2022年6.1余弦函數(shù)圖像說課稿

1、6.1余弦函數(shù)圖像說課稿各位專家，評委，各位老師：大家下午好！我是來自數(shù)學(xué)組的李善斌。很高興能在這里和大家進(jìn)行交流。我今天說課的題目是余弦函數(shù)圖像，該內(nèi)容選自于普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)北師大版必修 4 第一章第六節(jié)第一課時(shí)，余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的部分內(nèi)容，余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時(shí)安排為兩課時(shí)，本課為其中的第一課時(shí)。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、 教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等方面來闡述我的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析教材分析1、地位和作用作為 的起始課，這節(jié)課的成功與否對于余弦函數(shù)的性質(zhì)的學(xué)習(xí)、甚至對于整個(gè)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)都有著重要的作

2、用。如何遵循教育規(guī)律，依照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)新的數(shù)學(xué)教育理念，是設(shè)計(jì)本節(jié)課的根本原則。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此， 在這一節(jié)課中， 要讓學(xué)生對余弦函數(shù)的概念、 圖像有更加充分的認(rèn)識(shí)，這樣對整個(gè)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)將起著承上啟下的作用。2、重、難點(diǎn)分析作為 的起始課，是接下來利用余弦函數(shù)的圖像分析其性質(zhì)的基礎(chǔ)。根據(jù)教材的要求、特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際確定重、難點(diǎn)分別如下：（1）重點(diǎn)：用“五點(diǎn)作圖法”作出余弦函數(shù)在0 ，2 上的圖像；掌握余弦函數(shù)y=cosx在(-,+)上的圖像。（2）難點(diǎn)：理解正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。學(xué)情分析學(xué)生已掌握了一些基礎(chǔ)函

3、數(shù)的從定義到圖像再到性質(zhì)的分析方法，并掌握了五點(diǎn)作圖法作出正弦函數(shù)y=sin x在0 ，2 上的圖象，學(xué)會(huì)利用“數(shù)形結(jié)合”的方法由函數(shù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。 我所任教的一文一理班是，學(xué)生入學(xué)成績較差、綜合素質(zhì)不太高；學(xué)生對函數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)，有較強(qiáng)的分析、判斷、理解、探索能力。教學(xué)目標(biāo)分析精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對知識(shí)技

4、能傳授、過程與方法、 情感教育三者統(tǒng)一的要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：能利用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)在0 ， 2 上的圖象；掌握余弦函數(shù)y=cosx在(-,+)上的圖像。2、過程與方法目標(biāo)：類比正弦函數(shù)的定義，引入余弦函數(shù)的定義；在定義的基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過類比的方法，自主探究余弦函數(shù)；能學(xué)以致用，嘗試用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)在0 ，2 上的圖像。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo): 從正弦函數(shù)的圖像得到余弦函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，培養(yǎng)學(xué)生類比、數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。二

5、、教法與學(xué)法分析1、教學(xué)方法本節(jié)課我采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法，在整個(gè)活動(dòng)中要展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，樹立以學(xué)生發(fā)展為本的思想，堅(jiān)持協(xié)同創(chuàng)新原則，本節(jié)課采用的教法是在教師的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法， 發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)。在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探索。將學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探究、 交流討論等探究活動(dòng)貫穿于課堂活動(dòng)的全過程，突出學(xué)生的主體地位。2、教學(xué)手段本節(jié)課中， 除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我將使用多媒體投影來輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái)；動(dòng)畫演示由正弦函數(shù)圖像

6、的平移得到余弦函數(shù)的圖像將有助于提高學(xué)生的歸納能力和對教材難點(diǎn)的化解。3、學(xué)法分析借助復(fù)習(xí)已學(xué)過的正弦函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，然后通過類比的方法引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的余弦函數(shù)的定義、圖像、圖像的作法（化歸的方法），在識(shí)記余弦函數(shù)的圖象時(shí)還要注意其定義域和周期（數(shù)形結(jié)合思想），根據(jù)學(xué)生自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察思考概括精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - -

