最新人教版八年級(jí)上幾何知識(shí)點(diǎn)及類(lèi)型題復(fù)習(xí)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)三角形全章復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：1.三角形的定義：由不在同一條_ 上的三條線(xiàn)段 _組成的圖形叫做三角形2.三角形的分類(lèi)（ 1）按邊分類(lèi)：不等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰三角形直角三角形_三角形_ 三角形_（ 2）按角分類(lèi)：鈍角三角形3.三角形三邊間的關(guān)系_ 第三邊任意兩邊之差 _第三邊。定理：三角形任意兩邊之和即已知三角形兩邊的長(zhǎng)，可以確定第三邊的取值范圍：設(shè)三角形的兩邊的長(zhǎng)為a、 b，則第三邊的長(zhǎng)c 的取值范圍是 _ 基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練練習(xí) 1下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能組成三角形的是（）A 3cm， 12cm， 8cmB 6cm， 8cm， 15cmC 2.5cm，3cm， 5cmD

2、 6.3cm， 6.3cm， 12.6cm【變式 1】五條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別是1cm、 2cm、3cm、 4cm、 5cm，以其中三條線(xiàn)段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形 .【變式 2】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別4cm 和 9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線(xiàn)段中能作為第三邊的是（）A 13cmB 6cmC5cmD 4cm【變式 3】已知 a、 b、 c是 ABC 的三邊，化簡(jiǎn) |a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1. 、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖所示，畫(huà)ABC的 BC邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（）2.將三角形面積四等分（至少四種）AAAABCBCBCBCA3. 如圖 1 所示 , 在 ABC中 , ACB=90

3、° , 把 ABC沿直線(xiàn) AC翻折 180° , 使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B的位置 , 則線(xiàn)段 AC具有性質(zhì) ( )A. 是邊 BB上的中線(xiàn) B. 是邊 BB上的高 C. 是 BAB的角平分線(xiàn) D. 以上三種都是4. 不是利用三角形穩(wěn)定性的是 ( ) A.自行車(chē)的三角形車(chē)架B. 三角形房架BCB'C. 照相機(jī)的三角架 D. 矩形門(mén)框的斜拉條圖 15.已知等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為9cm 和 15cm 兩部分， 求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)練習(xí) 2若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2 和 7，則第三邊長(zhǎng) c 的取值范圍是 _【變式 1】如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2 和

4、6，則周長(zhǎng) L 的取值范圍是（）知識(shí)點(diǎn)五：A 6<L<15B 6<L<16C 11<L<13D 12<L<161:三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為°【變式 2】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm 和 7cm，且它的周長(zhǎng)大于16cm，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)7 和 2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（2:三角形外角的性質(zhì)(1) 三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角;【變式】 如果三角形的兩邊分別為）(2) 三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的;(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)A、 5B、 6C、 7D、 8的內(nèi)角 .（ 4）三角形外角和為【變式】小芳要畫(huà)一

5、個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5cm 和 6cm 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）°A 16cmB 17cmC 16cm 或 17cmD 11cm3.直角三角形兩銳角，反之A【變式】小芳要畫(huà)一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為2cm 和 6cm 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）000DA 10cmB 14cmC 10cm 或 14cmD 12cm對(duì)應(yīng)練習(xí) 1、 ABC中，若 A 35 , B65 , 則 C _；若 A 120 , B 2 C，F(xiàn)則 C _知識(shí)點(diǎn)二：三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)2、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1 35，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_(kāi)；1、三角形的高： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它

6、的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn),_和 _之間的線(xiàn)段叫做三角形的高BEC3. 如圖 , 若 A=32° , B=45° , C=38° , 則 DFE=°銳角三角形的三條高在三角形_部，三條高的交點(diǎn)也在三角形_部；A3. 在 ABC中 , 若 A+ B= C,則此三角形為 _三角形鈍角三角形有兩條高在三角形的_部，另一條高在三角形的_部，三條高的交點(diǎn)在三角形的 _部；E直角三角形有兩條高在三角形的_,另一條高在三角形的_部，三角三條高的交點(diǎn)是直角三角形的 ABC中 , B, C 的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,若 BOC=132° , 則 A=_F4._5. ABC 中

