2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 直觀圖課件 北師大版必修2

1、12直觀圖直觀圖2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則(重點(diǎn))；2.會用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖(重、難點(diǎn))3知識點(diǎn)一用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟1畫軸：在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x軸與y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy ，它們確定的平面表示 2畫線：已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 或 3取長度：已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半45水平平面x軸y軸的線段4【預(yù)習(xí)評價(jià)】相等的角在直觀圖中還相等嗎？提示不一定，例如正方形的直觀圖為平行四邊形

2、，則原相等的角，直觀圖中不相等5知識點(diǎn)二空間幾何體直觀圖的畫法1畫軸：與平面圖形的直觀圖畫法相比多了一個 軸，直觀圖中與之對應(yīng)的是 軸2畫底面：平面 表示水平平面，平面 和 表示直立平面3畫側(cè)棱：已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中 和 都不變4成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線zxOyyOzxOz平行性長度z6【預(yù)習(xí)評價(jià)】空間幾何體的直觀圖唯一嗎？提示不唯一作直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，畫出的直觀圖也不同7題型一畫水平放置的平面圖形的直觀圖【例1】畫出如圖所示水平放置的等腰梯形的直觀圖解畫法：(1)如圖所示，取AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，畫對應(yīng)的坐標(biāo)系xO

3、y，使xOy45.89規(guī)律方法(1)例1巧借等腰梯形的對稱性建系使“定點(diǎn)”、“畫圖”簡便易行(2)在畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，選取適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是關(guān)鍵，一般要使平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，以便于畫點(diǎn)原圖中不平行于坐標(biāo)軸的線段可以通過作平行于坐標(biāo)軸的線段來完成10【訓(xùn)練1】用斜二測畫法畫邊長為4 cm的水平放置的正三角形的直觀圖解(1)如圖所示，以BC邊所在的直線為x軸，以BC邊上的高線AO所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系1112題型二簡單幾何體的直觀圖【例2】用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4 cm、3 cm、2 cm的長方體ABCDABCD的直觀圖解畫法步驟：(1)畫軸如圖

4、，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使xOy45，xOz90.1314(3)畫側(cè)棱過A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2 cm長的線段AA，BB，CC，DD.(4)成圖順次連接A，B，C，D，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就得到長方體的直觀圖1516【訓(xùn)練2】畫出底面是邊長為1.2 cm的正方形，側(cè)棱均相等且高為1.5 cm的四棱錐的直觀圖解(1)畫軸畫x軸、y軸、z軸，xOy45(或135)，xOz90，如圖.(2)畫底面以O(shè)為中心，在xOy平面內(nèi)，畫出正方形的直觀圖ABCD，使AB1.2 cm，EF0.6 cm.(3)畫頂點(diǎn)，在Oz軸上截取

5、OP，使OP1.5 cm.17(4)成圖順次連接PA、PB、PC、PD，并擦去輔助線，將被遮住的部分改為虛線，得四棱錐的直觀圖，如圖.18【探究1】如圖所示，ABC是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，將其還原成平面圖形互動探究題型三直觀圖的還原和計(jì)算問題19解畫直角坐標(biāo)系xOy，在x軸的正方向上取OAOA，即CACA；過B作BDy軸，交x軸于D，在OA上取ODOD，過D作DBy軸，且使DB2DB；連接AB，BC，得ABC.則ABC即為ABC對應(yīng)的平面圖形，如圖所示20【探究2】如圖所示，正方形OABC的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，求原圖形的周長212223解析畫ABC直

6、觀圖如圖(1)所示：24答案C252627規(guī)律方法(1)由直觀圖還原平面圖形關(guān)鍵有兩點(diǎn)：平行x軸的線段長度不變，平行y軸的線段擴(kuò)大為原來的2倍；對于相鄰兩邊不與x、y軸平行的頂點(diǎn)可通過作x軸，y軸平行線變換確定其在xOy中的位置(2)由于斜二測畫法中平行于x軸的線段的長度在直觀圖中長度不變，而平行于y軸的線段在直觀圖中長度要減半，同時(shí)要傾斜45，因此平面多邊形的直觀圖中的計(jì)算需注意兩點(diǎn)：2829課堂達(dá)標(biāo)1利用斜二測畫法畫出邊長為3 cm的正方形的直觀圖，正確的是圖中的()30解析正方形的直觀圖應(yīng)是平行四邊形，且相鄰兩邊的邊長之比為21.答案C312用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是()A原來相交的仍相交 B原來垂直的仍垂直C原來平行的仍平行 D原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn)解析根據(jù)斜二測畫法，原來垂直的未必垂直答案B323如圖，ABC是水平放置的ABC的直觀圖，ABy軸，BCx軸，則ABC是_三角形解析ABy軸，BCx軸，在原圖形中，ABy軸，BCx軸，故ABC為直角三角形答案直角33345如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，A30，AD3 cm，試畫出它的直觀圖解(1)如圖所示，在梯形ABCD中，以邊AB所