靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容能量PPT課件

1、第1頁(yè)/共57頁(yè)一、一、金屬導(dǎo)電模型金屬導(dǎo)電模型導(dǎo)體導(dǎo)體 conductor 導(dǎo)體中存在大量的可自由移動(dòng)的電荷導(dǎo)體中存在大量的可自由移動(dòng)的電荷 絕緣體絕緣體dielectric 也稱(chēng)也稱(chēng) 電介質(zhì)電介質(zhì) 理論上認(rèn)為電介質(zhì)中一個(gè)自由移動(dòng)的電荷也沒(méi)理論上認(rèn)為電介質(zhì)中一個(gè)自由移動(dòng)的電荷也沒(méi)有有半導(dǎo)體半導(dǎo)體 semiconductor 帶電性質(zhì)介于上述兩者之間帶電性質(zhì)介于上述兩者之間 本節(jié)只涉及金屬導(dǎo)體對(duì)場(chǎng)的影響本節(jié)只涉及金屬導(dǎo)體對(duì)場(chǎng)的影響10.1 10.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體第2頁(yè)/共57頁(yè) 當(dāng)導(dǎo)體處于外電場(chǎng)當(dāng)導(dǎo)體處于外電場(chǎng)E0中時(shí)，電子受力后作定中時(shí)，電子受力后作定向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體中電荷的

2、重新分布。結(jié)果在導(dǎo)向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體中電荷的重新分布。結(jié)果在導(dǎo)體一側(cè)因電子的堆積而出現(xiàn)負(fù)電荷，在另一側(cè)因體一側(cè)因電子的堆積而出現(xiàn)負(fù)電荷，在另一側(cè)因相對(duì)缺少負(fù)電荷而出現(xiàn)正電荷。這就是靜電感應(yīng)相對(duì)缺少負(fù)電荷而出現(xiàn)正電荷。這就是靜電感應(yīng)現(xiàn)象，出現(xiàn)的電荷叫現(xiàn)象，出現(xiàn)的電荷叫感生電荷感生電荷。 當(dāng)導(dǎo)體不帶電，又沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體中的當(dāng)導(dǎo)體不帶電，又沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體中的正負(fù)電荷等量均勻分布，宏觀(guān)上呈電中性。正負(fù)電荷等量均勻分布，宏觀(guān)上呈電中性。二、二、靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)第3頁(yè)/共57頁(yè)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)不帶電導(dǎo)體中電子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)、呈均勻分布不帶電導(dǎo)體中電子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)、呈均勻分布第4頁(yè)/共57頁(yè)導(dǎo)體的靜電感

3、應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外第5頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第6頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第7頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第8頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第9頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第10頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第11頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感

4、應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第12頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第13頁(yè)/共57頁(yè)E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第14頁(yè)/共57頁(yè)+E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第15頁(yè)/共57頁(yè)+E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過(guò)程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后第16頁(yè)/共57頁(yè)+導(dǎo)體達(dá)到靜平衡導(dǎo)體達(dá)到靜平衡E外E感0EEE內(nèi)內(nèi)外外感感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷第17頁(yè)/共57頁(yè) 這樣的過(guò)程可以一直進(jìn)行下去，直這樣的過(guò)程可以一直進(jìn)行下去，直到感生電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)到感生電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E

5、 與外電場(chǎng)與外電場(chǎng) E0 在導(dǎo)體內(nèi)部完全相互抵消，使導(dǎo)體內(nèi)部在導(dǎo)體內(nèi)部完全相互抵消，使導(dǎo)體內(nèi)部合電場(chǎng)合電場(chǎng)E為零，電子不再發(fā)生宏觀(guān)定向?yàn)榱悖娮硬辉侔l(fā)生宏觀(guān)定向運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡。運(yùn)動(dòng)，我們就說(shuō)導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡。第18頁(yè)/共57頁(yè)三、導(dǎo)體的靜電平衡三、導(dǎo)體的靜電平衡靜電平衡靜電平衡 ( electrostatic equilibrium ) 導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)自由電荷的定向移動(dòng)導(dǎo)體內(nèi)部和表面無(wú)自由電荷的定向移動(dòng) 我們就說(shuō)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)我們就說(shuō)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)靜電平衡條件靜電平衡條件0EE 內(nèi)內(nèi)外外附附近近 垂垂直直于于表表面面 場(chǎng)強(qiáng)描述：場(chǎng)強(qiáng)描述： 電勢(shì)描述：電勢(shì)描述：

