完全平方公式與平方差公式

1、目標(biāo)與資源思考與記錄主題課時(shí)完全平方公式與平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1學(xué)會(huì)推導(dǎo)完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的幾何背景，會(huì)用公式進(jìn)行簡單計(jì) 算。評(píng)價(jià)任務(wù)學(xué)習(xí)資源硬紙片、尺子、剪刀、素材等。學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí)完全平方公式一、導(dǎo)入新課回憶多項(xiàng)式乘法法那么并用多項(xiàng)式的乘法法 那么計(jì)算：a+b 2=a-b2=多項(xiàng)式乘法法那么：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用 一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積。二、新課講解總結(jié)：上述兩個(gè)公式可以直接用于計(jì)算，我們 把它們稱為完全平方公式。思考：你能用語言表述這兩個(gè)公式嗎？ 完全平方公式的語言表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的和或差 的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加或減這兩

2、 個(gè)數(shù)乘積的2倍。幾何意義：應(yīng)用舉例：例：利用乘法公式計(jì)算：(1)( 2x+y) 2(2)( 3a- 2b)2字母a、b可以是數(shù)字，也可以是整式。 平方差公式一、探究平方差公式計(jì)算以下多項(xiàng)式的積。(1) ( X+1)( x-1)=(2) ( m+2)( m- 2)=(3) ( 2x+1)( 2x-1)=(4) (x+5y)( x-5y)=觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出 結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分別用文字語言 和付號(hào)語言表達(dá)這個(gè)公式。平方差公式語言表達(dá)：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù) 差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。二、平方差公式的應(yīng)用例：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x+2)( 3x-2)(2)

3、 ( b+2a)( 2a-b)(3) ( -x+2y)( - x- 2y)提示：(1)中可以把3x看作a，2看作b,即：(3x+2) (3x- 2) = (3x) 2- 22(a+b) (a - b)=a2 - b2。同樣的方法可以完成(2)、( 3)。女口 果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的 轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公式的特征。如果 轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，那么應(yīng)考慮多項(xiàng)式 的乘法法那么。例：計(jì)算：(1) 102X 98(2) (y+2)( y-2) - (y-1)(y+5)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是 表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式。(2) 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公 式。(3) 有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法外表上不能應(yīng) 用公式，？但通