第三章 凸輪機構(gòu)

1、第三章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計3.1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用與分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用與分類 低副機構(gòu)的缺點：只能近似實現(xiàn)給定運動 規(guī)律，設(shè)計較復(fù)雜。凸輪機構(gòu)的優(yōu)點：很方便地實現(xiàn)預(yù)定運動 規(guī)律。 缺點：高副接觸，易于磨損。 多用在傳遞動力不大的 場合。擺動從動件凸輪機構(gòu)內(nèi)燃機配氣機構(gòu)氣閥2的運動規(guī)律取決于凸輪1的輪廓外形。當(dāng)向徑變化的凸輪輪廓與氣閥的平底接觸時，氣閥產(chǎn)生往復(fù)運動；而當(dāng)以凸輪回轉(zhuǎn)中心為圓心的圓弧段輪廓與氣閥的平底接觸時，氣閥將靜止不動。因此，隨著凸輪1的連續(xù)轉(zhuǎn)動，氣閥2可獲得間歇的、按預(yù)期規(guī)律地 運動，實現(xiàn)進(jìn)氣與排氣地控制。自動機床進(jìn)刀機構(gòu)1為具有凹槽的圓柱凸輪機構(gòu)（空間的），凸輪回轉(zhuǎn)時，其凹槽的側(cè)

2、面迫使構(gòu)件2（刀架）擺動，從而控制刀架的進(jìn)刀和退刀。進(jìn)刀和退刀的運動規(guī)律完全取決于凹槽的形狀。一、 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用 各種自動機械、儀表以及自動控制裝置等。二、 凸輪機構(gòu)的分類 按凸輪的形狀分：盤形、移動、圓柱凸 輪。 按從動件的形狀分：尖頂從動件、滾子 從動件、平底從動 件。 按凸輪與從動件保持接觸的方式分： 力鎖合、幾何鎖合。盤形凸輪、移動凸輪、圓柱凸輪圓柱凸輪與其從動件的相對運動為空間運動，可展開成移動凸輪，若要求從動件有較大的行程，用圓柱凸輪可減小凸輪輪廓尺寸。尖底、滾子、平底從動件尖底從動件可始終與凸輪輪廓保持接觸，但易于磨損，適用于儀器儀表；滾子從動件由于滾子與凸輪間為滾動摩擦，磨損

3、較小，可傳遞較大的動力，應(yīng)用較廣；平底從動件的優(yōu)點是不計摩擦?xí)r凸輪對從動件的作用力始終垂直于從動件的底邊，受力比較平穩(wěn)，接觸面間易形成油膜，但要求凸輪輪廓全凸。對心尖底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)偏置尖底對心滾子偏心滾子平底從動件偏心平底幾何鎖合幾何鎖合是利用特殊幾何結(jié)構(gòu)使從動件與凸輪保持接觸。力鎖合是利用從動件的重力、彈簧力或其它外力使從動件與凸輪始終保持接觸。等寬凸輪從動件上分別裝有相對位置不變的兩個平底，凸輪運動時，其輪廓能始終與兩個平底同時保持接觸。這種凸輪只能在180范圍內(nèi)自由設(shè)計其輪廓，而另180的凸輪輪廓線必須按照等寬的條件來確定，因而其從動件運動規(guī)律的自由選擇受到一定限制。等徑凸輪從

4、動件上分別裝有相對位置不變的兩個滾子，凸輪運動時，其輪廓能始終與兩個滾子同時保持接觸。這種凸輪只能在180范圍內(nèi)自由設(shè)計其輪廓，而另180的凸輪輪廓線必須按照等徑的條件來確定，因而其從動件運動規(guī)律的自由選擇受到一定限制。3.2 從動件常用的運動規(guī)律從動件常用的運動規(guī)律 凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù)： 根據(jù)工作要求選定合適的凸輪機構(gòu)的型式，并合理地選定有關(guān)的結(jié)構(gòu)尺寸，選定從動件的運動規(guī)律，然后設(shè)計凸輪應(yīng)具有的輪廓曲線。 從動件的運動規(guī)律是指當(dāng)凸輪等角速度轉(zhuǎn)動時，從動件的位移S、速度v和加速度a隨時間t或凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。 選定從動件的運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。一、 描述凸輪機構(gòu)的參數(shù) 凸輪