6、UU內(nèi)內(nèi)表表面面等勢(shì)體等勢(shì)體等勢(shì)面等勢(shì)面第19頁(yè)/共57頁(yè)金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)E第20頁(yè)/共57頁(yè)金屬球放入后電場(chǎng)線(xiàn)發(fā)生彎曲金屬球放入后電場(chǎng)線(xiàn)發(fā)生彎曲 電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直+E第21頁(yè)/共57頁(yè)等勢(shì)體等勢(shì)體等勢(shì)面等勢(shì)面babaUUE dl0 內(nèi)內(nèi)EPQUUababUUpQ導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面證明：證明：00cos90QPEdlQPQPUUE dl第22頁(yè)/共57頁(yè)四、導(dǎo)四、導(dǎo)體上電荷的分布體上電荷的分布1. 實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體 導(dǎo)體上的電荷分布決定于靜電平衡條件和靜電場(chǎng)導(dǎo)體

7、上的電荷分布決定于靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)。的基本性質(zhì)。怎樣討論這類(lèi)問(wèn)題呢？怎樣討論這類(lèi)問(wèn)題呢？ 這類(lèi)問(wèn)題屬于電場(chǎng)與電荷分布的關(guān)系，那么當(dāng)然這類(lèi)問(wèn)題屬于電場(chǎng)與電荷分布的關(guān)系，那么當(dāng)然應(yīng)用相應(yīng)的定理應(yīng)用相應(yīng)的定理高斯定理。高斯定理。設(shè)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡設(shè)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡在導(dǎo)體內(nèi)任取一高斯面在導(dǎo)體內(nèi)任取一高斯面S01eiiSE dSq 第23頁(yè)/共57頁(yè)由靜電平衡由靜電平衡0E 得得0e 0iiq01eiiSE dSq +S 導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，未導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。導(dǎo)體表面上。 由高斯面的任意性由高斯面的任意性 ，只要在導(dǎo)體內(nèi)部，上述

8、，只要在導(dǎo)體內(nèi)部，上述結(jié)果都滿(mǎn)足。結(jié)果都滿(mǎn)足。結(jié)論：結(jié)論：第24頁(yè)/共57頁(yè)+S2. 空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體Q 若已知導(dǎo)體帶電若已知導(dǎo)體帶電Q，那么空腔導(dǎo)體的內(nèi)表，那么空腔導(dǎo)體的內(nèi)表面上是否有電荷分布呢？面上是否有電荷分布呢？分析：分析：0iiSqE dS 0iiq 高斯面一直緊縮到空腔表面，這結(jié)論都成立。高斯面一直緊縮到空腔表面，這結(jié)論都成立。所以電荷只能分布在外表面。所以電荷只能分布在外表面。0E 導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部所以所以第25頁(yè)/共57頁(yè) 能否出現(xiàn)內(nèi)表面電荷能否出現(xiàn)內(nèi)表面電荷代數(shù)和為零的情況呢代數(shù)和為零的情況呢 ？這？這同樣滿(mǎn)足高斯定理！同樣滿(mǎn)足高斯定理！NONO！ 如果這樣，就會(huì)有電如果這樣

9、，就會(huì)有電場(chǎng)線(xiàn)從面上正電荷發(fā)出，場(chǎng)線(xiàn)從面上正電荷發(fā)出，伸向同一面上的負(fù)電荷！伸向同一面上的負(fù)電荷！這意味著導(dǎo)體表這意味著導(dǎo)體表面電勢(shì)不等！面電勢(shì)不等！討論討論第26頁(yè)/共57頁(yè)+S2. 空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體Q 若已知導(dǎo)體帶電若已知導(dǎo)體帶電Q，腔內(nèi)有電荷，腔內(nèi)有電荷q ，那么電荷又，那么電荷又如何分布呢？如何分布呢？高斯面一直緊縮到空高斯面一直緊縮到空腔表面這結(jié)論都成立腔表面這結(jié)論都成立空腔表面有空腔表面有 - -q 分布分布qq按靜電感應(yīng)，外表面分布電荷為按靜電感應(yīng)，外表面分布電荷為 Q + qq腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)電荷電量等量異號(hào)，腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)電荷電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶

10、的電量由電荷守恒定律決定。腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。0E 導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)體內(nèi)部01iiSE dSq 0iiq 第27頁(yè)/共57頁(yè)五、五、導(dǎo)體表面電荷分布與場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)體表面電荷分布與場(chǎng)強(qiáng)1. 分布與幾何形狀的關(guān)系分布與幾何形狀的關(guān)系 導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周?chē)嬖诘钠渌麕щ婓w有關(guān)。面形狀有關(guān)，還和它周?chē)嬖诘钠渌麕щ婓w有關(guān)。 靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率表面的曲率有關(guān)。有關(guān)。曲率較大，表面曲率較大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，電荷面密度

