初中數(shù)學綜合實踐活動教案

1、課題：數(shù)格點 算面積桑秋葉一、活動目標(1)通過畫圖、列表、分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律；(2) 獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學知識（3）通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應用數(shù)學的自信心二、活動重點：經(jīng)歷實踐活動的過程，學會尋找思考問題的著眼點，掌握研究問題的方法，領悟數(shù)學思想。三、活動難點：格點多邊形的面積與圖形內(nèi)部及它邊上的格點數(shù)之間關(guān)系的探究。四、活動過程：本活動分為三個階段第一階段：課前活動一概念認識格點多邊形ABCDE：方格網(wǎng)中的每個交點叫做格點（如左圖中的點A、B、C、D、E）.顯然，每一個小方格(如圖中帶陰影的小方格)就是一個面積單位.如果一個多邊形

2、的頂點都在格點上，那么這個多邊形叫做格點多邊形(如圖中的多邊形ABCDE)凸多邊形與凹多邊形：如下圖a,把多邊形的任何一邊向兩方延長,如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁,這樣的多邊形叫做凸多邊形.而圖b中的多邊形不具備這種性質(zhì),稱為凹多邊形.ab二自主探究1求下列多邊形的面積ABCDABCDEF2我們設格點多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為N，它的邊上的格點數(shù)為L，寫出下圖中格點多邊形的N、LABCD圖形序號NSL3仿照2中的圖在網(wǎng)格紙上畫出符合條件的不同格點多邊形1）畫2個滿足條件N=0的格點多邊形，求出它們的面積S2) 畫2個滿足條件N=1的格點多邊形，求出它們的面積S3) 畫2個滿

3、足條件N=2的格點多邊形，求出它們的面積S第二階段 課內(nèi)活動一對第一階段活動的再認識 1認識格點多邊形 2識別凹、凸多邊形 3歸納格點多邊形面積的求法 4會數(shù)格點多邊形邊上及內(nèi)部的格點數(shù)二探究格點多邊形的面積與邊上、內(nèi)部格點數(shù)的關(guān)系活動一 探究N=0的格點多邊形中S與L之間的關(guān)系（展示所畫不同類型圖形）圖形序號NSL滿足N=0的格點多邊形中的S、L之間存在一個什么樣的關(guān)系，你能表示出來嗎？活動二 探究N=1的格點多邊形中S與L之間的關(guān)系（展示所畫不同類型圖形）圖形序號NSL滿足N=1的格點多邊形中的S、L之間存在一個什么樣的關(guān)系？活動三 探究N=2的格點多邊形中S與L之間的關(guān)系（展示所畫不同類

4、型圖形）圖形序號NSL觀察上表，你又有了什么發(fā)現(xiàn)？活動四 自主探究N=3時S與L之間的關(guān)系1示范引領：畫N=3的格點多邊形2合作交流：四人一組，畫圖研究N=3時S與L之間的關(guān)系活動五 猜想N=4、5、10、的格點多邊形中S與L之間的關(guān)系 活動六 歸納分析S、N、L三者關(guān)系三規(guī)律的應用求下列多邊形的面積四共同交流課內(nèi)活動體會第三階段 課后活動活動一 填寫活動評價報告數(shù)學綜合實踐活動評價報告活動名稱數(shù)格點 算面積 活動時間 參與者 自     我    評    價你覺得“數(shù)格點 算面積”對解決實際問題是否有用？ 在活動過程中你碰到了什么樣的困難？你是如何克服的？ 你參加本次活動最大的感受與收獲是什么？  你愿意參加這樣的數(shù)學活動嗎？在活動過程中，你是怎樣與同學交流的？發(fā)表了哪些意見？ 你對自己在這次活動中表現(xiàn)滿意嗎？