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文檔簡介
1、真分數(shù)與假分數(shù)【教學目標】學問與技能:經(jīng)受真分數(shù)和假分數(shù)的產(chǎn)生過程,懂得真分數(shù)和假分數(shù)的意義,把握真分數(shù)和假分數(shù)的特點,能辨別真分數(shù)和假分數(shù);過程與方法:經(jīng)受探究的過程,在動手操作、自主探究與溝通合作中,培育同學的觀看、分析、比較、抽象、概括的才能,滲透數(shù)形結(jié)合的思想;情感態(tài)度與價值觀:在爭論問題的過程中,進一步培育同學的數(shù)感,提高同學的學習愛好及樂于探究的學習態(tài)度;【教學重點】 懂得真分數(shù)和假分數(shù)的意義、能正確判定出真分數(shù)和假分數(shù);【教學難點】 建立假分數(shù)的表象,懂得其概念,把握其特點;【教學過程】課前溝通: 同學們好!跟人問好要面帶微笑,這樣表示你的問候很真誠;再來一遍;真好!學校學校不就
2、是學著笑嗎?看到你們像花兒一樣美麗的笑臉,我的心里像蜜一樣甜;嘉獎你們兩個問題:1+1=? 2=?你們看, 1+1=2,2=什么答案卻有很多,上課的時候假如你的想法和別人不一樣,沒關(guān)系,或許那個問題和2=什么一樣有好多答案,你只要大膽 的把自己的想法說出來就可以了;ok.一;引入與生成我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義,這節(jié)課梁老師和大家一起進一步熟悉分數(shù);(板書課題:分數(shù))看屏幕,(出示1 )熟悉嗎?它表示什么意思?22 呢?34 呢?看來大4家對分數(shù)的意義把握的不錯;再看一個(出示5 ),它是不是分數(shù)呢?有人說是,有人說不是,這4樣吧咱們舉手表決一下,認為它是分數(shù)的舉手?認為它不是分數(shù)的舉手?認為它
3、不是分數(shù)的誰能起來說說理由?( 1. 把單位 1 平均分成 4 份,怎么能取出5 份呢? 2. 分數(shù)的分子不能比分母大;)認為它是分數(shù)的是怎么想的?(它有分數(shù)線,有分母有分子,跟分數(shù)長得一樣;)幾位同學的說法都有道理,老師告知你們,它的確是分數(shù),就讀作:四分之五;那5 表示什么意思呢?就像剛才那位同學所說的,把單位14平均分成 4 份,怎么能取出5 份呢?想知道嗎?就讓我們帶著這樣的疑問進一步爭論分數(shù);【板書課題】二;體驗與感悟1. 用分數(shù)表示圓上的陰影部分;( 1)42434 44觀看這幾個分數(shù),你有什么發(fā)覺?( 1)分母都是 4,說明分數(shù)單位都是什么?( 2)分子增加,實際上分數(shù)每次增加了
4、幾?其實就是1 這個分數(shù)單4位在不斷的累加,我們一起來看,1 的時候是幾個41 ,又增加了一個是4幾個 1 了?再增加一個?一個41 是,5個41 呢?45 怎樣用圖來表示4呢? 請你們也用圓形畫一畫,試一試;2. 重點探究5 的意義;4(巡察中)畫完的同學可以和你的同桌溝通一下你的想法;師:在與同學們溝通的過程中,我發(fā)覺有些同學仍沒有思路,但有些同學已經(jīng)有了較好的想法,讓我們看看他們的想法能給我們哪些借鑒呢?師:這是哪位同學的作品,你來說說你是怎樣懂得的?師:他說的你懂得了嗎?你也來說一說;111師:他是從加法的角度來懂得的;4 個 4 加上 1 個 4 個就是 5 個 4 ,也就是5;用這
5、樣一幅圖表示45 ,你仍有什么疑問嗎?4生:不應(yīng)當是5 嗎?8師:給這個同學點個贊,學習就得這樣,不僅敢想、敢說,有問題5仍得敢問;有這個疑問的同學舉手表決一下,誰能說說8的理由?(課件圈起兩個圓)他是把兩個圓看做單位1,把單位 1 平均分成 8 份,每5份占這兩個圓的 8 ;而 5 的同學,是把幾個圓看做單位1?在數(shù)學上, 用這樣的符號把表4示的份數(shù)合起來;(書寫:大括號)這兩張想法都沒有錯,我們今日學習的是把一個圓看做單位1. 所以,5 怎么表示 .45854師:同學們, 我們之所以能夠用畫圖的方式來表示一個分數(shù)的意義,就是由于我們先知道了這個分數(shù)的意義,那么預設(shè):5 的意義是什么呢?4生
6、 1:(分數(shù)意義的角度)5 表示把單位“ 1”平均分成 4 份,取這樣4的 5 份;(師追問:怎么取?)先把單位“1”平均分成 4 份,取 4 份,再增加一個單位“1” 平均分成 4 份,取 1 份,合起來就是 5 ;4生 2:(加法的角度) 4 個 1 是 4 , 1個 1 是 1 , 4 加上 1 就是 5 ;4444444生 3:(分數(shù)單位的角度) 5 個 1 就是 5 ;44生 4:(分數(shù)與除法關(guān)系的角度)把5 個餅平均分給 4 個人,平均每人分到5 個餅;4師:現(xiàn)在我們再看看畫的圖形,這里用了2個圖形來表示這個分數(shù)的意義, 1個圖形不行以嗎?為什么?怎么解決的?這個圖形是后增加的嗎?
