2018山東省濟寧市中考數(shù)學真題及答案

1、2018山東省濟寧市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1（3.00分）的值是（）A1B1C3D32（3.00分）為貫徹落實覺中央、國務院關(guān)于推進城鄉(xiāng)義務教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴建校舍186000000平方米，其中數(shù)據(jù)186000000用科學記數(shù)法表示是（）A1.86×107B186×106C1.86×108D0.186×1093（3.00分）下列運算正確的是（）Aa8÷a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6Da2+a2=

2、2a44（3.00分）如圖，點B，C，D在O上，若BCD=130°，則BOD的度數(shù)是（）A50°B60°C80°D100°5（3.00分）多項式4aa3分解因式的結(jié)果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）26（3.00分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為（1，0），AC=2將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3.00分）在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別

3、為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.68（3.00分）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P=（）A50°B55°C60°D65°9（3.00分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+1210（3.00分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11（3.00分）若二次根式在實數(shù)

4、范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 12（3.00分）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1 y2（填“”“”“=”）13（3.00分）在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件 ，使BED與FDE全等14（3.00分）如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離是 km15（3.00分）如圖，點A是反比例函數(shù)

5、y=（x0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，過點A作ADx軸，垂足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是 三、解答題：本大題共7小題，共55分。16（6.00分）化簡：（y+2）（y2）（y1）（y+5）17（7.00分）某校開展研學旅行活動，準備去的研學基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學生只能選去一個地方，王老師對本全體同學選取的研學基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1

6、人選去汶上，王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率18（7.00分）在一次數(shù)學活動課中，某數(shù)學小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；（2）如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M，N之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這

7、個環(huán)形花壇的面積19（7.00分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？20（8.00分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD

8、，BC的中點，連接DF，過點E作EHDF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過點H作MNCD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求PDC周長的最小值21（9.00分）知識背景當a0且x0時，因為（）20，所以x2+0，從而x+（當x=時取等號）設函數(shù)y=x+（a0，x0），由上述結(jié)論可知：當x=時，該函數(shù)有最小值為2應用舉例已知函數(shù)為y1=x（x0）與函數(shù)y2=（x0），則當x=2時，y1+y2=x+有最小值為2=4解決問題（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x3），當

9、x取何值時，有最小值？最小值是多少？（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？22（11.00分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四

10、邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由2018年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1（3.00分）的值是（）A1B1C3D3【解答】解：=1故選：B2（3.00分）為貫徹落實覺中央、國務院關(guān)于推進城鄉(xiāng)義務教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴建校舍186000000平方米，其中數(shù)據(jù)186000000用科學記數(shù)法表示是（）A1.86×107B186×106C1.86×108D0.186×109【解答】解：將186000

11、000用科學記數(shù)法表示為：1.86×108故選：C3（3.00分）下列運算正確的是（）Aa8÷a4=a2B（a2）2=a4Ca2a3=a6Da2+a2=2a4【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此選項錯誤；B、（a2）2=a4，故原題計算正確；C、a2a3=a5，故此選項錯誤；D、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；故選：B4（3.00分）如圖，點B，C，D在O上，若BCD=130°，則BOD的度數(shù)是（）A50°B60°C80°D100°【解答】解：圓上取一點A，連接AB，AD，點A、B，C，D在O上，BCD=130

12、°，BAD=50°，BOD=100°，故選：D5（3.00分）多項式4aa3分解因式的結(jié)果是（）Aa（4a2）Ba（2a）（2+a）Ca（a2）（a+2）Da（2a）2【解答】解：4aa3=a（4a2）=a（2a）（2+a）故選：B6（3.00分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為（1，0），AC=2將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：點C的坐標為（1，0），AC=2，點A的坐標為（3，0），如圖所示，將RtABC先繞

13、點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的坐標為（1，2），再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點坐標為（2，2），故選：A7（3.00分）在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.6【解答】解：A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）÷5=6，此選項正確；D、方差為×（76）2+（56）2×2+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故

