大學(xué)物理精講精練答案

1、第十四章穩(wěn)恒磁場(chǎng)例題答案：30 I例 14-14l例 14-2 (C).例 14-30i；沿軸線方向朝右例 14-4 (D) 例 14-5 (D)例 14-6B=1.8 × 10- 4 T；=225°，為 B 與 x 軸正向的夾角【解】 取 dl 段，其中電流為I dl2IR d2I dd IRR在 P 點(diǎn)選坐標(biāo)如圖d B0 d I0 2Id0 I2 R2 Rd2 Rd Bx0 I sin dd By0 I cos d?y2 R，2 Rdl0 I/ 20 IdBxd2 Rsin2 Rx00 I/ 20 IdBPB ycosd2 R2 R0例題 14-6 答案圖B ( Bx2

2、By2 )1 / 20 I 21.8 ×10-4 T2 R方向tgBy / Bx1， 225o ，為 B 與 x 軸正向的夾角。例 14-7( 1)a. _ 0 _b.BR2c.BR2 cos ；( 2)m2；= BR cosd0 。( 3)Bg SS例 14-80I1 ；0(I1+I2) ；0.例 14-9(D)例 14-10 (C) 例 14-11 （ B）例 14-12B0 bI2 ( R2 - a2 )【解】 導(dǎo)體內(nèi)的電流密度JI2a2)(b由于電流和磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性，磁感線是以軸為中心的一些同心圓，去半徑為 r 的一條磁感線為環(huán)路，有安培環(huán)路定理：?Bdl0I22有B 2

3、r0J(r 2a 2 )0 I ( r 2a2 )baB0I (r 2a 2 )2(b 2 a 2 ) r例 14-13F0 I 3 ( I1 - I 2 )ln2；2若I 2I 1 ，則 F 的方向向下；若I 2I1 ，則 F 的方向向上【解】 載流導(dǎo)線 MN 上任一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為：B0 I 10 I22(rx)2( 2rx)MN 上電流元 I 3dx 所受磁力：d FI 3 B d xI 3 0 I 10 I 1x) d x2(rx) 2(2rF= I3r0I 1-0I 2dx0I3 rI 1d xI 2d xr0 2(r + x)2(2r - x)20r x02r x0 I 3 I

4、1 ln2rI 2 lnr0I3 I1 ln 2I 2 ln 20I3 (I1I 2 ) ln 22r2r22若 I 2I 1 ，則 F 的方向向下，I 2I 1 ，則 F 的方向向上。例 14-14(A)例 14-15A0aI 1 I 2(2ln 2ln 3)2【解】如圖示位置，線圈所受安培力的合力為FaI 20 I 10I1I 12x2( xI 2a)x方向向右，從x = a 到 x = 2a 磁場(chǎng)所作的功為x + a2 a0 aI 1I 2 ( 11 ) d x0 aI 1 I 2 (2 ln 2 ln 3)Axa2xa2例題 14-15 答案圖例 14-16(1)B01 (B1B2)，

5、 B1 (B2B1 )；22(2)i ( B2B1)/0；(3)FiB0 (j)B22B12jd S2 0【解】設(shè) i 為載流平面的面電流密度，B 為無限大載流平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)，B0 為均勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，作安培環(huán)路abcda，由安培環(huán)路定理得：?Bdl0ihBhBh0ihdaay1B0 i2B1 cbB2B， B2B0BB1B0 B01 (B1B2)， B1 (B2B1 )x22例題 14-16 答案圖i(B2B1)/0在無限大平面上沿z 軸方向上取長dl，沿 x 軸方向取寬 da，則其面積為dS = dlda，面元所受的安培力為：Fi d a d lB0 ( j ) i d SB0 ( j

6、)單位面積所受的力FiB0 ( j )B22B12jd S2 0例 14-17 (D) 例 14-18 (A)例 14-19(1)Mm = 9.40 ×10- 4 N ·m；(2) = 15°【解】(1)pmIa 2 ，方向垂直于線圈平面。MpmBpm B sin90-4·= 9.4010×N m(2)設(shè)線圈繞 AD 邊轉(zhuǎn)動(dòng)，并且線圈穩(wěn)定時(shí)，線圈平面與豎直平面夾角為 ，則磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩為nB (21)MpBp B sin( 1)pm B cosmDm2A重力矩：I1BL mga sin2mg(a sin) 2a2S g sinC2mgmgmg

7、2a 2 S g sinpm B cosctg2S g /( BI ) 3.712例題 14-19答案圖于是= 15o例 14-200.80× 10- 13 k(N)例 14-21(B)例 14-22(C)例 14-23(D)練習(xí)題答案：214-13解：通電圓環(huán)中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 I ，R由題意， B1B2 ，所以有 I 1I 2，即 I1R1l12R1R2I 2R2l 2320 I14-2 Ba解：電流在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當(dāng)于CA+AD 一段導(dǎo)線上電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，0 I20 IB 2a cos 45cos135 a14-3 （1）0 I /(8R) ,（2）014-4 R1 3

