2 或 1.8(不合題意,舍去) , 故該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 20%.【點(diǎn)評】此題考查數(shù)量平均

22、變化率咨詢題.原先的數(shù)量價(jià)格為 a, 平均每次增長或降低的百分率為 x的話，通過第一次調(diào)整，就調(diào)整到 a 1 士x,再通過第二次調(diào)整確實(shí)是 a 1士x 1士x =a 1士x2.增長用“+, 下降用“-.12 .拋物線y=2x2+3x - 1向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位, 得到新的拋物線解析式是y=2 x-匚2+.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】按照題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，按照頂點(diǎn)式及平移前后二次 項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.17【解答】解：y=2x2+3x -仁2 x+4 2 -區(qū)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為-©:.向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

23、 7J51_，得到的拋物線的解析式是y=2 x- 2+ .故答案為：y=2 x- 2+一.AR【點(diǎn)評】此題要緊考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練把握平 移的規(guī)律：左加右減，上加下減.，/ ACB=90 °，AC=BC，點(diǎn) P 在厶 ABC 內(nèi)，C旋轉(zhuǎn)得到的，PA=，PB=1,/ BPC=135° .那么【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理.【專題】運(yùn)算題.【分析】按照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)能夠得到/ P CA= / PCB,進(jìn)而能夠得到/ P CP=Z ACB=90 °，進(jìn)而得到等腰直角三角形，求解即可.【解答】解：AP C是由 BPC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，:丄 P CA= / P

24、CB，CP' =CP，/ P CP=Z ACB=90 P CP為等腰直角三角形，可得出/ AP' B=90°,v PA二乙 PB=1, AP' =1,pP 二宀-：=2, PC二'：,故答案為.【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正 確的利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到相等的量.A14. 如圖，AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點(diǎn)A的直線折疊D點(diǎn)C落在直徑AB上的點(diǎn)C',貝浙痕AD的長為 4【考點(diǎn)】翻折變換折疊咨詢題；勾股定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系.【分析】如圖，作輔助線，第一求出 BC的長度，進(jìn)而求出DE、BE 的

25、長度；運(yùn)用勾股定理求出BD的長度，進(jìn)而求出AD的長度，即可解決咨 詢題.【解答】解：如圖，連接BC、BD、OD;v AB為半圓0的直徑， / ACB=90。，由勾股定理得：BC2=AB2 - AC2=100 - 36=64,BC=8;由題意得：/ CAD= / BAD , I-r 0D 丄 BC, BE=CE=4;ir 0E=3, DE=5 - 3=2,由勾股定理得：BD2=22+42=20;v AD2=102 - 20,【點(diǎn)評】該題要緊考查了翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理及其推論、勾 股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用咨詢題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有 關(guān)定理來分析、判定、推理或解答.15. 二次函

26、數(shù)y=ax2+bx+c (0)的圖象如下圖，其對稱軸為 x=1, 有以下結(jié)論： abc> 0; b> a+c;i ：A=1 b>m (am+b);v 3b. 4a+2b+cv 0； a+(填序號). 年 其中正確的結(jié)論有【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】按照圖象得出av0,-石=1, c>0,結(jié)合圖象上的點(diǎn)和對稱 軸即可逐項(xiàng)判定.【解答】解：T二次函數(shù)的圖象的開口向下,二 av 0,二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,二 c>0,T二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1,/.- =1,二 2a+b=0, b>0abcv 0,二正確；t二次函數(shù)y=a

27、x2+bx+c圖象可知，當(dāng)x= 1時(shí)，yv 0, a- b+cv0,故正確;t二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y>0, 4a+2b+c> 0,故錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1，開口向下，函數(shù)有最大值a+b+c,當(dāng) x=m (mH 1)時(shí) a+b> m (am+b),故正確；Ta- b+cv0,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=1, a二-b,- 3b+2cv 0,即2cv3b,故正確.故答案為.【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比擬 典型，要緊考查學(xué)生的明白得能力和辨析能力.三、解答題(8道題，共75分)16. 解以下一元二次方

