《道路勘測設(shè)計》26-7-3_定線

1、 1定線步驟定線步驟 (1) 徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。 (2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。 (3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點的坐標(biāo)，從在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個點的坐標(biāo)，從而將直線和圓固定下來。通過試定或試算，用合適的緩和曲而將直線和圓固定下來。通過試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連線將固定的線形單元順滑

2、地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。續(xù)面線形。 二、曲線型定線法坐標(biāo)計算方法二、曲線型定線法坐標(biāo)計算方法l回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有：l 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n 2)回旋曲線表法回旋曲線表法n

3、3)近似計算法：近似計算法：n 直線與圓曲線間用緩和曲線連接：直線與圓曲線間用緩和曲線連接：4324DRA n式中：式中：D圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；2121RRRRRn 卵型曲線：卵型曲線： 2121RRRRRn S型、卵型曲線：型、卵型曲線： （公式同上）（公式同上）n 換算半徑換算半徑R：S型曲線：型曲線： n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù)D （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接 已知直線上兩點已知直線上兩點D1（xD1，yD1）和）和D2（xD2，yD2），圓曲線上），圓曲線上兩點兩點C1 （xC1，yC1）和）和D2（xC2，yC2），），

4、圓曲線半徑為圓曲線半徑為R。n 4）解析計算法：）解析計算法： 要求設(shè)計緩和曲線要求設(shè)計緩和曲線LS連接圓曲線并與直線連接圓曲線并與直線D1D2相切。相切。n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接RS2arccos 圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)M（xm，ym） C1C2兩點之間距離：兩點之間距離：212112arctanxxyyC221221)()(CCCCyyxxS12Cm12Cm xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinmn 4）解析計算法：）解析計算法：1222DDDDxxyykn 圓心到直線的距離圓心到直線的距離D n 直線直線D1D2斜率：斜率： RkyyxxkDDmDm2111|

5、)()(|n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接n 4）解析計算法：）解析計算法：1222DDDDxxyykn 圓心到直線的距離圓心到直線的距離D n 直線直線D1D2斜率：斜率： RkyyxxkDDmDm2111| )()(|n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接n 4）解析計算法：）解析計算法：n 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A及長度及長度Ls n 圓曲線與直線之間的距離圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值即曲線內(nèi)移值p，即，即 p = D。n 若按回旋線參數(shù)若按回旋線參數(shù)A2=RLS設(shè)計，則設(shè)計，則 DRLsp242RDLS244324DRA GQq2q1p1p2n（2）兩反向曲線連

6、接（）兩反向曲線連接（S型）型） n兩曲線間距兩曲線間距D： 2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM2212212121)()(qqppRRMM21212212)()(RRyyxxDmmmm2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM22122122121)()()(DRRqqppRR3141124RAp 516112112402RARAq3242224RAp 526222222402RARAq21kAA 設(shè)n用牛頓求根法可解出用牛頓求根法可解出A1，A2n建立方程：建立方程：2212212121)()(qqppRRMMn（3）兩同向曲線連接（卵型）兩同向曲線連接（卵

7、型） n兩圓心間距：兩圓心間距： 2122212121)()(qqppRRMMq2-q1R1+p1-R2-p22212122121()()mmmmM MRRDxxyyn建立方程：建立方程：22212122112()()()RRppqqRRDn用牛頓求根法可解出用牛頓求根法可解出A。 n1）單曲線計算方法：）單曲線計算方法：n由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。 R2q1q2p1p),(mmyxMHYYHZHHZ1ZHML2HZML1N),(11yx),(22yxN2),(33yx),(44yx12121arctanxxyy180,1112xx若3

8、4342arctanxxyy180,2234xx若n3. 曲線型定線坐標(biāo)計算方法：曲線型定線坐標(biāo)計算方法：n（1）曲線主點坐標(biāo)計算：）曲線主點坐標(biāo)計算：n ZH、HZ點到圓心點到圓心M的方位角：的方位角： n ZH、HZ點坐標(biāo)：點坐標(biāo)： 11ZM22180HM111qpRarctg222qpRarctg)180cos(ZMZHMMZHLXX)180sin(ZMZHMMZHLYY)180cos(HMHZMMHZLXX)180sin(HMHZMMHZLYY2121)(pRqLZHM2222)(pRqLHZMn圓心圓心M到到HY、YH的方位角：的方位角： 1190MHY2290MYH)90cos(1

9、1RXXMHY)90sin(11RYYMHYnHY、YH的坐標(biāo)的坐標(biāo)： )90cos(22RXXMYH)90sin(22RYYMYHn（2）曲線主點里程樁號計算：）曲線主點里程樁號計算：n 平曲線長度平曲線長度 n設(shè)前直線上點（設(shè)前直線上點（x1,y1）的里程樁號為）的里程樁號為Lcz， 2121)()(ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（2）曲線主點里程樁號計算：）曲線主點里程樁號計算：n 平曲線長度平曲線長度 n設(shè)前直線上點（設(shè)前直線上點（x1,y1）的里程樁號為）的里程樁號為Lcz， 2121)()(

10、ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（3）曲線上任意點坐標(biāo)計算：）曲線上任意點坐標(biāo)計算： （方法同前）（方法同前） 兩直線上分別有兩個點的坐標(biāo)為：兩直線上分別有兩個點的坐標(biāo)為：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和和 D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。 擬設(shè)計一個半徑為擬設(shè)計一個半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心坐標(biāo)的圓曲線與其連接，圓心坐標(biāo)為（為（10803.16,20472.29）。其中）。其中D1

