最新山東省濰坊市臨朐縣高三上學期12月份統(tǒng)考數(shù)學文試題及答案

1、高三階段性教學質量檢測數(shù)學試題（文）第卷(選擇題共 50 分)一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知全集ur r，0ln|,12|xxbxyya，則 baab.121| xxc1|xxd10| xx2. 下列命題中正確的個數(shù)是若p是q的必要而不充分條件,則p是q的充分而不必要條件；命題“對任意xr,都有20 x ”的否定為“存在0 xr,使得200 x”；若pq為假命題，則p與q均為假命題.a. 0 個b.1 個c.2 個d. 3 個3. 把函數(shù))6sin(xy圖象上各點的橫坐標縮短到原來的21倍（縱坐標不變）

2、 ，再將圖象向右平移3個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為a8xb4xc4xd2x4. 不等式ba11成立的充要條件是a.ab b.0 abc.ab 且0abd.0)(baab5. 已知變量, x y滿足約束條件1124xyxyxy，則yzx的最大值為a.32b.23c.52d.256. 若），（2，)4sin(2cos3，則2sin的值為a1817b1817c181d1817. 已知數(shù)列na滿足naaann2, 011，那么2016a的值是a. 20 xx20 xxb.20 xx20 xxc.20 xx20 xxd.20 xx20 xx8. 在銳角abc中，角cba,所對的邊分別為abc，

3、 ，若2 2sin3a ，2a ，2abcs，則b的值為a.3b.3 22c2 2d2 39. 如圖，設e，f分別是 rtabc的斜邊bc上的兩個三等分點，已知ab3，ac6，則aeafa8b10c11d1210. 已知函數(shù)f(x)對定義域 r r 內的任意x都有f(x)=f(4-x)，且當x2 時，其導數(shù)f (x)滿足xf (x)2f (x)，若 2a4，則a.)(log)3()2(2afffab.)2()(log)3(2afaffc.)3()(log2faf)2(afd.)3()2()(log2ffafa第卷 (非選擇題 共 100 分)二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 5 分，共

4、25 分)11. 已知a與b的夾角為120，若()()abab，且| 2a ，則b在a方向上的正射影的數(shù)量為12. 若存在1,)x，使不等式121 xxax成立，則實數(shù)a的最小值為13. 已知向量a=),2 , 1( xb=), 4(y,若a b，則yx39 的最小值為14. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.15. 已 知 函 數(shù)1331)(23axaxaxxf的 圖 像 經(jīng) 過 四 個 象 限 ， 則 實 數(shù)a的 取 值 范 圍為三、解答題:本大題共 6 小題，共 75 分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本題滿分 12 分）已知(2sin(2)2)6mx，2

5、(1 sin)nx，( )f xm n ,（0,2x） （i）求函數(shù)( )f x的值域；（ii）設abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若()12bf，1b ，3c ，求a的值17.（本題滿分 12 分）已知函數(shù) 1 lnah xxaxx，求函數(shù)( )h x的單調遞減區(qū)間18.（本題滿分12分）如圖，四棱錐p-abcd中，底面abcd為菱形，且pa=pd=da=2，bad=60設ad、pb、pc中點分別為e、f、g.（i）求證：pbad（ii）求證：ef/平面pcd（iii）若pb=6，求四面體gbcd的面積19.（本題滿分 12 分）等差數(shù)列na的前n項和為ns，且82a，404s.

6、數(shù)列nb的前n項和為nt且*, 032nnbtnn（i） 求數(shù)列na，nb的通項公式（ii）設為偶數(shù)為奇數(shù)nbnacnnn,，求數(shù)列nc的前n項和np20.（本題滿分 13 分）某旅游景點預計 1 月份起，前x個月的旅游人數(shù)的和p(x)(單位：萬人)與x的關系近似地滿足p(x)12x(x1)(392x)(xn*，且x12)已知第x個月的人均消費額q(x)(單位：元)與x的近似關系是q(x)127,( ,160)61,( ,235xnxxxnxx且且（i） 寫出第x個月的旅游人數(shù)f(x)(單位：人)與x的函數(shù)關系式；（ii）試問第幾個月旅游消費總額最大？最大月旅游消費總額為多少元？21.（本小題

7、滿分 14 分） 已知函數(shù) 2ln()f xxaxx ar（i）當1a 時，求曲線 f x在點(1, 2)處的切線方程（ii）當0a 時，討論函數(shù) f x在其定義域內的單調性（iii）若函數(shù) yg x的圖象上存在一點00(, ()p x g x，使得以p為切點的切線l將其圖象分割為12,c c兩部分，且12,c c分別位于切線l的兩側（點p除外） ，則稱0 x為函數(shù) yg x的“轉點”，問函數(shù) yf x)0( a是否存在這樣的一個“轉點”，若存在，求出這個“轉點”，若不存在，說明理由高三數(shù)學(文科)試題答案一、選擇題15dcddb6-10ababc二、填空題 11.-112.113.614.3

