數(shù)學(xué)生本課堂教學(xué)設(shè)計(jì)初探

1、    數(shù)學(xué)生本課堂教學(xué)設(shè)計(jì)初探    諶澤賓摘要：本文主要從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度去探究生本課堂，本文重點(diǎn)選擇了新授課中的概念課和幾何課以及復(fù)習(xí)課中的習(xí)題課和知識小結(jié)。從中體現(xiàn)生本課堂前置研究的根本性和開放性，課堂環(huán)節(jié)的緊湊性和邏輯性。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)生本教學(xué);新授課;概念課;題課一、新授課中的概念課概念課習(xí)題化例15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式（一）前置研究1.長方形的面積為10cm?， 長為7cm，寬應(yīng)為   cm;長方形的面積為s，長為a，寬應(yīng)為       x與y的2倍的和表示為 _;甲每小時(shí)做x個(gè)零件，

2、則他8小時(shí)做零件      ;做80個(gè)零件需幾個(gè)小時(shí);2.請你將以上4道題的式子進(jìn)行分類：單項(xiàng)式：          ;   多項(xiàng)式：         既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式：     .既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式的這幾個(gè)式子與分?jǐn)?shù)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式的這幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)是什么？（二）知識探究探究一：分式的概念一般地，如果a、b都表示整式，且b中含有字母，那么稱為分式.其中a叫做分式的分子

3、，b為分式的分母.注意：分式的分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn).探究二：分式有意義3.當(dāng)a取下列各值時(shí)，各代數(shù)式分別表示哪些數(shù)？當(dāng)a=-2 -1 0 1 2時(shí)，a-1=？（a-1）/a=？（a-1）/（a+2）=？當(dāng)a取哪些值時(shí)，各代數(shù)式不能表示一個(gè)數(shù)？為什么？當(dāng)a=0時(shí)，不能代表某一個(gè)數(shù);當(dāng)a=1時(shí)，不能代表某一個(gè)數(shù)，因?yàn)楦鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義我們知道分母不能為0.3.類比分?jǐn)?shù)，我們可以得到：分式有意義的條件：分母0類比分?jǐn)?shù)，我們可以得到：分式值為0要滿足兩個(gè)條件：分母不為0且分子值為0.從習(xí)題中體驗(yàn)概念的產(chǎn)生，在知識的碰撞中得出概念，從而辨析了分式和整式的區(qū)別，以圖表的形式呈現(xiàn)，減輕了學(xué)生閱讀的障礙

4、，不同章節(jié)的前置研究，要做到切入點(diǎn)低，開放性大，學(xué)生有話可說。例：4.3.1角（前置研究）1.畫角aob，并在角的相應(yīng)位置寫上相應(yīng)字母畫出的角還有其他表示方法嗎？在aob的內(nèi)部再添一條射線，此時(shí)aob還能用o表示嗎？為什么？習(xí)題課的設(shè)計(jì)，要給學(xué)生犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在犯錯(cuò)的過程中，體驗(yàn)概念的產(chǎn)生合理性以及嚴(yán)密性，從而提高課堂教學(xué)效率。例：24.1.1圓概念課的切入也要自然，做到水到渠成。前置研究古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過，一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓。對這一切最有感受的是文學(xué)家，請看唐·王維在使至塞上寫到“大漠孤煙直，長河落日圓.”水滴墜入平靜的水面，用自己的身

5、軀畫出了一個(gè)又一個(gè)圓，詮釋了生命的動(dòng)感，給人以美的享受。樹木，每過一年，就給自己畫個(gè)圓，記錄成長的歲月，留給人無限遐思大自然會(huì)畫圓，你會(huì)畫圓嗎？小結(jié)：好的課堂導(dǎo)語不僅引經(jīng)據(jù)典，課堂切入也十分自然，在數(shù)學(xué)教育中不僅啟發(fā)學(xué)生思維，更讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力所在，生活中處處有數(shù)學(xué)。在生本教育中傳統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)切不可盲目舍去。二、新授課中的幾何課問題開放性，解答多樣性在幾何定理的教學(xué)中，一個(gè)好的前置作業(yè)設(shè)計(jì)不僅可以抓住本節(jié)課的重點(diǎn)，也可以極大的提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?，F(xiàn)舉一例八年級下冊18.2.2矩形的判定以作探討。請?jiān)跈M線上補(bǔ)充一個(gè)條件，使結(jié)論成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？在abcd中，abcd是矩形.學(xué)生首先可以從

