2022年8上海市浦東新區(qū)2021七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)8 (pd15) 班級(jí)_姓名_學(xué)號(hào)_一、選擇題：本大題共6 小題，每題2 分，共 12 分1下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（）aab b 3a cd2能說(shuō)明圖中陰影部分面積的式子是（）a （a+b） （ab）=a2b2b （ a+b）2=a2+2ab+b2c （ab）2=a22ab+b2d （ a+b）2（ ab）2=4ab 3下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）ab cd4下列代數(shù)式計(jì)算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）aabacada5圖中是由五個(gè)形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個(gè)正方形，使得剩下的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，那么不同的方法有幾種（）a1 b2 c3 d4 6下列圖形中

2、是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）abcd二、填空題：本大題共12 題，每題3 分，共 36 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -7計(jì)算：（）2=8分解因式：2x3 32x=9分解因式： （x+y）210（x+y）+25=10計(jì)算： 16x5y8 4xy2=11計(jì)算：（ 20 x4+15x3y25x2） 5x2=12已知： a+b=

3、，ab=1，化簡(jiǎn)（ a2） （b2）的結(jié)果是13如果關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式4x2+kx+9 是完全平方式，那么k 的值是14當(dāng) x時(shí)，分式有意義15鋼軌溫度每變化1 ，每米鋼軌就伸縮0.0000118 米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000118為16如圖，將三角形abc 沿射線 ac 向右平移后得到三角形cde，如果 bac=40 ，bca=60 ，那么 bcd 的度數(shù)是17將長(zhǎng)方形紙片abcd 沿對(duì)角線bd 翻折后展平 （如圖 ） ：將三角形abc 翻折， 使 ab邊落在 bc 上與 eb 重合，折痕為bg；再將三角形bcd 翻折，使bd 邊落在 bc 上與 bf重合，折痕為bh （如圖 ） ，此

4、時(shí) gbh 的度數(shù)是18古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1， 5，12， 22， ，那么第n 個(gè)五角形數(shù)是精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -三、解答題：每題6 分，共 24 分19計(jì)算：（1）x10 x3+（ x）3?x4+x0；（2） （2x+y ）2y（y+4x） +（

5、2x）220分解因式：（1）3a512a4+9a3；（2）x2+3yxy3x21解方程： 322 （1）請(qǐng)?jiān)趫D1 中畫(huà)出四邊形abcd 向右平移4 格，向下平移3 格后的圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2 中畫(huà)出三角形abc 關(guān)于點(diǎn) o 的中心對(duì)稱的圖形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -四、解答題：23 題 6 分， 24 題 7 分， 25 題 7

6、 分， 26 題 8 分，共 28 分23先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中 x=324某服裝廠準(zhǔn)備加工400 套運(yùn)動(dòng)裝， 在加工完 160 套后， 采用了新技術(shù)， 使得工作效率比原來(lái)提高1 倍，結(jié)果共用了14 天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天加工服裝多少套？25如圖， 小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15 76 16=9由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料

7、 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫(xiě)在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同（2）小明猜想： “ 用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積差為9” 請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明小明的猜想是否正確（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？26如圖，正方形abcd ，點(diǎn) m 是線段 cb

8、 延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連結(jié)am ，ab=a ，bm=b （1）將線段am 沿著射線ad 運(yùn)動(dòng)，使得點(diǎn)a 與點(diǎn) d 重合，用代數(shù)式表示線段am 掃過(guò)的平面部分的面積（2）將三角形abm 繞著點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，使得ab 與 ad 重合，點(diǎn)m 落在點(diǎn) n，連結(jié) mn，用代數(shù)式表示三角形cmn 的面積（3）將三角形abm 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外） ，請(qǐng)?jiān)谌鐖D中畫(huà)出符合條件的3 種情況， 并寫(xiě)出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - -

9、 -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -2015-2016 學(xué)年上海市浦東新區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6 小題，每題2 分，共 12 分1下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式是（）aab b 3a cd【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式【分析】 依據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式的定義回答即可【解答】 解： a、ab 是多項(xiàng)式，故a 錯(cuò)誤；b、 3a 是單項(xiàng)式，故b 正確；c、是多項(xiàng)式，故c 錯(cuò)誤；d、分母中含有字母是分式，故d 錯(cuò)誤故選： b2能說(shuō)明圖中陰影部分面積的式子是（）a （a+

10、b） （ab）=a2b2b （ a+b）2=a2+2ab+b2c （ab）2=a22ab+b2d （ a+b）2（ ab）2=4ab 【考點(diǎn)】 平方差公式的幾何背景【分析】 進(jìn)行等面積變換，解決問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -【解答】解：如圖原來(lái)圖中陰影部分面積=（a+b） （ab） ，右圖中把s1移動(dòng)到 s2處，右圖中陰影部分面