7、， B=40°， C=60°， AD 是 A 的平分線(xiàn)，則 DAC 的度數(shù)為 _ 的連線(xiàn)叫三角形的中線(xiàn)6如圖，點(diǎn) D 在 ABC 邊 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上， DE AB 于 E，交 AC 于 F， B=50 °，CD2、三角形的中線(xiàn)： 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊B（ 1）三角形的中線(xiàn)是_；（ 2）三角形三條中線(xiàn)全在三角形_部； CFD =60°，則 ACB=_11 題（ 3）三角形三條中線(xiàn)交于三角形_部一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的_ 7. 已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（ 4）中線(xiàn)把三角形分成面積_的兩個(gè)三角形( )A.90

8、76;B.110°C.100° D.120 °3、三角形的角平分線(xiàn)8. (1)如圖 1， 12345 6 _從三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，那么這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)的連線(xiàn)叫三角形的角平分線(xiàn)(2). 如圖 2，A BCDE=_.（ 1）三角形的角平分線(xiàn)是_；（ 2）一個(gè)三角形有 _條角平分線(xiàn)，并且都在三角形的(3).如圖 3,1 234_部； （ 3）三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形_的距離相等 .圖知識(shí)點(diǎn)四： 三角形具有 _ 性名師總結(jié)9. 如圖， C島在 A 島的北偏東 50°方向， B 島在 A 島的北偏東 80°方向， C 島在

9、B 島的北偏西 40°方向。從 C島看 A、B 兩島的視角 ACB是多少度？110 如圖， P 點(diǎn)為ABC 的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求證：BPC90A.2證明：圖中，點(diǎn)P是外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，試探究與 的關(guān)系 .ABCBPCA圖中，點(diǎn)P 是ABC 內(nèi)角平分線(xiàn)BP 與外角平分線(xiàn)CP 的交點(diǎn)，試探究 BPC 與A 的關(guān)系 .知識(shí)點(diǎn)六：多邊形1. 正多邊形 各個(gè) _都相等、各個(gè) _都相等的多邊形叫做正多邊形。2.多邊形有關(guān)的公式：(1)從 n 邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引 _條對(duì)角線(xiàn)，將多邊形分成 _ 個(gè)三角形 ;所以 n 邊形的 內(nèi)角和公式 為 _(2)n 邊形共有 _條對(duì)角線(xiàn)。7、多邊形的外角和等于_,

10、 與 _的多少無(wú)關(guān)。正 n 邊形每個(gè) _角都相等，每個(gè) _角也都相等，8、外角和公式的應(yīng)用正 n 邊形的邊數(shù) =_ ÷_正 n 邊形每個(gè)外角的度數(shù) =_ ÷ _正 n 邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) =_ _9、鑲嵌實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于_；(1)用相同的正多邊形地磚鋪地面，只有_ 、 _、 _的地磚可以用。(2)任意四邊形的內(nèi)角和都等于_度，所以用一批_、 _完全相同 _的四邊形地磚也可以鋪成無(wú)空隙的地板；用任意相同的_形也可以鋪滿(mǎn)地面。(3)用兩種或兩種以上邊長(zhǎng)相等的正多邊形組合成平面圖形，關(guān)鍵是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個(gè) _ 角”的問(wèn)題。例

11、如，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都可以作平面鑲嵌.基礎(chǔ)練習(xí)1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°,則多邊形是邊形2若 n 邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n 邊形是邊形3多邊形的邊數(shù)n 的增加一條，它的外角和（）內(nèi)角和（）A增加增加B 減小增加C不變?cè)黾覦 無(wú)法確定，無(wú)法確定優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)4若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（）A3B 4C 5 D 75.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā), 可以引 10條對(duì)角線(xiàn) , 則它是 ( )邊形 A. 十三 B.十二 C. 十一D. 十6.用形狀、大小完全相同的圖形不能 鑲嵌圖案的是

12、 ()A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 正五邊 D. 正六邊形7. 若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外, 其余各內(nèi)角之和為2570° , 則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為()A.90 ° B.105 ° C.130 °D.120 °8.截去一個(gè)四邊形的一個(gè)角后，得到的多邊形是_邊形 .9 多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)全等 三角形全章復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 1 全等三角形的性質(zhì);全等三角形的相等，全等三角形的相等。知識(shí)點(diǎn) 2 全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有基礎(chǔ)習(xí)題訓(xùn)練1下列命題中正確的是（

13、） A全等三角形的高相等B 全等三角形的中線(xiàn)相等C 全等三角形的角平分線(xiàn)相等D 全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)相等2. 下列說(shuō)法正確的是（） A. 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C. 面積相等的兩個(gè)三角形全等D. 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3. 如圖, 在 AOB 的兩邊上， AO=BO ,在 AO 和 BO 上截取 CO=DO ,連結(jié) AD 和 BC 交于點(diǎn) P , 則 AOD BOC 理由是（） A.ASAB.SASC.AAS D.SSS4. 如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系