8、R2解： B10 I10 I ，方向垂直紙面向里；R12R1B20 I10 I ，方向垂直紙面向外；R22R2B B B2 B，0 I0 I20 I1232R2R13 R1所以 R13R214-50 Iablnb2 a解：取寬為 dx 的長直導(dǎo)線，其上通有電流dII dx ，在 P 點(diǎn)處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 dI0 IadBdx ，xax則 BdB0 Idx0 Ia b 10 Ia bdxlnbxbaxaa14-6R=2r解：在圓盤上取寬度為dr 的圓環(huán)，其上帶電量dqdS2rdr ，電流 dIdq2rdrr dr ， dB=0dI0dr ，dt22r2B1 =dB=r0dr0r ， B2 =

9、dB=R0dr0R r，022r22B1B2 ，所以 R=2r-3 T14-7× 10解：長直螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度：1713B0 nI0 d I4 100.2 10 30.510T14-80 I； 0；20I14-9 (1)0rI /(2 R12 ) ；(2)0 I / 2 r ；(3) 0解：（ 1） 取半徑 r 的閉合回路，逆時(shí)針為正方向，由安培環(huán)路定理：?l0I20 IrB gdl0I iB 2r0 IB =2rR12r2R12；（ 2） 取半徑 r 的閉合回路，逆時(shí)針為正方向，由安培環(huán)路定理：?l B gdl0I iB 2r0 IB =0 I；2r（ 2） 取半徑 r 的閉合

10、回路，逆時(shí)針為正方向，由安培環(huán)路定理：?lB gdl0I iB 2r0B= 014-10120 I0 Iln 242解：在圓柱體內(nèi)部與導(dǎo)體中心軸線相距為r 處的磁感強(qiáng)度的大小，由安培環(huán)路定律可得：B0 Ir(r R)2 R 2因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通1 為R1B d SBd S0 I2 r d r0 I0 2 R4在圓形導(dǎo)體外，與導(dǎo)體中心軸線相距r 處的磁感強(qiáng)度大小為B0 IR)( r2r因而，穿過導(dǎo)體外畫斜線部分平面的磁通2 為2 R0 I d r0 I ln 22B d SR 2r2穿過整個(gè)矩形平面的磁通量120 I0 Iln 24214-11 B0 I0 I( ax5 a)B

11、 的方向垂直 x 軸及圖面向里2x2 (3a x)22解：由磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加，知BB1B20 I0 I，2x2(3a x)方向垂直 x 軸及圖面向里14-12 答：安培環(huán)路定理只適用于閉合電流，有限長載流直導(dǎo)線不閉合，故環(huán)路定律不適用I1I2lb014-13F = b - a ln a2解： d=dr， cosba ， sin2(ba) 2bI 2Fy，I1coslrddrx所有電流元受力方向相同，積分可得電流I 2 受磁力大小adF= I 2d0 I 1=0I 1I2cos1b 10I1I2b，2 r2dr =2balna ra0I1I2b2b a20 I1I2b a2則有 Fy=F c

12、os =ln， FX = Fsin =F=2b。2a2balna14-14R 3 B；在圖面中向上解：根據(jù)線圈在磁場(chǎng)中受到的磁力矩：Mm B，線圈磁矩為mNIS en ，則帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生電流IQ2RR， mNIS= R R2R3，T2所以磁力矩大小 MmBR3B ，方向在圖面中豎直向上。14-15（ 1） 6.67× 10- 7 T（ 2） 7.20× 10- 7 A· m2解：（ 1）運(yùn)動(dòng)帶電質(zhì)點(diǎn)在O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小：B40 qv，帶入數(shù)值，得 B6.67 10 7T ；R2（2）帶電質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的磁矩大小Qqqvm NIS ， I，T2R

13、v2R所以qv21- 7·2mIS=RqvR，帶入數(shù)值，得 m7.20 10 Am2 R2×14-16L = 2R sin 60o =3mveB解：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R= mv ，eB入射點(diǎn)和出射點(diǎn)之間距離為L = 2R sin 60o =3mv 。eB第十五章磁介質(zhì)例題答案：例 15-1I / (2 r )；I / (2 r )例 15-2 （ D）例 15-3 矯頑力較小，磁滯損耗?。贿m宜于制造變壓器、電磁鐵和電機(jī)中的鐵心例 15-4 鐵磁質(zhì)；順磁質(zhì)；抗磁質(zhì)例 15-5 矯頑力??；容易退磁練習(xí)題答案：15-1(A)15-2(D)15-3(B)15-4(C)1

14、5-5答：不能。因?yàn)樗⒉皇钦嬲诖沤橘|(zhì)表面流動(dòng)的傳導(dǎo)電流，而是由分子電流疊加而成，只是在產(chǎn)生磁場(chǎng)這一點(diǎn)上與傳導(dǎo)電流相似。第十六章變化的電磁場(chǎng)例題答案：例 16-1 （A）例 16-2 （ C）例 16-3Bq( Rr ) /( NS)510 2 T【解】設(shè)在時(shí)間 t1 t2中線圈法線從平行于磁場(chǎng)的位置轉(zhuǎn)到垂直于磁場(chǎng)的位置，則在t1時(shí)刻線圈中的總磁通為NNBS(S 為線圈的面積 )，在 t2 時(shí)刻線圈的總磁通為零，于是在 t1 t2 時(shí)間內(nèi)總磁通變化為(N)NBS令 t 時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則電流計(jì)中通過的感應(yīng)電流為iNdR+rR+rd tt1 t2 時(shí)間內(nèi)通過的電荷為t 2N2Nqi