5、機構(gòu)動畫基本參數(shù)1.基圓：以凸輪輪廓最小的向徑為半徑（rb）所作的圓；2.偏距圓：以回轉(zhuǎn)中心O為圓心，回轉(zhuǎn)中心O至過接觸點從動件導(dǎo)路之間的偏置距離e為半徑所作之圓；3.行程h：從動件的最大位移（從過基圓接觸點運行到距回轉(zhuǎn)中心最遠(yuǎn)位置，即從動件由最近到最遠(yuǎn)所走的距離）；4.推程、推程運動角0（02）：從動件由最近位置到最遠(yuǎn)位置，凸輪轉(zhuǎn)過的角度；5.遠(yuǎn)休止角s （03 ）:從動件尖頂與凸輪輪廓的圓弧BC段接觸，從動件在最遠(yuǎn)位置停留不動，凸輪轉(zhuǎn)過的角度；6.回程、回程運動角0 （04 ）：凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，從動件由最遠(yuǎn)位置回到最近位置，稱回程，凸輪轉(zhuǎn)過的角度為回程運動角；7.近休止角s （ 01）：從動

6、件尖頂與凸輪輪廓的圓弧DA段接觸，從動件在最近位置停留不動，凸輪轉(zhuǎn)過的角度；8.從動件運動線圖：位移、速度、加速度線圖1212112;);(tatvts二、 從動件的常用運動規(guī)律 多項式運動規(guī)律 一般形式：1 .等速運動規(guī)律：n1，s=c0+c1，推程邊界條件： 見教材P91圖89，由于從動件在開始和終止的瞬時，加速度及慣性力在理論上為無窮大（由于材料的彈性變形，實際上加速度和慣性力不會達(dá)到無窮大），使機構(gòu)產(chǎn)生強烈沖擊，這種由于加速度發(fā)生無窮大突變而引起的沖擊稱為剛性沖擊。 所以只適合于低速輕載、從動件質(zhì)量不大的場合。nnccccs2210 0000000100ahvhshchscs加速度方程

7、：速度方程：位移方程：2 .等加速等減速運動：n2 s=c0+c1c22，通常從動件在一個行程中前半個行程作等加速運動，后半個行程作等減速運動，一般加速度絕對值相等。推程邊界條件：見教材P91圖810，在運動的起點O、中點A和終點B處，加速度存在有限值的突變，引起慣性力的相應(yīng)變化，這種由于加速度發(fā)生有限值突變而在機構(gòu)中引起的沖擊稱為柔性沖擊。 高速下將導(dǎo)致嚴(yán)重的振動和噪音、磨損，所以適用于中速的場合。22004202022002204220220422; 0, 0422; 0, 00:2020havhhssvshavhssvshhhh，加速度方程：速度方程：，位移方程：，等減速段：，加速度方程

8、：速度方程：，位移方程：，等加速段等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律位移線圖為拋物線s=1/2at2的圖解法：1.選取角度比例尺和長度比例尺，在軸上截取線段03代表02，過點3作軸的垂線，并在該垂線上截取線段33代表h/2。過3點作軸的平行線。2.將線段03和33等分成相同份數(shù)(圖中為3等份)，得分點1、2、3和1、2、3。3.將坐標(biāo)原點o分別與點1、2和3相連，得連線01、02和03。再過分點1、2和3分別作s軸的平行線，分別與連線01、02和03相交于1”、2”和3”。4.將點O、1”、2”和3”連成光滑的曲線，即為等加速運動的位移曲線。 后半段等減速運動規(guī)律位移曲線的畫法與上述相類

9、似，只是彎曲方向相反。用類似的方法導(dǎo)出從動件回程時的運動方程和曲線。三角函數(shù)運動規(guī)律 3、余弦加速度運動一個質(zhì)點沿圓周作勻速運動時，它在直徑上的投影點的運動為簡諧運動。從動件作簡諧運動時，其加速度按余弦規(guī)律變化，對加速度積分，利用邊界條件得推程時運動方程式（810）。簡諧運動規(guī)律位移線圖圖解法：1.選取角度比例尺，在橫坐標(biāo)軸上作出推程運動角0，并將其分成若干等分（圖中為6等份)，得等份點1、2、6，并過各分點作鉛垂線。2. 選取長度比例尺，在縱坐標(biāo)軸上截取06代表從動件升程h。以06為直徑作一半圓，將半圓周分成與相同的等份數(shù)，得等份點1、2、6。3.過半圓周上各等份點作水平線，這些線與步驟(1

