蘭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案2

1、蘭州市 九年級 數(shù)學(xué)o 交于點 p ，點 b 與點 o 重合將三角板abc 沿 oe 方向平移，使得點b 與點 e 重合為止設(shè)pofx ，就 x 的取值范疇是（）第六次月考試卷a 30 x 60b 30 x 90c 30 x 120d 60 x 120留意事項：1全卷共計 150 分，考試時間 120 分鐘考生在答題前務(wù)必將畢業(yè)學(xué)校、理想學(xué)校、姓名、 準考證號、考場、座位號填寫在試卷的相應(yīng)位置上 2答題時請用同一顏色（藍色或黑色）的鋼筆、碳素筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上，要求字跡工整，卷面干凈3不得另加附頁，附頁上答題不記分一、挑選題（此題共12 個小題，每道題4 分，共計 48 分在每道題

2、給出的4 個選項中，8如圖 4，現(xiàn)有一個圓心角為90°，半徑為 8cm 的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽視不計） ，就該圓錐底面圓的半徑為（）a 4cmb3cmc2cmd1cmyx=1- 1ox只有哪一項符合題目要求的）1圖 1 是北京奧運會自行車競賽項目標(biāo)志，就圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（）a 內(nèi)含b相交c相切d外離9已知二次函數(shù)yax2圖 4bxc（ a圖 50 ）的圖象如圖 5 所示， 有以下 4 個結(jié)論： abc0 ；22方程x24 x 的解是（）圖 1 bac ； 4a2bc0 ； b 24ac0 ；其中正確的結(jié)論有（）a x4b x2c x4 或 x0d x

3、0aa 1 個b2 個c3 個d4 個3正方形網(wǎng)格中，aob 如圖 2 放置，就 cosaob 的值為（）10以下表格是二次函數(shù)yaxbxc 的自變量x 與函數(shù)值y 的對應(yīng)值，判定方程a 55b 255c 12d2obax2圖 2bxc6.176.186.196.20bxc0.030.010.020.04x0 （ a0， a， b， c 為常數(shù)）的一個解x 的范疇是（）4桌面上放著 1 個長方體和 1 個圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起， 其左視圖是（）yax2左面a bcd a 6x6.17b 6.17x6.18c 6.18x6.19d 6.19x6.20b5如反比例函數(shù) yk的圖象經(jīng)過點

4、 m，3m ，其中 m0 ，就此反比例函數(shù)的圖象在 （）11如圖 6，在 abc 中， ab10，ac8， bc6 ，ex經(jīng)過點 c 且與邊 ab 相切的動圓與 cb， ca 分別相交于點a 第一、二象限b第一、三象限c其次、四象限d第三、四象限6在一個不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40 個，除顏色外其它完全相e，f，就線段 ef 長度的最小值是（）a cf同小明通過多次摸球試驗后發(fā)覺其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)固在15%和 45%，就a 42b 4.75c5d48圖 6口袋中白色球的個數(shù)可能是（）a 24b18c16d67如圖 3，已知 ef 是o 的直徑，把a 為 60 的

5、直角三角板 abc 的一條直角邊 bc 放在直線 ef 上，斜邊 ab 與ap（ b）eofc12把長為 8cm 的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，找開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，就打開后梯形的周長是（）3cm3cm圖 3ca 102 13 cmb 1013 cmc22cmd18cm二、填空題（此題共8 個小題，每道題4 分，共 32 分，請把答案填在題中的橫線上 ）y13函數(shù) yx1 的自變量 x 的取值范疇為x1ceb14如圖 7 所示，有一電路 ab 是由圖示的開關(guān)掌握，閉合a，b，c，d， e 五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路就使電路形成通路的概率