11、較大，電荷面密度較大曲率較小，表面曲率較小，表面比較平坦部分比較平坦部分，電荷面密度較小，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小，電荷面密度最小第28頁(yè)/共57頁(yè)1R2R1Q2Q12RRUU20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 12,lR R導(dǎo)線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)1R 即即用導(dǎo)線(xiàn)連接兩導(dǎo)體球用導(dǎo)線(xiàn)連接兩導(dǎo)體球則則討論討論第29頁(yè)/共57頁(yè)在表面附近作柱形高斯面在表面附近作柱形高斯面 導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)大小與該處導(dǎo)體表面電荷導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度面密度 成正比成正比E S 2. 分布與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系分布

12、與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系0E 0S 0cos0E dSES 第30頁(yè)/共57頁(yè) 尖端電荷密度大，因而場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使尖端電荷密度大，因而場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周?chē)諝夥肿与婋x而使空氣被擊穿，導(dǎo)致周?chē)諝夥肿与婋x而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端尖端放電放電”。形成形成“電風(fēng)電風(fēng)”尖端放電尖端放電(point discharge)孤立帶電孤立帶電導(dǎo)體球?qū)w球C 孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體尖端效應(yīng)尖端效應(yīng)第31頁(yè)/共57頁(yè)六、六、靜電屏蔽（靜電屏蔽（electrostatic shielding）接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響。外部的場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響。封閉導(dǎo)體殼（不論接地與

13、否）封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場(chǎng)不受外電場(chǎng)的影響；內(nèi)部的電場(chǎng)不受外電場(chǎng)的影響；第32頁(yè)/共57頁(yè)靜電屏蔽裝置靜電屏蔽裝置接地導(dǎo)體殼接地導(dǎo)體殼靜電屏蔽：靜電屏蔽：腔內(nèi)、腔外的場(chǎng)互不影響腔內(nèi)、腔外的場(chǎng)互不影響腔內(nèi)場(chǎng)腔內(nèi)場(chǎng)只與內(nèi)部帶電量、內(nèi)部幾何條件只與內(nèi)部帶電量、內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān)及介質(zhì)有關(guān)腔外場(chǎng)腔外場(chǎng)只由外部帶電量和外部幾何條件只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定及介質(zhì)決定第33頁(yè)/共57頁(yè)電荷守恒定律電荷守恒定律靜電平衡條件靜電平衡條件電荷分布電荷分布EU七、七、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算第34頁(yè)/共57頁(yè) 導(dǎo)體板導(dǎo)體板A，面積為，面積為S、帶電量、

14、帶電量Q，在其，在其旁邊放入導(dǎo)體板旁邊放入導(dǎo)體板B。忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng)，求，求A、B上的電荷分布。上的電荷分布。解：例題1 ：AB1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 a點(diǎn)點(diǎn)A 板上任意板上任意 a 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，這是空間點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，這是空間所有分布電荷電場(chǎng)在此點(diǎn)疊加的結(jié)果。所有分布電荷電場(chǎng)在此點(diǎn)疊加的結(jié)果。AB第35頁(yè)/共57頁(yè)AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 b點(diǎn)點(diǎn)B板上任意板上任意b點(diǎn)同理點(diǎn)同理0222204030201 QSS 21 043 SS A板板B板板再由電荷守恒定律再由電荷守恒定律SQ241 SQ232 第36頁(yè)/共

15、57頁(yè)前例中，若將前例中，若將B板接地，再求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地，再求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布解：例題2 ：1 3 2 AB1Ea2E3E0 4接地時(shí)接地時(shí)0222030201 a點(diǎn)點(diǎn)0222030201 b點(diǎn)點(diǎn)AB1 2 3 b1E2E3EA板板QSS 21 01 SQ 32 第37頁(yè)/共57頁(yè) 場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)分分布布1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 電荷分布電荷分布兩板之間兩板之間兩板之外兩板之外E第38頁(yè)/共57頁(yè)如圖，已知如圖，已知q、l、R，求接地導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷，求接地導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷。解：例題4 ：設(shè)殼上感應(yīng)電荷為設(shè)殼上感應(yīng)電荷為q由由Uo= 0 ，即，即qqRl00044得得R

