初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)及練習

1、七年級數(shù)學（下冊）知識點總結(jié)及練習相交線與平行線【知識點】1. 同一平面內(nèi)，兩直線不平行就相交。 2. 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。3. 垂直定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4. 垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足5. 垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。6. 垂線段最短；7. 點到直線的距離：直線外一點到這條直線

2、的垂線段的長度。8. 兩條直線被第三條直線所截：同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）,內(nèi)錯角Z（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。9. 平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。10. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題11. 平行線的判定。結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。平行線的性質(zhì)： 1.兩直線平行，同位角相等。 2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 12. 命題：“如果+題設，那

3、么+結(jié)論?！比切魏投噙呅?. 三角形內(nèi)角和為180°2. 構(gòu)成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在ABC中，a、b為兩短邊，c為長邊，如果a+b>c則能構(gòu)成三角形，否則（a+bc）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長的邊）3. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對值）【重點題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_4. 等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對應有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個面積公式就有三個表示方法，任取其中兩個寫成連等（可兩邊同時2消去）底高底高，知道其

4、中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角ABC中，ACB=，CD是斜邊ABADC B圖1上的高，則有【重點題目】P70 8題例 直角三角形的三邊長分別為3、4、5，則斜邊上的高為_5. 等高法：高相等，底之間具有一定關系（如成比例或相等）【例】AD是ABC的中線，AE是ABD的中線， ，則=_6. 三角形的特性：三角形具有_【重點題目】P69 5題7. 外角：【基礎知識】什么是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75 例2 P76 5、6、8題8. n邊形的內(nèi)角和_外角和_對角線條數(shù)為_【基礎知識】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為_【重點題目】P83、P84 練習1

5、，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5題9. 鑲嵌：圍繞一個拼接點，各圖形組成一個周角（不重疊，無空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被整除：只有6個等邊三角形（），4個正方形（），3個正六邊形（）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式：表示個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與個內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿地面，設在一個頂點周圍有m個正三角形、n個正方形，則m，n的值分別為多少？平面直角坐標系基本要求：在平面直角坐標系中1. 給出一點，能夠?qū)懗鲈擖c坐標2. 給出坐標，能夠找到該點建系原則：原點、正方向、橫縱軸名稱（即

6、x、y）語言描述：以（哪一點）為原點，以（哪一條直線）為x軸，以（哪一條直線）為y軸建立直角坐標系 基本概念：有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為（有序數(shù)對）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點的平移規(guī)律（P51歸納）例 將向左平移3個單位，向上平移5個單位得到點Q，則Q點的坐標為_圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點題目：P53 練習； P54 3、4題； P55 7題。2. 對稱規(guī)律關于x軸對稱，縱坐標取相反數(shù)關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)關于原點對稱，橫、縱坐標同時取相反數(shù)例：P點的坐標為，則P點（1.）關于x軸對稱的點為_ (2.) 關于y軸的對稱點為_（3.）關于原點的對稱點為_3.位置規(guī)律假設在平面直角

7、坐標系上有一點P（a，b）1. 如果P點在第一象限，有a>0，b>0 （橫、縱坐標都大于0） 2. 如果P點在第二象限，有a<0，b>0 （橫坐標小于0，縱坐標大于0）3. 如果P點在第三象限，有a<0，b<0 （橫、縱坐標都小于0）4. 如果P點在第四象限，有a>0，b<0 （橫坐標大于0，縱坐標小于0） 5. 如果P點在x軸上，有b=0 （橫軸上點的縱坐標為0）6. 如果P點在y軸上，有a=0 （縱軸上點的橫坐標為0）7. 如果點P位于原點，有a=b=0 （原點上點的橫、縱坐標都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點題目

8、：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點坐標; P59 1題；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線上的點縱坐標相同2 平行于縱軸（y軸）的直線上的點橫坐標相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計調(diào)查】1. 統(tǒng)計調(diào)查的步驟以及每個步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程）P177“一、本章知識結(jié)構(gòu)圖”2. 會用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法 P160 7題；P179 5題；P180 9題【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個學校的學生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各