7、我增加 1個這樣的圓可以嗎?(與前面的圓大小不等)在我們的生活中也經(jīng)常會遇到像這樣的問題,1個西瓜不夠吃,怎么辦?看來,借助生活中的體會也可以幫忙我們懂得數(shù)學中的問題;3. 利用5 的體會用分數(shù)表示圖中的陰影部分;44. 熟悉真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特點師:同學們勝利的用分數(shù)表示出了每幅圖中的涂色部分,老師請你觀看這些分數(shù),你能不能根據(jù)分子與分母的大小關(guān)系標準給這些分數(shù)分分類;先在小組里溝通一下想法;( 1)四人小組爭論分類方法;( 2)生匯報分類情形;師:他們說的有道理嗎?都有道理,所以都是對的,你們知道數(shù)學 上是怎么分類的嗎?(擦掉不合適的,再重新劃一道線),像上面的這些12 3 分子比分母
8、小的分數(shù)叫做真分數(shù); (板書:真分數(shù))我們原先學的44 4分數(shù)就是真分數(shù);下面的統(tǒng)稱為假分數(shù), (板書假分數(shù))誰能說一說什么樣的是假分數(shù)呀!從圖上我們不難看出4 等于 1,那我們就可以說真分數(shù)肯定比14?。唬ò鍟?<1)假分數(shù)呢?(板書:1)5. 熟悉帶分數(shù)請同學們看屏幕,5 就是比 1 仍多 1 ,所以仍可以寫成這種形式1 1 ,444一個整數(shù)帶著一個分數(shù),所以就叫做帶分數(shù);你能把其他幾個改寫成整數(shù)或者帶分數(shù)的形式嗎?真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),莫非分數(shù)可以分成三類嗎?帶分數(shù)是大于 1 的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式;三;練習與應(yīng)用1. 寫假分數(shù);( 1)剛才我們熟悉了真分數(shù)與假分數(shù)并明白了它
9、們的特點,現(xiàn)在你會寫真分數(shù)與假分數(shù)了嗎?真分數(shù)太簡潔,我們只寫三個假分數(shù);寫好的坐正身子,誰情愿起來報一下, ( 2 生報,師板書)他們寫的都是假分數(shù)嗎?為什么?你寫的對嗎?同桌相互檢查全做對的孩子沖我笑一笑?。?2)老師也寫了一個(板書: )誰知道我寫的是真分數(shù)仍是假分6數(shù)?假如是真分數(shù),括號里能填幾?最大是幾?假如是假分數(shù)呢?最小是幾?(隨機板書)2在直線上表示分數(shù)1351563336660123(同學直接在直線上描點困難很大,為了更加有效加深熟悉和提升,我把這道題有梯度的出現(xiàn)( 1)在一條線段上表示1、 3 、 335 、 5 ;33同學體會到在表示5 時,一條線段不夠, 仍要增加一條一
10、樣長3的;在表示7 時,需要三條線段;3( 2)追問:假如我要表示的數(shù)三條線段也不夠呢?怎樣讓這條線段可以無限延長呢? (變成一條直線;)那么線段想增加多少就可以增加多少了; 我再確定這個點為原點0,確定這個單位長度, 記作 1,確定這個單位長度記作2,再往右就是 ,再添上方向,我們就得到了一條數(shù)軸;數(shù)軸對我們來說并不生疏,以前我們在學習整數(shù)、小數(shù)的時候都接觸過它,我們知道在數(shù)軸上數(shù)越往右就會越大;這樣,全部的分數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它對應(yīng)的點;( 3)假如老師一聲令下,讓全部的分數(shù)都來這兒站隊,真分數(shù)應(yīng)當站在哪兒,假分數(shù)呢?(使同學直觀地看到真分數(shù)集中在0-1之間的這一段上, 而假分數(shù)就分布在從1 開頭向右的部分,進而體會到與從前的熟悉一樣: 真分數(shù)小于 1,假分數(shù)大于或等于1. 進一步加深對真分數(shù)和假
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