16、qql o 點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì)為零是所有為零是所有空間電荷在空間電荷在此點(diǎn)電勢(shì)疊此點(diǎn)電勢(shì)疊加的結(jié)果！加的結(jié)果！qlRo第39頁(yè)/共57頁(yè)一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：孤立導(dǎo)體：Uq qCU孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容孤立帶電導(dǎo)體球孤立帶電導(dǎo)體球qUR04可見(jiàn)其攜帶的電量可見(jiàn)其攜帶的電量但但,對(duì)同一導(dǎo)體對(duì)同一導(dǎo)體 q/U為常數(shù)為常數(shù)定義：定義：10.2 10.2 電容器及電容電容器及電容（capacitor capacity）附近沒(méi)有其它導(dǎo)體和帶電體附近沒(méi)有其它導(dǎo)體和帶電體第40頁(yè)/共57頁(yè)單位：法拉（單位：法拉（F）6121F10 F10 pF使孤立導(dǎo)體球的電容使孤立導(dǎo)體球的電容 C

17、 = 40R = 1法拉法拉qCU99 10 mR 法拉單位太大，工程中常使用：法拉單位太大，工程中常使用： 微法（微法（ F）、皮法（）、皮法（pF）若將地球看作導(dǎo)體球，它的電容為若將地球看作導(dǎo)體球，它的電容為C = 40R 12648.85 106.4 10 1法拉法拉=1庫(kù)侖庫(kù)侖/伏特伏特47.11 10 F第41頁(yè)/共57頁(yè)二、二、電容器電容器 電容電容 兩個(gè)相互絕緣的導(dǎo)體組成的一個(gè)靜電系兩個(gè)相互絕緣的導(dǎo)體組成的一個(gè)靜電系統(tǒng)統(tǒng)電容器電容器. 若讓它們帶上等量異號(hào)電荷若讓它們帶上等量異號(hào)電荷,兩導(dǎo)體的電兩導(dǎo)體的電勢(shì)差為勢(shì)差為UA UB,它隨所帶電荷的電量改變而它隨所帶電荷的電量改變而改變

18、改變,但二者之比對(duì)同一系統(tǒng)不變但二者之比對(duì)同一系統(tǒng)不變.電容器的電容電容器的電容ABABqqCUUU第42頁(yè)/共57頁(yè)1.平行板電容器平行板電容器三、三、電容器電容器 忽略邊緣效應(yīng)，一對(duì)導(dǎo)忽略邊緣效應(yīng)，一對(duì)導(dǎo)體平行板構(gòu)成靜電獨(dú)立系統(tǒng)體平行板構(gòu)成靜電獨(dú)立系統(tǒng)0Sd 0Sd 電容與電容器帶電與否無(wú)關(guān)，反應(yīng)的是它的電容與電容器帶電與否無(wú)關(guān)，反應(yīng)的是它的帶電能力；電容的大小僅決定于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、組帶電能力；電容的大小僅決定于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、組成和幾何尺寸。成和幾何尺寸。ABqCUU0EABUUEd第43頁(yè)/共57頁(yè)第44頁(yè)/共57頁(yè)2.圓柱形電容器（同軸電纜）圓柱形電容器（同軸電纜） 圓柱形電容器由兩個(gè)長(zhǎng)直

19、同圓柱形電容器由兩個(gè)長(zhǎng)直同軸導(dǎo)體圓筒組成。設(shè)內(nèi)筒上電荷軸導(dǎo)體圓筒組成。設(shè)內(nèi)筒上電荷線(xiàn)密度為線(xiàn)密度為 + ，外筒上電荷線(xiàn)密，外筒上電荷線(xiàn)密度為度為 - - ，則對(duì)于長(zhǎng)度為，則對(duì)于長(zhǎng)度為 l 的圓的圓柱形電容器柱形電容器 21RABRUE dl2102RRdrr 201ln2RR ABqCUU0212lnlRR201ln2lRR 第45頁(yè)/共57頁(yè) 設(shè)兩球殼相對(duì)的兩表面設(shè)兩球殼相對(duì)的兩表面 A、B 分別帶有等量分別帶有等量異號(hào)電荷，半徑分別為異號(hào)電荷，半徑分別為 a、b ，則，則 3.球形電容器球形電容器球形電容器由兩個(gè)同心的金屬球殼構(gòu)成球形電容器由兩個(gè)同心的金屬球殼構(gòu)成。abqCUU04abba