6、是acda52b1360 米d圖 102r 米圖 1130 米foax圖 12abeb圖 719農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示，就需要塑料布 y（m2）與半徑 r （ m）的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分）k15在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，以下4 個函數(shù) y2 x121， y2x23 ， y2x21，20如圖 12，已知雙曲線 y（ x0 ）經(jīng)過矩形 oabc 的邊 ab， bc 的中點 f， ex，且四 y1 x21 的圖象不行能 由函數(shù) y2 x21的圖象通過平移變換、 軸對稱變換得到的函數(shù)邊形 oebf 的面積為 2，就 k2三、解答題（本大題共8 道題，共計

7、70 分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）是（填序號）16如圖 8，在 rt abc 中，c90 ， ac3 將其繞 b 點順時針旋轉(zhuǎn)一周，就分別以21（此題滿分 6 分）（1）一木桿按如圖13- 1 所示的方式直立在地面上，請在圖中畫出它在陽光下的影子（用線段cd 表示）；ba， bc 為半徑的圓形成一圓環(huán)就該圓環(huán)的面積為a（2）圖 13- 2 是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子請在圖中畫出光源的位置 （用點 p 表示），并在圖中畫出人在此光源下的影子 （用線段 ef 表示）aobcebfp太陽光線bb木桿aa圖 8圖 9圖 13- 1圖 13- 217如圖 9，點 a， b 是o

8、 上兩點， ab10 ，點 p 是o 上的動點（ p 與 a， b 不重合）連結(jié) ap， pb ，過點 o 分別作 oeap 于點 e ， ofpb 于點 f ，就 ef22（此題滿分 7 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x22xa0 18如圖 10，小明在樓頂 a 處測得對面大樓樓頂點c 處的仰角為 52°，樓底點 d 處的俯角為 13°如兩座樓 ab 與 cd 相距 60 米，就樓 cd 的高度約為米（結(jié)果保留三個（1）假如此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a 的取值范疇；有 效 數(shù) 字 ）（ sin13 0.2250 ， cos13 0.9744， tan13 0.230

9、9， sin52 0.7880 ，（2）假如此方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且滿意112 ，求 a 的值cos52 0.6157 ， tan 52 1.2799 ）x1x2323（此題滿分 9 分）如圖 15，平行四邊形 abcd 中， abac ， ab1， bc5 對角并繪制了一個不完整的扇形統(tǒng)計圖，如圖14 請你依據(jù)以上供應(yīng)的信息，解答以下問題：線 ac， bd相交于點 o ，將直線 ac 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)，分別交bc， ad于點 e， f （1）小聰和小亮誰能達到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平？哪位同學(xué)的畢業(yè)成果更好些？（ 1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90 時，四邊形 abef 是平行四邊形；（ 2）

10、試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段af 與 ec 總保持相等；（ 3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形bedf 可能是菱形嗎？假如不能，請說明理由；假如能，說明理由并求出此時ac 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)（2）升入高中后，請你對他倆今后的進展給每人提一條建議（3）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？優(yōu)秀 3 人18%fa良好d不及格oobec圖 1536%及格圖 14k（24（此題滿分 9 分）已知正比例函數(shù)ykx 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2（ 1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；5k為常數(shù)，k0 ） x26（此題滿分 10 分）一座拱橋的輪廓是拋物線

11、型（如圖16 所示），拱高 6m，跨度 20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖17 所示），求拋物線的解析式；（2）求支柱 ef 的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道 （正中間是一條寬2m 的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬 2m、高 3m 的三輛汽車（汽車間的間隔忽視不計）？請說明你的理由（ 2）如點ax ，y ，b x ，y 是反比例函數(shù) y5k 圖象上的兩點，且 xx ，試比較eyy ，y1122x的大小121210mf6m20ma圖 16cobx圖 1725（此題滿分7 分）李明對某校九年級（2）班進行了一次社會實踐活動調(diào)查，從調(diào)查的內(nèi)容