14、是（） A. 相等B.不相等C.互余或相等D.互補(bǔ)或相等5. 如圖，已知1= 2， 3= 4， EC=AD，求證： AB=BE， BC=DB。D3EC421AB6. 如圖， 1=2， C= D， AC、 BD交于 E 點(diǎn)，求證： CE=DEDCEA12BA7. 如圖： AB=AC， EB=EC，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于 D。求證： BD=DC。EBDCECD8. 如圖， AE=AC， AD=AB， EAC=DAB，求證： ED CAA9如圖 , 已知： AB BC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D , BC=DF 猜想線(xiàn)段 AC 與 EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .B10 如圖ABD

15、 和ACE 均為等邊三角形，求證：DC=BE。DA13 2B11. 如圖 ABC 90°ABBC， D 為 AC上一點(diǎn)分別過(guò) A.C 作 BD的垂線(xiàn)，垂足分別為 E.F, 求證： EF CFAE.知識(shí)點(diǎn) 3 角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到相等。符號(hào)語(yǔ)言：，知識(shí)點(diǎn) 4角平分線(xiàn)的判定方法：角的內(nèi)部到點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。符號(hào)語(yǔ)言：基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖，在 ABC 中， C90°，AD 是 BAC 的角平分線(xiàn)，若BC 5， BD 3 ，則點(diǎn) D 到 AB 的距離為 _2、如圖，在 ABC 中， AD 為 BAC 的平分線(xiàn)， DEAB 于 E，DF AC 于 F，ABC 面積是 28

16、cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE 的長(zhǎng)為 _ cm3、如圖所示，在 ABC中， C 90°，ACBC， ADE平分 CAB交 BC于 D，DE AB于 E， AB=10 則 BDEB名師總結(jié)FGEDECAEDFBAFCD優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)的周長(zhǎng)為4已知：如圖， BD=CD ，CFAB 于點(diǎn) F， BEAC 于點(diǎn) E求證： AD 平分 BAC C綜合應(yīng)用1. ABC中，AB=7，AC=5，則中線(xiàn) AD之長(zhǎng)的范圍是 ( )2.A.5 AD 7B.1AD6C.2 AD12D.2AD52. ABC 中， ACB=90 °， AC=BC ，直線(xiàn) MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 AD MN

17、于 D，BEMN于 E(1)當(dāng)直線(xiàn) MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證： DE=AD+BE(2)當(dāng)直線(xiàn) MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線(xiàn) MN 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問(wèn)： DE、AD 、BE 有怎樣的等量關(guān)系 ?請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明C名師總結(jié)軸對(duì)稱(chēng)全章復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)定義圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，?那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的線(xiàn)；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系， ?成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)

18、軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（ 1）經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的并且于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，?叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（或線(xiàn)段的中垂線(xiàn)）（ 2）線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段相等；反過(guò)來(lái)， ?與一條線(xiàn)段的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上因此線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看成所有點(diǎn)的集合關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P（x， y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn) P（ x， y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 點(diǎn) P（ x， y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì) 1：等腰三角形的兩個(gè)相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）性質(zhì) 2：等腰三角形的線(xiàn)、線(xiàn)、互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）等腰三角形的判定定理如

19、果一個(gè)三角形有相等，那么這所對(duì)的也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）等邊三角形 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都， ?并且每一個(gè)內(nèi)角都等于°等邊三角形的判定方法 （ 1）都相等的三角形是等邊三角形；（ 2）都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是°的三角形是等邊三角形*直角三角形°所對(duì)的直角邊是的一半基礎(chǔ)練習(xí) 1.下列幾何圖形中， 1 線(xiàn)段2 角3 直角三角形4 半圓，其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有【】A1 個(gè)B2 個(gè)C3個(gè)D4 個(gè)2如圖， RtABC ， C 90° ,B 30° ,BC 8cm，D 為 AB 中點(diǎn)， P 為 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP 、DP,則 AP DP 的最小值是3.已知：如圖，0, AB=AC,AC的垂直平分線(xiàn)交 BC 于 DBAC=120則 ADC=4、如圖， ABC中， DE、 FG分別是邊 AB、AC的垂0直平分線(xiàn)，則 BBAE，CGAF ，若 BAC=126，則 EAG=優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)5、如圖， ABC中， AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分 AB ，則 BCD的周長(zhǎng)是。6. 點(diǎn) P（ 3， -5）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A7、在等腰三角形中， 有一個(gè)角是