20、 204baqdrrbabaUE dl第46頁(yè)/共57頁(yè) 平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，已知：平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，已知：a、d、d a求：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)間的電容求：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)間的電容C。解：例題3 ：場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布)xd(xE 0022 導(dǎo)線(xiàn)間電勢(shì)差導(dǎo)線(xiàn)間電勢(shì)差A(yù)BBAUE dlaadln 0 adln0 d aaE dxxAB daOXEP0lndaABCUU 第47頁(yè)/共57頁(yè)第48頁(yè)/共57頁(yè)開(kāi)關(guān)倒向開(kāi)關(guān)倒向a，電容器充電。，電容器充電。開(kāi)關(guān)倒向開(kāi)關(guān)倒向b，電容器放電。，電容器放電。燈泡發(fā)光燈泡發(fā)光電容器釋放能量電容器釋放能量電源提供電源提供 計(jì)算電容器帶有電量計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢(shì)差為，相

21、應(yīng)電勢(shì)差為U 時(shí)時(shí)所具有的能量。所具有的能量。1.電容器儲(chǔ)存的能量電容器儲(chǔ)存的能量Kab10.3 10.3 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 (electrostatic energy)我們從電容器儲(chǔ)能出發(fā)來(lái)討論靜電場(chǎng)的能量我們從電容器儲(chǔ)能出發(fā)來(lái)討論靜電場(chǎng)的能量第49頁(yè)/共57頁(yè) 充電過(guò)程，使電容器的兩充電過(guò)程，使電容器的兩極板分別帶上等量的正負(fù)電荷，極板分別帶上等量的正負(fù)電荷，這相當(dāng)于將某一極板上的電荷拉這相當(dāng)于將某一極板上的電荷拉到另一極板上。這是電荷在兩極到另一極板上。這是電荷在兩極板間的搬遷過(guò)程。板間的搬遷過(guò)程。 搬遷過(guò)程中，隨著極板上電搬遷過(guò)程中，隨著極板上電荷的累積，要做的功越來(lái)越大，荷的

22、累積，要做的功越來(lái)越大，這就像糧倉(cāng)中糧食的囤積過(guò)程，這就像糧倉(cāng)中糧食的囤積過(guò)程，糧越來(lái)越高，再往上倒，就越來(lái)糧越來(lái)越高，再往上倒，就越來(lái)越困難。越困難。dq終終了了時(shí)時(shí)刻刻Q Q AUBU 電容器中的能量是在充電電容器中的能量是在充電過(guò)程中建立起來(lái)的。過(guò)程中建立起來(lái)的。任任一一時(shí)時(shí)刻刻( )q t( )q t第50頁(yè)/共57頁(yè) 顯然，到某時(shí)刻，已搬遷了電荷顯然，到某時(shí)刻，已搬遷了電荷 q(t) 后，再后，再搬遷搬遷dq，電源需對(duì)電容器做功，電源需對(duì)電容器做功dAdAUdq整個(gè)搬遷過(guò)程需做功整個(gè)搬遷過(guò)程需做功QAUdq 毫無(wú)疑義，電源做的這些功，就是儲(chǔ)存在毫無(wú)疑義，電源做的這些功，就是儲(chǔ)存在電容

23、器中的能量。電容器中的能量。再由再由 可可得得QCU212CU12QU22eQWC22QC0QqdqC第51頁(yè)/共57頁(yè)2.靜電場(chǎng)能量靜電場(chǎng)能量 以平行板電容器為例來(lái)討論以平行板電容器為例來(lái)討論:dS0 QQ 有一個(gè)問(wèn)題頗費(fèi)思索，這些有一個(gè)問(wèn)題頗費(fèi)思索，這些能量?jī)?chǔ)存在電容器中什么地方呢？能量?jī)?chǔ)存在電容器中什么地方呢？22eQWC 從這個(gè)表達(dá)式看，似乎哪兒有電荷，哪兒就有能從這個(gè)表達(dá)式看，似乎哪兒有電荷，哪兒就有能量。另一方面量。另一方面,哪兒有電荷哪兒有電荷,哪兒就有電場(chǎng)哪兒就有電場(chǎng).能量似乎又能量似乎又可視為伴隨電場(chǎng)出現(xiàn)可視為伴隨電場(chǎng)出現(xiàn).而有電場(chǎng)的空間不一定有電荷而有電場(chǎng)的空間不一定有電荷.下面考慮能量和場(chǎng)的關(guān)系下面考慮能量和場(chǎng)的關(guān)系.這種關(guān)系更重要這種關(guān)系更重要.212eWCU21()()2SEdd 2012E V 201()2ESd 從這個(gè)表達(dá)式看，能量似乎儲(chǔ)存