12、中抽出兩項調(diào)查一：對小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成果進行調(diào)查，其中畢業(yè)成果按綜合素養(yǎng)、考試成績、體育測試三項進行運算，運算的方法按4 : 4 : 2 進行，畢業(yè)成果達80 分以上（含 80 分）為“優(yōu)秀畢業(yè)生”，小聰、小亮的三項成果如右表： （單位：分）27（此題滿分 10 分）如圖 18，四邊形 abcd 內(nèi)接于o ， bd 是o 的直徑， aecd ，垂足為 e ， da 平分bde 綜合素養(yǎng)考試成果體育測試滿分100100100小聰729860小亮907595（1）求證： ae 是o 的切線；aed調(diào)查二：對九年級（ 2）班 50 名同學(xué)某項跑步成果進行調(diào)查，（2）如dbc30 ， de1c

13、m ，求 bd 的長obc圖 1828（此題滿分 12 分）如圖 19- 1， oabc 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，o 為原點，點 a 在 x 軸的正半軸上，點 c 在 y 軸的正半軸上， oa5 ， oc4 （ 1）在 oc 邊上取一點 d ，將紙片沿 ad 翻折，使點 o 落在 bc 邊上的點 e 處，求 d， e 兩點的坐標(biāo)；（ 2）如圖 19- 2，如 ae 上有一動點 p（不與 a， e 重合）自 a 點沿 ae 方向向 e 點勻速運動，運動的速度為每秒1 個單位長度，設(shè)運動的時間為t 秒（ 0t5 ），過 p 點作 ed 的平行線交 ad 于點 m ，過點 m 作 ae

14、 的平行線交 de 于點 n 求四邊形 pmne 的面積 s 與時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t 取何值時， s 有最大值？最大值是多少？（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) t 為何值時，以 a， m ， e出相應(yīng)的時刻點 m 的坐標(biāo)為頂點的三角形為等腰三角形，并求ycebdyc eb nd poax圖 19- 1moax圖 19- 2甘肅省蘭州市2021 年中學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試22（此題滿分7 分）參考答案及評分標(biāo)準解：（ 1）2241a44a ·············

15、;···············1 分方程有兩個不相等的實數(shù)根，0 ·····························2 分數(shù)學(xué)（ a）即 a1

16、83;·················································3 分

17、說明：（ 2）由題意得：x1x22 ， x1 x2a ····························4 分1假如考生的解法與本解法不同，可參照本評分標(biāo)準制定相應(yīng)評分細就2當(dāng)考生的解答在某一步顯現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，假如這一步以后的解答未轉(zhuǎn)變這道題的內(nèi)容 和難度，可視影響程度打算后面部分的給分，但不得超過后

18、面部分應(yīng)給分數(shù)的一半，假如這一步以后的11x1x2x1x2x1x22 ， 112ax1x23解答有較嚴峻的錯誤，就不給分3為閱卷便利，本解答中的推算步驟寫得較為具體，但答應(yīng)考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的 推算步驟4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù) 一、挑選題（本大題共有12 個小題，每道題4 分，共 48 分）題號123456789101112答案dcacbcacbcda二、填空題（本大題共有8 個小題，每道題4 分，共 32 分）322 ··········

19、3;····································6 分a3a3 ············&#

20、183;·····································7 分23（此題滿分7 分）解：（ 1）小聰成果是：7240%9840%6020%80 （分）····

21、83;·······1 分小亮成果是：9040%7540%9520%85 （分）··················2 分小聰、小亮成果都達到了“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平小亮畢業(yè)生成果好些··············&

22、#183;···························3 分（ 2）小聰要加強體育錘煉，留意培育綜合素養(yǎng)··················

23、·······4 分小亮在學(xué)習(xí)文化學(xué)問方面仍要努力，成果有待進一步提高··················5 分（ 3）優(yōu)秀率是：3100%6% ·················

24、················6 分5013 x1 且 x1 ；14；15；16 9；17 55（ 4）“不及格”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是：18 90.6；19 y30rr2 ；20 236016%18%36%144 ··················

25、·············7 分三、解答題（本大題共8 道題，共計70 分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24（此題滿分9 分）21（此題滿分6 分）（ 1）如圖 1， cd 是木桿在陽光下的影子；·····················&#

