數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20XX年數(shù)學(xué)中考應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)1（本題滿分 10 分）近年來(lái)，由于受國(guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲請(qǐng)你根據(jù)下面的信息，幫小明計(jì)算今年5 月份每升汽油的價(jià)格今年5 月份每升汽油的價(jià)格是去年5 月份的 1.6 倍，用150 元給汽車加的油量比去年少18.75升，今年 5 月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？51.6x/1解：設(shè)去年5/月份的汽油價(jià)格為元月份汽油價(jià)格為 x 元 升，則今年升， ··· 分根據(jù)題意，得150 15018.75 ·········

2、3;·······················5 分x 1.6x整理，得 150 93.75 18.75x 解這個(gè)方程，得x3 ····················

3、;·······················8 分經(jīng)檢驗(yàn)， x3 是原方程的解························

4、··········9 分所以 1.6x4.8 答：今年5 月份的汽油價(jià)格為4.8 元 /升 ·····························10 分2（本題滿分9 分）某公司專銷產(chǎn)品A ，第一批產(chǎn)品

5、A 上市 40 天內(nèi)全部售完 該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A 上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查， 調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖 10 中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖 11 中的折線表示的是每件產(chǎn)品A 的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系（ 1）試寫出第一批產(chǎn)品 A 的市場(chǎng)日銷售量 y 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系式；（ 2）第一批產(chǎn)品 A 上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（說(shuō)明理由）y 日銷售量萬(wàn)件y 銷售利潤(rùn) /（元 /件）60603040t天2040t天圖 10圖 11解：（ 1）由圖 10 可得，當(dāng)0 t 30 時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量y kt 點(diǎn) (30，60) 心圖象

6、上，6030kk 2 即 y2t ·············2 分當(dāng) 30 t 40 時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量yk1t b點(diǎn) (30，60) 和 (40，0)在圖象上，6030k1b解得 k16， b240 040k1by 6t 240 ···················

7、3;···················4 分綜上可知，當(dāng)0 t 30 時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量y2t ；當(dāng) 30 t 40 時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量y6t240 ·····················6

8、分學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）方法一：由圖 10知，當(dāng) t30 （天）時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量達(dá)到最大60 萬(wàn)件；又由圖11 知，當(dāng) t30（天）時(shí)產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)達(dá)到最大60 萬(wàn)元/件，所以當(dāng)t30最大值為 3600（天）時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大，萬(wàn)元 ·····························

9、83;························9 分方法二：由圖11 得，當(dāng) 0 t 20 時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為y3t ；當(dāng) 20 t 40 時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為y 60 當(dāng) 0 t 20時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)y3t2t6t 2；當(dāng) t20時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn) y 最大等于 2400 萬(wàn)元當(dāng) 20 t 30 時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)y602t1

10、20t當(dāng) t30 時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)y 最大等于 3600 萬(wàn)元；當(dāng) 30 t 40 時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)y60(6t240)；當(dāng) t30 時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)y 最大等于 3600 萬(wàn)元綜合，可知，當(dāng)t30天時(shí)，這家公司市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為3600 萬(wàn)元（9 分）3 (本題滿分 8 分 )為迎接 20XX 年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印 ”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物 “福娃 ”該廠主要用甲、乙兩種原料， 已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4 盒和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5 盒和 10 盒該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000 盒和 30000

11、盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？解：設(shè)生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志x 套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物y 套根據(jù)題意，得4x5y20000,2 分3x10y30000. ×2得： 5x=10000 x=2000 6分把 x=2000 代入得： 5y=12000 y=2400答：該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志 2000 套，生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)吉祥物 2400 套8 分4(本題滿分9 分 )為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自20XX年12 月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至20XX年 1

12、2 月底 ,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350 萬(wàn)臺(tái)（部），銷售額達(dá)50 億元，與上年同期相比， 試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長(zhǎng)了40%（ 1）求 20XX 年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬(wàn)臺(tái)（部）？（ 2）如果銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500 元，冰箱每臺(tái) 2000 元， ?手機(jī)每部 800 元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的3 倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬(wàn)臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的2政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元？解：（ 1） 20XX 年銷量為a 萬(wàn)臺(tái)，則 a(1+40%)=350 ， a =250（萬(wàn)臺(tái)） 3 分（ 2 ） 設(shè) 銷 售 彩 電 x 萬(wàn) 臺(tái) ， 則 銷 售 冰 箱 3

