八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的判定1教案

1、 八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的判定（一） 教案 新洲鎮(zhèn)中學(xué)龔德惠課題 平行四邊形的判定課型新授教學(xué)目標1、使學(xué)生在理解和掌握平行四邊形概念定義及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上，會進行兩條判定定理的探究與推導(dǎo)，即“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”和“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，并懂得判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系。2、會運用平行四邊形的概念定義及其兩條判定定理判定一個四邊形是否是平行四邊形。3、能根據(jù)概念定義及兩條判定定理的條件分別畫平行四邊形。教學(xué)重點理解和掌握用平行四邊形的定義，兩條判定定理判定一個四邊形是平行四邊形的方法。教學(xué)難點學(xué)生會靈活運用這三種平行四邊形的判定方法解題。教學(xué)準備多媒體課件

2、及平行四邊形模型（板）。學(xué)生學(xué)案1份。教學(xué)過程一、談話復(fù)習(xí)：前面幾節(jié)課我們分別學(xué)習(xí)了平行四邊形概念的定義和它的各條性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一下：什么樣的四邊形叫做平行四邊形？ （生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）教師闡述平行四邊形概念定義的雙重作用：一方面可作判定（鑒別是否是平行四邊形）二方面可作性質(zhì)（平行四邊形對邊有什么位置關(guān)系）除此之外我們還學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)呢？（生：平行四邊形的兩組對邊分別平行、對角線互相平分、對邊相等、對角相等，平行四邊形是中心對稱圖形，對角線交點是它的對稱中心，平行四邊形具有不穩(wěn)定性）二、從七年級時學(xué)習(xí)經(jīng)歷可知：幾何中某條性質(zhì)的逆命題如果是真命題，則可

3、以得到與之相對應(yīng)的判定，并以此作為判定其他命題正確與否的依據(jù)！如：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！保ㄆ叫芯€性質(zhì)）與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行?！保ㄆ叫芯€判定）我們學(xué)習(xí)了這么多平行四邊形的性質(zhì)，看看這些性質(zhì)的逆命題，哪些是真命題，現(xiàn)在請所有同學(xué)和我共同探究幾條，好不好？（首先對本概念定義做判定解釋。）提出第一個問題：你能否用我的工具迅速畫出一個四邊形，它可能是平行四邊形？教師提問：他們畫的四邊形像不像平行四邊形？教師質(zhì)疑：對待一個數(shù)學(xué)命題結(jié)論的真假應(yīng)持嚴肅的態(tài)度。不能讓它模棱兩可，更不能用賭咒發(fā)誓的方式說結(jié)論是對的，我們必須用推理證明它。教師和學(xué)生共同對照其中一個同學(xué)的圖形寫出該命題的已知部分、求證部

4、分。（并說明如正確即可變?yōu)橐粭l判定定理）教師讓學(xué)生口頭小結(jié)得出：板書黑板上第二條：二、對角線互相平均的四邊形是平行四邊形。符號語言：因為四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD，所以四邊形ABCD為平行四邊形。（對角線互相平均的四邊形是平行四邊形）提出問題請同學(xué)們動腦筋：我這里有代表兩條相等線段的有機玻璃條，在它們各自的端點上各鉆一個孔，這樣拴上皮筋，皮筋有自然長度，還可以任意變化長度，現(xiàn)在請三個同學(xué)上臺來，兩位同學(xué)在同一黑板平面內(nèi)展示，一個同學(xué)鑒別，看他們能否展示出一個平行四邊形來，大家請欣賞。學(xué)生展示結(jié)果后，請大家回答這一組對邊除了相等外還有什么要求才能使目標成

5、功？生：還需要這組對邊平行！即這組對邊既相等又平行！教師提煉：三、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（？證后再擦掉）教師和學(xué)生共同如前用課件寫已知，求證，證明。教師讓學(xué)生小結(jié)后師寫符號語言。三、運用解題（見課件） 例1：已知：如圖，在ABCD的對角線AC上，取兩點E、F，使E是OA的中點，F(xiàn)是OC的中點，連結(jié)EB、ED、FB、FD。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。ABCDEFO例2：如圖，在ABCD中，點EF分別是AB、CD的中點，連結(jié)AF、CE，求證：四邊形AECF為平行四邊形。AEFCBD四、小結(jié)這節(jié)課的主要收獲有哪些？ 復(fù)習(xí)了平行四邊形的概念定義和性質(zhì)。 平行四邊形的三種判定方法

6、，分別為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 運用三種判定方法解決實際問題。五、作業(yè) P85 T9、T10打出并用黑板板書： “兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”，（閃爍平行四邊形對邊，用顏色區(qū)分）黑板板書符號語言：若ABDC，ADBC則四邊形ABCD是平行四邊形教師打出帶空格的性質(zhì)內(nèi)容，學(xué)生齊讀。打出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等?！保ㄆ叫芯€性質(zhì)） “內(nèi)錯角相等，兩直線平行?！保ㄆ叫芯€判定）板書課題：平行四邊形的判定（一）教師解釋教具的特點及使用方法后，請兩位同學(xué)各畫一個四邊形。學(xué)生：像！課件集體證明！板書：二、對角線互相平均的四邊形是平行四邊形。符號語言：若四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形。四邊形學(xué)生看上去不是一個平行四邊形。板書：三、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。符號語言：若四邊形ABCD中，ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形。圖形主要條件閃爍。板書設(shè)計 平行四邊形的判定（一）一、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 符號語言：若ABDC，ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形。二、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 符號語言：若四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形。三、一組對邊平行且相等的四