26、183;······2 分解：（ 1）由題意，得2k5k， ···································1 分2（ 2）如圖 2，點 p 是影子的光源；·

27、·································4 分解得 k1 ef 就是人在光源p 下的影子 ·············

28、;·······················6 分p所以正比例函數(shù)的表達式為yx ，反比例函數(shù)的表達式為4y ············2 分x4解 x，得 x x2 由 yx ，得 y2 ·····

29、;······················4 分太陽光線cdbb所以兩函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)為（2， 2）， 24，2······················

30、;·5 分木桿aaef（ 2）由于反比例函數(shù)y的圖象分別在第一、三象限內(nèi)，x圖 1圖 2y 的值隨 x 值的增大而減小，·····································6 分所以當(dāng)x1x20 時

31、，y1y2 ···································7 分所以拋物線的表達式是y3 x2506 ··········5

32、分當(dāng) 0x1x2 時 ， y1y2 ·······································8 分（ 2）可設(shè)f 5， yf ，于是當(dāng) x10x2 時，由于y140 ， y2x140 ，所

33、以 y1x2y2 ··············9 分32fy564.550································&

34、#183;········6 分25（此題滿分9 分）從而支柱mn 的長度是 104.55.5 米 ······························7 分（ 3）設(shè) dn 是隔離帶的寬，ng 是三輛車的寬度和

35、，（ 1）證明：當(dāng)aof90 時， ab ef ，就 g 點坐標(biāo)是 7，0 ··········································8 分又af be

36、，3726 3.063 ········9 分過 g 點作 gh 垂直 ab 交拋物線于h ， 就 yh四邊形 abef 為平行四邊形································&

37、#183;···3 分（ 2）證明：四邊形 abcd 為平行四邊形，50依據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車············10 分aoco，faoeco，aofcoe27（此題滿分10 分） aof coe （ 1）證明：連接oa ，da 平分bde ，bdaeda afec············

38、····································5 分oaod，odaoadoadeda （ 3）四邊形 bedf 可以是菱形·······

39、83;··························6 分oa ce ······················

40、·························3 分理由：如圖，連接bf，de ，由（ 2）知 aof coe ，得 oeof ，afdaede ，aed90 ，oaedea90 ef 與 bd 相互平分當(dāng) efbd 時，四邊形bedf 為菱形········7 分

41、obec在 rt abc 中， ac512 ，aeoa aeae 是o 的切線 ····················5 分d（ 2）bd 是直徑，bcdbad90 oab ， 又 abac ，aob45，················

42、·······8 分dbc30 ，45 ，bde120 bcoa1bdc60 ，aof·····································

43、·······6 分ac 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn)45 時，四邊形bedf 為菱形···················9 分da 平分bde ，bdaeda60 26（此題滿分10 分）解：（1）依據(jù)題目條件，a， b， c 的坐標(biāo)分別是10，0，10，0，0，6 ······&#

44、183;··1 分abdead中，aed90 ，ead30， ad2de 中，bad90 ，abd30， bd2 ad4 de在 rt aed30 ····································

45、···8 分設(shè)拋物線的解析式為yax2c ， ··································2 分在 rt abd將 b， c 的坐標(biāo)代入解得 a3 ， cyax2c ，得6c··

46、3;·3 分，0100acy6 ·····················4 分cde 的長是 1cm，bd 的長是 4cm·····················&#

47、183;·······10 分28（此題滿分12 分）解：（ 1）依題意可知，折痕ad 是四邊形 oaed 的對稱軸，50hdnaogbx在 rt abe 中，aeao5 ， ab4 beae 2ab252423ce2 在 rt aod 中，adod 2ao 2255255 e 點坐標(biāo)為（ 2，4） ···················

48、······················2 分22y在 rt dce 中，dc 2ce 2de 2deod過點 m 作 mfoa ，垂足為 f ceb，又pm ed ， apm aed npd4od 222od 2解得： cd5 2apamaeadmofaxd 點坐標(biāo)為50，···········