11、積=a2b2原來(lái)陰影部分面積=右圖中陰影部分面積（a+b） （ab）=a2b23下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）ab cd【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)分式【分析】 根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可【解答】 解： a、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；b、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；c、是最簡(jiǎn)分式，正確；d、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -故選 c 4下列代數(shù)式計(jì)

12、算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）aabacada【考點(diǎn)】 分式的乘除法【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解： a、原式 =?=，正確；b、原式 =a （?）=a=a?a4=a5，錯(cuò)誤；c、原式 =a?a2?a2=a5，錯(cuò)誤；d、原式 =a 1=a，錯(cuò)誤，故選 a5圖中是由五個(gè)形狀、大小相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個(gè)正方形，使得剩下的圖形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，那么不同的方法有幾種（）a1 b2 c3 d4 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解：去掉一個(gè)正方形，得到中心對(duì)稱圖形，如圖所示：，共 2 種方法故選 b6下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)

13、對(duì)稱圖形的是（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -abcd【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心對(duì)各圖

14、形分析后即可得解【解答】 解： a、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選： d二、填空題：本大題共12 題，每題3 分，共 36 分7計(jì)算：（）2=y6【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】 解：原式 =y6故答案為：y68分解因式：2x3 32x=2x（x+4） （x4）【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】 首先提取公因式2x，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可【解答】 解：原

15、式 =2x（x2 16）=2x（x+4） （x4） 故答案為： 2x（x+4） （x 4） 9分解因式： （x+y）210（x+y）+25=（x+y5）2【考點(diǎn)】 因式分解 -運(yùn)用公式法【分析】 把（ x+y ）看作一個(gè)整體，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可完全平方公式： a2 2ab+b2=（a b）2【解答】 解： （x+y）210（ x+y） +25=（x+y ）2 10（x+y ）+（ 5）2=（x+y 5）2故答案為：（ x+y5）210計(jì)算： 16x5y8 4xy2=4x4y6【考點(diǎn)】 整式的除法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

16、 - 第 9 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -【分析】 直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】 解： 16x5y8 4xy2=4x4y6故答案為： 4x4y611計(jì)算：（ 20 x4+15x3y25x2） 5x2=4x2+3xy 5【考點(diǎn)】 整式的除法【分析】 直接利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】 解： （20 x4+15x3y25x2） 5x2=20 x4 5x2+15x3y 5x225x2 5x2=4x2+3x

17、y5故答案為： 4x2+3xy512已知： a+b=，ab=1，化簡(jiǎn)（ a2） （b2）的結(jié)果是2【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】 解： （a2） （b2）=ab2（a+b）+4，當(dāng) a+b=，ab=1 時(shí)，原式 =12+4=2故答案為： 213如果關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式4x2+kx+9 是完全平方式，那么k 的值是 12【考點(diǎn)】 完全平方式【分析】 原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出k 的值即可【解答】 解： 關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式4x2+kx+9 是完全平方式，k= 12，故答案為： 12 14當(dāng) x 3時(shí)，分式有意義【考點(diǎn)】

18、 分式有意義的條件【分析】 分式有意義的條件為分母不為0【解答】 解：根據(jù)題意得：x3 0解得： x 315鋼軌溫度每變化1 ，每米鋼軌就伸縮0.0000118 米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000118 為1.18 105【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù)【分析】 絕對(duì)值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a 10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】 解： 0.0000118=1.18 105，故答案為1.18 105精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

19、 - 第 10 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -16如圖，將三角形abc 沿射線 ac 向右平移后得到三角形cde，如果 bac=40 ，bca=60 ，那么 bcd 的度數(shù)是80 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出acb ced，進(jìn)而得出 bac=40 ， bca=60 ，進(jìn)而得出dce 的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和解答即可【解答】 解： 將 abc 沿直線 ab 向右平移到達(dá) cde 的位置，acb ced，b

20、ac=40 ，bca=60 ，dce=40 ，則bcd=180 40 60 =80 故答案為： 80 17將長(zhǎng)方形紙片abcd 沿對(duì)角線bd 翻折后展平 （如圖 ） ：將三角形abc 翻折， 使 ab邊落在 bc 上與 eb 重合，折痕為bg；再將三角形bcd 翻折，使bd 邊落在 bc 上與 bf重合，折痕為bh （如圖 ） ，此時(shí) gbh 的度數(shù)是45 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 由翻折的性質(zhì)可知abg= bcg=abc ，cbh= dbh=cbd ，然后根據(jù) gbh= gbc+hbc 求解即可【解答】 解： 由翻折的性質(zhì)可知：abg= bcg=abc ，cbh= dbh=c

21、bd gbh= gbc+hbc=abc+cbd=（abc+ cbd）=90 =45 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -故答案為： 45 18古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1， 5， 12， 22， ， 那么第 n個(gè)五角形數(shù)是【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式【分析

