非集計模型PPT課件

1、7.1 非集計模型概述 非集計模型（Disaggregate Model）是強調(diào)其與集計模型（Aggregate Model）的不同而命名的，通常也稱為非集計行為模型（Disaggregate Behavioral Model）、個人選擇模型（Individual Choice Model）或離散選擇模型（Discrete Choice Model）。 非集計模型的基本假設(shè)是當出行者面臨選擇時，他對某種選擇的偏好可以用被選擇對象的“吸引度”或“效用值”來描述，效用是被選擇對象的屬性和決策者的特征的函數(shù)。 非集計模型（離散選擇模型）是基于效用最大和隨機效用（random utility theo

2、ry）兩個概念建立起來的，最常見的兩個離散選擇模型為：多元Logit模型、多元Probit模型。 非集計模型在交通領(lǐng)域的交通方式劃分和交通分配階段有著十分廣泛的應(yīng)用。第1頁/共23頁 交通需求預(yù)測中的集計與非集計分析 交通需求預(yù)測的集計模型通常是將每個人的交通活動按交通小區(qū)進行統(tǒng)計處理、分析，從而得到以交通小區(qū)為單位的分析模型。 需求預(yù)測的非集計模型則以實際產(chǎn)生交通活動的個人為單位，調(diào)查得到的數(shù)據(jù)不按交通小區(qū)進行統(tǒng)計等處理而直接用于建立模型。 與集計分析相比較，非集計分析在分析的單位、模型預(yù)測方法、應(yīng)用層面、政策體現(xiàn)、數(shù)據(jù)的效率和說明變量等方面有著明顯的差異。 非集計模型的發(fā)展 非集計模型的開

3、發(fā)、研究始于20世紀60年代初期，最早是以交通方式選擇為研究中心。 進入70年代，MIT的Mcfadden教授等人在理論研究上取得了很大的進展，將非集計模型的研究推向了實用化階段。 第2頁/共23頁第3頁/共23頁7.2 選擇函數(shù) 基本變量及其定義 第4頁/共23頁 選擇函數(shù) 第5頁/共23頁第6頁/共23頁7.3 多元Logit模型 多元Logit模型簡介 多元Logit模型是應(yīng)用最為廣泛的非集計模型之一。 如果假定每個效用函數(shù)的效用隨機項都是獨立同Gumble分布的隨機變量，則根據(jù)效用最大化的原則可以導(dǎo)出多元Logit模型，其選擇概率公式為： 某一方案的選擇概率也可以表示為該方案的效用值與

4、其它可選方案效用值之差的函數(shù)： KllkkVVP1)exp()exp(klklkVVP)exp(11第7頁/共23頁 二元Logit模型的推導(dǎo) 第8頁/共23頁第9頁/共23頁第10頁/共23頁 二元Logit模型的簡單算例 第11頁/共23頁 Logit模型的性質(zhì) 多元Logit模型的優(yōu)點是簡單實用，與其它更復(fù)雜的離散選擇模型相比，MNL模型相對簡單得多（特別是計算簡單），另外模型的可解釋性也較好。 Logit模型的IIA特性對于Logit模型，兩個方案的選擇概率之比（或稱為兩個方案的相對優(yōu)劣）僅取決于這兩個方案的特性，而與其它方案的特性無關(guān)。通常稱該性質(zhì)為Logit模型的IIA特性（Ind

5、ependent of Irrelevant Alternative），IIA特性源于效用隨機項之間相互獨立的假定，屬于Logit模型的弱點之一。例如，在比較汽車方式與公共汽車方式時，與地鐵無關(guān)，而實際上，地鐵的存在既對汽車又對公共汽車有影響。這時，則需要使用巢式Logit模型（NL模型）、Dogit模型或Probit模型等。 第12頁/共23頁 針對Logit模型缺陷特性的例子 紅藍巴士問題：如果某人選擇小汽車和公共汽車（假定所有的公共汽車都被漆成紅色）的概率各為0.5。這時假定新增加一條藍色的巴士線，由于人們在進行巴士選擇時與巴士的顏色無關(guān)，新增加藍色的巴士線后，小汽車、公共汽車的選擇概率

6、應(yīng)仍為0.5，而紅、藍巴士的選擇概率應(yīng)各為0.25。但根據(jù)Logit模型，在增加藍巴士的選擇肢后，由于三個方案（小汽車、紅色巴士、藍色巴士）的效用完全一致，公共汽車、紅巴士、藍巴士的選擇概率均為1/3。 很明顯，這是一個不合理的結(jié)論，導(dǎo)致這個荒謬結(jié)果的原因正是忽視了藍巴士與紅巴士緊密的相關(guān)性。 紅巴士藍色巴士全方式公交車小汽車0.50.50.250.25圖a：圖b：10min5min125min120min第13頁/共23頁 長短路的路徑選擇問題：在網(wǎng)絡(luò)a中，兩條路徑的時間分別是10min和5min，差別是5min；在網(wǎng)絡(luò)b中，兩條路徑的時間分別是125min和120min，差別仍為5min。

7、 對圖a所示的網(wǎng)絡(luò)，“時間5min”的路徑選擇概率為0.993，“時間10min”的路徑選擇概率為0.007；對圖b所示的網(wǎng)絡(luò)，“時間120min”的路徑選擇概率仍為0.993，“時間125min”的路徑的選擇概率仍為0.007。 圖a所示的網(wǎng)絡(luò)絕大部分的出行者選擇5min的路徑行駛是合理的（5min與10min相比，行駛時間縮短了一倍），而在圖b所示的網(wǎng)絡(luò)中，125min和120min路徑上的出行者數(shù)量應(yīng)該相差不大（120min與125min相比沒有多大的差別）。 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的根源在于Logit模型的基本假設(shè)：假設(shè)各路徑的感知出行時間有著相同概率分布的誤差項（尤其是方差也相同）。 第14頁/共23頁 Logit模型應(yīng)用舉例 第15頁/共23頁第16頁/共23頁第17頁/共23頁7.4 多元Probit模型 多元Probit模型簡介 Probit模型是在效用誤差項服從正態(tài)分布的前提假設(shè)下構(gòu)建的，即效用隨機誤差項的聯(lián)合概率密度函數(shù)是多元正態(tài)分布（多變量正態(tài)分布，MVN）。 MVN分布（Multi-variance Nor