9、圓心角的度數(shù)。4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點 P158歸納 P159 3題5. 簡單隨機抽樣的特點6. 分層抽樣：先將總體分成幾個層，然后再在各個層中進行簡單隨機抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結(jié)構(gòu)基本相同，與簡單隨機抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158 練習1；P160 87. 抽樣調(diào)查的幾個概念及其應用：總體，個體，樣本，樣本容量【重點題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數(shù)原則：當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)

10、的取值范圍）3. 列頻數(shù)分布表 頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)4. 畫頻數(shù)分布直方圖5. 小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)分布折線圖根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個小長方形的上邊的中點，以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。連線【重點題目】P169 3、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單

11、元測試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P100歸納4. 列二元一次方程組解實際問題。關鍵：找等量關系 常見的類型有：分配問題P118 5題；P108 4、5題；P102 練習3；P104 8題；P1034題；追及問題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習2；P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問題 P 99 練習4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質(zhì)（重點是性質(zhì)三） P128 5、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習題）P134 2 步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，

12、系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)，要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。7. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習2；P123練習28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中間，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。9.列不等式（組）解決實際問題：P129 10；P128 9題；P133 例2；P135 5、6、7、8、9，P139 例2；P140 練習2，P141 3、4題不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解

13、集解 集口 訣xaxbbaxa大大取大；xbxa小小取?。粁bxa小大大小中間找；xaxb空集大大小小不見了。一、境空題（每空2分，共38分）1、的倒數(shù)是_；的相反數(shù)是_.2、比3小9的數(shù)是_；最小的正整數(shù)是_. 3、在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是4、兩個有理數(shù)的和為5，其中一個加數(shù)是7，那么另一個加數(shù)是_.5、某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為8，那么該景點這天的溫差是_.C6、計算：7、平方得的數(shù)是_；立方得64的數(shù)是_.8、+2與是一對相反數(shù)，請賦予它實際的意義：_。9、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有_，其和為_。10、若a、b互為

14、相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則 3 (a + b) cd =_。11、若，則=_。12、數(shù)軸上表示數(shù)和表示的兩點之間的距離是_。13、在數(shù)、 1、 、 5、 中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是_，最小的積是_。14、若m，n互為相反數(shù)，則m-1+n=_二、選擇題（每小題3分，共21分）15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示： 則（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab016、下列各式中正確的是（ ） A B; C D17、如果，且，那么（）;、異號;D. 、異號且負數(shù)和絕對值較小18、下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是( )Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x

15、2+119、算式（-3）×4可以化為（）（A）-3×4-×4 （B）-3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3-320、小明近期幾次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次測驗的成績是（） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分21、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60出售，到三月份再聲稱以8折（80）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進貨價（） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28三、計算（每小題5分，共15分）

16、22、÷ 23、÷24、四、解答題（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)26、若x>0，y<0，求的值。(7分)27、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值(7分)28、現(xiàn)規(guī)定一種運算“*”，對于a、b兩數(shù)有：,試計算的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為2.4元

17、，司機一個下午的營業(yè)額是多少？(8分)30、某中學位于東西方向的人民路上，這天學校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到剛剛家,請問:(1)聰聰家與剛剛家相距多遠?(2)如果把這條人民路看作一條數(shù)軸,以向東為正方向,以校門口為原點,請你在這條數(shù)軸上標出他們?nèi)遗c學校的大概位置(數(shù)軸上一格表示50米).(3)聰聰家向西210米是體育場，體育場所在點所表示的數(shù)是多少?(4)你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離? (10分)整 式一判斷題(1)是關于x的一次兩項式 ( )(2)3不是單項式( )(3)單項式xy的系數(shù)是0( )(4)x3y3

18、是6次多項式( )(5)多項式是整式( )二、選擇題 1在下列代數(shù)式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23中，多項式有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個2多項式23m2n2是（ ）A二次二項式 B三次二項式 C四次二項式 D五次二項式3下列說法正確的是（ ）A3 x22x+5的項是3x2，2x，5B與2 x22xy5都是多項式C多項式2x2+4xy的次數(shù)是 D一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是64下列說法正確的是（ ）A整式abc沒有系數(shù) B+不是整式C2不是整式 D整式2x+1是一次二項式5下列代數(shù)式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多項式中，是

