第三章信號放大與處理7

1、生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)生物醫(yī)學(xué)電子學(xué)第三章第三章 生理參數(shù)測量與處理生理參數(shù)測量與處理 Biomedical Electronics第一節(jié)第一節(jié) 生理參數(shù)測量生理參數(shù)測量放大器放大器第二節(jié)第二節(jié) 模擬濾波器模擬濾波器設(shè)計設(shè)計 3.2.7 移相濾波器移相濾波器 移相濾波器通常用于以下情況：移相濾波器通常用于以下情況： 1)信號傳輸過程中產(chǎn)生相位畸變，造成信號失真或碼間干擾，信號傳輸過程中產(chǎn)生相位畸變，造成信號失真或碼間干擾，影響正確接收或解調(diào)，用移相濾波器進(jìn)行相位校正。影響正確接收或解調(diào)，用移相濾波器進(jìn)行相位校正。 2)為達(dá)到特定目的，要求設(shè)計制作能夠?qū)崿F(xiàn)一定規(guī)律的相移為達(dá)到特定目的，要求設(shè)計制作能夠?qū)?/p>

2、現(xiàn)一定規(guī)律的相移器。器。 全通可以看成是在全頻域內(nèi)幅頻特性恒定的一種濾波器，全通可以看成是在全頻域內(nèi)幅頻特性恒定的一種濾波器，其相移按一定規(guī)律隨頻率變化，很適宜用作相移器。其相移按一定規(guī)律隨頻率變化，很適宜用作相移器。 1、一階移相濾波器、一階移相濾波器傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為2、二階相移濾波器、二階相移濾波器其幅頻特性、相頻特性為其幅頻特性、相頻特性為傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為與標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)比較，要使電路為全通，需與標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)比較，要使電路為全通，需 對應(yīng)得濾波參數(shù)為對應(yīng)得濾波參數(shù)為 相頻特性如圖所示相頻特性如圖所示例例3.6 使用二階移相電路作使用二階移相電路作QRS波檢測波檢測 心率的測量可通過

3、計數(shù)心率的測量可通過計數(shù)QRS波來完成，波來完成，QRS波通常從心電波通常從心電信號中提取，提取方法有多種，下圖為利用移相器提取信號中提取，提取方法有多種，下圖為利用移相器提取QRS波的方法示意圖。波的方法示意圖。心電信號中除含有心電信號中除含有QRS波之外，還有波之外，還有T波和波和P波，波，T波與波與P波的波的存在對心率計數(shù)形成干擾。由于存在對心率計數(shù)形成干擾。由于QRS波的中心頻率約波的中心頻率約17Hz，帶寬約帶寬約6Hz，而，而T波與波與P波頻率一般在波頻率一般在7Hz以下，設(shè)計移相濾波以下，設(shè)計移相濾波器，使干擾成份相移器，使干擾成份相移180，信號成份相移，信號成份相移360 ，

4、然后與初始信，然后與初始信號相加，最終干擾抵消，信號增加。號相加，最終干擾抵消，信號增加。濾波參數(shù)設(shè)計如下：濾波參數(shù)設(shè)計如下：選擇選擇C =1F，由濾波參數(shù)可求出其它元件值，由濾波參數(shù)可求出其它元件值電路及相頻特性下圖所示。電路及相頻特性下圖所示。由由輸入端的對稱，取輸入端的對稱，取R1=R4=2R2，并考慮運放，并考慮運放電路及相頻特性如圖。對應(yīng)電路及相頻特性如圖。對應(yīng)QRS波的頻率為波的頻率為ff0 3，相應(yīng)，相應(yīng)的相移接近的相移接近2。對于干擾頻率。對于干擾頻率ff0 1，相應(yīng)相移為，相應(yīng)相移為 。所。所以移相器輸出的信號與未經(jīng)移相而同比放大原信號疊加后，以移相器輸出的信號與未經(jīng)移相而同

5、比放大原信號疊加后，QRS波的幅度大大提高，其它干擾波被充分抑制，可大大波的幅度大大提高，其它干擾波被充分抑制，可大大提高心率檢測的準(zhǔn)確性。提高心率檢測的準(zhǔn)確性。由相頻特性可知，當(dāng)由相頻特性可知，當(dāng)Q較高時在較高時在f0附近頻率相移附近頻率相移 - 180，其它接，其它接近零相移，因而近零相移，因而 50Hz干擾經(jīng)相干擾經(jīng)相移后，再與原信號相加被抵消，移后，再與原信號相加被抵消，而心電信號被增強(qiáng)，進(jìn)而改善了而心電信號被增強(qiáng)，進(jìn)而改善了信噪比。信噪比。例例3.7 移相器抑制心電測量中的移相器抑制心電測量中的50Hz干擾干擾設(shè)計二階移相濾波器參數(shù)為：設(shè)計二階移相濾波器參數(shù)為：電路參數(shù)計算如下：電路

