新華教育高中部數(shù)學(xué)同步人教A版必修四第二章平面向量-平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示提高訓(xùn)練

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（提高訓(xùn)練）rrrr rr1.已知向量 a(3, 2), b(2,1),c(7, 4) ，試用 a, b 來表示 c 。r rr答案： c = a2brrr解析： 設(shè) c = manb ，即（ 7，-4） =m(3,-2)+n(-2,1)=(3m-2n,n-2m)3m2n7m1于是有n2m4 解得 n2rrr所以 c = a2buuruuuruuur2.向量 OA (k,12),OB(4,5), OC(10,k ) ，當(dāng) k 為何值時(shí)， A 、 B 、 C 三點(diǎn)共線。uuuruuuruur解析： ABOBOA (4,5)(k,12)(4 k, 7)u

2、uuruuuruuur(10,k)(4,5) (6,k5)BCOCOBuuuruuurA 、 B、 C 三點(diǎn)共線，ABBC, 即（ 4-k,-7 ） = (6, k5)= (6, (k 5)4k 67(k 5) k=11 或 k=-23.已知中 A(7,8),B(3,5),C(4,3) ， M 、 N 是 AB 、 CD 的中點(diǎn)， D 是 BC 的中點(diǎn)， MN與 AD 交于 F。求解析： A(7,8),B(3,5),C(4,3) uuur1 uuuruuur(7AD( ABAC ), 4)又D是的中點(diǎn)，22又 M 、N 分別為 AB 、AC 的中點(diǎn)， F 為 AD 的中點(diǎn)，uuur1 uuur

3、7DFAD( ,2)24uuur1 uuur uuur1 uurACAB, DABA4. 已知點(diǎn)及33。求點(diǎn) C、D 和的坐標(biāo)。解析：設(shè) C、D 的坐標(biāo)分別為、，由題可得，學(xué)習(xí)必備歡迎下載，也就是，和和 C、 D 的坐標(biāo)分別為（0， 4）和（ 2， 0）。因此。rrrr rr5.已知 a (1,2), b( 3,2) ，當(dāng) k 為何值時(shí)， kab 與 a3b 平行？平地時(shí)它們是同向還是反向？rr解析： kabk(1,2)( 3,2) (k 3,2k 2)rra 3b =（ 1， 2）-3（ -3， 2） =（10， -4）rrrr kab 與 a3b 平行等價(jià)于，解得。rr rr故時(shí)， kab 與 a3b 平行。rr11rrrr rr此時(shí) kab =3 （10，-4）=3a3b ，所以 kab 與 a3b 反向。6. 知點(diǎn)。若，試求為何值時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？點(diǎn)P 在第三象限內(nèi)？解析： 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為，則學(xué)習(xí)必備歡迎下載，P 點(diǎn)的坐標(biāo)為。（ 1）若