28、程.(1) x2 - 5x+1=0;(2) 3 (x- 2) 2=x (x-2).【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法.【專題】運(yùn)算題.【分析】(1)找出a, b, c的值，運(yùn)算出根的判不式的值大于 0,代入 求根公式即可求出解；(2)方程移項(xiàng)后，分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【解答】解：(1)那個(gè)地點(diǎn)a=1, b=- 5, c=1, =25 - 4=21, x=;(2)方程變形得：3 (x-2) 2-x (x-2) =0,分解因式得：(x- 2) (3x- 6- x) =0,解得：x仁2, x2=3.【

29、點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練把握因式分 解的方法是解此題的關(guān)鍵.17. 如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC,將厶ABP 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 CBP'的位置.(2)連接PPf , BPP'的形狀是假設(shè) PA=2, PB=4,Z APB=135° .PP的周長;求(1) 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) B ，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 90度； 等腰直角三角形；P'【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì).【分析】(1)按照旋轉(zhuǎn)的定義解答；(2) 按照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BP二BP',又旋轉(zhuǎn)角為90°,然后按照等 腰直角三角形的定義判定；(

30、3) 按照勾股定理列式求出PP'，然后按照三角形的周長公式列式 進(jìn)行運(yùn)算即可得解；先按照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出/ BP' C=135°，再求出/ PP C=90°,然 后按照勾股定理列式進(jìn)行運(yùn)算即可得解.【解答】解：(1)v P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)， ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)到 CBP'的位置，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是90度；(2) 按照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) BP=BP',T旋轉(zhuǎn)角為90°, BPP'是等腰直角三角形；(3) T PB=4,_二 PP，二卜=+ =4 '', BPP'的周長=PB+P'

31、 B+PP' =4+4+4=8+4 ；T/ BP' C=Z BPA=135°,/ PP C=Z BP' C-Z BP' p=135°- 45° =90°, 在 Rt PP C 中，PC二卜卜'一=| : 1=6.故答案為：(1) B; (2)等腰直角.【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，正方形的 性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難度不大，熟練把握旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.18 .二次函數(shù) y=x2 - 4x+3.(1) 該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(1, 0), (3, 0)(2) 在坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出該

32、二次函數(shù)的圖象； 21一/協(xié)照圖1 當(dāng)自變量 當(dāng)0W xV-4-54 -舞答復(fù)lx的取值范疇滿足什么條件時(shí)，yv 0?3時(shí)，y的取值范疇是多少？【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】(1)把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即 可，再令y=0,解關(guān)于x的一元二次方程即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 按照二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)作出圖象即可；(3) 結(jié)合函數(shù)圖象即可求出yv 0時(shí)，自變量x的取值范疇；按 照函數(shù)圖象寫出y的取值范疇即可.【解答】解：(1)v y=x2 - 4x+3= (x - 2) 2 - 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,- 1),令 y=0，

33、那么 x2 - 4x+3=0,解得 x1 = 1, x2=3 ,因此，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 0),(3, 0)；故答案為：(1, 0), ( 3, 0)；(2)如下圖；Owxv3時(shí)，y的取值范疇是-1<y< 3.【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)咨詢題，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練把握二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象的作法 是解題的關(guān)鍵.19.C、假設(shè)劄，AB為O O的直徑，CD是弦，且AB丄CD于點(diǎn)E.連結(jié)AACO= / BCD;EB=2cm, CD=8m，求O O 的直徑.【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.【分析】1按照垂徑定理得出弧BC=弧BD，按照圓周角定理得出/

34、 BCD二/ CAB ,按照等腰三角形的性質(zhì)得出/ CAB二/ ACO ,即可得出答案；2按照垂徑定理求出CE，按照勾股定理求出BC,證 BCE和厶B CA相似得出比例式，代入即可求出答案.【解答】1證明：T AB丄CD, AB過O,弧 BC=弧 BD ,:丄 BCD= / CAB ,v OA=OC, / CAB= / ACO, / ACO= / BCD;(2)解：v AB 丄CD, AB 過 O, CD=8m, CE=DE=4m,在Rt CEB中，由勾股定理得：BC二=2書(m), v AB為直徑，AB丄CD,:丄 BCA= / CEB=90°,vZ B= / B, BECBCA