10、)中所作的對應(yīng)鉛垂線分別相交于點1”、2”、6”。4.將點1”、2”、6”連成光滑的曲線，即為余弦加速度運動規(guī)律位移曲線。用類似的方法可導(dǎo)出從動件回程時的運動方程和曲線 余弦加速度運動規(guī)律：加速度線圖在全程范圍內(nèi)光滑連續(xù)，但在始、末兩處具有突變。對停升停型運動，引起柔性沖擊，只適合于中、低速（圖811實線）。對升降升型運動，加速度曲線為連續(xù)曲線，無沖擊存在，會應(yīng)用于高速（圖811曲線沿虛線繼續(xù)）。4 、正弦加速度運動：當(dāng)滾圓沿縱軸勻速滾動時，圓周上一點的軌跡為一條擺線，此時該點在縱軸上的投影即為擺線運動規(guī)律，從動件作擺線運動時，其加速度按正弦規(guī)律變化，又稱正弦加速度規(guī)律。正弦加速度運動規(guī)律：加

11、速度曲線光滑連續(xù)，所以振動、噪聲、磨損比較小，適合于高速。 5 其他的運動規(guī)律組合應(yīng)用。3 33 用圖解法設(shè)計凸輪的輪廓曲線用圖解法設(shè)計凸輪的輪廓曲線 反轉(zhuǎn)法原理 ：根據(jù)相對運動原理，機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動與所選機架無關(guān)，為設(shè)計凸輪輪廓，假設(shè)凸輪為機架，即將整個機構(gòu)加上一個與凸輪角速度大小相等而方向相反（）的轉(zhuǎn)動，此時凸輪靜止不動，而從動件一方面隨導(dǎo)軌（原機架）相對凸輪以角速度反轉(zhuǎn)運動，另一方面沿導(dǎo)軌按照給定的運動規(guī)律即S=S（）往復(fù)運動。因從動件尖底始終與凸輪輪廓接觸，所以尖底的運動軌跡反轉(zhuǎn)為凸輪輪廓曲線。1 、偏置尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)已知從動件運動規(guī)律及位移線圖，凸輪以等角速度順

12、時針回轉(zhuǎn)，基圓半徑r0及從動件導(dǎo)路偏距e。設(shè)計步驟：1.選取尺寸比例尺l（與位移線圖比例尺相同），作出基圓、偏距圓及從動件尖底的初始位置C0；2.將位移線圖S-的推程運動角和回程運動角若干等分；3.自O(shè)C0開始，沿方向取推程運動角、遠(yuǎn)休止角、回程運動角、近休止角，在基圓上得C4、C5、C9點，將推程、回程運動角等分（與位移線圖對應(yīng)），得到C1、C2、C3、C6、C7、C8各點；4.過C1C9作偏距圓一系列切線，切線便是反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路的一系列位置（在反轉(zhuǎn)過程中，相對關(guān)系保持不變，即所有位置從動件的位置線必須均按同樣的方向切于偏距圓）；5.沿各切線自基圓開始量取從動件相應(yīng)的位移量，即取C1B1=

13、11，得反轉(zhuǎn)后尖底的一系列位置B1、B2.；6.將B1、B2、.B9連成光滑曲線得所求得凸輪輪廓曲線。偏置滾子直動從動件盤形凸輪機構(gòu) 將滾子中心作為尖底從動件的尖底，得出理論輪廓曲線（點劃線），再以上各點為中心、滾子半徑為半徑畫一系列滾子，作出內(nèi)包絡(luò)線即為實際輪廓曲線。 注意：在滾子從動件凸輪機構(gòu)設(shè)計中，凸輪的基圓半徑是在理論輪廓線 上度量的。對心平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)將平底與導(dǎo)路的交點作為尖底從動件的尖底，得出一系列位置B1、B2、B3.過這些點作一系列平底，得一直線族，再作出直線族的包絡(luò)線得實際輪廓曲線。2、 擺動從動件盤形凸輪機構(gòu) 3、凸輪設(shè)計中注意的問題： 滾子半徑的選擇（主要從凸

