2012山東省濟南市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2012山東省濟南市中考數(shù)學(xué)真題及答案第卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1、的絕對值是A、 B、 C、 D、2、如圖，直線ab，直線c與a、b相交，1=650，則2=A、1150 B、650 C、350 D、2503、2012年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800用科學(xué)記數(shù)法表示為A、1.28×103 B、12.8×103 C、1.28×104 D、0.128×1054、下列事件中是必然事件的是A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) B、正

2、常情況下，將水加熱到1000C水會沸騰C、三角形的內(nèi)角和是3600 D、打開電視機，正在播動畫片5、下列計算正確的是A、3x2x=1 B、a2+a2=a4 C、a5÷a5=a D、a3·a2=a56、下列四個立體圖形中，主視圖是三角形的是7、化簡5（2x3）+4(32x)的結(jié)果為A、2x3 B、2x+9 C、8x3 D、18x38、暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機抽取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實踐活動的概率為A、 B、 C、 D、9、如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若ABC的三個頂點在

3、圖中相應(yīng)的格點上，則tanACB的值為A、 B、 C、 D、310、下列命題是真命題的是A、對角線相等的四邊形是矩形 B、一組鄰邊相等的四邊形是菱形C、四個角是直角的四邊形是正方形 D、對角線相等的梯形是等腰梯形11、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為A、x=2 B、y=2 C、x=1 D、y=112、已知O1和O2的半徑是一元二次方程x25x+6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則O1和O2的位置關(guān)系是A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切13、如圖，MON=900，矩形ABCD的頂點A，B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD

4、的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1。運動過程中，點D到點O的最大距離為A、 B、 C、 D、14、如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別有點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是A、（2，0） B、（-1，1） C、（-2，1） D、（-1，-1）15、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1），（1，1）兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是A、y的最大值小于0 B、當(dāng)x=0時，y的值大于1 C、當(dāng)x=-1時，y的值大于1

5、 D、當(dāng)x=-3時，y的值小于0第卷（非選擇題 共75分）二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分。把答案填在題中的橫線上.）16、分解因式：a21= .17、計算：= . 18、不等式組的解集為 .19、如圖，在RtABC中，C=900，AC=4，將ABC沿BC向右平移得到DEF，若平移的距離為2，則四邊形ABED的面積等于 . 20、如圖，在RtABC中，B=900，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是 .21、如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式是y=ax2+bx.小強

6、騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 秒.三、解答題：（本大題共7個小題，每題57分.共18分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）22、（本小題滿分7分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.（2）化簡：.23、（本小題滿分7分）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF.求證：DE=BF.（2）如圖，在ABC中，AB=AC，A=400，BD是ABC的平分線. 求BDC的度數(shù).24、（本小題滿分8分）冬冬全家周末一起去南部山區(qū)參加采摘節(jié)，它們

7、采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了5斤，若采摘油桃和櫻桃分別用了80元錢，且櫻桃每斤價格是油桃每斤價格的2倍，問油桃和櫻桃每斤各是多少元？25、（本小題滿分8分）濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動.寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量均比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理制成如下統(tǒng)計圖表：節(jié)水量（米3）11.52.53戶數(shù)508010070（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少米3？（2）扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為 度；（3）該小區(qū)300戶居民

8、5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？26、（本小題滿分9分）如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于點O.（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板600角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板600角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G.判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點E為邊BC的四等分點時（BE>CE），求CG的長.27、（本小題滿分9分）如圖，已知雙曲線經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限分支上的動點，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC.（1

9、）求k的值；（2）若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由.28、（本小題滿分9分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（3，0），B（1，0），與y軸相交于點C.O1為ABC的外接圓，交拋物線與另一點D.（1）求拋物線的解析式；（2）求cosCAB的值和O1的半徑；（3）如圖2，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD的中點.若點N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足BMNBPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo).2012年山東省濟南市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）112的絕對值是（）A12B12CD 【考點】

10、絕對值【專題】【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算【解答】解：|12|=12，故選A【點評】本題考查了絕對值一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=65°，則2=（）A115°B65°C35°D25°【考點】平行線的性質(zhì)【專題】【分析】由直線ab，1=65°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由對頂角相等，即可求得答案【解答】解：直線ab，1=65°，3=1=65°，2=3=65°故選B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)此題比較