6、參數(shù)計算如下：心電測量中的心電測量中的50Hz干擾抑制電路干擾抑制電路 3.2.8 開關(guān)電容濾波器開關(guān)電容濾波器 開關(guān)電容濾波器開關(guān)電容濾波器是利用開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的濾是利用開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的濾波器。波器。 與與RC有源濾波器相比，容易實現(xiàn)單片集成化，有源濾波器相比，容易實現(xiàn)單片集成化，當(dāng)時鐘頻率一定時其特性僅取決于電容比值，因而當(dāng)時鐘頻率一定時其特性僅取決于電容比值，因而同樣做成集成器件時，精度比同樣做成集成器件時，精度比RC有源濾波器高。有源濾波器高。 與數(shù)字濾波器相比，開關(guān)電容濾波器可以直接處與數(shù)字濾波器相比，開關(guān)電容濾波器可以直接處理連續(xù)信號而不用理連續(xù)信號而不用AD、DA變換器，和數(shù)

7、字濾變換器，和數(shù)字濾波器一樣，容易實現(xiàn)程序控制。波器一樣，容易實現(xiàn)程序控制。 1開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)的基本概念的基本概念 開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)是由開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)是由MOS電容、開關(guān)和運放組成電容、開關(guān)和運放組成的集成化網(wǎng)絡(luò)，簡稱的集成化網(wǎng)絡(luò)，簡稱SC網(wǎng)絡(luò)。它是通過電容的儲能、網(wǎng)絡(luò)。它是通過電容的儲能、開關(guān)的倒換以及在運放的隔離和放大作用下，進(jìn)行開關(guān)的倒換以及在運放的隔離和放大作用下，進(jìn)行信號傳遞和處理的電路。信號傳遞和處理的電路。 2開關(guān)電容等效電阻開關(guān)電容等效電阻的概念的概念 用開關(guān)和電容組成的電路能夠等效電阻的作用，用開關(guān)和電容組成的電路能夠等效電阻的作用，因此因此RC有源網(wǎng)絡(luò)能夠完成的濾波作用

8、完全可以由開有源網(wǎng)絡(luò)能夠完成的濾波作用完全可以由開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來完成。關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來完成。 開關(guān)電容的基本結(jié)構(gòu)是電路兩節(jié)點間連接有帶開關(guān)電容的基本結(jié)構(gòu)是電路兩節(jié)點間連接有帶高速轉(zhuǎn)換開關(guān)的電容器，通常有串聯(lián)型、并聯(lián)型兩高速轉(zhuǎn)換開關(guān)的電容器，通常有串聯(lián)型、并聯(lián)型兩種，電路結(jié)構(gòu)如圖。種，電路結(jié)構(gòu)如圖。（1）串聯(lián)型電路，開關(guān)）串聯(lián)型電路，開關(guān)S接輸入接輸入端端1時，電容時，電容C被短路；接輸出端被短路；接輸出端2時，電容時，電容C上將存貯電荷上將存貯電荷設(shè)開關(guān)轉(zhuǎn)換周期為設(shè)開關(guān)轉(zhuǎn)換周期為Tc，則在一周期內(nèi)，輸入端流向輸，則在一周期內(nèi)，輸入端流向輸出端的平均電流為出端的平均電流為其中其中fc為開關(guān)的轉(zhuǎn)換頻率，

9、當(dāng)為開關(guān)的轉(zhuǎn)換頻率，當(dāng)fc 足夠高時，認(rèn)為這個過足夠高時，認(rèn)為這個過程是連續(xù)的，好象輸入端與輸出端之間存在一個等效電程是連續(xù)的，好象輸入端與輸出端之間存在一個等效電阻阻Req（2）并聯(lián)型電路，當(dāng)開關(guān)）并聯(lián)型電路，當(dāng)開關(guān)S接接1時，時，C被被u1充電，充電，C上的電荷為上的電荷為cu1 ；當(dāng)；當(dāng)S接接2時，時，C對對u2放電，所放電，所以由輸入到輸出的電荷仍為以由輸入到輸出的電荷仍為等效電阻仍為等效電阻仍為因此一個周期的平均電流為因此一個周期的平均電流為 在實際電路中，開關(guān)在實際電路中，開關(guān)S由由MOS管構(gòu)成，為了減管構(gòu)成，為了減小小MOS開關(guān)分布電容的影響，電路通常接成下面兩開關(guān)分布電容的影響