14、輪輪廓曲線的形狀、滾子結(jié)構(gòu)及強度等方面考慮） 必須使得凸輪實際廓線的最小曲率半徑0通常rr0.85min，考慮到滾子的強度等條件不能取太小，一般rr=（0.10.5）r0。1.當(dāng)理論輪廓曲線內(nèi)凹時（a），arr0,這種情況無論滾子半徑大小如何，實際輪廓曲線都可以作出；2.當(dāng)理論輪廓曲線外凸時（b、c、d），a-rr, 實際輪廓曲線可能出現(xiàn)3種情況：b)rr，實際凸輪輪廓為一平滑曲線；c)rr，實際凸輪輪廓產(chǎn)生尖角，極易磨損，不能使用；d)0，故必須使得理論廓線上的最小曲率半徑大于滾子半徑。(2)若不能滿足此要求，會適當(dāng)增大基圓半徑，有時必須修改從動件的運動規(guī)律，使得凸輪實際廓線光滑過渡。(3)

15、滾子的尺寸：受到強度、結(jié)構(gòu)等限制，不能太大，也不能太小。34 凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪輪廓曲線實際時，已知、s-、rb、e、rT，本節(jié)，將從凸輪機構(gòu)的受力情況是否良好（傳動效率）、運動是否失真、尺寸是否緊湊等方面討論上述尺寸。一、 凸輪機構(gòu)的作用力與凸輪機構(gòu)的壓力角 如圖所示為一直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。1.Q從動件所承受的外載荷（包括工作阻力、重力、彈簧力、慣性力）；2.P凸輪作用于從動件上的驅(qū)動力；3.R1、R2導(dǎo)軌兩側(cè)作用于從動件上的總反力；4.1、2摩擦角，l支撐間跨距， b懸臂長度。取從動件為受力體，根據(jù)力的平衡條件得： ，整理得：、以上

16、三式消去212122221122110coscos00sincos00cossin0RRbRblRMRRPQFRRPFByx308)sin()21 ()cos(211tglbQP12)21 (1tglbarctgc式中為從動件與凸輪接觸點B處所受正壓力方向（即凸輪廓線在該點的法線n-n方向）與從動件上對應(yīng)點速度方向所夾的銳角，稱為此凸輪機構(gòu)圖示位置的壓力角。壓力角是影響凸輪機構(gòu)受力情況的一個重要參數(shù)。由上式可知：Q一定時，越大，P越大；越小，P越小，即壓力角增大時，凸輪機構(gòu)在同樣載荷Q下所需的推動力P將增大，當(dāng)增大到使式中分母為零時，驅(qū)動力將增至無窮大，機構(gòu)發(fā)生自鎖。此時壓力角為臨界壓力角c。

17、實踐表明，當(dāng)增大到接近時，即使尚未發(fā)生自鎖，也導(dǎo)致驅(qū)動力急劇增大，輪廓嚴(yán)重磨損，效率迅速降低。設(shè)計時通常規(guī)定一許用壓力角，使凸輪機構(gòu)的最大壓力角max 。 之值一般遠(yuǎn)小于c，一般取值見教材P101。二、凸輪基圓半徑的確定2222/erseddserseOPtgBPCddsdtddtdsvOPOPvvbbP得：由圖中設(shè)計凸輪機構(gòu)時，從機構(gòu)受力方面考慮壓力角愈小愈好，而凸輪機構(gòu)的壓力角與凸輪基圓的尺寸直接相關(guān)。如圖所示一偏置直動尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)。由“三心定理”知，P為凸輪與從動件相對速度瞬心。為凸輪機構(gòu)圖示位置時的壓力角。則有：偏距前符號確定：當(dāng)P與O同側(cè)時取號；反之，兩側(cè)時取號。 ）（34822estgeddsrbmax由時（833）知：在從動件運動規(guī)律已知的條件下，凸輪的基圓半徑rb大小、偏距大小及方位都會影響壓力角的大小，如增大rb ，可減小壓力角，從而改善機構(gòu)的傳動性能，但機構(gòu)的總體尺寸增大。在設(shè)計時應(yīng)在滿足 的前提下，選擇盡可能小的基圓半徑。按許用壓力角確定凸輪基圓半徑的計算公式：壓力角是機構(gòu)位置的函數(shù)，機構(gòu)出現(xiàn)max的