11、簡單，注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用32012年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里，數(shù)字12800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.28×103B12.8×103C1.28×104D0.128×105 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于12800有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：12 800=1.28×104故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵4下列事件

12、中必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) B正常情況下，將水加熱到100時水會沸騰 C三角形的內(nèi)角和是360° D打開電視機，正在播動畫片 【考點】隨機事件【專題】【分析】根據(jù)必然事件的定義就是一定發(fā)生的事件，即可作出判斷【解答】解：A、是隨機事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故選項錯誤；B、必然事件，故選項正確；C、是不可能發(fā)生的事件，故選項錯誤；D、是隨機事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故選項錯誤故選B【點評】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件

13、是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5下列各式計算正確的是（）A3x2x=1Ba2+a2=a4Ca5÷a5=aD a3a2=a5 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【專題】【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪乘除法法則，逐一檢驗【解答】解：A、3x2x=x，本選項錯誤；B、a2+a2=2a2，本選項錯誤；C、a5÷a5=a55=a0=1，本選項錯誤；D、a3a2=a3+2=a5，本選項正確；故選D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項法則關(guān)鍵是熟練掌握每一個法則6下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A B C D 【考點】簡單幾何體的三

14、視圖【專題】【分析】找到立體圖形從正面看所得到的圖形為三角形即可【解答】解：A、主視圖為長方形，不符合題意；B、主視圖為中間有一條豎線的長方形，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長方形，不符合題意；故選C【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7化簡5（2x3）+4（32x）結(jié)果為（）A2x3 B2x+9 C8x3 D18x3 【考點】考整式的加減【專題】【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括號，進行合并同類項即可求解【解答】解：原式=10x15+128x=2x3故選A【點評】本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類

15、項的法則，這是各地中考的常考點8暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【專題】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的有3種情況，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為：故選B【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于

16、兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tanACB的值為（）ABCD3 【考點】銳角三角函數(shù)的定義【專題】網(wǎng)格型【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解【解答】解：由圖形知：tanACB=，故選A【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義10下列命題是真命題的是（）A對角線相等的四邊形是矩形B一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C四個角是直角的四邊形是正方形D對角線相等的梯形是等腰梯形 【考點】命題與定理

17、【專題】【分析】根據(jù)矩形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷【解答】解：A、對角線相等的平形四邊形是矩形，故選項錯誤；B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；C、四個角是直角的四邊形是矩形，故選項錯誤；D、正確故選D【點評】本題考查了真命題的判斷，正確掌握定義、定理是關(guān)鍵11一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2 By=2 Cx=1 Dy=1 【考點】一次函數(shù)與一元一次方程【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點進行解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為（1，0），當(dāng)kx+b=0時，x=1故選C【點評】本題考查的是一次

18、函數(shù)與一元一次方程，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出x的值是解答此題的關(guān)鍵12已知O1和O2的半徑是一元二次方程x25x+6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則O1和O2的位置關(guān)系是（）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 【考點】圓與圓的位置關(guān)系【專題】【分析】先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知圓心距=兩圓半徑之和，再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷【解答】：解：O1和O2的半徑是一元二次方程x25x+6=0的兩根，兩根之和=5=兩圓半徑之和，又圓心距O1O2=5，兩圓外切故選B【點評】此題綜合考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及兩圓的位置關(guān)系的判斷圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：兩圓外離dR+r

19、；兩圓外切d=R+r；兩圓相交RrdR+r（Rr）；兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr）；兩圓內(nèi)含dRr（Rr）13如圖，MON=90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為（）ABC5D【考點】直角三角形斜邊上的中線；三角形三邊關(guān)系；勾股定理；矩形的性質(zhì)【專題】代數(shù)綜合題【分析】取AB的中點E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線

20、等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解【解答】解：如圖，取AB的中點E，連接OE、DE、OD，ODOE+DE，當(dāng)O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，此時，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1，DE=，OD的最大值為：故選A【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大是解題的關(guān)鍵14如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按

21、順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是（）A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）【考點點的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答【解答】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2

22、，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，2012÷3=6702，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；此時相遇點的坐標(biāo)為：（1，1），故

