寧波地區(qū)九年級數(shù)學第一學期期中模擬試卷(word含答案)

1、浙江省寧波地區(qū)2013-2014學年第一學期期中模擬九年級數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分，共36分)1 .拋物線y=2(x+1)2 3的頂點坐標是()A. (1, 3)B. (1, 3) C. (1, 3)D. (1, 3)2 .如圖所示，點 A, B, C是。O上三點，/ AOC=130°,則/ ABC等于()A.50 °B.60 °C.65 °D.70 °x10133 .如果兩個等腰直角三角斜邊的比是1 ： 2,那么它們面積的比是（）A.1 ： 1B. 1 ：應C. 1 ： 2D.1 ： 44 .已知。O的弦AB長為8cm,弦AB的弦心距為

2、3cm,則。O的直徑為（ ） cm.A. 5B. 6C. 8D. 10如圖，在ABC 中,D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論:BC=2DE ; ADEABC ;ADAEABAC其中正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個6.如圖，矩形 ABOC的面積為3,反比例函數(shù)kx的圖象過點A,則k=（ ）A.B.1.5C. 3D.7.小洋用彩色紙制做了一個圓錐型的生日帽，其底面半徑為6cm,母線長為12cm,不考慮接縫，這個生日帽的側(cè)面積為（）A. 36 % cm2 B . 72 71cm2 C. 100 兀 cm2D . 144 兀 cm2k8,若反比例函數(shù) y1= x的圖象和一次函數(shù) y2

3、 = ax + b的圖象 如圖所示，則當y1<y2時，相應的x的取值范圍是（）A . 5<x<1B. x< 5 或 x> 1C. 5<x<1 或 x>0 D. x< 5 或一1<x<09.已知二次函數(shù)y ax bx c的y與乂的部分對應值如下表:y3131則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開口向上B .拋物線與y軸交于負半軸C.當 x=4 時，y > 0一 2D.方程ax bx c 0的正根在3與4之間10.已知點E在半徑為 為8的點E共有（5的。O上運動，AB是。O的一條弦且 AB=8 ,則使 ABE的面積個.A. 1B

4、. 2C.3D.411.如圖，在反比例函數(shù)y（x>0）的圖像上，有點 P1、P2、P3、P4，它們Pi的橫坐標依次是1、2、3、4,分別過這些點作 x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1、S2、S3,則S1+S2+S3的值為（A. 4B. 3C.3.5D. 4.512.設二次方程（x-1） （x-2） =m（m>0）的兩實根分別為a, &（第11題）且a< &則a, 3滿足()A、1 < a< 3< 2 B、1VoeV 2V 3C、 a< 1< 3< 2D、 a< 1 < 2< 3二.

5、填空題（每小題13 .將拋物線 y=3x2 式為 .14 .如圖，A ABC中，3分，共18分）向上平移3個單位，再向左平移 2個單位，那么得到的拋物線的解析BC = 3,AC =4,若 AAB8ABDC,則CD= y15 .如圖，A、B是雙曲線X的一個分支上的兩點，且點B(a, b)在點 A（第18題）的右側(cè)，則b的取值范圍是16.如圖，矩AD=6 ,將矩C（第14題）形ABCD中，形ABCD在AB=8 , 直線上按轉(zhuǎn)動3秒后停止，則頂點順時針方向不滑動的每秒轉(zhuǎn)動90。,經(jīng)過的路線長為。C1A（第16題）（第17題）17 .如圖，正三角形 ABC的邊長是2,分別以點B, C為圓心，以r為半徑

6、作兩條弧, 設兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為 S,當r=J2時，S= .18 .如圖，已知梯形 ABCO的底邊AO在x軸上，BC/AO, AB ±AO ,過點Ck y的雙曲線 x 交OB于D,且OD : DB=1 : 2,若 OBC的面積等于3,則k的值 三.解答題（有8小題，共76分）19. （6分）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）x（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？20題）20. （7分）如圖：（1）

7、 ABC外接圓的圓心坐標是（2）求該圓圓心到弦 AC的距離。21. （8分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，過點 為線段DE上一點，且/ AFE= / B（1）求證： ADFA DEC;（2）若 AB=8 , AD=6近，AF=4近，求 AE 的長.（第21題）22. （ 9分）寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w （千克）隨銷售單價 x （元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w 2x 240 .設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y （元），解答下列 問題：（1）求y與x的關(guān)系式;(2)當x取何值時，y的值最大?(3)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于

8、90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲彳導2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？23. (8 分)如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90° , AC=5 , CB=12 , AD 是 ABC 的角平分線, 過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E,連接DE.(1)求證：AC=AE ;(第23題) x軸的一個交點為y>0)(2)求AD的長24 (12分)如圖所示，二次函數(shù) y=-x2+2x+m的圖象與 A (3, 0),另一個交點為 B,且與y軸交于點C.(1)求m的值；(2)求點B的坐標；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D (x, y)(其中x>0,使SA ABD=

