第11章材料力學(xué)彎曲應(yīng)力練習(xí)題

1、115（a） 試計(jì)算圖示截面對水平形心軸試計(jì)算圖示截面對水平形心軸z的慣性矩。的慣性矩。解：解： （1）確定形心軸位置）確定形心軸位置mmAyAyiiiC3 .183 400250)100400(350300400)100350(250)100400(350 （2）計(jì)算大矩形截面對）計(jì)算大矩形截面對yC軸的慣性矩軸的慣性矩492312110424. 4 )500350() 3 .183250(12500350 1mmAaIIzCzC（3）計(jì)算小矩形截面對）計(jì)算小矩形截面對yC軸的慣性矩軸的慣性矩492322210695. 2 )250400() 3 .183300(12400250 2mmAa

2、IIzCzC （4）計(jì)算組合截面對）計(jì)算組合截面對yC軸的慣性矩軸的慣性矩4991073. 110)695. 2424. 4(mmIIIzCzCzC 116 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受裁荷圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受裁荷F1與與F2作用，且作用，且F1 2 F25kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。曲正應(yīng)力。解：解： 1、計(jì)算最大彎矩；、計(jì)算最大彎矩；mkNFFMmkNFM5 . 7125121max21max1 最大彎矩在固定端。；最大彎矩在固定端。； 2、計(jì)算最大彎曲正應(yīng)力；、計(jì)算最大彎曲正應(yīng)

3、力；MPaWMz1768040610105 . 7233maxmax 3、計(jì)算固定端、計(jì)算固定端k點(diǎn)處彎曲正應(yīng)力；點(diǎn)處彎曲正應(yīng)力；MPaIyMzkk1328040123010105 . 7333max118 圖示簡支粱，由圖示簡支粱，由No.28工字鋼制成，在集度為工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，的均布載荷作用下，測得橫截面測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變底邊的縱向正應(yīng)變3.010-4，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E200 GPa，a1m。解：解： 1、作梁的彎矩圖；、作梁的彎矩圖； 2、計(jì)算載荷集度、計(jì)算載荷集度q；MPaEC

4、601031020043由于由于241qaMC6042zzCCWqaWM可得：可得：zzWaWq2404602241qa3、計(jì)算梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力；、計(jì)算梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力；由彎矩圖得：由彎矩圖得：2max329qaM所以梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力：所以梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力：MPaWWWMzzz5 .67322409maxmax241qa1113 矩形截面木粱許用應(yīng)力矩形截面木粱許用應(yīng)力=10MPa。（1）試根據(jù)強(qiáng)度要求確定截面尺寸）試根據(jù)強(qiáng)度要求確定截面尺寸A；（2）若在截面）若在截面A處鉆一直徑為處鉆一直徑為d=60mm的圓孔，試問是否安全？的圓孔，試問是否安全？解：解： 1、設(shè)計(jì)截面；、設(shè)計(jì)截面；

5、最大彎矩：最大彎矩：mNM3max1013 2000230003梁的抗彎截面系數(shù)：梁的抗彎截面系數(shù)：32232626bbbbhWz根據(jù)強(qiáng)度條件：根據(jù)強(qiáng)度條件： 33maxmax321013bWMz解出：解出：mmb1251021010393332、校核、校核A截面的安全；截面的安全；A截面的彎矩：截面的彎矩：mNMA31010 1400224003截面截面A的抗彎截面系數(shù)：的抗彎截面系數(shù)：363333331028. 1)601258(121 )8(121122mmdbbbdbbbIIWzAzzA校核校核A截面的強(qiáng)度：截面的強(qiáng)度： MPaWMzAAA81. 71028. 1101010633ma

6、x A截面的強(qiáng)度足夠。截面的強(qiáng)度足夠。1117 外伸梁承受載荷外伸梁承受載荷F作用，已知載荷作用，已知載荷F=20 kN，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力160MPa，許用切應(yīng)力，許用切應(yīng)力 90 MPa，試選擇工字鋼型號。，試選擇工字鋼型號。解：解： 1、繪制剪力圖、彎矩圖；、繪制剪力圖、彎矩圖；mkNMkNFS20 ,20maxmax 2、按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)、按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號；度條件選擇工字鋼型號； 3356max1251025. 1 1601020cmmmMWz選擇選擇No16工字鋼，工字鋼， Wz=141cm3。 3、校核彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度；、校核彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度； MPaMPahbbhIM

7、FzS906 .23 2 .140)688(16088610113081020 )(8224220maxmax3查表：查表：No16工字鋼，工字鋼， h0=160mm，b=88mm， h=140.2mm,Iz=1130cm4, =6.0mm。最大切應(yīng)力：最大切應(yīng)力：所以，選擇所以，選擇16號工字鋼能滿足強(qiáng)度要求。號工字鋼能滿足強(qiáng)度要求。11一一27 圖示板件，載荷圖示板件，載荷F=12kN，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力=100 MPa，試求板邊切口，試求板邊切口的允許深度的允許深度x。解：解： 1、求內(nèi)力；、求內(nèi)力；FxFeM21軸力軸力: FN=F=12kN；彎矩彎矩2、計(jì)算應(yīng)力；、計(jì)算應(yīng)力；MPax

8、AFNN)40(510123MPaxxWMM23)40(5611063、根據(jù)強(qiáng)度條件；、根據(jù)強(qiáng)度條件； MN100)40(561106)40(51012233xxx 得到得到: x2-128x+6400 解出解出: x1 5.2, x2 122.8 結(jié)論結(jié)論: 切口允許深度切口允許深度 x 5.2mm1128 圖示矩形截面木榫頭，承受拉力圖示矩形截面木榫頭，承受拉力F=50kN作用。在順紋方向，木作用。在順紋方向，木材的許用擠壓應(yīng)力材的許用擠壓應(yīng)力bsbs=10 MPa，許用切應(yīng)力，許用切應(yīng)力=1MPa，許用拉應(yīng)力，許用拉應(yīng)力t =6 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力c =10MPa，試確定接頭

9、尺寸，試確定接頭尺寸a，l與與c。解：解： 1、根據(jù)剪切強(qiáng)度、根據(jù)剪切強(qiáng)度; lFAFSS250解出解出:mml2001250105032、根據(jù)擠壓強(qiáng)度、根據(jù)擠壓強(qiáng)度;bSbbbSaFAF250解出解出:mma2010250105033、根據(jù)偏心拉伸強(qiáng)度、根據(jù)偏心拉伸強(qiáng)度;FcaMFFN2 ,227 .416250 ,250ccWcA1128 圖示矩形截面木榫頭，承受拉力圖示矩形截面木榫頭，承受拉力F=50kN作用。在順紋方向，木作用。在順紋方向，木材的許用擠壓應(yīng)力材的許用擠壓應(yīng)力bsbs=10 MPa，許用切應(yīng)力，許用切應(yīng)力=1MPa，許用拉應(yīng)力，許用拉應(yīng)力t =6 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力c =10MPa，試確定接頭尺寸，試確定接頭尺寸a，l與與c。3、根據(jù)偏心拉伸強(qiáng)度、根據(jù)偏心拉