23、選：D【點評】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題15如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，1），（1，1）兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（D）Ay的最大值小于0 B當(dāng)x=0時，y的值大于1 C當(dāng)x=1時，y的值大于1D當(dāng)x=3時，y的值小于0 【考點】二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】【分析】根據(jù)圖象的對稱軸的位置、增減性及開口方向直接回答【解答】解：A、由圖象知，點（1，1）在圖象的對稱軸的左邊，所以y的最大值大于1，不小于0；故本選項錯誤；B、由圖象知，當(dāng)x=0時，y的值就是函數(shù)圖象與y軸的交點，而圖象與y軸的交點在（1，1）點的左邊

24、，故y1；故本選項錯誤；C、對稱軸在（1，1）的右邊，在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，11，x=1時，y的值小于x=1時，y的值1，即當(dāng)x=1時，y的值小于1；故本選項錯誤；D、當(dāng)x=3時，函數(shù)圖象上的點在點（2，1）的左邊，所以y的值小于0；故本選項正確故選D【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解答此題時，需熟悉二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、與x軸的交點等知識二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）16分解因式：a21= （a+1）（a1） 【考點】因式分解運用公式法【專題】【分析】符合平方差公式的特征，直接運用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）

25、【解答】解：a21=（a+1）（a1）【點評】本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵17計算：2sin30° = 3 【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【專題】【分析】由特殊角的三角函數(shù)值與二次根式的化簡的知識，即可將原式化簡，繼而求得答案【解答】解：2sin30° =2×1 2 4=14=3故答案為：3【點評】此題考查了實數(shù)的混合運算此題難度不大，注意掌握特殊角的三角函數(shù)值與二次根式的化簡，注意運算要細心18不等式組 2x40 x+10 的解集為 1x2 【考點】解一元一次不等式組【專題】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解

26、答】解： ，由得，x2；由得，x1，故此不等式組的解集為：1x2故答案為：1x2【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于 8 【考點】平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：將ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距離為2，ADBE，AD=BE=

27、2，四邊形ABED是平行四邊形，四邊形ABED的面積=BE×AC=2×4=8故答案為8【點評】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等20如圖，在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是 48 【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)【專題】【分析】首先取AC的中點O，過點O作MNEF，PQEH，由題意可得PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，PL，KN，OM，OQ

28、分別是各半圓的半徑，OL，OK是ABC的中位線，又由在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8，即可求得個線段長，繼而求得答案【解答】解：取AC的中點O，過點O作MNEF，PQEH，四邊形EFGH是矩形，EHPQFG，EFMNGH，E=H=90°，PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，ABEF，BCFG，ABMNGH，BCPQFG，AL=BL，BK=CK，OL=BC=×8=4，OK=AB=×6=3，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切，PL=AB=×6=3，KN=BC=×8=4，在RtABC中，OM=OQ=AC=5，EH=FG=PQ

29、=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形EFGH的周長是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48故答案為：48【點評】此題考查了切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理等知識此題難度較大，解題的關(guān)鍵是掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 36 秒【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】【分析】1

30、0秒時和26秒時拱梁的高度相同，則A，B一定是關(guān)于對稱軸對稱的點，據(jù)此即可確定對稱軸，則O到對稱軸的時間可以求得，進而即可求得OC之間的時間【解答】解：設(shè)在10秒時到達A點，在26秒時到達B，10秒時和26秒時拱梁的高度相同，A，B關(guān)于對稱軸對稱則從A到B需要16秒，則從A到D需要8秒從O到D需要10+8=18秒從O到C需要2×18=36秒故答案是：36【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，注意到A、B關(guān)于對稱軸對稱是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22（1）解不等式3x24，并將解集在數(shù)軸上表示出來（2）化簡：【考點】分式的乘除法；在數(shù)

31、軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【專題】計算題【分析】（1）先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可；（2）先將的分子和分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行解答【解答】解：（1）移項得，3x6，系數(shù)化為1得，x2，在數(shù)軸上表示為（2）原式【點評】本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集、分式的乘除法，不僅要熟悉不等式的性質(zhì)，還要熟悉分式的除法法則23（1）如圖1，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF求證：DE=BF（2）如圖2，在ABC中，AB=AC，A=40°，BD是ABC的平分線，求BDC的度數(shù)【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三