19、二次多項式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、7x減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（ ） A、B、 C、 D、8某同學爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S米，同學上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、9下列單項式次數(shù)為3的是( ) A.3abcB.2×3×4 C.x3yD.52x10下列代數(shù)式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， aA.4個 B.5個 C.6個D.7個 11下列整式中，單項式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.1D.12下列各項式中，次數(shù)不是3的是( )

20、Axyz1Bx2y1 Cx2yxy2Dx3x2x113下列說法正確的是( )Ax(xa)是單項式 B不是整式 C0是單項式 D單項式x2y的系數(shù)是14在多項式x3xy225中，最高次項是( )Ax3Bx3，xy2Cx3，xy2D2515在代數(shù)式中，多項式的個數(shù)是( )A1B2C3D416單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是( )A3，3B，3C，2D，317下列說法正確的是( )Ax的指數(shù)是0Bx的系數(shù)是0 C10是一次單項式D10是單項式18已知：與是同類項，則代數(shù)式的值是( ) A、 B、 C、 D、19系數(shù)為且只含有x、y的二次單項式，可以寫出( )A1個B2個C3個D4個20多項式的次數(shù)是（）A、

21、1B、2C、1D、2三填空題 1當a1時，；2單項式： 的系數(shù)是，次數(shù)是；3多項式：是次項式； 4是次單項式；5的一次項系數(shù)是，常數(shù)項是；6_和_統(tǒng)稱整式. 7單項式xy2z是_次單項式. 8多項式a2ab2b2有_項，其中ab2的次數(shù)是. 9整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 單項式有，多項式有10x+2xy+y是次多項式. 11比m的一半還少4的數(shù)是；12b的倍的相反數(shù)是；13設某數(shù)為x，10減去某數(shù)的2倍的差是；14n是整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示兩個連續(xù)奇數(shù)；15的次數(shù)是；16當x2，y1時，代數(shù)式的值是；17當t時，的值等于1；18當y時，代數(shù)式3y2與的值相等；1923a

22、b的系數(shù)是，次數(shù)是次 20把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點填在橫線上：（1）都是式；（2）都是次21多項式x3y22xy29是_次_項式，其中最高次項的系數(shù)是，二次項是，常數(shù)項是22.若與是同類項,則m =.23在x2， (xy)，3中，單項式是，多項式是，整式是24單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_25多項式x2yxyxy253中的三次項是_26當a=_時，整式x2a1是單項式27多項式xy1是_次_項式28當x3時，多項式x3x21的值等于_29如果整式(m2n)x2ym+n-5是關于x和y的五次單項式，則m+n30一個n次多項式，它的任何一項的次數(shù)都_31系數(shù)是3，且只含有字母x和y的四次

23、單項式共有個，分別是32組成多項式1x2xyy2xy3的單項式分別是四、列代數(shù)式 1 5除以a的商加上的和； 2m與n的平方和；3x與y的和的倒數(shù)；4x與y的差的平方除以a與b的和，商是多少。五、求代數(shù)式的值1當x2時，求代數(shù)式的值。2當，時，求代數(shù)式的值。3當時，求代數(shù)式的值。4當x2，y3時，求的值。5若，求代數(shù)式的值。六、計算下列各多項式的值：1x5y34x2y4x5，其中x1，y2；2x3x1x2，其中x3；35xy8x2y21，其中x，y4；七、解答題1若|2x1|y4|0，試求多項式1xyx2y的值2已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點，且AD=a。（1）用含

24、a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當a10cm時，求陰影部分面積 （取3.14，保留兩個有效數(shù)字）參考答案一判斷題: 1(1)(2)×(3)×(4)×(5)二、選擇題：BABDCCDDAB CBCCB DDBAB三、填空題：14；2、，53、五，四4、三 5、3，0 6.單項式 多項式7.四 8.三 3 9. 23x2ya;3xy2x+yx+1 10.二 11、12、13、102x 14、2n1、2n115、16、0 17、218、1 19、8，2；20、單項式，5；21、5，4，1，9；22、4；23x2， ，3；(xy)；x2，(xy)，3 24，625x2y

