第二章 建筑力學

1、第二章第二章 靜力學基礎(chǔ)靜力學基礎(chǔ) 靜力學主要研究靜力學主要研究力系的簡化力系的簡化和和力系的平衡力系的平衡條件及其應(yīng)用條件及其應(yīng)用。引引 言言 靜力學是研究物體在力系作用下靜力學是研究物體在力系作用下平衡平衡規(guī)規(guī)律的科學。律的科學。 21 力、剛體和平衡力、剛體和平衡 22 靜力學公理靜力學公理 23 力矩、力偶的概念及其性質(zhì)力矩、力偶的概念及其性質(zhì) 24 約束與約束反力約束與約束反力 25 物體的受力分析與受力圖物體的受力分析與受力圖 第二章第二章 靜力學基礎(chǔ)靜力學基礎(chǔ)力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 千牛頓(kN)第二章第二章 靜力學基礎(chǔ)靜力學基礎(chǔ)2-1 2-1 力、剛體和平

2、衡力、剛體和平衡一、力的概念一、力的概念1定義定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物 體的運動狀態(tài)。2. 力的效應(yīng)：力的效應(yīng)： 運動效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點AF 力系：力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：平衡力系：物體在力系作用下處于平衡（狀態(tài)），我們稱 這個力系為平衡力系。是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。 二二. .剛體剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。三三. .平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)公理公理1 1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 F2F1FRAF2AF1FR2-2 2-2 靜

3、力學基本公理靜力學基本公理公理公理：是人類經(jīng)過長期實踐和經(jīng)驗而得到的結(jié)論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結(jié)論。推論1 力的多邊形法則F4F3F2F1FRFR二力桿 剛體受到兩個力作用而平衡的充分必要條件是：此兩力 等值、反向、共線公理2 二力平衡條件 二力桿二力體（件）二力桿ABABABC公理3 加減平衡力系原理 對于受力剛體，可以加上或減去一個平衡力系，效果不變。推論1 力的可傳性 作用在剛體上某點的力，可沿其作用線移到剛體內(nèi)任一點，效果不變。 三要素：大小、方向、作用線ABF1F2推論2 三力平衡匯交定理 剛體受到不平行的三個力作用而平衡時，此三力必在同一平面內(nèi)，且匯交于

4、同一點。證證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF3 , FR公理4 作用與反作用定律FAxFAyFAxAAAAAFAy等值、反向、共線、異體、且同時存在。等值、反向、共線、異體、且同時存在。例例 吊燈公理5 剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。公理公理5告訴我們：處于平衡告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。力學的平衡理論。力對物體的運動效應(yīng)力對物體的運動效應(yīng)平移平移和和轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動。力矩力矩是力對物體是力對物

5、體轉(zhuǎn)動效應(yīng)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。的度量。2-3 2-3 力矩、力偶的概念及其性質(zhì)力矩、力偶的概念及其性質(zhì)力對點之矩hFFmO)(力臂：h矩心：OOABA2力矩平面問題：力矩是代數(shù)量空間問題：定位矢量（作用在矩心上）hFFmO)(符號規(guī)定：力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動為正單位：Nm或kNm力矩的大小取決于力的大小和矩心的位置當力或力臂為零時，力矩為零 定理定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩，等于所有各分力對同一點的矩的代數(shù)和即：二、合力矩定理二、合力矩定理niiOOFmRm1)()(例例 已知：如圖 F、Q、l, F的方向垂直于OA,求： 和 解解：用力對點的矩法用力對點的矩法 應(yīng)用合力矩定理應(yīng)用

6、合力矩定理)(FmO)(Qmo sin)(lFdFFmOlQQmo)(ctg)( lFlFFmyxOlQQmo)(1、力偶 力偶臂 作用面 力偶矩),FF（dFM與矩心位置無關(guān)！三、平面力偶及其性質(zhì)三、平面力偶及其性質(zhì)FdM 力偶的作用效應(yīng)可用代數(shù)量表示的力偶矩來度量+ 性質(zhì)一 力偶不能與一個力等效（力偶無合 力），因此也不能與一個力平衡 * 結(jié)論：力偶只能靠力偶平衡！三、平面力偶及其性質(zhì)三、平面力偶及其性質(zhì))()(FMFMOOOBFOBdF )(MdFd 性質(zhì)二 力偶中的兩個力對任一點之矩的矢 量和恒等于該力偶的力偶矩矢。 性質(zhì)三 只要保持力偶矩矢不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移；或移到另

7、一平行平面；或同時改變力偶中的力和力臂的大小，都不改變對剛體的作用效應(yīng)。xyzomm4m50KN2m100KN8m25KN200KNm力偶的等效條件：作用于剛體上的兩力偶等效的條件是它們的力偶矩矢相等。1自由體、非自由體2約束：限制物體運動的物體3約束力（約束反力、反力）約束給被約束物的作用力與被限制的運動方向相反約束的概念4主動力（荷載）2-4 2-4 約束與約束反力約束與約束反力1、光滑接觸面特征：沿公法線，指向被約束物PNNPNANBFAFB常見約束類型與對應(yīng)的約束力2、柔索特征：沿柔索，背離被約束物PPTS1S1S2S2 FTFT1FT1FT 2FT2S1S1S2S2 緊邊拉力松邊拉力

8、3、光滑圓柱鉸鏈特征：接觸點不能確定時，用正交分力表示XYRAAXAYAAFAxFAy4、固定鉸鏈支座FAxFAyFAxFAy5、輥軸鉸鏈支座反力可向上， 亦可向下FFA7、固定端約束AMAFAxFAyA平面固定端約束步驟：1. 把研究對象解除約束，從系統(tǒng) 中“隔離”出來，取隔離體；2. 畫出隔離體受到的主動力和 約束力；得到受力圖。受力分析：2-5 2-5 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖畫出各個物體的受力圖DEFDFBFDFEFAxFAyABDFBFDFA畫出各個物體的受力圖EEFBFCEFEFHBFBFBEFAFDFCFHFAxFAyFCABCDq畫出系統(tǒng)及各個物體的受力圖A

9、BCDqCDABqDFAxFAyFCFCFDFDFAxFAyABCDqP畫出系統(tǒng)及各個物體的受力圖（CD重為P）ABCDqPCPDABDqFDxFcxFcyFDyFDxFDyFAxFAyFAxFAyFcxFcyFDyABCDMqaaaaaBCDqFAxFAyABMMAFcFBxFByFBxFBy畫各物體的受力圖ABCqaaaFAxFAyFBxFBy作系統(tǒng)及各物體的受力圖FcxFcyBCq2qFBxFByFcxFcyA2qCFAxFAyQ)(a)(b)(c作系統(tǒng)及各物體的受力圖FDxFcxFcyFDyFBxFByFcxFcyFAxFAyMAFBxFByaaBqCADaMaBCMaABqDCFDx

10、FDyFAxFAyMA)(a)(b)(c)(d例例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE例例3 畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特遠處匯交，它是一種特殊情況殊情況。例例4 尖點問題應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束三、畫受力圖應(yīng)注意的問題三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力、不要漏畫力約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的