欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器臂系統(tǒng)研究綜述

1、欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器臂系統(tǒng)研究綜述摘要：機(jī)械臂中的被動(dòng)關(guān)節(jié)不能輸出力和力矩，系統(tǒng)力和力矩的 輸入主要是靠機(jī)械臂中的主動(dòng)關(guān)節(jié)。從欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的含義入手，綜述 了國(guó)內(nèi)外有關(guān)欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器臂系統(tǒng)的研究理論，以期從中找到此領(lǐng)域的 研究趨勢(shì)。關(guān)鍵詞：欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)；機(jī)器人；研究綜述1欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)含義欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)按照其控制方程中有沒(méi)有漂移項(xiàng)分為帶漂移項(xiàng)的 欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)和不帶漂移項(xiàng)的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)。欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng) 可根據(jù)是否受勢(shì)能（如重力、彈力等）影響分為兩類(lèi)：受勢(shì)能影響的欠 驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)和不受勢(shì)能影響的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)。受勢(shì)能影響的 欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)包括acrobot機(jī)器人、pendubot機(jī)器人、倒立擺系

2、統(tǒng)等。不受重力影響的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)包括平面欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng), 欠驅(qū)動(dòng)hdrive系統(tǒng)等。這些欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)的被動(dòng)關(guān)節(jié)都是在水 平面內(nèi)運(yùn)行，進(jìn)而使重力對(duì)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程影響最小。欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)是一種高度非線性系統(tǒng)，并且在控制過(guò)程中不 可避免的帶有漂移項(xiàng)。與一階非完整系統(tǒng)相比，對(duì)欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂控制 的困難之一便是對(duì)控制方程中的漂移項(xiàng)進(jìn)行控制。目前有關(guān)此方面的研究文獻(xiàn)已有一些，但有價(jià)值的一般性結(jié)果還 很少見(jiàn)。此類(lèi)系統(tǒng)的控制仍是一個(gè)尚未得到解決的問(wèn)題，成為機(jī)器人 研究領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)涉及對(duì)象較多，范圍很廣，接下 來(lái)就具有代表性的工作分國(guó)外和國(guó)內(nèi)研究進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。2國(guó)外關(guān)于欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的研究

3、綜述近些年來(lái)，在欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的控制方面已取得一些進(jìn)展。國(guó)外對(duì) 這方面的研究比較多。g-oriolo等推導(dǎo)了欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器系統(tǒng)的加速度約束條件在一定條 件下能分別轉(zhuǎn)變?yōu)槎A非完整約束、一階非完整和完整約束條件，并 研究了欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可控性，提出了將系統(tǒng)穩(wěn)定于平衡流彤的方法 deluca指出欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般具有以下三類(lèi)控制問(wèn)題：（1）路徑規(guī)劃一 給定初始位姿和期望位姿，計(jì)算一條動(dòng)態(tài)可行的路徑；（2）路徑跟蹤一 給定動(dòng)態(tài)可行路徑，計(jì)算反饋控制律使跟蹤誤差漸近趨于零；（3）設(shè)定 點(diǎn)調(diào)節(jié)一給定期望位姿（平衡狀態(tài)），計(jì)算反饋控制規(guī)律使其漸近穩(wěn)定。 如果沒(méi)有可行的路徑，研究路徑跟蹤和設(shè)定點(diǎn)調(diào)節(jié)就失去意義。同時(shí),

4、雖然路徑存在但不一定能夠計(jì)算得到，但可以通過(guò)設(shè)定點(diǎn)調(diào)節(jié)控制得 到一條漸近穩(wěn)定的路徑。mw spong用驅(qū)動(dòng)口由度和欠驅(qū)動(dòng)口由度的相關(guān)動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行部 分反饋線性化，提出了基于被動(dòng)和能量的控制方法以及混合開(kāi)關(guān)控制 方法，并研究了欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非完整性問(wèn)題；m. reyhanoglu研究了欠 驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和控制問(wèn)題，給出了些判斷欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的 可控性及可鎮(zhèn)定的條件；a. deluca給出了欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)小時(shí)間局部 可控的條件。上面的相關(guān)研究都是欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)分析和控制的一般性方法， 以理論分析為主，主要分析欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的可控性和可鎮(zhèn)定性，工 具有幾何控制理論、代數(shù)控制理論以及反饋控制理論等。

5、具體控制方 法都是針對(duì)某一種具體控制對(duì)象提出的。針對(duì)運(yùn)動(dòng)控制受重力影響的 欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)有以下成果：mwspong用部分反饋線性化方法和基于能量的模糊控制研究了 acrobot的擺起控制，用線性二次型調(diào)節(jié)器進(jìn)彳亍平衡控制；s cbrown 提出了分別用lqr、模糊和自適應(yīng)模糊控制方法進(jìn)行acrohot的平衡 控制，而且采用部分反饋線性化pd控制、經(jīng)典的狀態(tài)反饋控制以及基 于部分反饋線性化的模糊控制進(jìn)行擺起控制，并使用了遺傳算法調(diào)節(jié) 各個(gè)控制器的參數(shù)。m. j. zhang用部分反饋線性化方法進(jìn)行pendubot 的擺起控制，用復(fù)合控制方法進(jìn)行平衡控制，并給出了欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系 統(tǒng)為非完整系統(tǒng)的楔