25、xy226127二二2835291030不大于n31三3xy3，3x2y2，3x3y 321，x2，xy，y2，xy3四、列代數(shù)式：1、2、3、4、五、求代數(shù)式的值 ：1、92、3、4、145、4六、計算下列各多項式的值：18 232 323 43七、解答題：12 （提示：由2x10，y40，得x，y4所以當x，y4時，1xyx2y1×4()2×42）2、（1） （2）79一元一次方程一、 選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列等式變形正確的是( ) A.如果s=ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=m

26、y,那么x=y2.已知關于的方程的解是，則的值是（）.2 -2 -3.關系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,則k值為( ) A.0 B.1 C. D.24.已知:當b=1,c=-2時,代數(shù)式ab+bc+ca=10,則a的值為( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正確的是( ) A.由,得2x-1=3-3x B.由,得2(x-2)-3x-2=-4C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12x-1=5y+206.某件商品連續(xù)兩次9折降價銷售,降價后每件商品售價為a元,則該商品每件原價為( ) A.0.92a B.1.12a C.

27、 D.7、已知y=1是關于y的方程2（m1）=2y的解，則關于x的方程m（x3）2=m的解是（ ）1 6 以上答案均不對8、一天，小明在家和學校之間行走，為了好奇，他測了一下在無風時的速度是50米/分，從家到學校用了15分鐘，從原路返回用了18分鐘20秒，設風的速度是米/分，則所列方程為（ ）A BC D9、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)大9，則原來兩位數(shù)是（ ）A.54 B.27 C.72 D.4510、某專賣店2007年的營業(yè)額統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)第二個月比第一個月增長10%，第三個月比第二個月減少10%，那么第三個月比第一個月（ ）A.增加10%

28、 B.減少10% C.不增不減 D.減少1%二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11. x=3和x=-6中,_是方程x-3(x+2)=6的解.12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,則a=_.13.若代數(shù)式的值是1,則k=_.14.當x=_時,代數(shù)式與的值相等.15.5與x的差的比x的2倍大1的方程是_.16.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為_.17.三個連續(xù)偶數(shù)的和為18,設最大的偶數(shù)為x,則可列方程_.18、請閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：，例如：=2×53×4=1012=2. 按照這種運算的規(guī)定，當x=_時，=.三、解答題（共7

29、小題，共66分）19.（7分） 解方程:;20. （7分） 解方程:.21. （8分） 已知+m=my-m. (1)當m=4時,求y的值.(2)當y=4時,求m的值.22. （8分）王強參加了一場3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分) 23. （9分）請你聯(lián)系你的生活和學習,編制一道實際問題,使列的方程為51-x=45+x. 24. （9分）(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“

30、我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.(11分)25（10分）振華中學在 “眾志成城，抗震救災”捐款活動中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款數(shù)比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元（1）列兩個不同的含m的代數(shù)式表示甲班捐款數(shù)（2）根據(jù)題意列出以m為未知數(shù)的方程（3）檢驗乙班、甲班捐款數(shù)數(shù)是不是分別為25元和35元1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D11.x=-6 12.a=13.k=-4 14.x=-1 點拔列方程=15.(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 點撥

31、由5與x的差得到5-x,5與x的差的表示為(5-x).16.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、點撥對照示例可得2x-（-x）=。19.解:去括號,得, 移項,得 合并同類項,得 化系數(shù)為1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.移項得5x-20=-60+20+2.5,合并同類項,得-15x=-37.5,化系數(shù)為1,得x=2.5.21.解題思路:(1)已知m=4,代入+m=my-m得關于y的一元一次方程, 然后解關于y的方程即可. (2)把y=4代入+m=my-m,得到關于m的一元一次方程,解這個方程即可. 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移項,得 -4y=-4-4,合并同類項,得=-8,化系數(shù)為1,得y=. (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移項得4m-m-m=2,合并同類項,得2m=2, 化系數(shù)為1,得m=1.22.解法一:設王強以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根據(jù)題意列方程: 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括號,得2x+9000-