10、，電路通常接成下面兩種形式，種形式，MOS管分別由頻率相同而相位相反的雙相管分別由頻率相同而相位相反的雙相時鐘脈沖時鐘脈沖1和和2控制?？刂?。（a）串聯(lián)型）串聯(lián)型 1高電平時，高電平時，T1、T2導(dǎo)通，用開關(guān)導(dǎo)通，用開關(guān)1表示；表示；T3、T4截止，用開關(guān)截止，用開關(guān)2表示，表示，C串于串于u1與與u2之間；當(dāng)之間；當(dāng)2高高電平時，電平時，T3、T4導(dǎo)通，開關(guān)導(dǎo)通，開關(guān)2閉合，閉合，T1、T2 截止，開關(guān)截止，開關(guān)l斷開，斷開，C短接。等效電路與串聯(lián)型相同，為一等效電阻，短接。等效電路與串聯(lián)型相同，為一等效電阻，因此可用電路取代一電阻。因此可用電路取代一電阻。（b）并聯(lián)型）并聯(lián)型 1高電平時，

11、高電平時，Tl、T4導(dǎo)通，為開關(guān)導(dǎo)通，為開關(guān)l，T2、T3截止，為開關(guān)截止，為開關(guān)2，電容，電容C正向充電；正向充電； 2高電高電平時，平時，T1、T4截止，開關(guān)截止，開關(guān)1斷開，斷開，T2、T3導(dǎo)通，開導(dǎo)通，開關(guān)關(guān)2閉合，電容閉合，電容C反向充電。反向充電。因而為一等效負(fù)電阻因而為一等效負(fù)電阻等效電路與并聯(lián)型類似，有等效電路與并聯(lián)型類似，有 用開關(guān)電容代替電阻，在集成技術(shù)有重大意義。用開關(guān)電容代替電阻，在集成技術(shù)有重大意義。通常集成一個通常集成一個10M電阻，集成面積大約為電阻，集成面積大約為1600mil2。如果用一個如果用一個lpF電容并在電容并在fc = 100kHz的時鐘頻率條件下，

12、的時鐘頻率條件下，代替這個電阻，面積大約為代替這個電阻，面積大約為4mil2，減少大約，減少大約400倍，倍，大大提高了集成密度。大大提高了集成密度。(1mil=0.001英寸英寸) 3開關(guān)電容積分器開關(guān)電容積分器 RC有源積分器如圖所示，將電阻有源積分器如圖所示，將電阻R1用開關(guān)電容代用開關(guān)電容代替得到開關(guān)電容積分器。替得到開關(guān)電容積分器。 對于電路對于電路(a )有有對于電路對于電路(b)，將，將R1用等效電阻代入，有用等效電阻代入，有可以看出：可以看出：RC有源積分器參數(shù)的精度取決于元件有源積分器參數(shù)的精度取決于元件R1與與C2的精度的精度，開關(guān)電容積分器參數(shù)的精度取決于時鐘頻率，開關(guān)電

13、容積分器參數(shù)的精度取決于時鐘頻率f0與電與電容比容比C1C2。時鐘信號由晶體振蕩器產(chǎn)生，精度相。時鐘信號由晶體振蕩器產(chǎn)生，精度相當(dāng)高，因此開關(guān)電容積分器的精度取決于電容比。當(dāng)高，因此開關(guān)電容積分器的精度取決于電容比。在大規(guī)模集成電路中，電容、電阻精度大都在在大規(guī)模集成電路中，電容、電阻精度大都在10 ，且，且R與與C因制造工藝不同誤差不相互補(bǔ)償，而電容因制造工藝不同誤差不相互補(bǔ)償，而電容誤差相當(dāng)一致，因此電容比精度可達(dá)誤差相當(dāng)一致，因此電容比精度可達(dá)1或更小。此或更小。此結(jié)論對于所有開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)都適用。結(jié)論對于所有開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)都適用。 4開關(guān)電容濾波器開關(guān)電容濾波器 將三運放濾波器中的電阻用開

14、關(guān)電容替代，其中將三運放濾波器中的電阻用開關(guān)電容替代，其中r與與R2用并用并聯(lián)型負(fù)電阻，并從運放負(fù)端輸入，如圖，就組成了開關(guān)電容濾聯(lián)型負(fù)電阻，并從運放負(fù)端輸入，如圖，就組成了開關(guān)電容濾波器。波器。與三運放濾波器公式對照，且將等效電阻值代入，與三運放濾波器公式對照，且將等效電阻值代入，有有運放運放A1輸出與輸入之間的關(guān)系為輸出與輸入之間的關(guān)系為3.2.9 濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計 一、歸一化與反歸一化一、歸一化與反歸一化 在二階濾波器中，如二階低通濾波器，在二階濾波器中，如二階低通濾波器，0不同就得到不同不同就得到不同的傳遞函數(shù)，但它們幅頻特性曲線的形狀卻是相似的；用電的傳遞函數(shù)，但它們幅頻特性曲線