8、415.),53(91-），（三解答題：16.（i）解：2( )2sin(2)2sin6f xm nxx 2(sin2 coscos2 sin)(1 cos2 )66xxx13cos2sin21cos(2) 1223xxx 0,2x，42333x，11cos(2)32x ，從而有30( )2f x，所以函數(shù)( )f x的值域為302，（ii）由()12bf得cos()03b，又因為0b，所以4333b，從而=32b，即6b因為13bc，由余弦定理得acbcab2cos222得0232 aa，解得a的值為 1 或 2. （經(jīng)檢驗滿足題意）17.解： 1 lnah xxaxx，0,x， 22221

9、111xaxaxaxaah xxxxx 當0a 時，由 0h x得：01x，所以( )h x的單調遞減區(qū)間為0,1當01a時，由 0h x得：,1xa，所以的單調遞減區(qū)間為,1a當1a 時， 0h x，故( )h x無單調遞減區(qū)間當1a 時，由 0hx得1xa，此時( )h x的單調遞減區(qū)間為1, a18. () 證明：連接pe，bepapdda，四邊形abcd為菱形，且bad60，pad和abd為兩個全等的等邊三角形，則pead，bead，ebepead平面pbe又pb平面pbe，pbad() 連接 gf，因為 e、f、g 分別為中點，所以 fg/bc/de，fg=21bc=de,所以四邊形

10、 efgd 為平行四邊形，所以 ef/dg,又 dg平面 pcd,ef平面 pcd，所以 ef/平面 pcd（iii）在pbe中，由已知得，pebe 3，pb 6，則pb2pe2be2，peb90，即pebe，又pead，pe平面abcd；33221abdbcdss,又因為 g 為 pc 中點，所以21333121312121pesvvabdabdpbcdg19.（i）由題意，4064811dada，得441da，nan4032nnbt，當1n時，31b，當2n時，03211nnbt，得)2(21nbbnn，所以nb的通項公式為123nnb（ii）為偶數(shù)為奇數(shù)nnncnn,23,41，當n為偶

11、數(shù)時，np)(131naaa)(42nbbb22)444(nn41)41 (62n12n22 nn為奇數(shù)時np)(231nnaaaa)(142nbbbn2122nn所以為奇數(shù)為偶數(shù)nnnnnpnnn, 122, 2222120.（i）當 2x12，且xn*時，f(x)p(x)p(x1)12x(x1)(392x)12(x1)x(412x)3x240 x當x1 時，f(1)p(1)37，驗證x1 也滿足此式所以f(x)3x240 x(xn*，且 1x12)（ii）第x個月旅游消費總額g(x)（3x240 x） （352x） （xn*，且 1x6） ，（3x240 x）160 x（xn*，且 7x1

12、2） ，即g(x)6x3185x21 400 x（xn*，且 1x6） ，480 x6 400（xn*，且 7x12）.當 1x6，且xn*時，g(x)18x2370 x1 400，令g(x)0，解得x5 或x1409(舍去)當 1x0，當 5x6 時，g(x)0當x5 時，g(x)maxg(5)3 125(萬元)當 7x12，且xn*時，g(x)480 x6 400 是減函數(shù)，當x7 時，g(x)maxg(7)3 040(萬元)綜上，5 月份的旅游消費總額最大，最大旅游消費總額為 3125 萬元21.（i）當1a 時，2( )lnf xxxx，則1( )21fxxx由此得點(1, 2)處切線

13、的斜率(1)2kf 所以曲線( )f x在點(1, 2)處的切線方程為22(1)yx ，即20 xy（ii）對( )f x求導，得2121( )21(0),axxfxaxxxx 當0a 時，1( )xfxx，( )f x在(0,1)上遞增，在(1,)上遞減當0a 時，設221uaxx ，因為1 8a ，則i）當18a 時，0 ，所以( )0fx，于是( )f x在(0,)上單調遞增ii）當108a時，0 ，方程的兩根為1211 811 8,44aaxxaa 易知12210,0,xxxx，則122 ()()( )(0)a xxxxfxxx所以( )f x在12(0,),(,)xx 上單調遞增，在12( ,)x x上單調遞減綜上所述：當0a 時，( )f x在(0,1)上單調遞增，在(1,)上單調遞減當18a 時，( )f x在(0,)上單調遞增當108a時，( )f x在),(), 0(21xx上單調遞增，在),(21xx上單調遞減（iii）1( )21fxaxx，設00(,()a xf x，0(0)x 則在a點處的切線l方程為000()()()yfxxxf x令000( )( )()()()