32、角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到一對邊和一對角的對應(yīng)相等，在加上已知的一對邊的相等，利用“SAS”，證得ADECBF，最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；（2）首先根據(jù)AB=AC，利用等角對等邊和已知的A的度數(shù)求出ABC和C的度數(shù)，再根據(jù)已知的BD是ABC的平分線，利用角平分線的定義求出DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中， AD=CB ，A=C ，AE=CF，ADECBF（SAS），DE=BF；

33、（2）解：AB=AC，A=40°，ABC=C=（180°40°）=70°，又BD是ABC的平分線，DBC=ABC=35°，BDC=180°DBCC=75°【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義以及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握定理與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24冬冬全家周末一起去濟南山區(qū)參加采摘節(jié)，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了5斤，若采摘油桃和櫻桃分別用了80元，且櫻桃每斤價格是油桃每斤價格的2倍，問油桃和櫻桃每斤各是多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用【專題】【分

34、析】根據(jù)櫻桃每斤價格是油桃每斤價格的2倍，得出設(shè)油桃每斤為x元，則櫻桃每斤是2x元，再利用油桃比櫻桃多摘了5斤，采摘油桃和櫻桃分別用了80元，得出等式方程求出即可【解答】解：設(shè)油桃每斤為x元，則櫻桃每斤是2x元，根據(jù)題意得出：，解得：x=8，經(jīng)檢驗得出：x=8是原方程的根，則2x=16，答：油桃每斤為8元，則櫻桃每斤是16元【點評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知利用購買兩種水果的質(zhì)量得出等式方程求出是解題關(guān)鍵25濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所

35、下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表：節(jié)水量（米3）11.52.53戶 數(shù)5080100700（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？（2）扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為 120 度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？【考點】考點：扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】【分析】（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解；（2）首先計算出節(jié)水量2.5米3對應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360&

36、#176;×百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則，進行計算即可；【解答】解：（1）數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米3）；位置處于中間的數(shù)是第150個和第151個，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米3（2）×100%×360°=120°；（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）【點評】此題主要考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)

37、計表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計算方法26如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點E為邊BC的四等分點時（BECE），求CG的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)【專題】幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)菱形的

38、性質(zhì)，確定AOB為直角三角形，然后利用勾股定理求出邊AB的長度；（2）本小問為探究型問題要點是確定一對全等三角形ABEACF，得到AE=AF，再根據(jù)已知條件EAF=60°，可以判定AEF是等邊三角形；本小問為計算型問題要點是確定一對相似三角形CAECFG，由對應(yīng)邊的比例關(guān)系求出CG的長度解答：【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，AOB為直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 3 在RtAOB中，由勾股定理得：AB=（2）AEF是等邊三角形理由如下：由（1）知，菱形邊長為2，AC=2，ABC與ACD均為等邊三角形，BAC=BAE+CAE=60°，又EAF=CAF+CA

39、E=60°，BAE=CAF在ABE與ACF中，BAE=CAF ，AB=AC=2 ，EBA=FCA=60°，ABEACF（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60°，AEF是等邊三角形BC=2，E為四等分點，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180°（三角形內(nèi)角和定理），AEG=FCG=60°（等邊三角形內(nèi)角），EGA=CGF（對頂角）EAC=GFC在CAE與CFG中， EAC=GFC ，ACE=FCG=60°，CAECFG ，即，解得：CG=【點評】

40、本題是幾何綜合題，綜合考查了相似三角形、全等三角形、四邊形（菱形）、三角形（等邊三角形和等腰三角形）、勾股定理等重要知識點雖然涉及考點眾多，但本題著重考查基礎(chǔ)知識，難度不大，需要同學(xué)們深刻理解教材上的基礎(chǔ)知識，并能夠熟練應(yīng)用27如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由【考點】反比例函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】（1）把點D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式，進行計算即可得解；（2）先根據(jù)點D的坐標(biāo)求出BD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式求出點C到BD的距離，然后求出點C的縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）根據(jù)題意求出點A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，可知與直線CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行【解答】解：（1）雙曲線經(jīng)過點D（6，1），解得k=6；（2）設(shè)點C到BD的距離為h，點D的坐標(biāo)為（6，1），DBy軸，BD=6，SBCD=×6h=12，解得h=4