13、x 萬(wàn) 臺(tái) ， 銷 售 手 機(jī) (350-5x) 萬(wàn) 臺(tái) 由 題 意 得 ：221500x+200 0×3x +800(3505 x)=500000 6 分22解得 x 887 分 3 x 132 ， 3505 x 13022所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷售88 萬(wàn)臺(tái)、132萬(wàn)臺(tái)、130萬(wàn)部8 分 88×1500×13%=17160 （萬(wàn)元）， 132×2000×13%=34320 （萬(wàn)元），130 ×800 ×13%=13520 （萬(wàn)元）學(xué)習(xí)必備歡迎下載獲得的政府補(bǔ)貼分別是17160 萬(wàn)元、 34320

14、萬(wàn)元、 13520 萬(wàn)元 9 分5(本題滿分10 分)為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000 元 /個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購(gòu)買路燈不超過(guò)100 個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買100個(gè)以上，且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10 元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500 元 /個(gè)乙店一律按原價(jià)的80銷售現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x 個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買，則所需金額為y1 元；如果全部在乙商家購(gòu)買，則所需金額為y2 元 .（ 1）分別求出 y1、 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）若市政府投資 140 萬(wàn)元，最多能購(gòu)買多少個(gè)

15、太陽(yáng)能路燈？解：（ 1）由題意可知，當(dāng) x100時(shí)，購(gòu)買一個(gè)需5000 元，故 y15000x ；-1分當(dāng) x100 時(shí)，因?yàn)橘?gòu)買個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但售價(jià)不得低于3500 元 / 個(gè)，所以x5000 3500+100=250 -2分10即 100x250時(shí)，購(gòu)買一個(gè)需 5000-10(x-100)元，故 y1=6000x-10x2； -4 分當(dāng) x>250 時(shí)，購(gòu)買一個(gè)需3500 元，故 y13500x ；-5分5000x(0x，100)所以， y16000x10x2 (100x250)，y2 5 0 0 08 0x%4 x00 0 -7 分3500x( x250).(2

16、) 當(dāng) 0<x100 時(shí)， y1=5000x 500000<1400000；22當(dāng) 100<x250時(shí)， y1=6000x-10x=-10(x-300) +900000<1400000 ；所以，由3500x 1400000，得 x400；-8分由 4000x1400000，得 x350 -9分故選擇甲商家，最多能購(gòu)買400 個(gè)路燈-10分6（本題滿分 10 分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60 元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件 )與售價(jià) x(元 )之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系售價(jià) x(元)7090銷售量 y(件 )300

17、01000（利潤(rùn) (售價(jià)成本價(jià)) ×銷售量）（ 1）求銷售量y(件 )與售價(jià) x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000 元？（ 1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y kx b ，根據(jù)題意得300070kb100090k.2 分b解得 k100,b 10000一次關(guān)系式為 y= -100 x+10000 .5 分（ 2）由題意得 （ x-60）(-100 x+10000)=40000 即 x2160x64000 ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載解得，x1x280 答：當(dāng)定價(jià)為80 元時(shí)，才能使工藝品廠每天的利潤(rùn)為40000元 .10分7 (本題滿分10 分)

18、某種商品的成本為5 元 /件，開始按8 元 /件銷售，銷售量為50 件，為了獲取最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1 元每天銷售量就減少10 件；而降價(jià)后，日銷售量利潤(rùn)y （元）與實(shí)際銷售價(jià)x （元）滿足關(guān)系：y=198-6x（ 6x<8 ）（ 1）求售價(jià)為 7元 /件時(shí)，日銷售量為多少件？（ 2）求日銷售利潤(rùn)（利潤(rùn)銷售額成本）y（元）與實(shí)際銷售價(jià) x （件）的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大解：（ 1）當(dāng)售價(jià)為7 元 /件時(shí)，利潤(rùn)y=198 42=156（元），此時(shí)銷售15678 （件）； 2 分75（ 2）據(jù)題意，得1986x(6x 8)1986 x(6 x8)y10( x8)( x 5)(8 x 13)=2180x6分5010x650(8 x 13)（ 3）由（ 2）得：當(dāng) 6x<8時(shí)， y=198-6 x，所以當(dāng) x=6時(shí)， y 最大 =162；當(dāng) x8時(shí)， y 10（ x 9） 2 160，所以當(dāng) x9時(shí)， y 極大 160；綜上可知，當(dāng)當(dāng) x=6 時(shí)， y 最大 =16210 分8 (本題滿分10 分 )為創(chuàng)