22、】 仔細(xì)觀察各個(gè)圖形中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)，找到個(gè)數(shù)之間的通項(xiàng)公式即可【解答】 解：第一個(gè)有1 個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第二個(gè)有1+1 3+1=5 個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第三個(gè)有1+1 3+1+2 3+1=12 個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第四個(gè)有1+1 3+1+2 3+1+3 3+1=22 個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第 n 個(gè)有 1+1 3+1+2 3+1+3 3+1+ +3（n1）+1=個(gè)實(shí)心點(diǎn)，故答案為：三、解答題：每題6 分，共 24 分19計(jì)算：（1）x10 x3+（ x）3?x4+x0；（2） （2x+y）2y（ y+4x）+（ 2x）2【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和零指數(shù)冪和整式的加法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全

23、平方公式和乘法分配律和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解： （1） x10 x3+（ x）3?x4+x0=x103 x3+4+1 =x7x7+1 =1；（2） （2x+y）2y（ y+4x）+（ 2x）2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -=4x2+4xy+y2y24xy+4x2=8x220分解因式：（1）3a512a4+9a3；（2）

24、x2+3yxy3x【考點(diǎn)】 因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法【分析】（1）先提公因式，然后根據(jù)十字相乘法進(jìn)行因式分解即可；（2）先根據(jù)加法的結(jié)合律分別結(jié)合，然后提公因式即可對(duì)式子分解【解答】 解： （1）原式 =3a3（a24a+3）=3a3（ a1） （a3） ；（2）原式 =（x2xy）+（ 3y3x）=x（ xy）+3（yx）=（xy） （x3） 21解方程： 3【考點(diǎn)】 解分式方程【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值， 經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得：3（x+3） 6=2x，去括號(hào)得： 3x+9 6=2x，移項(xiàng)合并得： x

25、= 3，經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是增根，分式方程無(wú)解22 （1）請(qǐng)?jiān)趫D1 中畫(huà)出四邊形abcd 向右平移4 格，向下平移3 格后的圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2 中畫(huà)出三角形abc 關(guān)于點(diǎn) o 的中心對(duì)稱的圖形精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -【考點(diǎn)】 作圖 -旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）分別將點(diǎn)a、b、c、d 向右平移4 格，向下平移3

26、格，然后順次連接；（2）分別作出點(diǎn)a、b、c 關(guān)于點(diǎn) o 的中心對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接【解答】 解： （1） （2）所作圖形如圖所示：四、解答題：23 題 6 分， 24 題 7 分， 25 題 7 分， 26 題 8 分，共 28 分23先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中 x=3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值【分

27、析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：原式 =?=，當(dāng) x=3 時(shí)，原式 =24某服裝廠準(zhǔn)備加工400 套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160 套后， 采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高1 倍，結(jié)果共用了14 天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天加工服裝多少套？【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)原來(lái)每天加工x 套，采用了新技術(shù)，使得工作效率為2x，根據(jù)完成任務(wù)用了14天列出方程，并解答注意需要驗(yàn)根【解答】 解：設(shè)原來(lái)每天加工服裝x 套，則采用了新技術(shù)后每天加工2x 套則+=14，解得 x=20，經(jīng)檢驗(yàn)， x=20 是原方程的根，并符合題意答：原來(lái)每天加工服裝20 套2

28、5如圖， 小明自制了一個(gè)正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)列出等式：15 76 16=9由此他猜想：在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9（1）請(qǐng)你在上圖中任意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，將它們寫(xiě)在下面的長(zhǎng)方形框內(nèi)，并列式計(jì)算出結(jié)果，驗(yàn)證與小明的計(jì)算結(jié)果是否相同（2）小明猜想： “ 用一個(gè)長(zhǎng)方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積差為9” 請(qǐng)用代數(shù)式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明小明的猜想是否正確精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共

29、18 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 18 頁(yè) - - - - - - - - -（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個(gè)數(shù)為：，那么在長(zhǎng)方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？【考點(diǎn)】 列代數(shù)式【分析】 （1）根據(jù)題意框出另一個(gè)相鄰的兩行兩列的四個(gè)數(shù)，按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，計(jì)算得出答案即可；（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，分別表示出右上角、左下角與右下角的數(shù)，進(jìn)一步按照計(jì)算方法計(jì)算整理驗(yàn)證即可；（3）按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差列式計(jì)算即可【解答】 解： （1）假設(shè)圈出的四個(gè)數(shù)字分別為20，21，29，30；則 21 2920 30=609600=9，答：與小明的計(jì)算結(jié)果相同（2）設(shè)左上角表示的數(shù)為a，則右上角數(shù)字為a+1，左下角數(shù)字為a+9，右下角的數(shù)為a+10，（a+9） （a+1） a（a+10）=a2+10a+9 a210a =9，小明的猜想是正確的（3