15、d td t1R+r1R+rB q(R r ) /( NS) 5 10 2T(t )I lb+vt例 16-4(1)0ln(2)2a+vt【解】NBSR+r0 lI v (b - a)2 ab(1)(t )?B d SSd(2)d t t 0I0l d r2r0lI v(b - a)2abIlb v tdrIlb+vt00ln2 a v tr2 a+ vt例 16-5 （ D）例 16-6 (B)例 16-70 Iba+da2a(ln)v ； 方向： ACBA (即順時(shí)針 )da+d【解】建立坐標(biāo)系，長直導(dǎo)線為y 軸， BC 邊為 x 軸，原點(diǎn)在長直導(dǎo)線上，則斜邊的方程為y (bx / a)

16、br / a ，式中 r 是 t 時(shí)刻 B 點(diǎn)與長直導(dǎo)線的距離。三角形中磁通量0I a+r y0I a+rbbr0 Ibra r2 rdx2 r()d x(bln)xa ax2ard 0 Ib (ln a+ra) d rd t2 ara+rd t當(dāng) r =d 時(shí)，0 Iba+da)v(lnda+d2a方向： ACBA(即順時(shí)針 )例 16-8 （ D）例 16-9 （ D）例 16-10=3.68mV；方向：沿 adcb 繞向【解】大?。篸 dtS dB dtS dB dt = ( 1 R221 oa sin )dB / dt22=3.68mV方向：沿 adcb 繞向。例 16-11 （ A）

17、例 16-12 （ C）例 16-13 （ D）例 16-14 0.400H例 16-15 (D) 例 16-16 (C) 例 16-17 (D)例 16-18(C)例 16-19(C)例 16-20(A)練習(xí)題答案：16-1I m2× 10- 1 A = 0.987 A解：n =1000 ( 匝 /m)B0nIa 2Ba20 nIN dNa 20n dI = 2× 10- 1 sin100t(SI)dtdtI mm / R2- 1A= 0.987 A× 1016-2i0r 2 ( R2 - R1 )d (t )2Rd t方向：當(dāng) d(t) /d t >0

18、時(shí)， i 與選定的正方向相反當(dāng) d(t) /d t <0 時(shí)， i 與選定的正方向相同解：取半徑為 r，寬度為 dr 的帶電圓環(huán)， 產(chǎn)生的電流dIdqdS2 r drdtdtr dr ，2在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度dB0 dI10dr，2r2R2R21dr1( R2R1) ，整個(gè)圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的 B= dB2020R1R1則小導(dǎo)體環(huán)里通過的磁通量B S1(R2R1 ) r2，2 0導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流 i1d10(R2 R1)r 2d。RRdt2Rdt方向：當(dāng) d(t) /d t >0 時(shí)， i與選定的正方向相反當(dāng) d(t) /d t <0 時(shí)， i與選定的正方向相同16-

19、30dln42；線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針方向3解： (1) 載流為 I 的無限長直導(dǎo)線在與其相距為r 處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：B0I /(2r )以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為：3 d0 I0 Id3d1d r2ln2 d2 r2與線圈相距較近的導(dǎo)線對(duì)線圈的磁通量為：2 d0 I d r0 Id ln 22dd2r2總磁通量 120 Id ln 423感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：0 d (ln 4) d I0 dln 4d>0 和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以d t23 d t23由的繞向?yàn)轫槙r(shí)針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時(shí)針方向16-41BL2 sin2；的方向沿

20、著桿指向上端2解：在距 O 點(diǎn)為 l 處的 dl 線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為dvvv(vB)d lvl sinOvvv1d) cosd lB(vB)d lvB sin(LL2B sin 2Ld llB sindl sinl d lv B0l1 BL2 sin 22O的方向沿著桿指向上端16-5U a -U b3BL210解： Ob 間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：4L/5vvv1(vB)d l0b 點(diǎn)電勢(shì)高于O 點(diǎn)4L /51B(4 L)216BL2Bl d l02550Oa 間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：L /5vvv2(vB)d l0L /51B(1 L) 21Bl d lBL202550a 點(diǎn)電勢(shì)高于O 點(diǎn)U aU b211BL216BL215 BL23BL25050501016-6Iv ln2 abD 端電勢(shì)高02a；2b解：以 C 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿CD 方向建立 x 軸正方向，取距離C 點(diǎn) x 位置處，長度為dx 的桿，兩導(dǎo)線在該位置處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B0 I0 I，方向垂直紙面向外，2a x22ax產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：dvBdx0I0 Ivdx ，2a x22a xCD 桿上產(chǎn)生的感應(yīng)電