6、定義角度去解題（bac=90°），如果學(xué)生在閱讀教材后還會(huì)發(fā)現(xiàn)ac=bd也成立。小結(jié)：這個(gè)問題就是本節(jié)課的重點(diǎn)，只要學(xué)生能研究透徹，再設(shè)計(jì)一道練習(xí)鞏固，本節(jié)課就完成了教學(xué)任務(wù)。三、復(fù)習(xí)課中的習(xí)題課步驟程序化，歸納口訣化例：14章因式分解把12x2y+18xy2分解因式  各項(xiàng)有公先提公，原式=6xy（2x+3y）把 - x2+xy-xz分解因式  首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù).原式= - （x2-xy+xz） =- x（x-y+z）把3x2 - 6xy+x分解因式   某項(xiàng)提出莫漏“1”，原式=3x.x-6y.x+1.x =x（3x-6y+1）把 x2（x-

7、y）+y2（y-x）分解因式 括號里面分到底。原式= x2（x-y）-y2（x-y）=（x-y）（x2-y2）=（x-y）（x+y）（x-y）=（x+y）（x-y）2例：15章分式的乘除法乘法進(jìn)行化簡 因式分解在先 分子分母相約 然后再行運(yùn)算四、復(fù)習(xí)課中的專題課承上啟下，簡單開放例：反比例函數(shù)綜合應(yīng)用活動(dòng)一 前置研究設(shè)的解析式中有幾個(gè)系數(shù)？我們找了幾個(gè)點(diǎn)？（因此我們可以歸納：有幾個(gè)未知系數(shù)就找?guī)讉€(gè)點(diǎn)確定解析式）活動(dòng)二 拓展探究3.如圖所示添加一條直線y=-x-2與雙曲線交于點(diǎn)a，b，設(shè)雙曲線解析式為，利用圖像完成下列問題：求出交點(diǎn)a，b的坐標(biāo)直接寫出的解觀察圖像，直接寫出不等式的解集。（4）求

8、aob的面積你能總結(jié)一下求函數(shù)圖像交點(diǎn)問題的方法嗎？（聯(lián)立直線與雙曲線的解析式，求方程組的解）在求方程組解的過程中，老師有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：對應(yīng)的一元二次方程有幾個(gè)解，圖像就有幾個(gè)交點(diǎn)。你還有其他判定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法嗎？在看圖解方程以及看圖解不等式中，你認(rèn)為那個(gè)步驟最重要？（找圖像交點(diǎn)橫坐標(biāo)）求圖形面積時(shí)，怎樣分割計(jì)算量最?。浚ㄎ覀円话悴捎酶钛a(bǔ)法，在割補(bǔ)法中以y軸作為分割線，這樣做的好處是降低了計(jì)算量。）活動(dòng)三 拓展提升4.在第3題的條件下，設(shè)點(diǎn)p是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)p使得pab為直角三角形，存在則求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，不存在則說明理由直角三角形存在性問題中：我們采用設(shè)出動(dòng)點(diǎn)p坐標(biāo)，用勾股定理建立方程，

9、求出幾個(gè)解，則有幾個(gè)點(diǎn)?；顒?dòng)四：課堂小結(jié)通過本節(jié)課，你學(xué)會(huì)了哪些題型的解題方法？還有那些不會(huì)？1.交點(diǎn)問題常聯(lián)立解析式求方程組解。2.面積問題常以y軸切分圖形，方便計(jì)算。3.看圖解不等式關(guān)鍵是找圖像的交點(diǎn)。4.直角三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題，我們常常設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理建立方程求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)?；顒?dòng)五：成果分享5.在第4題中，老師在第3題的條件下，在x軸上添加了一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，構(gòu)造了一類動(dòng)點(diǎn)問題。在第3題的條件下你還能添加其他的條件構(gòu)造有關(guān)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的考題嗎？（寫出你添加的條件）小結(jié)：復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)既要鞏固基礎(chǔ)，又要拓展提升，擴(kuò)大課堂容量，有效的設(shè)計(jì)，可以達(dá)到事半功倍的效果。復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)要做到一點(diǎn)代面，觸類旁通?？偨Y(jié)：生本課的設(shè)計(jì)千變?nèi)f化，只