7、- -應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1. 探 究 引入1、復(fù)習(xí) 正弦函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)，回憶五點(diǎn)作圖法作出正弦函數(shù)在0 ，2 上的圖象；2、驗(yàn)證sin()cos2xx是否成立？從這個(gè)式子里可以發(fā)現(xiàn)余弦函數(shù)的圖象與正弦函數(shù)的圖像有怎樣的關(guān)系？(1) 回 憶 思 考并歸納；（2）利用兩角和的正弦公式驗(yàn)算。（1） 通過學(xué)生自回憶 正弦函數(shù)的定義、圖像，為下面類比學(xué)習(xí) 余弦函數(shù)的定義與圖像做準(zhǔn)備 。（2） 通過該式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)由正弦函數(shù)的圖像平移得到余弦函數(shù)的圖象。2講 授 新知思 考 交流一、 余弦函

8、數(shù)的定義：y=cos x，(-,+)x二、余弦函數(shù)的圖象：1.由正弦函數(shù)的圖像平移得到余弦函數(shù)的圖象：(1) 對 照 正 弦函數(shù)的定義猜想得出；（2）觀察、討論，嘗試歸納y=cos x在(-,+)上的圖象的畫法。（1） 通過類比的方法得到余弦 函 數(shù) 的 定義；（2） 通過 正弦函 數(shù)y=sin x在(-,+)上的圖象 類比總結(jié)出y=cosx在(-,+)上的 圖 象 的 畫精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

9、 - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -2. 用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)y=cosx在0 ， 2 上的圖象：3. 總結(jié)余弦函數(shù)y=cos x在(-,+)上的圖象的畫法。x0 2322cosx1 0 -1 0 1 法；（3） 讓學(xué)生體會(huì)類比學(xué)習(xí)的優(yōu)勢、體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)的樂趣。3. 鞏 固 新知反 饋 練習(xí)例 1：用五點(diǎn)作圖法畫出下列函數(shù)在0 ，2 上的圖象。（ 1）y=2+cos x； （2）y=cos1x（ 3）y=3cos x自己動(dòng)手操作實(shí)踐，思考如何列表、 描點(diǎn)、連線。加深學(xué)生用五點(diǎn)作圖法作余弦函數(shù)圖像的方法的理解、掌握；將精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

10、- - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力, 形成技能。4知 識(shí) 反思回 顧 總結(jié)安排相關(guān)練習(xí)：（ 1）用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)y=cos+1x在0 ，2 上的圖象；（ 2）用五點(diǎn)作圖法作出余弦函數(shù)1y= cos2x在一個(gè)周期內(nèi)的圖象。對照板書進(jìn)行歸納總結(jié)(1) 按 要 求 完成練習(xí)；(2) 演 示 評 價(jià)對出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn) 行 指 正 改進(jìn)；（3）思考本課所學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，

11、用自己的語 言 進(jìn) 行 歸納。引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方 面 進(jìn) 行 小結(jié)，不僅使學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè) 清 晰 的 認(rèn)識(shí)，而且對所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也得以領(lǐng)會(huì)，這樣既可以使學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)，又可以培養(yǎng)其能力。5作 業(yè) 布置1.復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容；2. 嘗試根據(jù)余弦函數(shù)的圖象推導(dǎo)出余弦函數(shù)的性質(zhì)，填寫下表：定義域值域周期奇偶性單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)減區(qū)間：(1) 小 組 間 交流；(2) 獨(dú)立完成。（ 1）及 時(shí)鞏固、反饋今天所學(xué)的知識(shí)；（2） 為接下來學(xué)習(xí)“ 余弦函數(shù)的性質(zhì) ”作好鋪墊。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -五、板書設(shè)計(jì)余弦函數(shù)的定義與圖像一、余弦函數(shù)的定義三、y=cosx在0 ，2 上的圖象例 1 例 2y=cosx，(-,+)x