11、點樁號為點樁號為K23+125.62。 要求計算確定兩段緩和曲線長度并計算曲線主點里程要求計算確定兩段緩和曲線長度并計算曲線主點里程樁號。樁號。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDmn2）S型曲線計算方法型曲線計算方法 n已知兩圓心坐標(biāo)為已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑，半徑R1，R2 （反向），計算確定緩和曲線長度（反向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。 R2R1D3D2D1q2q1q1+q221NQ2Q1Qp2p1n(1)線形元素連接點坐標(biāo)計算線形元素連接點坐標(biāo)計算212121ppRRqqtg)90(MQ212122122121)()(

12、|RRyyxxRRMMDmmmmn公切點公切點D2坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算： n D2點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)： n圓心圓心M1到公切點到公切點D2的方位角：的方位角： ， QDM212112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYYLDLD222222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYYn公切點公切點D2坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算： n D2點的坐標(biāo)點的坐標(biāo)： n圓心圓心M1到公切點到公切點D2的方位角：的方位角： QDM21111qpRarctg21121)(pRqLD222222)(pRqLD218022QDM2222qpRarctgn圓心圓心M2到公切點到公切點D2的方位角：的方位角

13、： 2112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYY22222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYY可通過兩種方式解決：可通過兩種方式解決：設(shè)定設(shè)定D2為公切點，為公切點， 移動移動M2的位置；的位置； 調(diào)整調(diào)整Ls2的參數(shù)的參數(shù)A2。移動圓心移動圓心M2的位置時：的位置時： n 如果回旋線參數(shù)如果回旋線參數(shù)A計算不準(zhǔn)確，則由計算不準(zhǔn)確，則由M1和和M2計算出的計算出的D2坐坐標(biāo)不相等，即標(biāo)不相等，即D2不是公切點。不是公切點。22222cosDMDDMLXX22222sinDMDDMLYYn緩和曲線與圓連接點緩和曲線與圓連接點D1、D3的坐標(biāo)計算的坐標(biāo)計算： （公

14、式公式同前）同前） n（2）主點里程樁號計算：）主點里程樁號計算： （方法同前）（方法同前）n（3）曲線上任意點坐標(biāo)計算：）曲線上任意點坐標(biāo)計算： （方法同前）（方法同前）n3）卵）卵型曲線計算方法型曲線計算方法 n已知兩圓心坐標(biāo)為已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑，半徑R1，R2 （同向），計算確定緩和曲線長度（同向），計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。 2R1R2M1MD2R1R12q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2n(1)線形元素連接點坐標(biāo)計算線形元素連接點坐標(biāo)計算n5. 卵卵型曲線計算方法型曲線計算方法 2212tanMMMMxxyy如果如果

15、xM2 xM1 ，=+180。 2211120pRpRqqtg111DM101202222DM12012n 則銜接點則銜接點D1和和D2坐標(biāo)計算公式為：（坐標(biāo)計算公式為：（i=1，2） n從小圓過渡到大圓時方位角：從小圓過渡到大圓時方位角：R1R2 222DM111DM（2）中間緩和曲線坐標(biāo)計算）中間緩和曲線坐標(biāo)計算 n 必須檢查參數(shù)必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍是否在規(guī)定范圍R2/2AR2時：時：n D1點切線方位角：點切線方位角： 90111DMDnM點切線方位角：點切線方位角： 1111190RlDDDDM1802111RlDD中間緩和曲線起點中間緩和曲線起點M坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算 ：n由由D

16、1坐標(biāo)推算坐標(biāo)推算M坐標(biāo)：坐標(biāo)：n 當(dāng)當(dāng)R1R2時：時：回旋線起點回旋線起點M位于位于D1點后方。點后方。 n D1點切線方位角：點切線方位角： 90111DMDnM點切線方位角：點切線方位角： 1111190RlDDDDMnM點坐標(biāo)：點坐標(biāo)： )180cos(cos/1MDMxxx)180sin(cos/1MDMxyyn式中：式中：x,y緩和曲線終點切線支距值；緩和曲線終點切線支距值；n 緩和曲線終點弦角，緩和曲線終點弦角， xyarctg中間緩和曲線起點中間緩和曲線起點M坐標(biāo)計算坐標(biāo)計算 ：n 當(dāng)當(dāng)R1R2時：時：回旋線起點回旋線起點M位于位于D2點前方點前方 。n 由由D1坐標(biāo)推算坐標(biāo)推

17、算M坐標(biāo)：坐標(biāo)：n M點切線方位角：點切線方位角： n M點坐標(biāo)：點坐標(biāo)： 1111190RlDDDDM)180cos(cos/1MDMxxx)180sin(cos/1MDMxyyn當(dāng)計算出之間緩和曲線起點坐標(biāo)及方位角后，即當(dāng)計算出之間緩和曲線起點坐標(biāo)及方位角后，即可據(jù)此計算緩和曲線上任意點坐標(biāo)?？蓳?jù)此計算緩和曲線上任意點坐標(biāo)。（3 3）卵型曲線與兩邊線的連接計算：）卵型曲線與兩邊線的連接計算：n從兩條直線上分別選取兩個點，采集坐標(biāo)，標(biāo)定從兩條直線上分別選取兩個點，采集坐標(biāo)，標(biāo)定兩直線。同時必須確定第一條邊上一點的里程樁號，兩直線。同時必須確定第一條邊上一點的里程樁號，作為推算該路段里程樁號的基點。作為推算該路段里程樁號的基點。n分別計算卵型曲線連接兩直線的緩和曲線長度分別計算卵型曲線連接兩直線的緩和曲線長度及參數(shù)；及參數(shù)；n計算出兩段緩和曲線的計算出兩段緩和曲線的pi、qi、i值；值； n分別計算第一圓曲線分別計算第一圓曲線R R1 1的的ZHZH、HYHY點坐標(biāo)，