9、S AABC ,求點D的坐標.(第24題)25. (12分)如圖，A、B是。上的兩個定點，P是。O上的動點(P不與A,B重合)，我 們稱/ APB是。O上關(guān)于A、B的滑動角.(1)已知/ APB是。O上關(guān)于A、B的滑動角.若AB是。O的直徑，則/ APB= ;若。O的半徑是1, AB= <2 ,則/ apb= (2)已知O2是。01外一點，以 O2為圓心作一個圓與。O1相交于A、 B兩點，/ APB是。O1上關(guān)于A、B的滑動角，直線 PA、PB分別交。 O2于點M、N (點M與點A、點N與點B均不重合)，連接AN ,試探 索/ APB與/ MAN、/ ANB之間的數(shù)量關(guān)系.（第（1）小題

10、）（第（2）小題）26 （14分）.如圖，平面直角坐標系 xOy中，已知點 A （2, 3）,線段AB垂直于y軸，垂 足為B ,將線段AB繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B落在點C處，直線BC與x軸的交于 點D.（1）試求出點D的坐標；（2）試求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的表達式，并寫出其頂點E的坐標；（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上找點G,使得| GD-GB |的值最大；（4）在（2）中所求拋物線的對稱軸上找點F,使得以點A、E、F為頂點的三角形與 ACD相似.一、選題 3分，）試卷答題卷 擇題（每小分，共36題號答案題號1314151617答案二、填空題（每小題 3分，共18分

11、）三、解答題（共76分）（6分）(1)(2)12C1011f 2 3 4 5沔用臀654(7分)(1) ABC外接圓的圓心坐標是(2)(第20題)21. (8 分)(1)(2)(第21題)22. (9 分)(1)(2)（8分）（1）（2）（第23題）24. （12 分）（第24題）（12 分）若AB是。O的直徑，則/ APB二若。O的半徑是1 , AB=垃,則/ APB二（2）(2)（第25題）26. (14 分)(3)(4)數(shù)學試卷答案一、選擇題（本題有12個小題,每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACDDAABCDCBD填空題（每小題3分，共18分）9313.y=

12、3(x+2)2+3 ;14. 4 ;15. 0<b<2 ;16.12717. 0.5 t-1;18. 4三.解答題(有8小題，共76分)128/ =一(1) 兀；4分(2)當x=1.6時， 1州2分(1) (5, 2)3 分 <104分21. (1)證明： ?ABCD，.二 AB / CD, AD / BC, / C+/ B=180° , / ADF= / DEC .1 分. /AFD+ /AFE=180 , /AFE=/B, ./ AFD= ZC.2 分在 ADF 與/ DEC 中，r ZAFD=ZC(ZADF-ZDEC . ADFs DEC .1 分(2)解：

13、?ABCD , CD=AB=8 .由(1)知 ADF s' DEC ,包里 ADCD.EE-CD, . de= AF = 豆1=12.2分在Rt ADE中，由勾股定理得：AE=MdE，一癡心12之 一(W5)、622. y (x 500)w2分1分2分2分(x 500)( 2x 240)2x2 340x 120002_2 y2x2 340x 120002(x 85)2 2450.當x 85時，y的值最大. 1分當y 2250時，可得方程2(x 85)2 2450 2250解這個方程，得x1 75 , x2 95 1分根據(jù)題意，x295不合題意應舍去.當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤

14、 2250元 1分23.1) 證明：. / ACB =90°,AD為直徑。又AD是4ABC的角平分線，1 .CD=DE,. AC=AE.AC =AE(2)解：AC=5 , CB=12,，AB八一 一 Ll-2 . AE=AC=5 ,BE=AB-AE=13-5=83 AD 是直徑， ./ AED=/ACB=904 . /B=/B, .ABCsdBE1分1分2分1分1分1分O1O2O2圖1圖2AC BCDE EE , de=TAD =Jae_十de】=/工+=|V13 i分， ACD外接圓的半徑為 6。24. (1) 二次函數(shù) y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為 A (3, 0

15、), . .-9+2 X3+m=0 ,解得：m=3;3分(2)二二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+3 , 當 y=0 時，-x2+2x+3=0 ,解得：x=3或x=-1 , .B (-1, 0);4 分(3)二.當 x=0 時，y=3, C (0, 3), . SAABD=S AABC ,. .ABD和AABC是同底等高的三角形，. D (x, v)(其中 x>0, y>0),.當 y=3 時，-x2+2x+3=3 ,解得：x=0或x=2 ,.點D的坐標為(2, 3).5分25. (1): AB 是。O 的直徑， ./ APB=900. 3 分 : OA=OB=1, AB= &

16、#39; 2.OA2+OB2=1+1=2=AB2. AOB是直角三角形/ AOB=900.1 ./ APB= 2 Z AOB=450 3 分(2)當P在優(yōu)弧 AB上時，如圖1,這時/ MAN 是4PAN的外角，因而/ APB= / MAN/ANB;當P在劣弧 AB上時，如圖 2,這時/ APB是 PAN的外角，因而/ APB= /MAN+ / ANB 。6 分26. （1）點C的坐標為（2, 1）設直線BC的表達式為y=mx+n （mO）代入 B （0, 3）, C （2, 1）得直線BC的表達式為y=-x+3 .當 y=0 時，0=-x+3 , x=3.所以點D的坐標為（3, 0）.3分設經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的表達式為 y=ax2+bx+c所求的拋物線的表達式為 y=-x2+2x+3 .3分9A ,當D,A,G三點共線時取到最大值4分其頂點E坐標為 （1, 4）.（3）由對稱性 GB=GA, | GD-GB | =| GD-GA |DA,此時G點坐標為（1,