14、選：D8（3.00分）如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，DP、CP分別平分EDC、BCD，則P=（）A50°B55°C60°D65°【解答】解：在五邊形ABCDE中，A+B+E=300°，ECD+BCD=240°，又DP、CP分別平分EDC、BCD，PDC+PCD=120°，CDP中，P=180°（PDC+PCD）=180°120°=60°故選：C9（3.00分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+12【解

15、答】解：該幾何體的表面積為2×22+4×4+×22×4=12+16，故選：D10（3.00分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）ABCD【解答】解：由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為10，符合此要求的只有故選：C二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11（3.00分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【解答】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x112（3.00分）在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）

16、兩點，若x1x2，則y1y2（填“”“”“=”）【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=20，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2故答案為：13（3.00分）在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件D是BC的中點，使BED與FDE全等【解答】解：當D是BC的中點時，BEDFDE，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，EFBC，當E，D分別是邊AB，BC的中點時，EDAC，四邊形BEFD是平行四邊形，BEDFDE，故答案為：D是BC的中點14（3.00分）如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站

17、測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離是km【解答】解：過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意得：CAD=90°60°=30°，CBD=90°30°=60°，ACB=CBDCAD=30°，CAB=ACB，BC=AB=2km，在RtCBD中，CD=BCsin60°=2×=（km）故答案為：15（3.00分）如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，過點A作ADx軸，垂足為D，連接DC

18、，若BOC的面積是4，則DOC的面積是22【解答】解：設A（a，）（a0），AD=，OD=a，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面積是4，SBOC=OB×OC=××b=4，b2=8k，k=ADx軸，OCAD，BOCBDA，a2k+ab=4，聯(lián)立得，ab=44（舍）或ab=44，SDOC=ODOC=ab=22故答案為22三、解答題：本大題共7小題，共55分。16（6.00分）化簡：（y+2）（y2）（y1）（y+5）【解答】解：原式=y24y25y+y+5=4y+1，17（7.00分）某校開展研學旅行活動，準備去

19、的研學基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學生只能選去一個地方，王老師對本全體同學選取的研學基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率【解答】解：（1）該班的人數(shù)為=50人，則B基地的人數(shù)為50×24%=12人，補全圖形如下：（2）D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)為360&

20、#176;×=100.8°；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的占4種，所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率為=18（7.00分）在一次數(shù)學活動課中，某數(shù)學小組探究求環(huán)形花壇（如圖所示）面積的方法，現(xiàn)有以下工具；卷尺；直棒EF；T型尺（CD所在的直線垂直平分線段AB）（1）在圖1中，請你畫出用T形尺找大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；（2）如圖2，小華說：“我只用一根直棒和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直棒放置到與小圓相切，用卷尺量出此時直棒與大圓兩交點M，N之間的

21、距離，就可求出環(huán)形花壇的面積”如果測得MN=10m，請你求出這個環(huán)形花壇的面積【解答】解：（1）如圖點O即為所求；（2）設切點為C，連接OM，OCMN是切線，OCMN，CM=CN=5，OM2OC2=CM2=25，S圓環(huán)=OM2OC2=2519（7.00分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，

22、為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？【解答】解：（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）設m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18m20，m為整數(shù)，m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱20（8.00分）如圖，

23、在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EHDF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G（1）猜想DG與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過點H作MNCD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求PDC周長的最小值【解答】解：（1）結(jié)論：CF=2DG理由：四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，ADC=C=90°，DE=AE，AD=CD=2DE，EGDF，DHG=90°，CDF+DGE=90°，DGE+DEG=90°，CDF=DEG，DEGCDF，=，CF=2DG（2）作點C關(guān)

24、于NM的對稱點K，連接DK交MN于點P，連接PC，此時PDC的周長最短周長的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK由題意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=，DH=，EH=2DH=2，HM=2，DM=CN=NK=1，在RtDCK中，DK=2，PCD的周長的最小值為10+221（9.00分）知識背景當a0且x0時，因為（）20，所以x2+0，從而x+（當x=時取等號）設函數(shù)y=x+（a0，x0），由上述結(jié)論可知：當x=時，該函數(shù)有最小值為2應用舉例已知函數(shù)為y1=x（x0）與函數(shù)y2=（x0），則當x=2時，y1+y2=x+有最小值為2=4解決問題（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x3），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？