初中幾何圖形知識(shí)點(diǎn)歸納

1、中學(xué)幾何圖形學(xué)問點(diǎn)歸納三角形學(xué)問點(diǎn)、概念總結(jié)1. 三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；2. 三角形的分類3. 三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊；4. 高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；5. 中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；6. 角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線；7. 高線、中線、角平分線的意義和做法8. 三角形的穩(wěn)固性：三角形的外形是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)固

2、性；9. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 °推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半10. 三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角；11. 三角形外角的性質(zhì)（ 1 ）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線；（2 ）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（3 ）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；（4 ）三角形的外角和是360 °；四邊形（含多邊形）學(xué)問點(diǎn)、

3、概念總結(jié)一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定1. 兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；2. 性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等且平行（2）平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)（3）平行四邊形的對(duì)角線相互平分3. 判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形4. 對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形二、矩形的定義、性質(zhì)及判定1. 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2. 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等3. 判定：（1）有一個(gè)角

4、是直角的平行四邊形叫做矩形（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4. 對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；三、菱形的定義、性質(zhì)及判定1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（1）菱形的四條邊都相等（2）菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（3）菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形（4）菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半2. s 菱=爭(zhēng) 6n 、6 分別為對(duì)角線長(zhǎng) 3. 判定：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（2）四條邊都相等的四邊形是菱形（3）對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形4. 對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

5、四、正方形定義、性質(zhì)及判定1. 定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形2. 性質(zhì)：（1）正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等（2）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且相互垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角（3）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形（4）正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45 °（5）正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形3. 判定：（1）先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等（2）先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角4. 對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定1. 定義：

6、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形2. 等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等 ;兩條對(duì)角線相等3. 等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形4. 對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半；七、線段的重心是線段的中點(diǎn)；平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)；三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)；八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形；九、多邊形1

7、. 多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；2. 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角；3. 多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角；4. 多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線；5. 多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形；多邊形仍可以分為正多邊形和非正多邊形；正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等；6. 正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；7. 平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋，叫做用多邊形掩蓋平面；8. 公式與性質(zhì)多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于 n-2 ·180 °9. 多邊形外角和定理：（1）n 邊形外角和等于 n ·180 °-n-2 ·180 °=360 °（2）邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的