15、的形狀卻是相似的；用電路來實現(xiàn)不同路來實現(xiàn)不同0的二階低通濾波器時，元件值也會相差很大，的二階低通濾波器時，元件值也會相差很大，這給分析和計算帶來不便。如果選擇合適的度量單位，例如這給分析和計算帶來不便。如果選擇合適的度量單位，例如使使0為為 1，使傳遞函數(shù)簡化，且具有通用性。這種重新選擇，使傳遞函數(shù)簡化，且具有通用性。這種重新選擇度量單位度量單位(例如例如0)的方法稱為的方法稱為歸一化歸一化。 1頻率歸一化頻率歸一化 頻率歸一化就是重新選擇頻率度量單位，選定某角頻率頻率歸一化就是重新選擇頻率度量單位，選定某角頻率r作單位角頻率作單位角頻率，實際角頻率，實際角頻率與與r之比稱作歸一化角頻率，之

16、比稱作歸一化角頻率，并用并用表示，即表示，即 這樣不論這樣不論0為多少，都可用上式表示濾波參數(shù)為為多少，都可用上式表示濾波參數(shù)為H0、Q的二的二階低通濾波器，給分析帶來極大的方便，最后只需進(jìn)行階低通濾波器，給分析帶來極大的方便，最后只需進(jìn)行反歸反歸一化一化求出截止頻率求出截止頻率0 的傳遞函數(shù)。令的傳遞函數(shù)。令r = 0，有，有對于復(fù)頻率對于復(fù)頻率將二階低通濾波器傳遞函數(shù)歸一化將二階低通濾波器傳遞函數(shù)歸一化2阻抗歸一化阻抗歸一化 對網(wǎng)絡(luò)中所有元件的阻抗都除以一個對網(wǎng)絡(luò)中所有元件的阻抗都除以一個基準(zhǔn)電阻值基準(zhǔn)電阻值R0，即，即為為阻抗歸一化阻抗歸一化。電路如圖所示。由低通電路濾電路如圖所示。由低

17、通電路濾波參數(shù)，可得波參數(shù)，可得例如例如 VCVS低通電路選擇低通電路選擇 當(dāng)傳遞函數(shù)進(jìn)行頻率反歸一化時，可對歸一化電路作元當(dāng)傳遞函數(shù)進(jìn)行頻率反歸一化時，可對歸一化電路作元件反歸一化，進(jìn)而求出不同件反歸一化，進(jìn)而求出不同0的實際元件值。的實際元件值。例例3.8 設(shè)計一個二階設(shè)計一個二階VCVS型低通濾波器，型低通濾波器，f0 = 500Hz，欲實，欲實現(xiàn)的歸一化傳遞函數(shù)為現(xiàn)的歸一化傳遞函數(shù)為 解：對照解：對照可得可得采用如圖電路，采用如圖電路，r = 1求出歸一化元件值后，還需求出滿足求出歸一化元件值后，還需求出滿足f0 500Hz的電路實際的電路實際元件值。對歸一化元件值作反歸一化，即可求出

18、實際元件值。元件值。對歸一化元件值作反歸一化，即可求出實際元件值。二、逼近方法二、逼近方法 理想幅頻特性是難以實現(xiàn)的，實際設(shè)計一個低通濾波器時，理想幅頻特性是難以實現(xiàn)的，實際設(shè)計一個低通濾波器時，一般給定通帶邊界頻率一般給定通帶邊界頻率fp、阻帶邊界頻率、阻帶邊界頻率fs、fs頻率處的最小衰頻率處的最小衰減減Amin及通帶內(nèi)最大波動及通帶內(nèi)最大波動Amax四項指標(biāo)，如圖四項指標(biāo)，如圖3-71所示。然后所示。然后選擇合適的逼近方法來逼近理想特性，滿足所給指標(biāo)，本節(jié)僅選擇合適的逼近方法來逼近理想特性，滿足所給指標(biāo)，本節(jié)僅簡單討論巴特沃斯與切比雪夫兩種逼近方法滿足指標(biāo)的濾波器簡單討論巴特沃斯與切比雪夫兩種逼近方法滿足指標(biāo)的濾波器所需階數(shù)的計算式。所需階數(shù)的計算式。 1巴特沃斯逼近巴特沃斯逼近 若濾波器衰減為若濾波器衰減為其中其中K(j)為特征函數(shù)，對于巴特沃斯低通濾波器，特征函數(shù)為特征函數(shù)，對于巴特沃斯低通濾波器，特征函數(shù)定義為定義為其中其中=/p是歸一化頻率；是歸一化頻率；p是通帶邊界頻率，又是歸一化是通帶邊界頻率，又是歸一化的基準(zhǔn)頻率；的基準(zhǔn)頻率；Bn()是巴特沃斯多項式，它需滿足以下四個條是巴特沃斯多項式，它需滿足以下四個條件：件： Bn()是一個是一個n階多項式，階多項式， Bn(0) = 0 Bn()在原點最大平坦在原點最大平坦 Bn(1) =