6、積判斷方法；lfantoni針對(duì)pendubot提出了基 于能量的控制方法，并將其穩(wěn)定于其不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。下面針對(duì)運(yùn)動(dòng)控制不受重力影響的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行介 紹：對(duì)于兩桿平面機(jī)器人，當(dāng)只有第一個(gè)桿有驅(qū)動(dòng)時(shí)，su-zuki等通 過(guò)主動(dòng)關(guān)節(jié)的周期運(yùn)動(dòng)來(lái)控制被動(dòng)關(guān)節(jié)漸近穩(wěn)定到平衡點(diǎn)，并且利用 平均法將系統(tǒng)模型簡(jiǎn)化，使用李亞普諾夫穩(wěn)定性方法設(shè)計(jì)了非線性反 饋控制器；deluca等基于幕零近似理論給出了該系統(tǒng)局部可達(dá)性和小 范圍局部可控性的證明并提出了一種重復(fù)開(kāi)環(huán)控制方法，將系統(tǒng)穩(wěn)定 到了平衡位置。對(duì)于第三個(gè)關(guān)節(jié)為被動(dòng)關(guān)節(jié)，前兩個(gè)關(guān)節(jié)為主動(dòng)關(guān)節(jié)的水平三連 桿欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂，arai通過(guò)構(gòu)造狀態(tài)空間中的任

7、意兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)軌 跡證明了該類(lèi)機(jī)械手的全局可控性，同時(shí)也提出了 一個(gè)反饋控制方法 以實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤。murry證明了該系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的小范圍局部可控 性。對(duì)于具有一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的機(jī)器人系統(tǒng)，rathinam和murray給 出了系統(tǒng)為構(gòu)形平滑的條件以及構(gòu)造平坦輸出的算法,arai利用time -sealling方法給出了一種雙向路徑規(guī)劃算法。針對(duì)手端驅(qū)動(dòng)的多桿 兀余機(jī)器人系統(tǒng)，deluca等人分析了系統(tǒng)的可控條件，并對(duì)ppr機(jī)器 人系統(tǒng)給出了開(kāi)環(huán)控制算法；aneke在2003年的博士論文里面對(duì)欠驅(qū) 動(dòng)機(jī)械臂進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并對(duì)實(shí)物成功的進(jìn)行了控制。3國(guó)內(nèi)關(guān) 于欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的研究綜述國(guó)內(nèi)對(duì)欠

8、驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)控制的研究還比較少，并且到目前為止還 沒(méi)有有關(guān)整類(lèi)欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)理論研究和控制器設(shè)計(jì)方面的文獻(xiàn)，都是針 對(duì)某一具體控制對(duì)象提出的，女口：賴(lài)旭芝針對(duì)體操機(jī)器人(acrobot) 和多自由度欠驅(qū)動(dòng)手臂機(jī)器人提出了一種模糊與變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的 方法，將控制分為擺起控制和平衡控制兩個(gè)階段；李德毅提出了云模 型的概念并將z用于三級(jí)倒立擺的控制屮，使三級(jí)倒立擺處于動(dòng)態(tài)平 衡模式狀態(tài);李洪興哪用變論域模糊控制方法將直線四級(jí)倒立擺的實(shí) 物成功的進(jìn)行了控制，還用同一方法對(duì)平面三級(jí)倒立擺成功的進(jìn)行了 實(shí)物控制；李祖樞對(duì)倒立擺的起擺作出了突破性的進(jìn)展，并成功的實(shí) 現(xiàn)了二級(jí)倒立擺的起擺；傅冬雪將基于能量的非線

9、性控制應(yīng)用到 pendubot機(jī)器人的擺起控制中，并用lqr進(jìn)行平衡控制。北方工業(yè)大 學(xué)的何廣平教授對(duì)平面欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂的兩連桿和三連桿欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂 的可控性和軌跡跟蹤鎮(zhèn)定有比較全面的研究，并取得一些非常有價(jià)值 的結(jié)論。大部分實(shí)際的-階無(wú)漂移非完整系統(tǒng)都可通過(guò)狀態(tài)和輸入反饋?zhàn)?換轉(zhuǎn)換為一階鏈?zhǔn)綐?biāo)準(zhǔn)型，從而使得控制器的設(shè)計(jì)得到簡(jiǎn)化，但對(duì)二 階非完整系統(tǒng)，目前尚無(wú)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)型。對(duì)于含有一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的 三桿機(jī)器人系統(tǒng)和手端驅(qū)動(dòng)的ppr機(jī)器人系統(tǒng)，馬保離等通過(guò)狀態(tài)和 輸人變換將其轉(zhuǎn)化為二階鏈?zhǔn)叫问?，然而?duì)于一般的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人系 統(tǒng)目前還沒(méi)有得到將其化為二階鏈?zhǔn)綐?biāo)準(zhǔn)型的條件和算法。目前，針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)平面機(jī)器人的研究大多集中在被動(dòng)關(guān)節(jié)的位置 控制，空間機(jī)器人系統(tǒng)的關(guān)節(jié)空間平衡流形控制等方面。對(duì)于欠驅(qū)動(dòng) 機(jī)器人的關(guān)節(jié)位形控制也有少量研究。研究對(duì)象分為兩種，一種是假 定被動(dòng)關(guān)節(jié)為完全自由狀態(tài)的情況，另一種研究被動(dòng)關(guān)節(jié)中有制動(dòng)裝 置的情況，對(duì)于安裝制動(dòng)裝置的機(jī)器人，當(dāng)被動(dòng)關(guān)節(jié)利用制動(dòng)裝置鎖 定后就不再是二階非完整約束系統(tǒng)。對(duì)于欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的控制存在兩個(gè)難點(diǎn):一是輸入空間（即控 制空間）維數(shù)小于構(gòu)造空間