數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例-最新教育資料

1、數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)在高中生物教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例高中生物學(xué)教學(xué)中常用到模型構(gòu)建來輔助教學(xué)， 以加深學(xué)生對知識的理解。 模型是人們?yōu)榱四撤N特定的目的而對認(rèn)識對象所作的一種簡化的概括性的表達(dá)形式， 這種描述可以是定性的， 也可以是定量的，包括物理模型、概念模型、數(shù)學(xué)模型等。數(shù)學(xué)模型既可以定性描述也可以定量描述， 筆者在教學(xué)中結(jié)合高中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，建構(gòu)一些數(shù)學(xué)模型取得一定的效果，實(shí)例如下：實(shí)例 1：新課程標(biāo)準(zhǔn)教科書遺傳與進(jìn)化模塊，遺傳規(guī)律是教學(xué)中的一個重點(diǎn)， 又是一個難點(diǎn)。 基因自由組合定律以及伴性遺傳學(xué)生按照教科書上的方法理解很難的， 因?yàn)榻炭茣前凑彰系聽柡湍柛芯窟^程來編排這段知識， 那時的科學(xué)技

2、術(shù)以及數(shù)學(xué)方法都比現(xiàn)在落后很多， 當(dāng)時的科學(xué)家花了很多時間才弄清楚其中的規(guī)律性， 現(xiàn)在一般的學(xué)習(xí)者理解就很困難了。 利用高中數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型，就能有效地突破這個難點(diǎn)。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型：控制生物相對性狀的一對基因是一個事件；控制生物另外一相對性狀的一對基因是另一事件。在基因自由組合定律中， 這兩對基因位于非同源染色體上，所控制的兩對性狀就是兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)事件。相對性狀中不同的表現(xiàn)是互斥事件如豌豆的圓粒與皺粒，表現(xiàn)為圓粒性狀就不可能是皺粒，反過來也一樣。假設(shè)一性狀的遺傳為事件A，其出現(xiàn)的概率為m，則其相對性狀則記為其概率為1-m，因?yàn)樗麄兪腔コ馐录?。另一性狀的遺傳為事件B，其出現(xiàn)的概率為n，則其相

3、對性狀記為其概率為1-n。那么兩事件同時出現(xiàn)的概率就是P（ A，B）=P（A）×P（ B） =mn。以孟德爾豌豆雜交實(shí)驗(yàn)為例說明。豌豆的遺傳性狀中， 種子籽粒的顏色是種性狀，有黃色和綠色兩種，他們是互斥事件，若記黃色為事件A 則綠色為。種子籽粒形狀是種性狀，有圓粒和皺粒兩種，他們也是互斥事件，若記圓粒為事件B，則皺粒為。籽粒的顏色與性狀是兩相互獨(dú)立的隨機(jī)事件。在雜交試驗(yàn)中黃色圓粒豌豆與綠色皺粒豌豆雜交，F(xiàn)1 全為黃色圓粒；再自交，后代F2 出現(xiàn)四種性狀組合：黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒、綠色皺粒，性狀分離比為 9331。用這種數(shù)學(xué)模型就很好解釋， 黃色與綠色的遺傳根據(jù)基因分離規(guī)律，P

4、（A）=3/4 ，則 P（） =1-3/4=1/4 同樣圓粒與皺粒遺傳中，圓粒 P（B）=3/4 ，P（） =1/4 。所以，黃色圓粒 P（ AB）=P（A）×P（ B）=3/4 ×3/4=9/16 ；黃色皺粒 P（A） =P（A）× P（） =3/4 ×1/4=3/16 ；綠色圓粒 P（ B） =P（）× P（ B）=1/4 ×3/4=3/16 ；綠色皺粒 P（） =P（）× P（） =1/4 ×1/4=1/16 。其比例剛好 9331。應(yīng)用同樣的方法還可以計算子代各基因型出現(xiàn)的概率。實(shí)例 2：每年理綜考試最后一

5、題就是生物實(shí)驗(yàn)題，內(nèi)容大多是探究或驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到實(shí)驗(yàn)設(shè)計在思維上嚴(yán)密的邏輯性。具體來說，探究或驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)要用到函數(shù)的思想。函數(shù)本質(zhì)上是一種對應(yīng)關(guān)系： y=f （x），就是 x 在對應(yīng)法則 f 下與 y 之間的對應(yīng)關(guān)系。生物探究或驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)是探究（驗(yàn)證）某因素對生物某一方面生理活動的影響， 本質(zhì)上也要建立某種對應(yīng)關(guān)系。 要探究的某因素就相當(dāng)于函數(shù)中自變量 x，自變量從性質(zhì)上來說是只有一種，但可以是多個，這也就是函數(shù)中 x 有一個定義域，在定義域內(nèi)可以取多個值， 這也是實(shí)驗(yàn)設(shè)計要遵循的一個重要原則： 單一變量原則。 若有多種變量即多種不同的因素， 從數(shù)學(xué)邏輯

6、上來說就不能明確得出是這一種因素所起的影響。 生物的各種生命活動受到多種因素的影響，出了要探究（驗(yàn)證）的因素是變量外，其他因素應(yīng)該是不變的即為常量， 這就是數(shù)學(xué)函數(shù)中對應(yīng)法則 f 。變量不只是一個值，這就形成了多組實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)相互對照，才能得出正確的結(jié)論。根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型結(jié)合生物實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)筆者建構(gòu)了解探究（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)題的應(yīng)用模板。分以下步驟進(jìn)行分析解答：第一，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。這是很重要的過程，主要是了解要做什么， 很多學(xué)生在沒有弄清楚實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡那疤嵯戮烷_始設(shè)計實(shí)驗(yàn)，往往牛頭不對馬嘴。第二，了解該實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)原理。第三，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?找出實(shí)驗(yàn)自變量并對自變量進(jìn)行取值的分析。有些實(shí)驗(yàn)自變量很明確， 也有些實(shí)驗(yàn)是需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)條件進(jìn)行分析做出的。第四，依據(jù)所確定的自變量結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，對實(shí)驗(yàn)用的生物材料進(jìn)行必要的處理以消除可能對實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的影響，同時將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分組（實(shí)驗(yàn)組、對照組）、編號。第五，控制實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。主要是自變量的處理和常量的控制，這是實(shí)驗(yàn)的核心操作，遵循單一變量和對照原則。第六，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的檢測。 依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行觀察、測量等。檢