完全平方公式(含答案)精品師生共用導(dǎo)學(xué)案

1、姓名:班級(jí)：組號(hào):完全平方公式學(xué)前準(zhǔn)備、舊知回憶1 兩數(shù)和乘以兩數(shù)差這一乘法公式有何結(jié)構(gòu)特征？如何用字母來表示?2. 計(jì)算：2) ( 2a 3b)( 2a 3b)。(1) (2a 5b)(2a 5b)；預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本 P109-110 ，你-； 將知道完全平方公式，會(huì)推導(dǎo)完全 平方 .公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì) 算。特- 別要注意公式的結(jié)構(gòu)特征。L itjP JJrJ1-J"二二_ 一一二、新知梳理3 .計(jì)算以下各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2(1) (p 1)2(p 1)(p 1)=2(2) (m 2)2 =;3) (P 1)2(P 1)(P 1)=(4)(m 2) 1 2=2

2、(5)(a b)=;(6)(a b)=0小組合作探究，共同完成你能用語言把規(guī)律表達(dá)出來嗎？如何用字母來表示？ 你 來挑戰(zhàn)一下你的結(jié)論：兩數(shù)和的平方等于兩數(shù)平方和加上這兩數(shù)積的兩倍 歸納: 兩數(shù)和的平方這一乘法公式的結(jié)構(gòu)特征是：2思考：如何用圖驗(yàn)證 a ba2 2ab b2注：字母a、b可以表示什么我們還可以從幾何角度去解釋完全平方公式4 如何計(jì)算a b 2 ?通過計(jì)算，你能得到什么結(jié)論:m試一5 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：(1) x+3 ；( 2)23)992通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑?、課堂活動(dòng)、記錄1 概括完全平方公式特征：2 運(yùn)算的考前須知:二、精練反應(yīng)A組：(a 2b) 計(jì)算:a24b2 ；()(

3、a 2b)2 a2 2ab 4b 2 ；()1 下面各式的計(jì)算錯(cuò)了嗎？如果錯(cuò)了，請(qǐng)改正(a 2b)(a 2b) a 2 4ab 4b2。()(2)( 2x 5)2 ；(3)( xy)2B 組：3計(jì)算：三、課堂小結(jié)平方差公式與完全平方公式有何區(qū)別和聯(lián)系？四、拓展延伸選做題m 為 1如果 x2 mx 4 能寫成兩數(shù)和的平方的形式，那么 A 2B 2C 2D 42假設(shè)答案】學(xué)前準(zhǔn)備】222 2 2 (a b)2 a2 2ab b21 兩數(shù)和乘以兩數(shù)差等于兩數(shù)的平方差(a b)( a b) a b22 , 、 222.(1 )=(2a)2 (5b)2(2) =( 2a)2 (3b)2=4a2 25b2

4、=4a2 9b23.(1)2p2 2p 1(2) m2 4m 42(3) P 2P 12(4)m 4m 4(5) a2 2ab b2(6) a2 2ab b左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式， 是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上這兩項(xiàng)乘積的 2倍 特征：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三3)=(100 1)25 . ( 1)=x2 2 x 3 322)=a2 2 a 2b (2b)2=x2 6x 9=a2 4ab 4b 2= 1002 2 100 1 1項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，減去這兩項(xiàng)乘積的2倍= 10000 200+1=9801【課堂探究】課堂活動(dòng)、記錄 略 精練反應(yīng)1.錯(cuò)誤(a 2b) 2 a2 4ab 4b2錯(cuò)誤(a 2b) 2 a2 4ab 4b2224 略 錯(cuò)誤(a 2b)(a 2b)