35、,BC BA， BE =廠,i<2BC2(礙£ BA=10 ( m),即O O的直徑是10m.【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，垂徑定 理，等腰三角形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，要緊考查學(xué)生綜合運(yùn)用 定理進(jìn)行推理和運(yùn)算的能力.20.關(guān)于x的一元二次方程x2 -(2m+3) x+m2+2=0.(1) 假設(shè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m的取值范疇；(2) 假設(shè)方程的一個(gè)根為1,那么求方程的另一根.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判不式.【分析】(1)按照根的判不式列出關(guān)于 m的不等式，求解可得；(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，按照韋達(dá)定理列出方程組，解方程組即 可得.【解

36、答】解：(1)按照題意，-(2m+3) 2 - 4 (m2+2)> 0, 解得：m>- 12 ;(2)設(shè)方程的另一個(gè)根為x2,貝qlEp嚴(yán)2解得：巾二2或巾丸，即方程的另一個(gè)根為2或6.【點(diǎn)評】此題要緊考查根的判不式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2+bx+c=0 (0)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) v 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.(1)畫出B/X AOR7 1 NLx L-l11 >A(2L在中乍2程i-H(3求在程中0針旋轉(zhuǎn)90°后得到 A1OB1 .21 .如圖，在邊長為1的正

37、方形組成的網(wǎng)格中， AOB的頂點(diǎn)均在格 點(diǎn)上，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分不是A (3, 3)、B (1, 2), AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)直截了當(dāng)寫出點(diǎn)A1 , B1的坐標(biāo); 點(diǎn) B通過的路徑的長； ，線段AB所掃過的面積.【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的運(yùn)算；扇形面積的運(yùn)算.【專題】作圖題.【分析】(1)按照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的 對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，再按照平面直角坐標(biāo)系寫出各 點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 利用勾股定理列式求出 OB的長，再利用弧長公式列式運(yùn)算即可 得解；(3) 按照AB掃過的面積等于以O(shè)A、OB為半徑的兩個(gè)扇形的面積的 差列式運(yùn)算即可得解.【解答】解：(A

38、1OB1如下圖，A1 (- 3, 3), B1 (- 2, 1)；(2)由勾股定理得,，.OB =, 因此，弧BB仁 *廠 =n；(3)由勾股定理得，遽冒=3施, S扇形OAA1 = g卜冗，(品='兀， S扇形OBB仁n, _|那么線段AB所掃過的面積為：n- n = ' n. * i :""*/艮k76X【點(diǎn)評】此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長運(yùn)算，扇形的面積，熟練 把握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，(3)判定出AB掃過 的面積等于兩個(gè)扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵.22.某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以 不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行

39、銷售，結(jié)果覺察，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系能夠近似地看作一次函數(shù)：y二-5x+150,物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的 銷售單價(jià)不得高于18元.(1) 當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤為多少元；(2) 該文具店這種筆記本每月獲得利潤為 w元，求每月獲得的利潤w 元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范疇；(3) 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多 少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)把y=70代入y= - 5x+150，求出x即可；(2) 每月銷售量y= - 5X+150，乘以每件利潤(x- 10)即可得到每月 獲得的利潤w元的表達(dá)式；(3) 轉(zhuǎn)

40、化為二次函數(shù)求出最大值即可.【解答】解：(1)當(dāng)y=70時(shí)，70=- 5X+150,解得x=16,那么(16 - 10)X 70=420 元；(2) w=(x-10) (- 5x+150) k - 10>0=-5感+200>- 1500,qg ,自變量的取值范疇為10< x < 18；(3) w= - 5x2+200x - 1500=-5 (x - 20) 2+500t a二5v 0,當(dāng)10< x< 18時(shí)，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=18時(shí)，w有最大值，為480元.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為18元時(shí)，每月可獲得最大利潤，最大利潤為 480 元.【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最大銷售 利潤的咨詢題