高中直線(xiàn)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線(xiàn)方程.一直線(xiàn)的傾斜角：一條直線(xiàn)向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線(xiàn)的傾斜角，其中直線(xiàn)與軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，直線(xiàn)的傾斜角（0°180°）、斜率:注：當(dāng)或時(shí)，直線(xiàn)垂直于軸，它的斜率不存在.二直線(xiàn)方程的幾種形式：名稱(chēng) 已知條件 方程 說(shuō)明 斜截式 斜率k縱截距b y=kx+b 不包括垂直于x軸的直線(xiàn) 點(diǎn)斜式 點(diǎn)P(x,y)斜率k =k（）不包括垂直于x軸的直線(xiàn)兩點(diǎn)式 點(diǎn)P(x,y)和P(x,y) 不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn) 截距式 橫截距a縱坐標(biāo)b 不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)一般式  Ax+By+C=

2、0 A、B不同時(shí)為0 (三）位置關(guān)系判定方法： 當(dāng)直線(xiàn)不平行于坐標(biāo)軸時(shí)（要特別注意這個(gè)限制條件）   x+y+=0x+y+=0 與組成的方程組 平行 =k且b  或無(wú)解 重合 = k且= b  有無(wú)數(shù)多解 相交 垂直 k1k2 有唯一解 k1·k2=-1 直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn) 如直線(xiàn)（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不論m取何值恒過(guò)定點(diǎn)（-1，2） 四. 直線(xiàn)的交角：直線(xiàn)到的角（方向角）；直線(xiàn)到的角，是指直線(xiàn)繞交點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是，當(dāng)時(shí).兩條相交直線(xiàn)與的夾角：兩條相交直線(xiàn)與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又

3、稱(chēng)為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.五. 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式：設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)到的距離為，則有.1. 兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.特例：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的距離：2. 過(guò)兩點(diǎn). 當(dāng)（即直線(xiàn)和x軸垂直）時(shí)，沒(méi)有斜率兩條平行線(xiàn)間的距離公式：設(shè)兩條平行直線(xiàn)，它們之間的距離為，則有.注；直線(xiàn)系方程1. 與直線(xiàn)：Ax+By+C= 0平行的直線(xiàn)系方程是：Ax+By+m=0.( mR, Cm).2. 與直線(xiàn)：Ax+By+C= 0垂直的直線(xiàn)系方程是：Bx-Ay+m=0.( mR)3. 過(guò)定點(diǎn)（x1,y1）的直線(xiàn)系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)4. 過(guò)直線(xiàn)l1、l2交點(diǎn)的直線(xiàn)系方程：（A1x+B1y+C1）+( A2x+B2y+C2）=0 (R） 注：該直線(xiàn)系不含l2.六. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)和關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩條直線(xiàn)一定是平行直線(xiàn)，且這個(gè)點(diǎn)到兩直線(xiàn)的距離相等.關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩條直線(xiàn)性質(zhì)：若兩條直線(xiàn)平行，則對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)也平行，且兩直線(xiàn)到對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)距離相等.若兩條直線(xiàn)不平行，則對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)必過(guò)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)為兩直線(xiàn)夾角的角平分線(xiàn).點(diǎn)關(guān)于某一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，用中點(diǎn)表示